2024-2025學(xué)年廣東省深圳市九年級下學(xué)期開學(xué)適應(yīng)性模擬考數(shù)學(xué)練習(xí)卷一、單選題(★★)1.把圖1的正方體切下一個(gè)角，按圖2放置，則切下的幾何體的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于（）

A．B．C．D．(★★★)3.在下列性質(zhì)中，矩形具有而菱形不具有是（）

A．對邊相等B．對角相等C．對角線相等D．對角線垂直(★★)4.如圖，在菱形中，對角線與相交于點(diǎn)O，若，，則菱形的面積為（）

A．B．4C．D．8(★)5.若，且，，，則EF的長度為（）．

A．B．C．D．(★)6.若、都在函數(shù)的圖像上，且，則（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖所示，為了測量文昌塔AB的高度，數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)光的反射定理（圖中），把一面鏡子放在點(diǎn)C處，然后觀測者沿著直線BC后退到點(diǎn)D．這時(shí)恰好在鏡子里看到塔頂A，此時(shí)量得，，觀測者目高，則塔AB的高度為（）

A．35mB．36mC．37mD．38m(★★)8.關(guān)于x的函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()

A．B．C．D．(★)9.如圖的兩個(gè)四邊形相似，則∠a的度數(shù)是（）

A．120°B．87°C．75°D．60°(★★★★)10.勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發(fā)行了以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗(yàn)證勾股定理．在中，．如圖所示作矩形，延長交于點(diǎn)G．若正方形的面積等于矩形面積的3倍，則的值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.如果，那么代數(shù)式的值是_____．(★★)12.在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共36個(gè)，除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在左右，則布袋中白色球可能有_______個(gè)．(★★)13.已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根為，則實(shí)數(shù)k的值為_____．(★★★)14.“三等分一個(gè)任意角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名問題．今天人們已經(jīng)知道，僅用圓規(guī)和直尺是不可能作出的，在探索中，有人曾利用過如圖所示的圖形，其中，四邊形是長方形，是延長線上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，并且，.若，，則長方形的面積為______．(★★★★)15.如圖，在中，，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)B，C在軸上，，延長交軸于點(diǎn)，連接，若的面積等于，則的值為______．三、解答題(★★)16.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(2)(★★)17.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：．(1)作出關(guān)于x軸對稱的圖形；(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸右側(cè)畫出的位似圖形，使它與的相似比是；(3)若是線段上一點(diǎn)，則點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．(★★★)18.新學(xué)期，某校開設(shè)了“安全教育”“心理疏導(dǎo)”等課程．為了解學(xué)生對新開設(shè)課程的掌握情況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次綜合測試．測試結(jié)果分為四個(gè)等級：A級為優(yōu)秀，B級為良好，C級為及格，D級為不及格．將測試結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是名；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A級的扇形圓心角α的度數(shù)是；(3)該校八年級共有學(xué)生500名，如果全部參加這次測試，估計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)為名；(4)某班有4名優(yōu)秀的同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明），班主任要從中隨機(jī)選擇兩名同學(xué)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享．利用畫樹狀圖法，求小明被選中的概率．(★★)19.如圖，菱形內(nèi)接于，，求菱形的邊長．(★★★)20.近日，春回大地，陽光明媚．開州陳家的春橙大量上市．已知王爺爺自家果園的春橙有兩種類型在售，一種是實(shí)惠裝中型果實(shí)（簡稱“中果”），一種是豪華裝大型果實(shí)（簡稱“大果”）．(1)網(wǎng)友小張買了2箱中果，1箱大果，花了116元；網(wǎng)友小李買了1箱中果，2箱大果，花了124元．求每箱中果和大果的售價(jià)分別是多少元？(2)在（1）的條件下，正常情況平均每周可銷售30箱大果，王爺爺決定對大果降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一箱大果的售價(jià)每降低2元，大果的銷量每周可增加5箱，如果大果每周的銷售額為1800元且售價(jià)不低于30元．求每箱大果的售價(jià)應(yīng)該降低多少元？(★★★)21.已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)，若，且．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)直接寫出當(dāng)時(shí)，的解集；(3)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，是以為底邊的等腰三角形，求P的坐標(biāo)．(★★★★)22.如圖1，在正方形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，