主講老師：張恒文工程力學(xué)(1)(11)2025年10月10日返回總目錄第二篇彈性靜力學(xué)工程力學(xué)(1)第二篇彈性靜力學(xué)第11章強度失效分析與設(shè)計準則

什么是“失效”；怎樣從眾多的失效現(xiàn)象中尋找失效規(guī)律；假設(shè)失效的共同原因，從而利用簡單拉伸實驗結(jié)果，建立一般應(yīng)力狀態(tài)的失效判據(jù)，以及相應(yīng)的設(shè)計準則，以保證所設(shè)計的工程構(gòu)件或工程結(jié)構(gòu)不發(fā)生失效，并且具有一定的安全裕度。這些是本章將要涉及的主要問題。第11章強度失效分析與設(shè)計準則

失效的類型很多，本章主要討論靜載荷作用下的強度失效。

失效與材料的力學(xué)行為密切相關(guān)，因此研究失效必須通過實驗研究材料的力學(xué)行為。

實驗是重要的，但到目前為止，人類所進行的材料力學(xué)行為與失效實驗是很有限的。怎樣利用有限的實驗結(jié)果建立多種情形下的失效判據(jù)與設(shè)計準則，這是本章的重點。第11章強度失效分析與設(shè)計準則

構(gòu)件失效概念與失效分類返回返回總目錄失效—由于材料的力學(xué)行為而使構(gòu)件喪失正常功能的現(xiàn)象.

構(gòu)件失效概念與失效分類失效—由于材料的力學(xué)行為而使構(gòu)件喪失正常功能的現(xiàn)象.

構(gòu)件失效概念與失效分類失效分類

強度失效(FailurebyLostStrength)—

由于斷裂(Rupture)或屈服(Yield)引起的失效

構(gòu)件失效概念與失效分類

強度失效

構(gòu)件失效概念與失效分類失效分類

剛度失效(FailurebyLostRigidity)—

由于過量的彈性變形引起的失效.

構(gòu)件失效概念與失效分類

剛度失效

構(gòu)件失效概念與失效分類失效分類

屈曲失效(FailurebyBuckling,FailurebyLostStability)—由于平衡構(gòu)形的突然轉(zhuǎn)變而引起的失效.

構(gòu)件失效概念與失效分類

屈曲失效

構(gòu)件失效概念與失效分類

疲勞失效

(FailurebyFatigue)—由于交變應(yīng)力的作用,初始裂紋不斷擴展而引起的脆性斷裂.

蠕變失效

(FailurebyCreep)—在一定的溫度和應(yīng)力下,

應(yīng)變隨著時間的增加而增加,最終導(dǎo)致構(gòu)件失效.

構(gòu)件失效概念與失效分類

松弛失效(FailurebyRelaxation)—在一定的溫度下,應(yīng)變保持不變,應(yīng)力隨著時間增加而降低,從而導(dǎo)致構(gòu)件失效.

構(gòu)件失效概念與失效分類失效分類強度失效剛度失效屈曲失效疲勞失效蠕變失效松弛失效

構(gòu)件失效概念與失效分類第11章強度失效分析與設(shè)計準則

強度失效判據(jù)與設(shè)計準則概述

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難點

應(yīng)力狀態(tài)的多樣性

試驗的復(fù)雜性

不可能性與可能性

強度失效判據(jù)與設(shè)計準則概述

逐一由試驗建立失效判據(jù)的不可能性；

對于相同的失效形式建立失效原因假說的可能性；

利用拉伸試驗的結(jié)果建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的失效判據(jù)。

建立失效判據(jù)的途徑及其可能性

強度失效判據(jù)與設(shè)計準則概述

兩種強度失效形式

屈服

斷裂無裂紋體含裂紋體

強度失效判據(jù)與設(shè)計準則概述

屈服準則

最大切應(yīng)力準則

形狀改變比能準則

斷裂準則

無裂紋體的斷裂準則—最大拉應(yīng)力準則

應(yīng)用舉例

強度失效判據(jù)與設(shè)計準則概述

第11章強度失效分析與設(shè)計準則

屈服準則

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屈服準則

最大切應(yīng)力準則

畸變能密度準則

屈服準則

最大切應(yīng)力準則

最大切應(yīng)力準則

(Tresca’sCriterion)

屈服準則

最大切應(yīng)力準則

無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生屈服,都是由于微元內(nèi)的最大切應(yīng)力達到了某一共同的極限值。

1

2

3

=

s

屈服準則

最大切應(yīng)力準則

最大切應(yīng)力準則

(Tresca’sCriterion)

