2024-2025學(xué)年山東省煙臺(tái)市牟平區(qū)上學(xué)期七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、單選題(★★)1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.在實(shí)數(shù)，，，，，，…中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★)3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為，關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)4.木工師傅將一把三角尺和一個(gè)重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A．角平分線定理B．等腰三角形的三線合一C．線段垂直平分線定理D．兩直線垂直的性質(zhì)(★★)5.如圖，七顆棋子只有“兵”是紅方的，“馬”所在的位置的坐標(biāo)為，“象”所在位置的坐標(biāo)為，若“兵”再往前走一步，則“兵”所在位置的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)6.下列判斷：①一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0或1；②實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)；③的算術(shù)平方根是；④的平方根是．其中正確的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★)7.對(duì)于某個(gè)一次函數(shù)，根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話得出的結(jié)論，錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．D．(★★)8.小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上找一個(gè)無理數(shù)的準(zhǔn)確位置后，又進(jìn)一步進(jìn)行練習(xí)：首先畫出數(shù)軸，設(shè)原點(diǎn)為點(diǎn)O，在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個(gè)單位長度的位置找一個(gè)點(diǎn)A，然后過點(diǎn)A作，且以點(diǎn)O為圓心，為半徑作弧，設(shè)與數(shù)軸右側(cè)交點(diǎn)為點(diǎn)P，則點(diǎn)P的位置在數(shù)軸上（）

A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間(★★★)9.在和中，，，，已知，則（）

A．B．C．或D．或(★★)10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和（為常數(shù)，）的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)11.將一副直角三角板和一把寬度為2cm的直尺按如圖方式擺放：先把和角的頂點(diǎn)及它們的直角邊重合，再將此直角邊垂直于直尺的上沿，重合的頂點(diǎn)落在直尺下沿上，這兩個(gè)三角板的斜邊分別交直尺上沿于，兩點(diǎn)，則的長是（）

A．B．C．2D．(★★★)12.今年“十一”假期，小凡一家駕車前往黃果樹景區(qū)旅游，在行駛過程中，汽車離黃果樹景區(qū)的路程與所用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）

A．出發(fā)第1小時(shí)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是B．出發(fā)第的平均速度為C．出發(fā)后y與x之間的函數(shù)圖象所在的直線是直線向上平移1個(gè)單位D．小凡從家到黃果樹景區(qū)的時(shí)間共用了二、填空題(★)13.一個(gè)函數(shù)過點(diǎn)，且隨增大而增大，請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)解析式_________．(★)14.利用課本上的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序如下：則輸出的結(jié)果是______．(★★)15.畫一條水平數(shù)軸，以原點(diǎn)為圓心，過數(shù)軸上的每一刻度點(diǎn)畫同心圓，過原點(diǎn)按逆時(shí)針方向依次畫出與正半軸的角度分別為的射線，這樣就建立了“圓”坐標(biāo)系．如圖，在建立的“圓”坐標(biāo)系內(nèi)，我們可以將點(diǎn)的坐標(biāo)分別表示為，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為__________．(★★)16.七巧板是我國民間廣為流傳的一種益智玩具．把一副七巧板按如圖所示進(jìn)行至編號(hào)，至號(hào)分別對(duì)應(yīng)著七巧板的七塊，如果編號(hào)的面積等于，則由這副七巧板拼得的“天鵝”的面積等于______．(★★★)17.如圖是溫度計(jì)的示意圖，左邊的刻度表示攝氏溫度，右邊的刻度表示華氏溫度，華氏溫度y（℉）與攝氏溫度x（℃）之間的函數(shù)關(guān)系式為________．(★★★)18.如圖所示，，，，有以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有_________．三、解答題(★★★)19.計(jì)算：．(★★★)20.已知：的算術(shù)平方根是2，的立方根為，c是的整數(shù)部分．求的值．(★★★)21.如圖，已知銳角，．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使，且（保留作圖痕跡，不寫做法）．(★★★)22.已知在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)．(1)若點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(2)若點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大，則點(diǎn)在第______象限；(3)若點(diǎn)在過點(diǎn)且與軸平行的直線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)若點(diǎn)到軸，軸的距離相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)23.“中國石化”推出促銷活動(dòng)，一張加油卡的面值是1000元，打九折出售．使用這張加油卡加油，每一升油，油的單價(jià)降低0.30元．假設(shè)這張加油卡的面值能夠一次性全部用完．(1)他實(shí)際花了多少錢購買會(huì)員卡？(2)減價(jià)后每升油的單價(jià)為y元/升，原價(jià)為x元/升，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不用寫出定義域）(3)油的原價(jià)是7.30元/升，求優(yōu)惠后油的單價(jià)比原價(jià)便宜多少元？(★★★)24.如圖，是五邊形的一邊，若垂直平分，垂足為，且____________，____________，則____________．給出下列信息：①平分；②；③．請(qǐng)從中選擇適當(dāng)信息，將對(duì)應(yīng)的序號(hào)填到橫線上方，使之構(gòu)成真命題，補(bǔ)全圖形，并加以證明．(★★★)25.如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．(1)畫出線段關(guān)于直線對(duì)稱的線段；畫出與線段平行且相等的線段；(2)描出線段上的點(diǎn)M及直線上的點(diǎn)N，使得直線垂直平分；(3)線段和線段被直線______，與的大小關(guān)系是______；(4)在（3）的基礎(chǔ)上建立平面直角坐標(biāo)系，若、，則原點(diǎn)是點(diǎn)______，點(diǎn)坐標(biāo)是______．(★★★)26.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，與過點(diǎn)且平行于x軸的直線交于點(diǎn)．(1)求該函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值且小于4，畫出函數(shù)與函數(shù)的圖象并求n的值．(★★★)27.【問題呈現(xiàn)】如圖，平分，點(diǎn)在上，分別是上的點(diǎn)，．與相等嗎？為什么？解：．理由如下：如圖1，