五年（2021-2025）高考真題分類(lèi)匯編PAGEPAGE1專(zhuān)題12力學(xué)計(jì)算考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2021在情境創(chuàng)設(shè)上，緊密關(guān)聯(lián)本地產(chǎn)業(yè)與科技前沿，例如以山城立體交通中的輕軌與汽車(chē)協(xié)同運(yùn)動(dòng)為背景，考查勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的復(fù)合建模；或通過(guò)無(wú)人機(jī)貨運(yùn)系統(tǒng)分析多繩懸掛的平衡條件與能量分配規(guī)律。這類(lèi)試題常融入多模態(tài)數(shù)據(jù)，如利用速度傳感器記錄的v-t曲線(xiàn)，要求考生從圖像斜率提取加速度并建立分段運(yùn)動(dòng)模型。知識(shí)考查層面，注重多體系統(tǒng)耦合與跨過(guò)程整合。動(dòng)力學(xué)問(wèn)題常與能量守恒、動(dòng)量守恒聯(lián)動(dòng)，例如通過(guò)碰撞-彈簧系統(tǒng)研究機(jī)械能轉(zhuǎn)化與動(dòng)量傳遞規(guī)律；或結(jié)合傳送帶模型分析滑動(dòng)摩擦與靜摩擦的動(dòng)態(tài)切換機(jī)制。命題逐漸引入非線(xiàn)性力學(xué)關(guān)系的數(shù)學(xué)化處理，如通過(guò)F-x圖像的曲率變化判斷變力做功規(guī)律，結(jié)合積分思想計(jì)算非勻變速運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系。實(shí)驗(yàn)探究方面，常設(shè)計(jì)驗(yàn)證牛頓第二定律的數(shù)字化實(shí)驗(yàn)，利用力傳感器測(cè)量F-a曲線(xiàn)，結(jié)合圖像截距反推系統(tǒng)誤差來(lái)源，體現(xiàn)理論與實(shí)證的深度融合。能力要求上，突出數(shù)學(xué)工具的工程化應(yīng)用與邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性?？忌枋炀氝\(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析瞬時(shí)加速度的變化率，或通過(guò)積分計(jì)算變力作用下的沖量與功；部分試題引入有限差分法，如通過(guò)分段線(xiàn)性擬合處理復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力的考查力度顯著增強(qiáng)，例如設(shè)計(jì)測(cè)量高速列車(chē)制動(dòng)距離的實(shí)驗(yàn)方案時(shí)，需綜合考慮空氣阻力、軌道摩擦與傳感器數(shù)據(jù)的修正方法?？键c(diǎn)2牛頓運(yùn)動(dòng)定律2022考點(diǎn)3曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2023考點(diǎn)4機(jī)械能及其守恒定律2023考點(diǎn)5動(dòng)量及其守恒定律2024考點(diǎn)01勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1．（2021·重慶·高考）我國(guó)規(guī)定摩托車(chē)、電動(dòng)自行車(chē)騎乘人員必須依法佩戴具有緩沖作用的安全頭盔。小明對(duì)某輕質(zhì)頭盔的安全性能進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)檢測(cè)。某次，他在頭盔中裝入質(zhì)量為5.0kg的物體（物體與頭盔密切接觸），使其從1.80m的高處自由落下（如圖），并與水平地面發(fā)生碰撞，頭盔厚度被擠壓了0.03m時(shí)，物體的速度減小到零。擠壓過(guò)程不計(jì)物體重力，且視為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不考慮物體和地面的形變，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s（1）頭盔接觸地面前瞬間的速度大??；（2）物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）物體在勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受平均作用力的大小?？键c(diǎn)02牛頓運(yùn)動(dòng)定律2．（2022·重慶·高考）小明設(shè)計(jì)了一個(gè)青蛙捉飛蟲(chóng)的游戲，游戲中蛙和蟲(chóng)都在xOy豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。