無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生屈服,都是由于微元內(nèi)的最大切應(yīng)力達到了某一共同的極限值。失效判據(jù)設(shè)計準則

屈服準則

最大切應(yīng)力準則

1

2

3

=

s

屈服準則

畸變能密度準則

形狀改變比能準則(Mises’sCriterion)

屈服準則

畸變能密度準則

無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生屈服,都是由于微元的形狀改變比能達到了一個共同的極限值。

屈服準則

畸變能密度準則

形狀改變比能準則(Mises’sCriterion)

無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生屈服,都是由于微元的形狀改變比能達到了一個共同的極限值。

1

2

3

=

s

形狀改變比能準則失效判據(jù)設(shè)計準則

屈服準則

畸變能密度準則

1

2

3

=

s第11章強度失效分析與設(shè)計準則

斷裂準則返回返回總目錄

斷裂準則

斷裂失效的三種類型

最大拉應(yīng)力準則

斷裂準則

斷裂失效的三種類型

斷裂準則

斷裂失效的三種類型

零件或構(gòu)件在載荷作用下，沒有明顯的破壞前兆（例如明顯的塑性變形）而發(fā)生突然破壞的現(xiàn)象，稱為斷裂失效（failurebyfractureorrupture）。工程上常見的斷裂失效主要有三種類型。

斷裂準則

斷裂失效的三種類型

無裂紋結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的突然斷裂。由脆性材料制成的零件或構(gòu)件在絕大多數(shù)受力情形下大都發(fā)生突然斷裂，例如受拉的鑄鐵零部件、混凝土構(gòu)件等的斷裂。

具有裂紋（crack）構(gòu)件的突然斷裂。這類斷裂不限于發(fā)生在脆性材料制成的零件或構(gòu)件，它經(jīng)常發(fā)生在由韌性材料制成的、由于各種原因而具有初始裂紋的零件或構(gòu)件。

構(gòu)件的疲勞斷裂（fatiguefracture）。構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下，即使是韌性材料，當經(jīng)歷一定次數(shù)的交變應(yīng)力作用之后也會發(fā)生脆性斷裂。

第一類和第三類斷裂問題屬于本書討論的范圍；第二類斷裂問題屬于斷裂力學(xué)（fracturemechanics）研究領(lǐng)域。本節(jié)主要介紹關(guān)于第一類斷裂的判據(jù)與準則。疲勞斷裂問題將在本書以后的專章中討論。

斷裂準則

最大拉應(yīng)力準則

無裂紋體的斷裂準則—最大拉應(yīng)力準則

(MaximumTensile-StressCriterion)

無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要生脆性斷裂,都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)力達到了一個共同的極限值。

斷裂準則

最大拉應(yīng)力準則

1

2

3

=

b

斷裂準則

最大拉應(yīng)力準則

無裂紋體的斷裂準則—最大拉應(yīng)力準則

(MaximumTensile-StressCriterion)

無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要生脆性斷裂,都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)力達到了一個共同的極限值。失效判據(jù)設(shè)計準則

斷裂準則

最大拉應(yīng)力準則

1

2

3

=

b

無裂紋體的斷裂準則—最大拉應(yīng)力準則

(MaximumTensile-StressCriterion)

無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要生脆性斷裂,都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)力達到了一個共同的極限值。

帶裂紋體的斷裂準則—線性斷裂力學(xué)準則

裂紋尖端的應(yīng)力集中

韌性材料脆性斷裂

斷裂準則

帶裂紋體的斷裂準則

線性斷裂力學(xué)判據(jù)

KI=KIC

KI—應(yīng)力強度因子

KIC—斷裂韌性(由實驗確定)

經(jīng)典準則不再適用

應(yīng)力集中區(qū)域內(nèi)材料處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)材料由韌性向脆性轉(zhuǎn)變

斷裂準則

帶裂紋體的斷裂準則第11章強度失效分析與設(shè)計準則

強度失效判據(jù)與設(shè)計準則的應(yīng)用返回返回總目錄

關(guān)于計算應(yīng)力與應(yīng)力強度

將設(shè)計準則中直接與許用應(yīng)力[σ]比較的量,稱之為計算應(yīng)力σri或應(yīng)力強度Si(最大拉應(yīng)力準則)(最大切應(yīng)力準則)(形狀改變比能準則)

強度失效判據(jù)與設(shè)計準則的應(yīng)用例題1已知：鑄鐵構(gòu)件上危險點的應(yīng)力狀態(tài)。鑄鐵拉伸許用應(yīng)力[

]

=30MPa。試校核:

