2024-2025學(xué)年廣西南寧市良慶區(qū)三雅學(xué)校下學(xué)期七年級期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）

A．B．2C．D．(★★)2.“悟空”號全海深A(yù)UV是中國哈爾濱工程大學(xué)自主研發(fā)的無人無纜潛水器．具備在11000米深海自主作業(yè)的能力．?dāng)?shù)據(jù)11000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.我國新能源汽車產(chǎn)銷世界第一，下列新能源汽車圖標(biāo)可由平移得到的是（）

A．B．C．D．(★)4.下列長度的三條線段能首尾相接能構(gòu)成三角形的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，(★)5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣2，4）所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★)6.以下調(diào)查方式中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A．對乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢B．調(diào)查某品牌手機(jī)的使用壽命C．檢測“嫦娥六號”月球探測器各零部件的質(zhì)量情況D．了解全班學(xué)生的體重(★)7.如圖，我們可以看到跪姿射擊的動(dòng)作，由左手、左肘、左肩構(gòu)成的托槍姿勢可以使射擊者在射擊過程中保持槍的穩(wěn)定，這里蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）

A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．三角形的任意兩邊之和大于第三邊C．兩點(diǎn)確定一條直線D．三角形的穩(wěn)定性(★★)8.如圖表示小明每個(gè)月測量他栽種的小樹高度之間的趨勢圖，去掉一個(gè)點(diǎn)后，剩下的5個(gè)點(diǎn)大致分布在如圖這條直線附近，這個(gè)點(diǎn)是（）

A．DB．EC．FD．A(★★)9.把一塊含角的直角三角板按如圖方式放置于兩條平行線間，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)10.科學(xué)研究表明：樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用，已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，兩片銀杏樹葉與三片國槐樹葉一年的平均滯塵總量為146毫克．設(shè)一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為毫克，一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為毫克．依據(jù)題意，可列方程組（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖，是一塊從一個(gè)邊長為的正方形材料中剪出的墊片，經(jīng)測得，則這個(gè)剪出的圖形的周長是（）

A．80B．89C．98D．99(★★★)12.如圖，在科學(xué)《光的反射》活動(dòng)課中，小明同學(xué)將支架平面鏡放置在水平桌面上，鏡面的調(diào)節(jié)角的調(diào)節(jié)范圍為，激光筆發(fā)出的光束射到平面鏡上，若激光筆與水平天花板（直線的夾角，則反射光束與天花板所形成的角不可能取到的度數(shù)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)13.計(jì)算：______．(★★★)14.為了能夠更準(zhǔn)確的記錄南寧近30天的氣溫變化情況，最好選用______統(tǒng)計(jì)圖．（“條形”“扇形”“折線”）(★)15.在古希臘時(shí)期，正九邊形被認(rèn)為是完美和神圣的象征，它代表著和諧與平衡．如圖1所示的第四套人民幣中1角硬幣采用了圓內(nèi)接正九邊形的獨(dú)特設(shè)計(jì)，這個(gè)正九邊形的示意圖如圖2所示，該正九邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為______．(★★★)16.如圖是計(jì)算機(jī)程序的一個(gè)流程圖，現(xiàn)定義：“”表示用的值作為x的值輸入程序再次計(jì)算，比如：當(dāng)輸入時(shí)，按照程序第一次“傳輸”，可得，所以需要繼續(xù)把輸入程序，再次計(jì)算作為第二次“傳輸”，經(jīng)過6次“傳輸”才結(jié)束程序．則當(dāng)起始輸入時(shí)，需要經(jīng)過_____次“傳輸”才結(jié)束程序．三、解答題(★★★)17.（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：．(★★★)18.已知，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到，畫出．(3)求的面積．(★★★)19.“機(jī)器人的一小步，是人類科技發(fā)展的一大步．”某校機(jī)器人社團(tuán)對學(xué)生進(jìn)行“最喜歡的人形機(jī)器人”隨機(jī)抽樣調(diào)查，受訪者從“A．天工；B．小頑童；C．行者；D．城市之間；E．鋼寶”五款機(jī)器人中選擇最喜歡的一款，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有______人，圖②中的值為______，圖②中所在扇形的圓心角是______度；(2)將圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校有名學(xué)生，請估計(jì)全校選擇的人數(shù)是多少？(★★★)20.填空完成推理過程：于點(diǎn)，于點(diǎn)，平分．求證：．證明：于點(diǎn)，于點(diǎn)，（已知）．．，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．平分，（已知）．．（等式的基本事實(shí)）．(★★★)21.2025年春節(jié)凸顯了我國在機(jī)器人領(lǐng)域的強(qiáng)大實(shí)力，隨著人工智能與物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的快速發(fā)展，人形機(jī)器人的應(yīng)用場景不斷拓展，某快遞企業(yè)為提高工作效率，擬購買兩種型號智能機(jī)器人進(jìn)行快遞分揀，相關(guān)信息如下：信息一

A型機(jī)器人臺數(shù)B型機(jī)器人臺數(shù)總費(fèi)用（單位：萬元）1326032360信息二

A型機(jī)器人每臺每天可分揀快遞33萬件；

B型機(jī)器人每臺每天可分揀快遞27萬件．(1)求兩種型號智能機(jī)器人的單價(jià)；(2)現(xiàn)該企業(yè)準(zhǔn)備購買兩種型號智能機(jī)器人共10臺．需要每天分揀快遞不少于300萬件，且購買總費(fèi)用最少，應(yīng)如何選用這兩種型號機(jī)器人？(★★★)22.閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，但是由于，所以的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為．解答下列問題：(1)的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；(2)如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；(3)已知，其中是整數(shù)，且，求的值；(4)無理數(shù)也可以使用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，如圖，面積為2的正方形的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為，若，直接寫出點(diǎn)E所表示的數(shù)是．(★★★★)23.【綜合與實(shí)踐】同學(xué)們熱愛數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)知識有著自己的理解與表達(dá)．學(xué)習(xí)平行線后，張華想出了過已知直線外一點(diǎn)，畫這條直線的平行線的新方法，張華是通過折一張半透明的紙得到的（直線、直線為折痕，折紙過程如下：①﹣②﹣③﹣④）．(1)如圖①，在紙上畫一條直線，在外取一點(diǎn)P．過P折疊紙片，使得點(diǎn)B落在直線上（如圖②），記折痕與的交點(diǎn)為Q，將紙片展開鋪平，則°；(2)再過點(diǎn)P將紙片沿進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)F落在直線上（如圖③），再將紙片展開鋪平（如圖④），此時(shí)張華說，就是的平行線．張華的說法正確嗎？請寫出過程予以證明；(3)張華在（2）的條件下繼續(xù)探究，他在P、Q兩點(diǎn)處安裝了絢麗的小射燈，燈P射線從開始繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至后立即回轉(zhuǎn)，燈Q射線從開始繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至后立即回轉(zhuǎn)兩燈不停