2025年注冊電氣工程師發(fā)輸變電專業(yè)案例分析試題及答案一、短路電流計算案例1.某220kV變電站，主接線為雙母線接線，正常運行時母聯(lián)斷路器閉合。已知系統(tǒng)最大運行方式下，220kV母線短路電流周期分量起始有效值為30kA，最小運行方式下，220kV母線短路電流周期分量起始有效值為20kA。請計算該變電站220kV母線在最大運行方式下的短路沖擊電流（短路電流沖擊系數(shù)取1.8）。答案：首先明確短路沖擊電流的計算公式(i_{sh}=K_{sh}2I_{p})，其中(K_{sh})為短路電流沖擊系數(shù)，(I_{p})為短路電流周期分量起始有效值。已知(K_{sh}=1.8)，(I_{p}=30kA)。代入公式可得(i_{sh}=1.8×2×30≈1.8×1.414解析：本題主要考查短路沖擊電流的計算。關(guān)鍵在于牢記短路沖擊電流的計算公式，并且準確獲取題目中給定的短路電流沖擊系數(shù)和短路電流周期分量起始有效值。在最大運行方式下，取對應(yīng)的短路電流周期分量起始有效值進行計算。2.某110kV輸電線路，長度為50km，線路采用LGJ-240型導(dǎo)線，其單位長度的正序阻抗(z_{1}=0.17+j0.4Ω/km)，零序阻抗(z_{0}=0.35+j1.2Ω/km)。當線路末端發(fā)生單相接地短路時，計算短路點的零序電流（假設(shè)系統(tǒng)電源的零序等值阻抗為(10+j30Ω)，短路前線路空載，電源電動勢為(110/3kV)）。答案：首先計算線路的正序阻抗(Z_{1}=z_{1}l=(0.17+j0.4)×50=8.5+j20Ω)，零序阻抗(Z_{0}=z_{0}l=(0.35+j1.2)×50=17.5+j60對于單相接地短路，其復(fù)合序網(wǎng)為正序、負序和零序網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)。系統(tǒng)電源的零序等值阻抗(Z_{s0}=10+j30Ω)，假設(shè)正序和負序電源阻抗相等且忽略不計（短路前線路空載）?？偟牧阈蜃杩?Z_{∑0}=Z_{s0}+Z_{0}=10+j30+17.5+j60=27.5+j90Ω單相接地短路時，故障點的零序電壓(U_{f0}=13E_{ph})，(E_{ph}=1103kV)，則(U_{f0}=13根據(jù)歐姆定律(I_{f0}=Uf0Z∑0)，(U_{f0}=13×110×10(I_{f0}=13×解析：本題考查單相接地短路時零序電流的計算。需要先計算線路的正序和零序阻抗，明確單相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)特點，求出總的零序阻抗。再根據(jù)故障點零序電壓與電源電動勢的關(guān)系得到零序電壓，最后利用歐姆定律計算零序電流。二、電氣設(shè)備選擇案例3.某35kV變電站，擬選用一臺油浸式變壓器，已知該變電站的計算負荷為(10000kVA)，負載率要求不超過80%。請選擇合適容量的變壓器。答案：根據(jù)變壓器容量選擇公式(S_{T}≥S30β)，其中(S_{30})為計算負荷，(已知(S_{30}=10000kVA)，(β=0.8)。則(S_{T}≥100000.8結(jié)合變壓器的標準容量系列，應(yīng)選擇容量為(16000kVA)的變壓器。解析：本題考查變壓器容量的選擇。關(guān)鍵在于理解根據(jù)計算負荷和負載率來確定變壓器容量的公式。通過計算得到滿足要求的最小變壓器容量，再結(jié)合標準容量系列選擇合適的變壓器容量。4.某10kV開關(guān)柜內(nèi)，需要選擇合適的斷路器。已知該開關(guān)柜所在母線的最大短路電流周期分量起始有效值為12kA，短路電流持續(xù)時間為0.5s。請根據(jù)熱穩(wěn)定和動穩(wěn)定條件選擇斷路器。答案：熱穩(wěn)定校驗：熱穩(wěn)定電流(I_{t})應(yīng)滿足(I_{t}{2}t≥I_{p}{2}t_{k})，其中(I_{p})為短路電流周期分量起始有效值，(t_{k})為短路電流持續(xù)時間。