初中數(shù)學(xué)課程綜合與實(shí)踐主線分析的幾個(gè)方面初中數(shù)學(xué)課程《綜合與實(shí)踐》的淺析數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)涵數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的理論基礎(chǔ)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本價(jià)值綜合實(shí)踐活動(dòng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的建議綜合實(shí)踐活動(dòng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施中的探索數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的評(píng)價(jià)初中數(shù)學(xué)課程《綜合與實(shí)踐》的淺析初中數(shù)學(xué)課程《綜合與實(shí)踐》提出的背景初中數(shù)學(xué)課程實(shí)施綜合與實(shí)踐的目的與意義國內(nèi)外關(guān)于數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的研究綜述初中數(shù)學(xué)課程《綜合與實(shí)踐》提出的背景

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確了數(shù)學(xué)課程中關(guān)于綜合與實(shí)踐的要求：

1．結(jié)合實(shí)際情境，經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問題的方案，并加以實(shí)施的過程，體驗(yàn)建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。2．會(huì)反思參與活動(dòng)的全過程，將研究的過程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3．通過對(duì)有關(guān)問題的探討，了解所學(xué)過知識(shí)（包括其他學(xué)科知識(shí)）之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力。21世紀(jì)生存和發(fā)展所需要的關(guān)鍵能力

集中地概括為用新技術(shù)獲取和分析處理信息的能力、發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力、主動(dòng)探究的能力、與人合作交流及責(zé)任感、終身學(xué)習(xí)的能力。

21世紀(jì)對(duì)學(xué)習(xí)的意義真正理解的界定如果一個(gè)人能把在任何教育背景下所獲得的知識(shí)、概念和技能（此后合并為知識(shí))，應(yīng)用到與這些知識(shí)確實(shí)相關(guān)的新的事件中，或新的領(lǐng)域內(nèi)，那么他就實(shí)現(xiàn)了理解。同樣，如果他不會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)或選擇了不恰當(dāng)?shù)闹R(shí)，來解釋變化了的新形勢(shì)，那這個(gè)人就沒有實(shí)現(xiàn)真正的理解。初中數(shù)學(xué)課程實(shí)施綜合與實(shí)踐的目的與意義

初中數(shù)學(xué)課程是我國基礎(chǔ)教育課程結(jié)構(gòu)中的重要組成部分，它不僅教給學(xué)生可以應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還教給學(xué)生如何運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去看待世界，認(rèn)識(shí)自然界的各種法則。同時(shí)，數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力、動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)也起著重要的作用。國內(nèi)外關(guān)于數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的研究綜述

1.國外關(guān)于數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的研究2.國內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的研究國外關(guān)于數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的研究

美國英國法國日本荷蘭美國

美國強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育的中心就是“問題解決”。美國的《標(biāo)準(zhǔn)》指出“在各年級(jí)介紹數(shù)學(xué)的應(yīng)用，把學(xué)生引進(jìn)問題解決中去”；“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)圍繞著解決問題來組織”；“數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造一種使問題解決得以蓬勃發(fā)展的課堂環(huán)境”。英國英國的數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)提供給學(xué)生探索周圍環(huán)境的手段和發(fā)展邏輯思維的能力，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐和直覺的經(jīng)驗(yàn)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能的重要性。英國的《標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該運(yùn)用所學(xué)知識(shí)處理實(shí)際任務(wù)，解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，并對(duì)數(shù)學(xué)本身作調(diào)查”。法國

法國課程改革其中之一是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，增加了“多樣性”的課程，政府規(guī)定初中三年新增“綜合實(shí)踐”，打破學(xué)科界限，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。日本21世紀(jì)的日本中學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本理念和方向。中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的內(nèi)容上增加的“使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的樂趣”，突出了對(duì)情感體驗(yàn)和學(xué)習(xí)興趣的重視，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是公式和法則的死記硬背，要通過具體的觀察、操作和實(shí)驗(yàn)，歸納、抽象出數(shù)學(xué)結(jié)論的活動(dòng)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法解決身邊的問題，使學(xué)生體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)的愉快和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)，給學(xué)生以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。荷蘭由弗萊登塔爾領(lǐng)銜的荷蘭現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教育要求學(xué)生自己去“再發(fā)現(xiàn)”傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中“交給”學(xué)生的現(xiàn)成數(shù)學(xué)結(jié)果，荷蘭政府頒布的國家課程目標(biāo)也對(duì)此做出明確的要求?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)課程，