蟲(chóng)可以從水平x軸上任意位置處由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，每次運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒為59g（g為重力加速度），方向均與x軸負(fù)方向成37°斜向上（x軸向右為正）。蛙位于y軸上M點(diǎn)處，OM=（1）若蟲(chóng)飛出一段時(shí)間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在y=34（2）若蛙跳出的速率不大于（1）問(wèn)中的最大跳出速率，蛙跳出時(shí)刻不早于蟲(chóng)飛出時(shí)刻，蟲(chóng)能被捉住，求蟲(chóng)在x軸上飛出的位置范圍。（3）若蟲(chóng)從某位置飛出后，蛙可選擇在某時(shí)刻以某速率跳出，捉住蟲(chóng)時(shí)蛙與蟲(chóng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:2；蛙也可選擇在另一時(shí)刻以同一速率跳出，捉住蟲(chóng)時(shí)蛙與蟲(chóng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:考點(diǎn)03曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)3．（2023·重慶·高考）如圖所示，桌面上固定有一半徑為R的水平光滑圓軌道，M、N為軌道上的兩點(diǎn)，且位于同一直徑上，P為MN段的中點(diǎn)。在P點(diǎn)處有一加速器（大小可忽略），小球每次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)后，其速度大小都增加v0。質(zhì)量為m的小球1從N處以初速度v0沿軌道逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，與靜止在M處的小球2發(fā)生第一次彈性碰撞，碰后瞬間兩球速度大小相等。忽略每次碰撞時(shí)間。求：（1）球1第一次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)后瞬間向心力的大小；（2）球2的質(zhì)量；（3）兩球從第一次碰撞到第二次碰撞所用時(shí)間。

考點(diǎn)04機(jī)械能及其守恒定律4．（2023·重慶·高考）機(jī)械臂廣泛應(yīng)用于機(jī)械裝配。若某質(zhì)量為m的工件（視為質(zhì)點(diǎn)）被機(jī)械臂抓取后，在豎直平面內(nèi)由靜止開(kāi)始斜向上做加速度大小為a的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與豎直方向夾角為θ，提升高度為h，如圖所示。求：（1）提升高度為h時(shí)，工件的速度大小；（2）在此過(guò)程中，工件運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及合力對(duì)工件做的功。

考點(diǎn)05動(dòng)量及其守恒定律5．（2024·重慶·高考）如圖所示，M、N兩個(gè)釘子固定于相距a的兩點(diǎn)，M的正下方有不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，一端固定在M上，另一端連接位于M正下方放置于水平地面質(zhì)量為m的小木塊B，繩長(zhǎng)與M到地面的距離均為10a，質(zhì)量為2m的小木塊A，沿水平方向于B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，A與地面間摩擦因數(shù)為548，重力加速度為g(1)若碰后，B在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且能經(jīng)過(guò)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)，求B碰后瞬間速度的最小值；(2)若改變A碰前瞬間的速度，碰后A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)停止，B在豎直面圓周運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)2圈，經(jīng)過(guò)M正下方時(shí)細(xì)繩子斷開(kāi)，B也來(lái)到P點(diǎn)，求B碰后瞬間的速度大?。?3)若拉力達(dá)到12mg細(xì)繩會(huì)斷，上下移動(dòng)N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬間的速度與（2）問(wèn)中的相同，使B旋轉(zhuǎn)n圈。