已知(I_{p}=12kA)，(t_{k}=0.5s)，則(I_{p}{2}t_{k}=12{2}×0.5=72(kA)^{2}?選擇斷路器時，要使斷路器的熱穩(wěn)定電流(I_{t})和時間(t)滿足上述不等式。例如，若選擇熱穩(wěn)定電流(I_{t}=16kA)，時間(t=1s)的斷路器，(I_{t}{2}t=16{2}×1=256(kA){2}?s>72(kA){2}動穩(wěn)定校驗：動穩(wěn)定電流(i_{es})應(yīng)大于短路沖擊電流(i_{sh})。短路沖擊系數(shù)(K_{sh}=1.8)，(i_{sh}=K_{sh}2I_{p}=1.8×2×12≈1.8×1.414選擇動穩(wěn)定電流(i_{es}>30.52kA)的斷路器，如(i_{es}=50kA)的斷路器滿足動穩(wěn)定要求。解析：本題考查斷路器的熱穩(wěn)定和動穩(wěn)定校驗。熱穩(wěn)定校驗是基于短路電流在一定時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量不能超過斷路器允許的熱效應(yīng)，通過計算短路電流的熱效應(yīng)并與斷路器的熱穩(wěn)定參數(shù)比較。動穩(wěn)定校驗是要保證斷路器能夠承受短路沖擊電流產(chǎn)生的電動力，通過計算短路沖擊電流并與斷路器的動穩(wěn)定電流比較。三、繼電保護配置案例5.某110kV輸電線路，采用三段式電流保護。已知線路的最大負荷電流為(300A)，線路末端短路時的最小短路電流為(1500A)。請計算電流速斷保護、限時電流速斷保護和過電流保護的動作電流。答案：電流速斷保護：電流速斷保護的動作電流(I_{op1})應(yīng)躲過被保護線路末端的最大短路電流。一般取可靠系數(shù)(K_{rel1}=1.2)。假設(shè)線路末端最大短路電流近似等于最小短路電流（簡化計算），則(I_{op1}=K_{rel1}I_{k.min}=1.2×1500限時電流速斷保護：限時電流速斷保護的動作電流(I_{op2})應(yīng)躲過相鄰線路電流速斷保護的動作電流。假設(shè)相鄰線路電流速斷保護動作電流為(I_{op1}’=1500A)，可靠系數(shù)(K_{rel2}=1.1)。則(I_{op2}=K_{rel2}I_{op1}’=1.1×1500過電流保護：過電流保護的動作電流(I_{op3})應(yīng)躲過最大負荷電流，可靠系數(shù)(K_{rel3}=1.2)，返回系數(shù)(K_{re}=0.85)。則(I_{op3}=Krel3K解析：本題考查三段式電流保護動作電流的計算。電流速斷保護要躲過線路末端最大短路電流，通過可靠系數(shù)保證其選擇性。限時電流速斷保護要躲過相鄰線路電流速斷保護的動作電流，同樣利用可靠系數(shù)。過電流保護要躲過最大負荷電流，考慮可靠系數(shù)和返回系數(shù)來計算動作電流。6.某220kV變壓器，采用差動保護。已知變壓器的額定容量為(120MVA)，額定電壓為(220±2×2.5%/110kV)。請計算差動保護的動作電流和制動電流。答案：計算變壓器各側(cè)的額定電流：高壓側(cè)額定電流(I_{N1}=SN3UN低壓側(cè)額定電流(I_{N2}=SN3UN差動保護動作電流：動作電流(I_{op})一般按躲過變壓器的最大不平衡電流來整定。取可靠系數(shù)(K_{rel}=1.3)，最大不平衡電流(I_{unb.max})與變壓器的參數(shù)和運行情況有關(guān)，這里簡化計算，假設(shè)(I_{unb.max}=0.2I_{N1})。則(I_{op}=K_{rel}I_{unb.max}=1.3×0.2×314.9制動電流：制動電流(I_{res})一般取兩側(cè)電流的較大值。在正常運行和外部短路時，(I_{res}=max{I_{1},I_{2}})，這里(I_{1})和(I_{2})分別為變壓器兩側(cè)的電流。假設(shè)外部短路時高壓側(cè)電流為(I_{1}=200A)，低壓側(cè)電流為(I_{2}=400A)，則(I_{res}=400A)。解析：本題考查變壓器差動保護動作電流和制動電流的計算。首先要計算變壓器各側(cè)的額定電流，這是基礎(chǔ)。