在國際上都有著共同的目標(biāo)：

①以“問題解決”為主體，在“自主探究”的過程中讓學(xué)生經(jīng)歷從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題這一系列過程，讓問題解決成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑之一；②從現(xiàn)實(shí)生活中選擇素材作為研究“課題”，架起數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的橋梁，讓學(xué)生從實(shí)際生活中去探究數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與社會(huì)、數(shù)學(xué)與自然的聯(lián)系；③發(fā)現(xiàn)各學(xué)科之間的相通性，打破學(xué)科限制，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)其他學(xué)科領(lǐng)域；④培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與動(dòng)手實(shí)踐能力，樹立正確的數(shù)學(xué)觀，養(yǎng)成善于解決問題的好習(xí)慣。國內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的研究田慧生主編的《綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的理論探索與實(shí)踐反思》姜平主編的《綜合活動(dòng)課程的實(shí)施策略》熊梅編著的《綜合實(shí)踐活動(dòng)的開發(fā)與設(shè)計(jì)》丁保榮主編的《數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)》數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)是一類以問題為載體，學(xué)生參與其中的學(xué)習(xí)活動(dòng).它是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑.針對(duì)問題情境，學(xué)生借助之前所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與同學(xué)合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)科各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間及其他學(xué)科內(nèi)容之間的聯(lián)系，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的特點(diǎn)有效整合學(xué)科內(nèi)部和學(xué)科之間的聯(lián)系注重學(xué)生的親身實(shí)踐開放性的課程目標(biāo)和評(píng)價(jià)體系活動(dòng)過程的多元化尊重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本價(jià)值

有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性有利于發(fā)展學(xué)生的個(gè)性有利于提高和發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式促進(jìn)學(xué)生情感態(tài)度和價(jià)值觀的發(fā)展有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)與其他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的合理配置，能有效地營造一種豐富多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境;綜合實(shí)踐活動(dòng)在很大程度上改變了學(xué)生在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中的被動(dòng)接受學(xué)習(xí)的地位，確立了學(xué)生的主體性地位;學(xué)生在綜合實(shí)踐活動(dòng)中可以自主選擇自己感興趣的主題、研究方式和結(jié)果的呈現(xiàn)方式，在整個(gè)活動(dòng)過程中自我監(jiān)控、自我調(diào)整.有利于發(fā)展學(xué)生的個(gè)性

學(xué)生的個(gè)體心理具有很大的差異性，在常規(guī)的班級(jí)授課的情況下難以全面照顧的到，而數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)則為教師不同的學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)資源，實(shí)施有效的教學(xué)。有利于提高和發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析及至解決問題的能力數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)能培養(yǎng)學(xué)生收集資料，分析資料和利用資料的能力

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)能提高學(xué)生的思維能力、自主探索能力和創(chuàng)新能力通過數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)發(fā)展了學(xué)生之間交往合作的能力。有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課為學(xué)生采用自主、合作、探究等多樣化的學(xué)習(xí)方式提供了一個(gè)更為寬松、開放的學(xué)習(xí)環(huán)境數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課的開設(shè)為學(xué)生打開一個(gè)開放的時(shí)空數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、生活方式，使得課程變得對(duì)學(xué)生有了實(shí)際意義促進(jìn)學(xué)生情感態(tài)度和價(jià)值觀的發(fā)展

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)注重的是學(xué)生主動(dòng)探究，這種新的體驗(yàn)使學(xué)生形成了喜愛質(zhì)疑、樂于探究的心理傾向，通過問題的解決，使學(xué)生逐漸形成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、執(zhí)著的態(tài)度。同時(shí)，還能溝通學(xué)生與社會(huì)的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生關(guān)心社會(huì)、關(guān)愛他人、增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、技能、態(tài)度和情感價(jià)值觀的和諧發(fā)展。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的理論基礎(chǔ)杜威的“在做中學(xué)”皮亞杰的“活動(dòng)教學(xué)論”布魯納的“發(fā)現(xiàn)法教學(xué)模式”