經(jīng)過(guò)M正下的時(shí)細(xì)繩斷開(kāi)，求MN之間距離的范圍，及在n的所有取值中，B落在地面時(shí)水平位移的最小值和最大值。1．（2025·重慶育才中學(xué)·二模）如題圖是無(wú)人機(jī)快遞運(yùn)輸和配送的測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)，質(zhì)量為5kg的郵件被無(wú)人機(jī)從地面吊起，由靜止開(kāi)始做豎直方向的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第10s末的瞬時(shí)速度為2m/s，重力加速度g=10m/s2，不計(jì)郵件所受空氣阻力。求：(1)0~10s郵件的總位移大??；(2)0~10s拉力對(duì)郵件做功的平均功率。2．（2025·重慶一中·三模）某興趣小組在研究物體在水面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)，做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。ABCD為一個(gè)充滿(mǎn)水的水池，水池左側(cè)有一個(gè)固定的四分之一粗糙圓弧軌道。一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊從圓弧軌道的最上端靜止釋放，運(yùn)動(dòng)至軌道底端時(shí)，對(duì)軌道壓力大小為2.8N，隨后滑上停靠在水池左側(cè)木板的上表面。已知木板質(zhì)量M=0.3kg，長(zhǎng)度L=2m，小物塊與木板上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，μ=0.5，圓弧軌道的半徑R=0.5m，重力加速度g取(1)求小物塊運(yùn)動(dòng)至軌道最底端時(shí)速度的大??；(2)若忽略水的阻力，則小物塊與木板達(dá)到共速時(shí)（木板尚未到達(dá)水池右端），小物塊與木板左端的距離；(3)若水對(duì)木板的阻力f與木板的速度v成正比，即f=kv，其中k=0.25kg/s。最終木板右端運(yùn)動(dòng)到水池右端時(shí)，木板與小物塊的速度恰好同時(shí)減為零，求水池的長(zhǎng)度L3．（2025·重慶育才·全真模考）如圖甲為老師辦公桌的抽屜柜。已知抽屜的質(zhì)量M=1.8kg，長(zhǎng)度d=1.0m，其中放有質(zhì)量m=0.2kg，長(zhǎng)s=0.2m的書(shū)本，書(shū)本的四邊與抽屜的四邊均平行。書(shū)本的右端與抽屜的右端相距也為s，如圖乙所示。不計(jì)柜體和抽屜的厚度以及抽屜與柜體間的摩擦，書(shū)本與抽屜間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1?，F(xiàn)用水平力F將抽屜拉出，抽屜遇到柜體的擋板時(shí)立即鎖定不動(dòng)。不考慮抽屜翻轉(zhuǎn)，重力加速度g=10m/s2。求(1)在拉出抽屜過(guò)程中，為保證書(shū)本與抽屜不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，水平力F的最大值；(2)當(dāng)F=1.8N時(shí)，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到抽屜與擋板碰撞前瞬間，抽屜對(duì)書(shū)本做的功；(3)當(dāng)F=3.8N時(shí)，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到書(shū)本最終停止時(shí)，書(shū)本和抽屜因摩擦產(chǎn)生的熱量。4．（2025·重慶西南大附中·全真?？迹┤鐖D，高為h的絕緣水平桌面上固定有間距為L(zhǎng)的U形金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌一端接有阻值為R的電阻。質(zhì)量均為m的導(dǎo)體棒a和b靜止在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直，接入電路的阻值均為R，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）。整個(gè)空間存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。現(xiàn)用大小為F、沿導(dǎo)軌水平向右的恒力拉a，當(dāng)a運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最右端時(shí)，b剛要滑動(dòng)，此時(shí)撤去拉力，a離開(kāi)導(dǎo)軌后落到水平地面上。