2024-2025學年廣東省莞市東莞中學下學期七年級第五次月考數學試卷一、單選題(★★)1.在，，，，2025這五個數中，無理數的個數為（）

A．2B．3C．4D．5(★)2.估計的值應在（）

A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間(★★★)3.在平面直角坐標系中，將點向右平移3單位長度，再向上平移2個單位長度正好與原點重合，那么點的坐標是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知點P在第四象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，利用工具測量角，則的大小為（）

A．B．C．D．(★★)6.若是關于x、y的方程ax﹣y＝3的解，則a＝（）

A．1B．2C．3D．4(★★)7.如圖，若A是有理數a在數軸上對應的點，則關于a，，1的大小關系表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，將直角沿邊的方向平移到的位置，連接，若，，則的長為（）

A．4B．6C．8D．12(★)9.下列命題中，不正確的是（）

A．鄰補角互補B．內錯角相等C．對頂角相等D．垂線段最短(★)10.我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內容如下：九十七文錢，甜果苦果買九十九個，甜果一個三文錢，苦果三個一文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？若設買甜果個，買苦果個，則下列關于、的二元一次方程組中符合題意的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.的平方根是________(★)12.-5是________的立方根．(★)13.已知a，b都是實數，若則_______．(★★)14.在平面直角坐標系中，，點在第二象限，軸，若，則點的坐標為__．(★)15.有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨26噸，則4輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨______噸．(★★★)16.如圖，，則___________．三、解答題(★★)17.計算：(1)(2)(★)18.解方程組：．(★★)19.已知方程組的解滿足，求k的值．(★)20.如圖，已知．求證：．(★★)21.如圖，已知、分別是、的平分線，且．求證：．(★★★)22.如圖所示，在方格中，三個頂點的坐標分別是，先將向上平移4個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到．(1)在圖中畫出．(2)分別寫出點的坐標．(3)若y軸有一點P，使與面積相等，直接寫出P點的坐標．(★★)23.列方程（組）解應用題：如圖，巴桑家客廳的電視背景墻是由塊形狀大小相同的長方形墻磚砌成．(1)求一塊長方形墻磚的長和寬；(2)求電視背景墻的面積．(★★★)24.閱讀材料：對于任何實數，我們規(guī)定的意義是，例如：，．（1）按照這個規(guī)定，請你計算的值是多少？（2）按照這個規(guī)定，當你計算，求a的值．(★★★★★)25.如圖，在平面直角坐標系中，A，B坐標分別為、，且a，b滿足：，現同時將點A，B分別向下平移4個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接．(1)求C，D兩點的坐標及四邊形的面積；(2)點P是線段上的一個動點，連接，當點P在上移動時（