2024-2025學年四川省巴中市南江縣實驗中學七年級下學期期中數(shù)學試題一、單選題(★)1.愛讀書的小穎在書上看到一種微生物的細胞直徑長約，將用科學記數(shù)法表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列等式成立的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列事件中是必然事件的是（）

A．小明的心率每分鐘跳動次B．三角形的一個外角大于它的一個內(nèi)角C．地球上，海洋面積大于陸地面積D．手可摘星辰(★★)5.如圖，，將含有的三角板如圖放置，頂點D在直線之上，線段，分別與直線交于A，B兩點，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，點在的延長線上，下列條件中不能判斷的是（）

A．B．C．D．(★)7.如果是一個完全平方式，那么k的值是（）

A．4B．±8C．8D．±4(★★★)8.將一張長方形紙片折疊成如圖所示的圖形，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)9.用不同的方法計算幾何圖形的面積，可得數(shù)學等式．如圖的數(shù)學等式是（）

A．B．C．D．(★★)10.一個長方形的面積為4a2-6ab+2a,若它的一邊長為2a,則它的周長為()

A．4a-3bB．8a-6bC．4a-3b+1D．8a-6b+2(★★★)11.定義運算：．下面給出了關于這種運算的幾種結(jié)論正確的有（）個（1）；（2）；（3）若，則；（4）若，則或

A．1B．2C．3D．4(★★)12.如圖，在中，，與的平分線交于點，得；與的平分線交于點，得；……；與的平分線交于點，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)13.已知a2﹣b2＝﹣12，a+b＝3，則a﹣b的值為___．(★★★)14.如圖，AE平分∠BAC，AD⊥BC于點D，若∠ABC＝40°，∠C＝68°，則∠DAE＝___．(★★★)15.已知，，則的值為_____．(★★★)16.如圖，已知△ABC的面積為36，點D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝CD，CE＝2AE，AD與BE相交于點F，若△AEF的面積為3，則圖中陰影部分的面積為____．(★)17.如圖，△ABC中，若∠BOC＝126°，O為△ABC兩條內(nèi)角平分線的交點，則∠A＝_____度．(★★★)18.定義一種對正整數(shù)n的“F運算”：①當n為奇數(shù)時，結(jié)果為；②當n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復進行．例如，取，第三次“F運算”的結(jié)果是11．則若，則第449次“F運算”的結(jié)果是______．三、解答題(★★★)19.計算題（1）（﹣1）2021﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2；（2）（﹣2a2b）3?（a）÷（﹣2a2b3）；（3）（2x﹣1）（2x+1）﹣（2x﹣3）2；（4）（x﹣y）（x+y）（x2+y2）．(★★)20.先化簡，再求值：[2x（x+2y）﹣（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣3y）2]÷（2y），其中x，y滿足|x﹣2|+（y+1）2＝0．(★★★)21.（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值；（3）若，求的值．(★★★)22.如圖，點E，F(xiàn)分別在直線上，若，，則．請說明理由．解：∵，（已知），（_______）∴．∴．（_____）∴．（______）又∵，∴，（等量代換）∴______，（_______）∴．（______）(★★★)23.如圖，，，AD平分交BC于點D，，求的度數(shù)．(★★★)24.同一副撲克中有9張分別寫有1、2、3、4、5、6、7、8、9的撲克牌，把它們的背面朝上洗勻后，在桌面排開，從中任意摸取一張牌．(1)摸到大于4的概率是多少？(2)小明和小凡利用這9張撲克做游戲，摸到奇數(shù)小明獲勝，摸到偶數(shù)小凡獲勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？說明理由．(★★★)25.（1）將下列多項式寫成一個多項式的平方的形式，把結(jié)果直接寫在橫線上：_____，_______；（2）觀察上述兩個多項式的系數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)，，于是猜測：若多項式是完全平方式，那么系數(shù)a、b、c之間一定存在某種關系．①請你用數(shù)學式子表示系數(shù)a、b、c之間的關系____；②解決問題：若關于x的多項式是完全平方式，且m，n都是正整數(shù)，，求系數(shù)m與n的值；（3）【拓展升華】已知等腰的三邊a、b、c為整數(shù)，且滿足，求的周長．(★★★)26.綜合與實踐【課題學習】：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．

如圖1，已知點A是外一點，連接．求的度數(shù)．解：過點A作，

∴______，，

又∵．

∴______．【問題解決】（1）閱讀并補全上述推理過程．【解題反思】從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關系