2024-2025學(xué)年吉林省白山市渾江區(qū)第九中學(xué)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)3.以下列長度作為三邊構(gòu)建三角形，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A．2，3，4B．，，5C．2，2，D．1，2，(★★)4.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則常數(shù)m的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的不等式的解集是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在中，點D是斜邊的中點，過點D作于點E，連接，過點E作的平行線，交的延長線于點F．若，則的長為（）

A．B．4C．5D．8二、填空題(★)7.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_________．(★★)8.將直線，向上平移2個單位長度后的直線解析式：_________．(★★)9.某中學(xué)舉行校園十佳歌手比賽，小雨同學(xué)的音準與節(jié)奏、音色與音質(zhì)、表現(xiàn)力與情感表達的分數(shù)分別是88分，90分，96分，若依次按的比例確定最終成績，則小雨的最終成績是________分；(★★)10.如圖，在中，D、E分別為的中點，若，則_____________．(★★★)11.如圖，的頂點，)，以點B為圓心，長為半徑畫弧，交于點E，分別以點A，E為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點F，畫射線交于點G，則點G的坐標是______．三、解答題(★★)12.計算：．(★★)13.已知一次函數(shù)，它的圖象經(jīng)過．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)判斷點是否在該函數(shù)圖象上．(★★)14.如圖，已知四邊形是平行四邊形，其對角線相交于點O，，(1)求證：四邊形是菱形；(2)求四邊形的面積．(★★)15.已知關(guān)于的一次函數(shù)．(1)當______時，它的圖象經(jīng)過原點．(2)當隨的增大而減小時，求的取值范圍．(★★★)16.如圖，數(shù)學(xué)興趣小組要測量旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端A的繩子垂到地面多出一段的長度為3米，小明同學(xué)將繩子拉直，繩子末端落在點C處，到旗桿底部B的距離為9米．(1)求旗桿的高度；(2)小明在C處，用手拉住繩子的末端，后退至觀賽臺的2米高的臺階上，此時繩子剛好拉直，繩子末端落在點E處，問小明需要后退幾米（即的長）？(★★★)17.圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長均為1、線段、的端點均在格點上．只用無刻度的直尺按下列要求在給定的網(wǎng)格中畫圖、所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫出畫法．(1)在圖①中以、為邊畫一個菱形；(2)在圖②中以為對角線畫一個矩形；(3)在圖③中以為一邊畫一個等腰直角．(★★★)18.如圖，在平面直角坐標系中，直線：與兩坐標軸分別相交于A、B兩點，直線與相交于點．(1)直接寫出A、B兩點的坐標；(2)若直線將的面積分成的兩部分，求直線的函數(shù)關(guān)系式．(★★)19.為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，八（1）班的體育老師對全班45名學(xué)生進行了一次體育模擬測試（得分均為整數(shù)），成績滿分為10分，體育委員根據(jù)這次測試成績，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)這個班共有男生________人，共有女生________人；(2)補全八（1）班體育模擬測試成績統(tǒng)計表；

性別平均分方差中位數(shù)眾數(shù)男生________87女生8________(3)你認為在這次體育測試中，是男生還是女生表現(xiàn)更突出一些？并寫出一條支持你的看法的理由．(★★★)20.小敏和小慧去西湖風景區(qū)游玩，約好在少年宮廣場見面．如圖1，A地、B地、少年宮廣場在一條直線上．小敏從A地出發(fā)，先勻速步行至車站，再坐公交車前往少年宮廣場．同時，小慧從B地出發(fā)，騎車去少年宮廣場，平均速度為200米/分鐘．兩人距離A地的路程s（米）和所經(jīng)過的時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（公交車的停車時間忽略不計）(1)求公交車的平均速度．(2)求同時出發(fā)后，經(jīng)過多少時間小敏追上小慧．(3)在小敏坐公交車的過程中，當她與小慧相距400米時，求的值．(★★★★)21.如圖1，正方形的邊長為4，連接．動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段向終點B運動，過點P作交于點E．以為一邊向右作正方形．設(shè)點P的運動時間為x秒．正方形與正方形重疊部分圖形的面積為y．(1)當時，______；(2)當點F落在上時，______；(3)當時，在圖2中畫出圖形，并求出y的值；(4)連接，當是等腰三角形時，直接寫出的值．(★★★★)22.如圖①，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象與交于點．(1)求n、k的值；(2)已知點D是直線：上的一個動點．①過點D作軸，交直線于點P，當點D，P關(guān)于x軸對稱時，則點D的橫坐標為______；②連接，當?shù)拿娣e是面積的