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)導(dǎo)軌電阻。求：(1)當(dāng)a運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最右端時(shí)，b受到的安培力大小和方向；(2)a運(yùn)動(dòng)至導(dǎo)軌最右端時(shí)（撤去F前）的加速度大小；(3)a的落地點(diǎn)與導(dǎo)軌最右端的水平距離x。5．（2025·重慶西南大附中·全真?？迹╀摷苎┸?chē)比賽的賽道如圖所示，賽道由水平直軌道AB、圓弧軌道BC（半徑為R）、傾斜軌道CD平滑連接而成。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員推著雪車(chē)在水平直道上加速滑行，到達(dá)B點(diǎn)前跳上雪車(chē)，然后貼著賽道滑下。已知雪車(chē)質(zhì)量為m，重力加速度為g。若雪車(chē)剛滑上BC段時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，雪車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)B點(diǎn)過(guò)程克服阻力做功為W。求：(1)雪車(chē)在B點(diǎn)的速度大??；(2)雪車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)B點(diǎn)過(guò)程人對(duì)雪車(chē)做的功。6．（2025·重慶·高三第七次模擬調(diào)研）如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的輕繩，一端固定在天花板上O點(diǎn)，另一端連接一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，O點(diǎn)到水平地面的高度為H，且L<H?，F(xiàn)將該小球從輕繩水平伸直時(shí)，由靜止開(kāi)始無(wú)初速度釋放。已知重力加速度為(1)求該小球到達(dá)最低位置時(shí)的加速度大??；(2)其他條件不變，僅改變輕繩的長(zhǎng)度（仍小于H并固定在O點(diǎn)）。若該小球在最低位置時(shí)輕繩突然斷裂，求該小球到達(dá)水平地面（不反彈）時(shí)到O點(diǎn)的最大距離。7．（2025·重慶巴蜀中學(xué)·三診）小明用如圖所示的裝置探究水平風(fēng)力對(duì)平拋物體運(yùn)動(dòng)的影響，將一彈簧槍水平固定在風(fēng)洞內(nèi)距水平地面高度H=5?m處，質(zhì)量m=1kg的小球以速度v0=5m/s從彈簧槍槍口水平射出，小球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終受到大小不變、水平向左的風(fēng)力作用、小球落到地面上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與彈簧槍槍口水平距離(1)小球落地所需時(shí)間和小球所受風(fēng)力F的大小；(2)小球落地時(shí)的動(dòng)能Ek8．（2025·重慶八中·三診）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的玩具蛙，蹲在質(zhì)量為4m的小車(chē)的固定輕質(zhì)細(xì)桿上，小車(chē)靜置于光滑的水平桌面上，若車(chē)長(zhǎng)為L(zhǎng)，細(xì)桿高為h，且位于小車(chē)的中點(diǎn)。玩具蛙以水平速度跳離細(xì)桿，并落在小車(chē)上。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：(1)玩具蛙水平位移大小的范圍；(2)起跳過(guò)程，玩具蛙做功的最大值。9．（2025·重慶巴蜀中學(xué)·三診）如圖所示，固定在同一水平面內(nèi)的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd間距為h，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)軌左側(cè)連接一阻值為R的定值電阻，右側(cè)用導(dǎo)線(xiàn)分別與處于磁場(chǎng)外的平行板電容器的M板和N板相連，電容器兩極板間的距離為d，在兩極板間放置水平臺(tái)面b1b2b3b4，并在臺(tái)面上安裝一直線(xiàn)形擋板P1P2P3并與半徑為r的圓弧形擋板P3P4P5平滑連接，擋板與臺(tái)面均固定且絕緣。金屬桿EF傾斜放置于導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌成θ角，桿接入電路的電阻也為R，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向勻速滑動(dòng)(桿始終與導(dǎo)軌接觸良好)。