2024-2025學(xué)年安徽省合肥市廬江縣柯坦初級中學(xué)七年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知是方程x+my=5的解，則m的值是（）

A．1B．﹣1C．﹣2D．2(★★)3.如果點(diǎn)在第二象限，那么點(diǎn)在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★★)4.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知，，若點(diǎn)A位于第一象限，且直線軸，則（）

A．B．C．4D．5(★)6.若，則下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★)7.為了響應(yīng)“勞動(dòng)教育進(jìn)課堂”的號(hào)召，某班組織學(xué)生利用勞動(dòng)課時(shí)間去學(xué)校實(shí)踐基地種藿香．若每小組7人，則余2人；若每小組8人，則差4人．設(shè)該班有人，分成個(gè)組，可列出方程組（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，，且，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)9.已知m，n是方程組的解，則代數(shù)式的值是（）

A．14B．17C．12D．15(★★★)10.已知實(shí)數(shù)，，，滿足，，，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.若點(diǎn)在y軸上，則______．(★★)12.已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_____．(★★★)13.如圖，將直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF，已知，，．則圖中陰影部分的面積為______．(★★★)14.有理數(shù)與無理數(shù)之間的運(yùn)算有著某種規(guī)律性，例如：若a和b是有理數(shù)，，則，，已知m和n是有理數(shù)：（1）若，則的平方根為______；（2）若，其中m，n是x的平方根，則x的值為_____．三、解答題(★★)15.解方程組：(★)16.解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(★★)17.已知的立方根是3，的平方根是，的小數(shù)部分為．(1)分別求出，，的值；(2)求的平方根．(★★★)18.某歷史文化街區(qū)中有4處歷史建筑，為了更好地開展歷史建筑的系統(tǒng)保護(hù)工作，工作人員利用坐標(biāo)確定了位置，并且定期巡視．(1)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得建筑，的位置分別表示為，，并直接寫出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形先向下平移3個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，得到四邊形，畫出四邊形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)19.已知關(guān)于x，y的方程組(1)證明：無論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有一個(gè)公共解；(2)若方程組的解滿足，求m的值．(★★★)20.如圖，已知，．(1)求證：；(2)若平分，，于點(diǎn)，求的度數(shù)．(★★★)21.我們規(guī)定，關(guān)于，的二元一次方程，若滿足，則稱這個(gè)方程為“最佳”方程．例如：方程，其中，，，滿足，則方程是“最佳”方程，把兩個(gè)“最佳”方程合在一起叫“最佳”方程組．根據(jù)上述規(guī)定，回答下列問題：(1)判斷方程______“最佳”方程（填“是”或“不是”）；(2)若關(guān)于，的二元一次方程是“最佳”方程，求的值．(3)若是關(guān)于，的“最佳”方程組的解，求的值．(★★★)22.某超市銷售，兩種型號(hào)的籃球，已知采購3個(gè)型籃球和2個(gè)型籃球需要220元，采購1個(gè)型籃球和4個(gè)型籃球需要290元．(1)該超市采購1個(gè)型籃球和1個(gè)型籃球分別需要多少元？(2)若該超市準(zhǔn)備采購50個(gè)這兩種型號(hào)的籃球，總費(fèi)用不超過2550元，則最多可采購型籃球多少個(gè)？(3)在（2）的條件下，若該超市以每個(gè)型籃球58元和每個(gè)型籃球98元的價(jià)格銷售完采購的籃球，能否實(shí)現(xiàn)利潤不少于1540元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．(★★★)23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且，過A，B兩點(diǎn)分別作y軸，x軸的垂線交于C點(diǎn)．(1)求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)，Q為兩動(dòng)點(diǎn)，P，Q同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，在線段，上以每秒3個(gè)單位長度的速度沿著運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)P停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著線段向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)Q停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)P在上，t取何值時(shí)，P，Q，C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為2？(3)如圖2，連接AB，點(diǎn)