差動保護動作電流的計算關(guān)鍵在于確定最大不平衡電流和可靠系數(shù)。制動電流的選取要根據(jù)兩側(cè)電流的大小關(guān)系，一般取較大值，以保證在外部短路時差動保護可靠不動作。四、接地設(shè)計案例7.某110kV變電站，接地網(wǎng)采用水平接地極為主，垂直接地極為輔的方式。已知變電站所在地的土壤電阻率為(500Ω?m)，接地網(wǎng)面積為(50m×80m)。請計算接地網(wǎng)的工頻接地電阻。答案：對于以水平接地極為主，有垂直接地極的復(fù)合接地網(wǎng)，其工頻接地電阻(R)可近似用公式(R≈ρ4S)（當(S>100m^{2})時），其中(已知(ρ=500Ω?m)，(S=50×80則(R≈50044000≈5004解析：本題考查接地網(wǎng)工頻接地電阻的計算。關(guān)鍵在于掌握適用的計算公式，根據(jù)接地網(wǎng)的特點和已知條件，選擇合適的公式進行計算。該公式適用于以水平接地極為主且接地網(wǎng)面積較大的情況。8.某35kV線路桿塔，采用獨立接地裝置。已知桿塔處的土壤電阻率為(300Ω?m)，要求接地電阻不大于10Ω。請設(shè)計接地裝置（給出水平接地極和垂直接地極的規(guī)格和數(shù)量）。答案：垂直接地極：垂直接地極一般采用直徑為(50mm)，長度為(2.5m)的鋼管。單根垂直接地極的接地電阻(R_{v}=ρ2πl(wèi)ln4已知(ρ=300Ω?m)，(l=2.5m)，(d=0.05m)，則(R_{v}=3002π×2.5ln4×2.50.05≈300水平接地極：水平接地極采用扁鋼，假設(shè)扁鋼的寬度為(40mm)，厚度為(4mm)。水平接地極的接地電阻(R_{h}=ρ2πl(wèi)lnl設(shè)水平接地極長度為(L)，先假設(shè)水平接地極和垂直接地極并聯(lián)后的總接地電阻(R)滿足要求。若采用3根垂直接地極，其并聯(lián)后的接地電阻(R_{v}’=Rv3≈101.233設(shè)水平接地極的接地電阻為(R_{h})，根據(jù)并聯(lián)電阻公式(1R=1Rv′+1Rh)，要使(R≤10Ω)，則(1Rh=1R-1R通過調(diào)整水平接地極的長度(L)，使得(R_{h}≈14.2Ω)，經(jīng)計算可得(L≈所以，可采用3根直徑為(50mm)，長度為(2.5m)的垂直接地極和長度約為(30m)，寬度為(40mm)，厚度為(4mm)的扁鋼作為水平接地極。解析：本題考查獨立接地裝置的設(shè)計。先分別計算單根垂直接地極和水平接地極的接地電阻公式，再根據(jù)并聯(lián)電阻原理，結(jié)合要求的總接地電阻，確定垂直接地極的數(shù)量和水平接地極的長度。通過逐步計算和調(diào)整，得到滿足接地電阻要求的接地裝置規(guī)格和數(shù)量。五、架空線路設(shè)計案例9.某220kV架空輸電線路，檔距為400m，導(dǎo)線采用LGJ-400/35型，導(dǎo)線的自重比載(g_{1}=34.6×10{-3}N/(m?mm{2}))，最大風(fēng)速時的綜合比載(g_{4}=59.2×10{-3}N/(m?mm答案：對于水平檔距為(l)的架空導(dǎo)線，其弧垂計算公式為(f=gl28σ)（假設(shè)導(dǎo)線應(yīng)力(σ已知(l=400m)，(g=g_{4}=59.2×10{-3}N/(m?mm則(f=59.2×10?解析：本題考查架空導(dǎo)線弧垂的計算。關(guān)鍵在于掌握弧垂的計算公式，明確公式中各參數(shù)的含義。根據(jù)題目給定的檔距和最大風(fēng)速時的綜合比載，代入公式計算弧垂。需要注意的是，實際工程中導(dǎo)線應(yīng)力需要根據(jù)具體情況進行詳細計算。10.某110kV架空線路，需要跨越一條河流。已知跨越檔距為500m，導(dǎo)線采用LGJ-240型，導(dǎo)線的安全系數(shù)(K=2.5)，導(dǎo)線的破壞應(yīng)力(σ_{p}=335N/mm{2})。請計算導(dǎo)線的允許最大使用應(yīng)力和最大弧垂（假設(shè)導(dǎo)線的自重比載(g_