2024-2025學(xué)年安徽省合肥市八年級(jí)下學(xué)期春季開(kāi)學(xué)模擬考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.當(dāng)m＜0時(shí)，點(diǎn)P（3﹣2m，m）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★)2.已知點(diǎn)，都在直線(xiàn)上，則與的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．不能確定(★★)3.等腰三角形的一個(gè)底角為，則這個(gè)三角形的頂角為（）

A．B．C．D．(★★)4.定理：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．已知：如圖，是的外角．求證：．證法1：如圖，∵（三角形內(nèi)角和定理），又∵（平角定義），∴（等量代換）．∴（等式性質(zhì)）．證法2：如圖，∵，，且（量角器測(cè)量所得），又∵（計(jì)算所得），∴（等量代換）．下列說(shuō)法正確的是（）

A．證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整B．證法1用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理C．證法2用特殊到一般法證明了該定理D．證法2只要測(cè)量夠一百個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該定理(★★)5.如圖，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=20°，延長(zhǎng)線(xiàn)段BA至點(diǎn)D，則∠DAC的度數(shù)為（）

A．45°B．60°C．65°D．115°(★★)7.如圖，在與中，，則添加條件可使的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，要判斷一塊紙帶的兩邊a，b相互平行，甲、乙、丙三人的折疊與測(cè)量方案如下：下列判斷正確的是（）

A．甲、乙能得到，丙不能B．甲、丙能得到，乙不能C．乙、丙能得到，甲不能D．甲、乙、丙均能得到(★★)9.下列有關(guān)一次函數(shù)的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A．y的值隨著x值的增大而增大B．函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C．函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為D．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限(★★★★)10.如圖，在中，是邊上的高，，，，連接，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接，，則下列結(jié)論：①；②垂直平分；③；④；⑤．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A．2B．3C．4D．5二、填空題(★★)11.如圖，△PAC≌△PBD，∠A＝45°，∠BPD=20°，則∠PCD的度數(shù)為=________.(★★)12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（6，m）在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B在直線(xiàn)上，則m的值為_(kāi)______．(★★★)13.如圖，已知，P是平分線(xiàn)上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)C，，垂足為點(diǎn)D，且，則等于______．(★★★)14.如圖，是等邊三角形，直線(xiàn)l過(guò)頂點(diǎn)B，作點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接，若，則的度數(shù)為_(kāi)_________．三、解答題(★★)15.如圖，已知直線(xiàn)：與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)C，若，求直線(xiàn)的表達(dá)式．(★★★)16.如圖，在中，，是的角平分線(xiàn)，已知，求和的度數(shù)．(★★★)17.如圖所示，，，，，求證：(1)；(2)．(★★★)18.在網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，與關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).(1)畫(huà)出；(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)______；(3)若是內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)____________.(★★★)19.某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在研究三角形時(shí)，把兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板按圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線(xiàn)上，連接．(1)請(qǐng)找出圖②中的全等三角形，并給予說(shuō)明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；(2)試說(shuō)明：與的位置關(guān)系．(★★)20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=﹣2x+a與y軸交于點(diǎn)C（0，6），與x軸交于點(diǎn)B．（1）求這條直線(xiàn)的解析式；（2）直線(xiàn)AD與（1）中所求的直線(xiàn)相交于點(diǎn)D（﹣1，n），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．求n的值及直線(xiàn)AD的解析式；(★★)21.如圖，在△ABC中，，邊BC上有一個(gè)點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC分別交兩邊于E、F，且AE=AF，求證：DE=DF．(★★★)22.一輛轎車(chē)從A地駛往B地，到達(dá)B地后立即返回A地，返回速度是原來(lái)的倍，往返共用t小時(shí)．一輛貨車(chē)同時(shí)從A地駛往B地，速度是到達(dá)B地后停止．兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，設(shè)轎車(chē)行駛的時(shí)間為，兩車(chē)離開(kāi)A地的距離為，轎車(chē)行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)轎車(chē)從A地駛往B地的速度為，；(2)在圖中畫(huà)出貨車(chē)從A地行駛到B地的函數(shù)圖象，并求貨車(chē)從A地行駛到B地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫(xiě)出自變量取值范圍）(3)當(dāng)轎車(chē)從B地返回A地的途中與貨車(chē)相遇時(shí)，求相遇處到A地的距離．(★★★)23.在平面直角坐標(biāo)系中，．(1)如圖1，若點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)如圖2，點(diǎn)B為x