2024-2025學年山東省濱州市無棣縣碣石山鎮(zhèn)中學七年級下學期3月月考數(shù)學試卷一、單選題(★★★)1.下列六個命題中，真命題有（）①同旁內(nèi)角互補：②如果和是對頂角，那么；③同角（等角）的補角相等：④若，則；⑤平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；⑥如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)．

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)2.如圖，直線，線段，若，則的值是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列說法正確的是（）

A．的算術(shù)平方根是B．的平方根是C．的算術(shù)平方根是D．的立方根是(★★)4.如圖，直線和相交于點，若，則的大小為（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，線段經(jīng)過平移后可能得到的線段是（）

A．B．C．D．(★★)6.以下列各組數(shù)值作為線段長，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A．B．5，12，13C．6，8，12D．4，5，6(★★★)7.2025年春節(jié)聯(lián)歡晚會上，16個人形機器人身著花棉襖，手持紅手帕登上舞臺，與舞蹈演員默契配合，共同演繹了舞蹈《秧》．小林觀看節(jié)目時受到啟發(fā)，將圖1中機器人的手臂抽象為圖2的示意圖，其中手臂，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖a是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖b，再沿折疊成圖c，則圖c中的（）．

A．96B．108C．118D．128二、填空題(★★)9.要說明命題“若，則”是假命題，反例的值可以是________（寫出一個即可）．(★★)10.已知和是某正數(shù)m的兩個平方根，佳佳通過前面條件計算發(fā)現(xiàn)m的立方根為無理數(shù)，m的立方根為______．(★★)11.計算：________．(★★)12.將一副直角三角板如圖放置，點C在的延長線上，，，則的度數(shù)為_________．(★★)13.若一個數(shù)的平方根與它的立方根完全相同，則這個數(shù)是______．(★★★)14.如圖，中，，分別是，的中點，平分，交于點，若，，，則的長是_____．(★)15.計算：___________．三、解答題(★★)16.如圖，在四邊形中，平分，，，求的度數(shù)．(★★)17.（1）計算：；（2）求等式中的值：．(★★★)18.如圖，一只螞蟻從點沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點，點表示，設(shè)點所表示的數(shù)為．(1)實數(shù)的值是；(2)求的值；(3)在數(shù)軸上還有兩點分別表示實數(shù)和，且有與互為相反數(shù)，求的立方根．(★★)19.如圖，在中，交于點，點在上，過點作交于點，點在上，連接．請判斷與是否互補，并說明理由．(★★★)20.直線，與的角平分線交于點，的延長線交于點，過點作，交延長線于點．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，點在線段上，點在線段上，且平分，連接．若，求的度數(shù)：(★★★)21.如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙內(nèi)將（頂點均在格點上）經(jīng)過一次平移后得到，圖中標出了點的對應(yīng)點．(1)補全，的面積為_____；(2)連接，直接寫出這兩條線段的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系．(★★)22.如圖，已知直線與相交于點O，是的平分線，于O，若．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．(★★★)23.在學習完《相交線與平行線》后，同學們對平行線產(chǎn)生了濃厚的興趣，蔡老師圍繞平行線的知識在班級開展課題學習活動．探究平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．【問題初探】（1）如圖1，，，求證：．【拓展探究】（2）在（1）的條件下，試問，與之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．【遷移應(yīng)用】（3）路燈維護工程車的工作示意圖如圖2所示，工作籃底部與支撐平臺平行，已知，則__________；（4）一種路燈的示意圖如圖3所示，其底部支架與吊線平行，燈桿與底部支架所成銳角，頂部支架與燈桿所成銳角，求的度數(shù)．(★★★★)24.“一帶一路”讓中國和世界聯(lián)系更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)的探照燈，探照燈發(fā)出的光線可看成射線，如圖所示，燈射線從開始順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈射線從開始順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交織照射巡視．若燈轉(zhuǎn)動的速度是每秒度，燈轉(zhuǎn)動的速度是每秒度，假定主道路是平行的，即，且．(1)填空：_________；(2)若燈射線先轉(zhuǎn)動秒，燈射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈射線到達之前，燈轉(zhuǎn)動幾秒時，兩