質(zhì)量為m、帶電量為qq>0的滑塊，在水平臺(tái)面上以初速度v0從(1)小滑塊通過(guò)P2(2)保證滑塊能完成上述運(yùn)動(dòng)的電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值；(3)保證滑塊能完成上述運(yùn)動(dòng)的金屬桿EF的最大速度大小。10．（2025·重慶八中·三診）某波源發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿傳播路徑上先后經(jīng)過(guò)a、b兩質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)位移—時(shí)間圖像如題圖所示（實(shí)線(xiàn)表示a，虛線(xiàn)表示b）已知a、b兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相距3m。(1)以cm為單位，用正弦函數(shù)寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程（初相位在0～2π范圍內(nèi)）；(2)求該簡(jiǎn)諧波的傳播速度大小。11．（2025·重慶育才中學(xué)·二模）如圖所示，順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶長(zhǎng)度L=4m，傳送帶右端緊靠靜止在地面上質(zhì)量m=1.5kg的木板的左端，且上表面相平。質(zhì)量m1=1kg的物塊A以v=7m/s水平向右的速度由最左端滑上傳送帶，物塊A與傳送帶的摩擦因數(shù)μ1=0.2；一段時(shí)間后，物塊A與靜止在木板最左端的質(zhì)量m2=3kg的物塊B發(fā)生彈性碰撞，碰后物塊A恰好可以運(yùn)動(dòng)到傳送帶最左端，物塊B最終沒(méi)有從木板上滑出，物塊B與木板的摩擦因數(shù)μ2=0.3，木板與地面的摩擦因數(shù)μ3=0.1，兩物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s(1)碰后物塊A的速度大??；(2)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大小；(3)木板的最小長(zhǎng)度。12．（2025·重慶·高三學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(cè)（三））如圖，在某次高空作業(yè)平臺(tái)測(cè)試中，平臺(tái)纜繩斷裂后向下墜落。已知下落過(guò)程中兩側(cè)制動(dòng)裝置對(duì)平臺(tái)施加的滑動(dòng)摩擦力共為f=15000N，平臺(tái)剛接觸緩沖輕彈簧時(shí)速度為v=3m/s，此后經(jīng)t=0.1s平臺(tái)停止運(yùn)動(dòng)，輕彈簧被壓縮了x=0.3m。若平臺(tái)的質(zhì)量為m=1200kg，g取10m/s2，不考慮空氣阻力。求：(1)平臺(tái)剛接觸輕彈簧時(shí)加速度大?。?2)輕彈簧的最大彈性勢(shì)能；(3)下落過(guò)程中輕彈簧對(duì)平臺(tái)的沖量。13．（2025·重慶育才中學(xué)·三診）2025除夕夜央視春晚重慶分會(huì)場(chǎng)7分鐘的時(shí)間里，2025架無(wú)人機(jī)在夜空中組成了多種圖案，包括“2025新春快樂(lè)”“你好新重慶”等字樣，為全市群眾送上新春佳節(jié)的祝福。無(wú)人機(jī)在夜空中實(shí)現(xiàn)了精確

編隊(duì)和動(dòng)態(tài)圖案變換，打破傳統(tǒng)煙花表演形式。如圖所示，四軸遙控?zé)o人機(jī)是首要選擇，極其方便。質(zhì)量m=2kg的能夠垂直起降的小型遙控?zé)o人機(jī)，在某段時(shí)間里無(wú)人機(jī)在直角坐標(biāo)系xOy所在的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別為x=(6t+12t2)m，y=(6t-12t2)m(1)該無(wú)人機(jī)上升到最高點(diǎn)的速度；(2)無(wú)人機(jī)上升到最高點(diǎn)合外力做的總功。14．（2025·重慶南開(kāi)中學(xué)·質(zhì)檢八）如圖所示，在長(zhǎng)度s=16m的水平傳送帶中央有兩個(gè)小物塊A、B，質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=3kg，兩物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，兩物塊中央夾有儲(chǔ)存了15J能量的微小彈性裝置（不計(jì)彈性裝置的長(zhǎng)度），在外力作用下兩物塊保持靜止。