2024-2025學(xué)年廣東省東莞市雅正中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列現(xiàn)象中，屬于平移現(xiàn)象的是（）

A．方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)B．行駛的自行車的車輪的運(yùn)動(dòng)C．電梯的升降D．鐘擺的運(yùn)動(dòng)(★)2.在2，-，0，1四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（）

A．2B．0C．-D．1(★★)3.在數(shù)，，，，，中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．4個(gè)(★★★)4.下列說(shuō)法正確的是（）

A．內(nèi)錯(cuò)角相等B．同角的余角相等C．相等的角是對(duì)頂角D．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角(★)5.下面的四個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的是（）

A．B．C．D．(★)6.如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請(qǐng)你在鐵路線上選一點(diǎn)來(lái)建火車站，應(yīng)建在（）

A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D(★)7.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)8.估算的值()

A．在6和7之間B．在7和8之間C．在8和9之間D．在9和10之間(★★)9.如圖，已知，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上．若，則的度數(shù)為（）．

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，，且平分，過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)G，且，則下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(★★)11.若x3=8，則x=___．(★★)12.把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果，那么”的形式：__________________________________．(★★★)13.已知正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根是和，則x的值為_(kāi)__________．(★★)14.如圖，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直線BC的方向平移到△DEF的位置，若EC＝2cm，則平移的距離為_(kāi)____cm．(★★★)15.如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為，．若，，則的度數(shù)是______．三、解答題(★★)16.計(jì)算：；(★★★)17.已知實(shí)數(shù)x，y滿足：的平方根是，的立方根是2，求的平方根．(★★★)18.如圖所示，點(diǎn)B，E分別在上，均與相交，，，求證：．(★★★)19.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的,因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí),要發(fā)生折射由于折射率相同,所以在水中是平行的光線,在空氣中也是平行的,如圖,∠1=45°,∠2=58°,求圖中∠3與∠4的度數(shù)．(★★★)20.根據(jù)下表回答問(wèn)題：

(1)的平方根是；(2)，；(3)設(shè)的整數(shù)部分為，求的立方根．(★★)21.如圖是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手與底座都平行于地面，前支架與后支架分別與交于點(diǎn)和點(diǎn)與交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若平分，求扶手與靠背的夾角度數(shù)．(★★★)22.閱讀下面文字解答問(wèn)題：大家知道是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，又因?yàn)槭墙橛?到2之間的一個(gè)數(shù)，于是就可以用來(lái)表示小數(shù)部分，根據(jù)以上知識(shí)回答下列問(wèn)題：(1)如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值．(2)已知其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù)．(3)已知的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，求的值．(★★★)23.問(wèn)題情境：如圖1，，，，求的度數(shù)．小明的思路是：過(guò)作，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求．(1)按小明的思路，易求得為_(kāi)____度．(2)問(wèn)題遷移：如圖2，，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，記，，當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間運(yùn)