杜威的“在做中學(xué)”教育即生活教育即生長教育即經(jīng)驗(yàn)的改造教育即生活學(xué)校教育首先應(yīng)與學(xué)生自己的生活相契合，滿足學(xué)生自己的發(fā)展需要和興趣學(xué)校教育也應(yīng)與學(xué)校以外的社會(huì)生活相契合，適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的變化趨勢(shì)，并且推動(dòng)現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展教育即生長教育即生長是指給學(xué)生一個(gè)有利于生長的環(huán)境，讓其充分自由地成長。生長是一種過程，并非一種結(jié)果。尊重兒童的身心發(fā)展特點(diǎn)是使兒童獲得充分生長和發(fā)展的重要條件，兒童的充分生長和發(fā)展也有利于社會(huì)目的的達(dá)成。教育即經(jīng)驗(yàn)的改造“教育即經(jīng)驗(yàn)的改造”中的經(jīng)驗(yàn)不只僅僅是知識(shí)的積累，而是構(gòu)成人的身心的各種因素的全面生長，全面發(fā)展。經(jīng)驗(yàn)不是通過感官被動(dòng)獲得的感覺映像，而是人體與環(huán)境相互作用的過程。學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)，從做中學(xué)，不僅是學(xué)習(xí)知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生各方面發(fā)展和生長的載體。皮亞杰的“活動(dòng)教學(xué)論”組織、順應(yīng)、平衡、同化只有學(xué)習(xí)者親身參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，通過認(rèn)真仔細(xì)的思考，才會(huì)導(dǎo)致有意義的學(xué)習(xí)。布魯納的“發(fā)現(xiàn)法教學(xué)模式”發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是指學(xué)生利用教材或教師提供的材料自己思考、探究、自行發(fā)現(xiàn)知識(shí)、掌握原理和規(guī)律。三個(gè)核心概念：動(dòng)作表征、形象表征和符號(hào)表征，它們分別對(duì)應(yīng)了實(shí)物操作、表象操作和符號(hào)操作。綜合實(shí)踐活動(dòng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的建議

既要面向?qū)W生全體又要尊重學(xué)生的個(gè)別差異性正確處理好活動(dòng)的預(yù)設(shè)性目標(biāo)與活動(dòng)過程中的生成性目標(biāo)正確把握學(xué)生的自主活動(dòng)與教師的有效指導(dǎo)

學(xué)生自主選擇、自主實(shí)踐是數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的基本要求

活動(dòng)主題的選擇活動(dòng)目標(biāo)的制定學(xué)生小組成員有權(quán)選擇、設(shè)計(jì)本組的活動(dòng)主題和活動(dòng)方案活動(dòng)成果的展示方式綜合實(shí)踐活動(dòng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施中的探索

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐的目標(biāo)分析數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)關(guān)注的幾個(gè)方面數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容簡析數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課題的類型數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)選題的原則數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的教師指導(dǎo)策略《標(biāo)準(zhǔn)》的總體目標(biāo)中與“綜合與實(shí)踐”相關(guān)的要求

（1）.獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（2）.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。（3）.了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。具體闡述為：

（1）參與綜合與實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；（2）在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，發(fā)展合情推理與演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法；（3）初步學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)；綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力；（4）獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)；（5）學(xué)會(huì)與他人合作交流；積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，保持對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；（6）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；（7）體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。第一學(xué)段綜合與實(shí)踐要求1．能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。2．了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個(gè)問題可以有不同的解決方法。3．體驗(yàn)與他人合作交流解決問題的過程。4．嘗試回顧解決問題的過程。5．對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。6．在他人幫助下，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功，能嘗試克服困難7．了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。8.在觀察、操作等活動(dòng)中，能提出問題和一些簡單的猜想。第二學(xué)段綜合與實(shí)踐要求1．嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決。2．能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。3．經(jīng)歷與他人合作解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。4．能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。5．愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)6．在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。7．在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。8.在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。第三學(xué)段綜合與實(shí)踐要求1．初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)；并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。2．經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。3．在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論4．能針對(duì)他人所提的問題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)5．積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，保持對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。6．感受成功的快樂，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。7．在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。8．敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。綜合與實(shí)踐教學(xué)過程中，應(yīng)特別關(guān)注以下三個(gè)方面問題過程綜合發(fā)現(xiàn)問題

所謂“發(fā)現(xiàn)問題”，是經(jīng)過多方面、多角度的數(shù)學(xué)思維，從表面上看來沒有關(guān)系的一些現(xiàn)象中找到數(shù)量或者空間方面的某些聯(lián)系，或者找到數(shù)量或者空間方面的某些矛盾，并把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來?！稑?biāo)準(zhǔn)解讀》對(duì)發(fā)現(xiàn)問題的內(nèi)涵界定為以下兩種含義1）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)問題是指通過對(duì)現(xiàn)實(shí)情境（信息、數(shù)據(jù)等）的觀察、分析與探究找到某些潛在的聯(lián)系或矛盾形成問題意識(shí)，從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維對(duì)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，最終抽象出一定數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的過程。2）對(duì)已有的問題（數(shù)學(xué)問題），從數(shù)學(xué)的角度去進(jìn)行思考，發(fā)現(xiàn)與原有問題相聯(lián)系或矛盾的新的數(shù)學(xué)問題。發(fā)現(xiàn)問題的特點(diǎn)立足于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活世界，創(chuàng)設(shè)一定的生活情境，運(yùn)用學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)觀察分析情境中出現(xiàn)的信息，抓住學(xué)生的好奇心和質(zhì)疑能力等特點(diǎn)形成問題意識(shí)要求學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析和探究在頭腦中產(chǎn)生的問題，充分拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考，將其中潛在的某些關(guān)系或沖突抽象出來，從而形成一定的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)或數(shù)學(xué)問題除了學(xué)生自己從情境中找到關(guān)系或矛盾去發(fā)現(xiàn)問題的方式外，通過已有的問題（已經(jīng)提出或已經(jīng)存在的問題等），從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維去發(fā)現(xiàn)其他的新問題也是發(fā)現(xiàn)問題發(fā)現(xiàn)問題的過程發(fā)現(xiàn)問題的意義

