2024-2025學(xué)年廣東省韶關(guān)市湞江區(qū)行之實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級下學(xué)期三模數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.2018年7月1日起，廣州市全面推行生活垃圾分類．下列垃圾分類標(biāo)志分別是廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.2022年廣東韶關(guān)中考總?cè)藬?shù)達(dá)72401人次，將“72401”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.一只螞蟻從數(shù)軸上表示點(diǎn)2的位置往數(shù)軸的負(fù)方向爬行，爬了5個單位長度后，它離原點(diǎn)的距離（）

A．B．3C．D．7(★★)4.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.隨機(jī)抽取以下任意一個字母a、b、c、d、e、u，是元音字母的概率是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列命題中，是真命題的是（）

A．三角形的外心是三角形三個內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)B．的平方根是4C．對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)連線所得四邊形是矩形D．五邊形的內(nèi)角和為(★★★)7.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）

A．B．C．D．(★★)8.為落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表，則這些被調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

時(shí)間/小時(shí)78910人數(shù)69114

A．9，8.5B．9，9C．10，9D．11，8.5(★★★)9.若a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2kx＋4k0的兩個實(shí)數(shù)根，且a2＋b2＝12，則k的值是（）

A．B．3C．或3D．或1(★★★)10.已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①拋物線過原點(diǎn)；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b）；⑤當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的是（）

A．①②③B．③④⑤C．①②④D．①④⑤二、填空題(★)11.比較大?。篲_____4．(★★)12.已知，則的余角等于______°．(★)13.已知是的解，則k的值是__________．(★★★)14.如圖，正六邊形的邊長為2，以A為圓心，的長為半徑畫弧，得弧，連結(jié)，則圖中陰影部分的面積為______．(★★★)15.如圖，中，是內(nèi)部的一個動點(diǎn)，且滿足則線段的最小值為_______________________．三、解答題(★★)16.先化簡，再求值：，其中．(★★★)17.如圖，已知，，．求證：（1）；（2）．(★★★)18.在疫情期間，為落實(shí)停課不停學(xué)，某校對本校學(xué)生某一學(xué)科在家學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有：電視直播、任教老師在線輔導(dǎo)、教育機(jī)構(gòu)遠(yuǎn)程教學(xué)、自主學(xué)習(xí)，參與調(diào)查的學(xué)生只能選擇一種學(xué)習(xí)方式，將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題．某校調(diào)查學(xué)生在家學(xué)習(xí)方式情況扇形統(tǒng)計(jì)圖某校調(diào)查學(xué)生在家學(xué)習(xí)方式情況條形統(tǒng)計(jì)圖(1)本次受調(diào)查的學(xué)生有______人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，若本校有名學(xué)生，估計(jì)有多少名學(xué)生與任課教師在線輔導(dǎo)？(3)在“任課教師在線輔導(dǎo)”學(xué)生中選了四人，其中有兩名男生，兩名女生，若從這四人中隨機(jī)抽取兩人向全校作學(xué)習(xí)交流，請利用樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．(★★)19.北京冬奧會的吉祥物“冰墩墩”收獲無數(shù)“迷弟”“迷妹”而出現(xiàn)“一墩難求”的現(xiàn)象，為了滿足需求，其中一間正規(guī)授權(quán)生產(chǎn)廠通過技術(shù)改造來提高產(chǎn)能，兩次技術(shù)改造后，由日產(chǎn)量1000個擴(kuò)大到日產(chǎn)量1440個．(1)求這兩次技術(shù)改造日產(chǎn)量的平均增長率；(2)這個生產(chǎn)廠家還設(shè)計(jì)了三視圖如圖所示的“冰墩墩”盲盒，（單位：），請計(jì)算此類盲盒的表面積．(★★★★)20.已知：如圖，兩點(diǎn)、是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像的兩個交點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．（2）求的面積．（3）觀察圖像，直接寫出不等式的解集．(★★★)21.如圖，中，，點(diǎn)E為斜邊的中點(diǎn)，將線段平移至交于點(diǎn)M，連接．(1)求證：；(2)求證：四邊形為菱形；(3)連接，交于點(diǎn)N，若，，求的長．(★★★★)22.如圖，已知，，為的直徑，斜邊交于點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，的延長線與交于點(diǎn).（1）求證：是切線；（2）求證：；（3）若，，求的長.(★★★★)23.已知，如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，經(jīng)過拋物線上的兩點(diǎn)和的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式和直線的解析式．（2）在拋物