該點的強度。

強度失效判據(jù)與設(shè)計準則的應(yīng)用

解：首先根據(jù)材料和應(yīng)力狀態(tài)確定失效形式，選擇設(shè)計準則。

脆性斷裂，最大拉應(yīng)力準則

max=

1

[

]

其次確定主應(yīng)力

例題1

強度失效判據(jù)與設(shè)計準則的應(yīng)用解：其次確定主應(yīng)力

例題1

強度失效判據(jù)與設(shè)計準則的應(yīng)用

例題1

強度失效判據(jù)與設(shè)計準則的應(yīng)用解：最后應(yīng)用強度設(shè)計準則校核強度

1＝29.28MPa,

2＝3.72MPa,

3＝0

max=

129.28MPa

<[

]

=

30MPa結(jié)論：危險點的強度是安全的。已知：

和

試寫出:最大切應(yīng)力準則和形狀改變能密度準則的表達式。例題2

強度失效判據(jù)與設(shè)計準則的應(yīng)用

例題2

強度失效判據(jù)與設(shè)計準則的應(yīng)用解：確定主應(yīng)力

例題2

強度失效判據(jù)與設(shè)計準則的應(yīng)用對于最大切應(yīng)力準則對于形狀改變比能準則解：建立強度設(shè)計準則表達式第11章強度失效分析與設(shè)計準則

結(jié)論與討論返回返回總目錄

結(jié)論與討論

關(guān)于強度失效的幾點結(jié)論

關(guān)于失效準則的應(yīng)用

關(guān)于安全因數(shù)的確定

結(jié)論與討論

關(guān)于強度失效的幾點結(jié)論

關(guān)于失效的幾點結(jié)論(1)要區(qū)分一點失效與構(gòu)件失效應(yīng)力均勻分布時，一點失效即構(gòu)件失效

結(jié)論與討論

關(guān)于強度失效的幾點結(jié)論

關(guān)于失效的幾點結(jié)論(1)要區(qū)分一點失效與構(gòu)件失效

結(jié)論與討論

關(guān)于強度失效的幾點結(jié)論

應(yīng)力非均勻分布時，一點失效并不意味著構(gòu)件失效。

關(guān)于失效的結(jié)論(1)要區(qū)分一點失效與構(gòu)件失效

應(yīng)力非均勻分布時，一點失效并不意味著構(gòu)件失效。

結(jié)論與討論

關(guān)于強度失效的幾點結(jié)論要區(qū)分構(gòu)件失效與結(jié)構(gòu)失效

結(jié)論與討論

關(guān)于強度失效的幾點結(jié)論

關(guān)于失效的結(jié)論(2)

對于靜定結(jié)構(gòu)，其中的一個構(gòu)件失效將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效.要區(qū)分構(gòu)件失效與結(jié)構(gòu)失效

結(jié)論與討論

關(guān)于強度失效的幾點結(jié)論

關(guān)于失效的結(jié)論(2)

等于超靜定結(jié)構(gòu)，其中的某一構(gòu)件失效并不意味著結(jié)構(gòu)失效。

要注意強度失效不僅與應(yīng)力大小有關(guān)，而且與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。

韌性材料脆性材料脆性斷裂塑性變形

結(jié)論與討論

關(guān)于強度失效的幾點結(jié)論

關(guān)于失效的結(jié)論(3)

結(jié)論與討論

關(guān)于失效準則的應(yīng)用要注意不同設(shè)計準則的適用范圍

結(jié)論與討論

關(guān)于失效準則的應(yīng)用

對于大多數(shù)韌性材料在一般應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生塑性屈服；

對于大多數(shù)脆性材料在一般應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生脆性斷裂；

要注意例外。

要注意強度設(shè)計的全過程

結(jié)論與討論

關(guān)于失效準則的應(yīng)用

設(shè)計準則并不包括強度設(shè)計的全過程，只是在確定了危險點及其應(yīng)力狀態(tài)之后的計算過程。因此，在對構(gòu)件或零部件進行強度計算時，要根據(jù)強度設(shè)計步驟進行。特別要注意的是，在復(fù)雜受力形式下，要正確確定危險點以及危險點的應(yīng)力狀態(tài)，并根據(jù)可能的失效形式選擇合適的設(shè)計準則。這一問題將在下一章作詳盡的討論。

結(jié)論與討論

關(guān)于安全因數(shù)的確定

結(jié)論與討論

關(guān)于安全因數(shù)的確定

根據(jù)不同工程部門對結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的要求，正確選擇安全因數(shù)是重要的工程任務(wù)。絕大多數(shù)情形下都是由工業(yè)部門以至國家規(guī)定的。選擇