2024-2025學(xué)年廣東省深圳市南山外國語學(xué)校(集團(tuán))華僑城中學(xué)九年級下學(xué)期第二次中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是（）

A．﹣2B．﹣C．2D．3(★)2.王老漢要將一塊如圖所示的三角形土地平均分配給兩個兒子，則圖中他所作的線段應(yīng)該是的（）

A．角平分線B．中線C．高線D．以上都不是(★★)3.在中，，小豪作圖過程如下∶（1）以A為圓心，長為半徑作弧交于點(diǎn)D，連結(jié)∶（2）分別以C，D為圓心，大于作弧交于點(diǎn)E：（3）作射線交于點(diǎn)F．則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，點(diǎn)C把線段分成兩條線段和，如果，則稱線段被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段的黃金“右割”點(diǎn)，根據(jù)圖形不難發(fā)現(xiàn)，線段上另有一點(diǎn)D把線段分成兩條線段和，若，則稱點(diǎn)D是線段的黃金“左割”點(diǎn)，若，則（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，已知是的直徑，點(diǎn)D為延長線上一點(diǎn)，是的切線，如果，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，點(diǎn)是上兩點(diǎn)，連接并延長交切線于點(diǎn)，連接、、、，若，則（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖．將沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到邊上的中點(diǎn)處，直線l交邊于點(diǎn)E，連接．若，，則的長為（）

A．2B．3C．4D．5(★★★)8.如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)9.做任意拋擲一只紙杯的重復(fù)試驗，獲得如下表數(shù)據(jù)：

拋擲總次數(shù)100200300400杯口朝上頻數(shù)20426688杯口朝上頻率0.20.210.220.22則估計任意拋擲一只紙杯杯口朝上的概率約為____________（結(jié)果精確到0．01）．(★★)10.如圖是小明制作的1個正方形飛鏢盤，該鏢盤被平均分成了四個區(qū)域，每個區(qū)域上分別畫有圓、等邊三角形、平行四邊形、矩形．小明隨機(jī)投擲一次飛鏢（若飛鏢落在分界線上或飛鏢盤外，則重新投擲），則所投區(qū)域上的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是_________．(★★)11.方程的解為________．(★★★)12.如圖，，點(diǎn)在射線上，，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，得四邊形；延長至點(diǎn)，使，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，得四邊形；延長至點(diǎn)，使，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，得四邊形；…，以此類推，得四邊形；再連接，，，…，，依次交于點(diǎn)，，，…，，得，，，…，．則的面積為_____．(★★★)13.如圖，四個白色全等直角三角形與四個黑色全等三角形按如所示方式擺放成“風(fēng)車”型，且黑色三角形的頂點(diǎn)E、F、G、H分別在白色直角三角形的斜邊上，已知∠ABO＝90°，OB＝3，AB＝4，若點(diǎn)A、E、D在同一直線上，則OE的長為______．三、解答題(★★★)14.（1）解分式方程：；（2）先化簡，再求值：，其中．(★)15.電動車在樓道或室內(nèi)充電存在重大安全隱患，某校綜合實(shí)踐活動小組為了解某社區(qū)電動車充電情況，在本社區(qū)有電動車的家庭中隨機(jī)抽查了500戶進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計圖描述如下：

調(diào)查問卷

1．家里的電動車一般在何處充電（）

A．公共充電處B．樓道C．家里

如果你第1題沒有選擇A，請回答第2題．

2．（單選）電動車不在公共充電處充電的主要原因是（）

A．找不到公共充電設(shè)備，或不會使用B．小區(qū)公共充電設(shè)備少，不夠用

C．習(xí)慣在家里充電，省錢D．樓道扯根電線充電，騎行比較方便根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)若該社區(qū)共有3000戶家庭中有電動車，請你估計不在公共充電處充電的家庭大約有多少戶？因小區(qū)公共充電設(shè)備少而不在公共充電處充電的大約有多少戶？(2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，活動小組計劃撰寫調(diào)查報告，請你幫忙寫出兩條合理化建議．(★★)16.現(xiàn)有三張不透明的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2、3、5，這三張牌除正面數(shù)字不同外其余均相同，將三張牌背面朝上，洗勻后放在不透明的桌子上．甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．請用畫樹狀圖（或列表）的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求兩人抽取數(shù)字之和是偶數(shù)的概率．(★★)17.某水務(wù)公司為了解2022年4月份某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表

月均用水量x（噸）頻數(shù)（戶）頻率60.0750.228c0.2560.075a0.05合計b1根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)統(tǒng)計表中，a＝______，b＝______，c＝______；(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若該小區(qū)有1200戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計該小區(qū)月均用水量超過20噸的家庭大約有多少戶？(★★★)18.利用二元一次方程組解應(yīng)用題：某冬奧會紀(jì)念品專賣店計劃同時購進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具，據(jù)了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的進(jìn)價共計2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的進(jìn)價共計3100元，求“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只進(jìn)價分別是多少元．(★★★)19.如圖所示，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，1），的面積為8．(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；(2)動點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動，當(dāng)線段PB與PA之差最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(★★★★★)20.如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊AC=6，BC=8，點(diǎn)M、N分別在線段AC、BC上，將△ABC沿直線MN翻折，點(diǎn)C