2024-2025學(xué)年四川省攀枝花十九中八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.要使分式有意義，應(yīng)滿足()

A．B．C．D．(★★)2.霧霾天氣影響著我國北方中東部地區(qū)，給人們的健康帶來嚴(yán)重的危害．為了讓人們對霧霾有所了解．?dāng)z影師張超通過顯微鏡，將空氣中細(xì)小的霾顆粒放大1000倍，發(fā)現(xiàn)這些霾顆粒平均直徑為10?20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．2×105米B．0.2×10﹣4米C．2×10﹣5米D．2×10﹣4米(★★)3.下列各式，從左到右變形錯誤的是（）

A．B．C．D．(★)4.下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（）

A．當(dāng)時，的值為零B．無論為何值，的值總為正數(shù)C．無論為何值，不可能得整數(shù)值D．當(dāng)時，無意義(★★★)5.如圖，直線m∥n，直線l與m、n分別相交于點A和點C，AC為對角線作四邊形ABCD，使點B和點D分別在直線m和n上，則不能作出的圖形是（）

A．平行四邊形ABCDB．矩形ABCDC．菱形ABCDD．正方形ABCD(★★)6.供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修，技術(shù)工人小王騎摩托車先走15分鐘后，搶修車裝載著所需材料才出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)．已知搶修車的速度是摩托車的倍，若設(shè)摩托車的速度為x千米/小時，則根據(jù)題意可得方程（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，正方形的面積為8，菱形的面積為4，則的長是（）

A．4B．C．2D．1(★★★)8.如圖，在?ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于點E，EA＝3，EB＝5，ED＝4．則CE的長是（）

A．5B．6C．4D．5(★★★)9.如圖，在平行四邊形中，，．連接AC，過點B作，交DC的延長線于點E，連接AE，交BC于點F．若，則四邊形ABEC的面積為（）

A．B．C．6D．(★★★)10.若關(guān)于x的不等式組無解，且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（）

A．11B．14C．16D．9(★★)11.對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號表示a、b中的較小的值，如，按照這個規(guī)定．方程的解為（）

A．0B．0或2C．無解D．不確定(★★★★)12.已知：如圖，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上的動點（點E，F(xiàn)不與線段BC，CD的端點重合）且BE=CF，連接OE，OF，EF．在點E，F(xiàn)運動的過程中，有下列四個結(jié)論：①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面積的最小值是；③至少存在一個△ECF，使得△ECF的周長是；④四邊形OECF的面積是1．所有正確結(jié)論的序號是（）

A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④二、填空題(★★)13.下列各式中，最簡分式有______個．①②③④⑤⑥⑦(★★★)14.如圖，、分別是平行四邊形的邊、上的點，與相交于點，與相交于點，若，，則陰影部分的面積為___．(★★★)15.在平行四邊形ABCD中，AE平分交邊BC于E，DF平分交邊BC于F．若AD＝11，EF＝5，則AB＝_________．(★★★)16.如圖，菱形的對角線相交于點O，P為邊上一動點（不與點A，B重合），于點E，于點F，若，則的最小值為______．三、解答題(★★★)17.（1）計算：；（2）解方程：(★★)18.先化簡，再求值：，其中．(★★)19.如圖，矩形的對角線，交于點，且，，連接．求證：．(★★★)20.已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點，連接AF交對角線BD于點E，連接EC．（1）求證：AE=EC；（2）當(dāng)∠ABC=60°，∠CEF=60°時，點F在線段BC上的什么位置？說明理由．(★★★)21.為了提高廣大職工對消防知識的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)職工的消防意識，某單位工會決定組織消防知識競賽活動，本次活動擬設(shè)一、二等獎若干名，并購買相應(yīng)獎品．現(xiàn)有經(jīng)費1275元用于購買獎品，且經(jīng)費全部用完，已知一等獎獎品單價與二等獎獎品單價之比為4∶3．當(dāng)用600元購買一等獎獎品時，共可購買一、二等獎獎品25件．（1）求一、二等獎獎品的單價；（2）若購買一等獎獎品的數(shù)量不少于4件且不超過10件，則共有哪幾種購買方式？(★★★)22.如圖1，在正方形中，E是上一點，F(xiàn)是延長線上一點，且(1)求證：；(2)在圖1中，若G在上，且，則成立嗎？為什么？(3)運用解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖2，在直角梯形中，，，，E是上一點，且，，求的長．(★★★)23.閱讀下面的材料，并解答后面的問題，材料：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和（差）的形式．解：由分母為x+1，可設(shè)3x2+4x﹣1＝（x+1）（3x+a）+b．因為（x+1）（3x+a）+b＝3x2+ax+3x+a+b＝3x2+（a+3）x+a+b，所以3x2+4x﹣1＝3x2+（a+3）x+a+b．所以，解得．所以＝＝﹣＝3x+1﹣．這樣，分式就被拆分成了一個整式3x+1與一個分式的差的形式．根據(jù)你的理解解決下列問題：（1）請將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和（差）的形式；（2）若分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和（差）的形式為：5m﹣11+，求m2+n2+mn的最小值．(★★★)24.如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB＝12cm，AD＝20cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為