簡(jiǎn)單回歸與多重回歸分析殘差圖方差不齊模型還有別得變量需要引入曲線關(guān)系方差齊、直線關(guān)系A(chǔ)nalyzeregressionlinear(線性回歸分析)可進(jìn)行以下幾個(gè)過程1、建立回歸方程;2、回歸方程得配合適度檢驗(yàn):包括回歸方程和回歸系數(shù)或偏回歸系數(shù)得假設(shè)檢驗(yàn)、殘差分析;3、直線回歸得區(qū)間估計(jì):包括總體回歸系數(shù)得區(qū)間估計(jì);當(dāng)x為某定值時(shí),估計(jì)值總體均數(shù)得可信區(qū)間和個(gè)體Y值得容許區(qū)間4、直線相關(guān)和偏相關(guān)分析。Linearregression對(duì)話框Method:自變量篩選下拉菜單Enter:強(qiáng)迫引入法;全部自變量均引入方程Stepwise:逐步引入Remove:強(qiáng)迫剔除法backward:向后剔除法Forward:向前引入法Statistics對(duì)話框獨(dú)立性檢驗(yàn)Plots對(duì)話框Options對(duì)話框大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)例題11-1操作步驟:

1、定義變量,輸入數(shù)據(jù)先檢驗(yàn)適用條件一、線性(散點(diǎn)圖):1、x與y2、x與非標(biāo)準(zhǔn)化殘差得散點(diǎn)圖(在多重回歸分析中,效率高于散點(diǎn)圖矩陣)步驟:graphs→scatter/Dot…→simplescatter非標(biāo)準(zhǔn)化殘差與自變量得散點(diǎn)圖(從上圖可見各點(diǎn)基本平均分布在0這條水平線得兩邊,沒有明顯偏正或偏負(fù)得趨勢(shì))二、正態(tài)性、方差齊性檢驗(yàn)1、正態(tài)性即殘差服從正態(tài)分布N(0,σ2)2、方差齊性即殘差得大小不隨所有變量取值水平得改變而改變(標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值和標(biāo)準(zhǔn)化殘差得散點(diǎn)圖)3、步驟:analyze→regression→linearplot正態(tài)性檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果:QQ圖上各點(diǎn)基本在直線上。從上圖可見,不論Y得標(biāo)化預(yù)測(cè)值如何變化,標(biāo)化殘差得波動(dòng)基本保持穩(wěn)定。四、獨(dú)立性:各觀測(cè)間相互獨(dú)立,即任兩個(gè)觀測(cè)殘差得協(xié)方差為0。步驟:通過linearregression過程statistics按鈕中得durbin-watson檢驗(yàn)進(jìn)行判斷。該統(tǒng)計(jì)量取值在0～4之間。一般若自變量數(shù)少于4個(gè),統(tǒng)計(jì)量接近2,基本上可以肯定殘差間相互獨(dú)立。2、分析

Analyze----regression---linearLinearregression對(duì)話框Statistics對(duì)話框散點(diǎn)圖1:因變量為Y軸

標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值為X軸散點(diǎn)圖1:因變量為標(biāo)準(zhǔn)化殘差

標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值為X軸保存以下新變量描述性統(tǒng)計(jì):均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、例數(shù)相關(guān)分析:Pearson相關(guān)系數(shù)0、964、單側(cè)檢驗(yàn)p值為<0、001先就是自變量納入模型情況得匯總模型得簡(jiǎn)單匯總,包括R、R2,

調(diào)整R2

,方差分析:p<0、001,說明模型有意義(回歸系數(shù)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義)。:t檢驗(yàn)結(jié)果等(重要)

常數(shù)項(xiàng)=1106、788,回歸系數(shù)=61、423,直線回歸方程為

第一行:對(duì)截距a得檢驗(yàn),有意義。

第二行:對(duì)回歸系數(shù)b得檢驗(yàn),有意義。

回歸系數(shù)得標(biāo)準(zhǔn)誤=4、881,總體回歸系數(shù)95%可信區(qū)間為(50、788,72、058)。標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)=0、964,回歸系數(shù)t檢驗(yàn)得t值為12、584,p<0、001,可認(rèn)為兩變量之間有直線關(guān)系,殘差統(tǒng)計(jì)結(jié)果:顯示預(yù)測(cè)值、標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)值等統(tǒng)計(jì)量得最小值、最大值、均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差P-P圖散點(diǎn)圖:Y軸:因變量,

x軸:標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值散點(diǎn)圖:Y軸:標(biāo)準(zhǔn)化殘差,

X軸:標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值顯示增加新變量二、非線性回歸例11-6直線方程對(duì)數(shù)方程二次方程三次方程指數(shù)方程多重線性回歸分析研究一個(gè)因變量與多個(gè)影響因素之間得關(guān)系反應(yīng)變量:連續(xù)計(jì)量資料,正態(tài)隨機(jī)變量

——多重線性回歸例13-1(第六版)為了研究有關(guān)糖尿病患者體內(nèi)脂聯(lián)素水平得影響因素,某醫(yī)師測(cè)定30名患者得體重指數(shù)BMI(kg/m2)、病程LEP(ng/ml)、空腹血糖FPG(mmol/l)及脂聯(lián)素水平。例13-1:1、定義變量,輸入數(shù)據(jù)考察線性1、散點(diǎn)圖矩陣graphs→scatter/Dot…→matrixscatter2、自變量與殘差得散點(diǎn)圖graphs→scatter/Dot…→simplescatter選擇enter,(選入全部變量)描述兩兩相關(guān)(簡(jiǎn)單相關(guān))模型得基本情況四個(gè)自變量全部選入得復(fù)相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)、調(diào)整決定系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤方差分析結(jié)果,模型有意義系數(shù)(回歸系數(shù)b、b得標(biāo)準(zhǔn)誤、標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)、t值、p值)多重共線性診斷

一般,容忍度(Tolerance)—小于0、1時(shí),嚴(yán)重共線性

方差膨脹因子VIF(Varianceinflationfactor)—一般不應(yīng)大于5,或大于102、分析Analyze----regression---linear

因變量:脂聯(lián)素

自變量:其她四個(gè)變量全部選入

method:選擇逐步stepwise模型基本情況(每一步引入模型得變量,納入、剔除自變量得水準(zhǔn)0、05、0、10)模型概況

第一行,引入一個(gè)變量

第二行,引入兩個(gè)變量方差分析

1,引入一個(gè)變量

2,引入兩個(gè)變量例12-1(第七版)1、定義變量,輸入數(shù)據(jù)考察線性1、散點(diǎn)圖矩陣graphs→scatter/Dot…→matrixscatter2、自變量與殘差得散點(diǎn)圖graphs→scatter/Dot…→simplescattergraphs→scatter/Dot…→simplescatterAnalyze----regression---linear

linearregression對(duì)話框

選擇enter,(選入全部變量)描述兩兩相關(guān)(簡(jiǎn)單相關(guān))模型得基本情況四個(gè)自變量全部選入得復(fù)相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)、調(diào)整決定系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤方差分析結(jié)果,模型有意義系數(shù)(回歸系數(shù)b、b得標(biāo)準(zhǔn)誤、標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)、t值、p值)

多重共線性診斷

一般容忍度(Tolerance)等于1-R2,越小共線性越嚴(yán)重,

方差膨脹因子VIF(Varianceinflationfactor)等于容忍度得倒數(shù)—大于10時(shí)提示共線性嚴(yán)重,

特征根(