發(fā)現(xiàn)問題是現(xiàn)實(shí)情境與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)結(jié)，是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的重要過程，也是學(xué)生元認(rèn)知的一種充分體現(xiàn)。只有學(xué)生自己理解和發(fā)現(xiàn)的問題才能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的保持，激勵(lì)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，引發(fā)其對(duì)知識(shí)的興趣，讓學(xué)生更好地解決這些問題，獲得解決問題的技能。綜合體現(xiàn)了學(xué)生的高智慧、創(chuàng)造性、超前意識(shí)、推理能力等等，對(duì)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展具有重要的意義。

過程

在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)的整個(gè)過程是非常重要的，在活動(dòng)過程中學(xué)生會(huì)有豐富的表現(xiàn)，可以積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。過程比結(jié)果更重要。綜合

在綜合與實(shí)踐中，綜合是不容忽視的一個(gè)主要方面，這里的綜合是指：數(shù)學(xué)內(nèi)部個(gè)分支之間的綜合（如幾何和代數(shù)的綜合），數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的綜合，數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際的綜合，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得到綜合的發(fā)展。綜合與實(shí)踐的內(nèi)容簡析初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐的教學(xué)環(huán)節(jié)分析選題----問題引領(lǐng)：由教師，更希望是學(xué)生提出一些有價(jià)值的、學(xué)生可以實(shí)際參與的問題或問題串。開題----探尋解徑：在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過的分析、講解、觀察、討論進(jìn)一步明確題意，知曉相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)或模型，提出比較合理、可行、有效的解決問題的思路或方案。做題----實(shí)踐操作：學(xué)生們通過自主探究、合作學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)操作、觀察分享、推證演算等實(shí)際操作環(huán)節(jié)，真實(shí)具體地解決問題。結(jié)題----交流評(píng)價(jià)：在老師的組織下，學(xué)生將自己或小組的解題的結(jié)果、求解過程的說明、求解過程的中學(xué)習(xí)體會(huì)和發(fā)現(xiàn)等報(bào)告或介紹給大家，使大家能分享成果和收獲。同時(shí)可以方便教師和學(xué)生通過報(bào)告的過程展示，了解學(xué)生在解題過程中的思考、能力和作用、學(xué)習(xí)態(tài)度和水平，最終通過自評(píng)、互評(píng)，給出評(píng)價(jià)。選擇綜合與實(shí)踐的研究小課題或問題時(shí)應(yīng)注意（1）所選問題應(yīng)有研究價(jià)值和現(xiàn)實(shí)可行性，要考慮學(xué)生的年齡特征、知識(shí)水平和實(shí)際能力。

（2）有可能時(shí)，要能結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際和學(xué)生們關(guān)注興趣點(diǎn)。（3）問題的求解過程要有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、有利于學(xué)生綜合利用所學(xué)知識(shí)、有利于學(xué)生個(gè)性和不同特長的發(fā)揮、有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。（4）通過問題的求解的過程，可以給教師和學(xué)生一個(gè)學(xué)習(xí)和體驗(yàn)做“微科研”的過程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也幫助教師在實(shí)施過程中觀察發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“閃光點(diǎn)”和問題，使綜合與實(shí)踐的評(píng)價(jià)可操作并有據(jù)可依。開題----探尋解徑環(huán)節(jié)的主要任務(wù)（1）在教師引導(dǎo)下，認(rèn)真讀題，師生一起分析、講解、表達(dá)對(duì)題意的理解。（2）在教師引導(dǎo)下，分析與問題相關(guān)的背景知識(shí)、相關(guān)方法、數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)工具。哪些學(xué)過，哪些需要復(fù)習(xí)，哪些需要新學(xué)。（3）在教師引導(dǎo)下，師生、生生互相啟發(fā)，互相發(fā)問，互相補(bǔ)充，提出一些比較合理、可行、有效的解決問題的思路或方案。（4）明確求解的目標(biāo)和結(jié)果的要求。做題----實(shí)踐操作

在這個(gè)階段中，教師要努力注意觀察