豎直面內(nèi)固定一半徑R=1.25m的光滑14圓弧軌道，在最高點(diǎn)D與傳送帶平滑連接，E點(diǎn)位于水平地面上，水平地面足夠長(zhǎng)。若撤去對(duì)中央兩物塊的外力，彈性裝置在較短時(shí)間內(nèi)把兩物塊彈開(kāi)，彈開(kāi)兩物塊后，取走彈性裝置并立即讓傳送帶以v=6.2m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。A物塊落在水平地面上后不再運(yùn)動(dòng)，B物塊每次與水平地面發(fā)生連續(xù)碰撞時(shí)，水平方向速度不變，豎直方向速度連續(xù)發(fā)生衰減。當(dāng)B物塊與地面發(fā)生第n(1)彈性裝置把A、B物塊彈開(kāi)后瞬間兩物塊的速度大小vA1、v(2)A、B物塊第一次離開(kāi)傳送帶的速度大小vA2、vB2以及B物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量(3)在B物塊與地面第n次碰撞時(shí)，A物塊落點(diǎn)與E點(diǎn)的距離xAE以及B物塊落點(diǎn)與E點(diǎn)的距離x15．（2025·重慶育才中學(xué)·三診）在水平桌面上用豎直擋板圍成固定軌道，俯視圖如圖所示，半圓形軌道ABC和DEF的半徑為R，在P點(diǎn)處有一個(gè)加速器，小滑塊每次通過(guò)加速器后，速度增大為通過(guò)前的k倍。一質(zhì)量為m的小滑塊a（可視為質(zhì)點(diǎn)）從C點(diǎn)處以初速度v0沿軌道內(nèi)側(cè)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)加速器后與靜止于D點(diǎn)的、且同a完全相同的小滑塊b（可視為質(zhì)點(diǎn)）發(fā)生彈性碰撞。已知兩滑塊每次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度均為v0，軌道ABC處桌面粗糙，其他摩擦均不計(jì)，重力加速度為g。求：(1)小滑塊b經(jīng)過(guò)E點(diǎn)時(shí)，所受擋板彈力的大?。?2)小滑塊b在軌道ABC處與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)小滑塊b通過(guò)軌道ABC的時(shí)間。16．（2025·重慶八中·全真模擬強(qiáng)化訓(xùn)練（三））在汽車(chē)產(chǎn)業(yè)發(fā)展變革進(jìn)入高潮的2025年，AI技術(shù)正成為車(chē)企提高競(jìng)爭(zhēng)力的重要錨點(diǎn)。近日，2025國(guó)際消費(fèi)電子展（CES）落下帷幕，多家中國(guó)知名車(chē)企攜最新AI技術(shù)參展，向外界展示了“AI+汽車(chē)”的無(wú)限可能。在某次智駕試驗(yàn)中，汽車(chē)甲在水平路面行駛，圖為啟動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能與位移關(guān)系的圖像，當(dāng)位移小于x0時(shí)，圖像為直線(xiàn)；當(dāng)位移為x0時(shí)，動(dòng)能為Ek，此刻起以額定功率行駛；最終甲以動(dòng)能4Ek做勻速運(yùn)動(dòng)。甲在勻速運(yùn)動(dòng)階段，突然探測(cè)到前方2x0(1)甲勻速行駛時(shí)的速度v；(2)甲行駛過(guò)程中受到的阻力f；(3)甲被智駕系統(tǒng)調(diào)整后的功率P。17．（2025·重慶育才中學(xué)·模擬）如圖所示（俯視圖），一底部水平且足夠長(zhǎng)的“?”形槽固定在地面上，其底部光滑，兩側(cè)粗糙，質(zhì)量為mB=1kg的足夠長(zhǎng)的木板B放在槽的正中間，一個(gè)質(zhì)量為mA=4kg的滑塊A在木板B上且置于B的左端，A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.05。一質(zhì)量mC=1kg的滑塊C卡在槽之間，C與槽兩側(cè)面間的滑動(dòng)摩擦力均為f=1N。開(kāi)始時(shí)A、B、C均靜止，B距C足夠遠(yuǎn)?，F(xiàn)使滑塊A瞬間獲得水平向右的初速度v0=5m/s，A、B寬度較窄，與槽的側(cè)面始終無(wú)接觸，B、C間的碰撞為彈性碰撞，每次碰撞時(shí)間極短，重力加速度大小g=10m/s2。(1)求木板B與滑塊C第1次碰撞前，A與B組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q；(2)求木板B與滑塊C第1次碰撞到第2次碰撞之間的時(shí)間t；(3)經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，求C沿槽滑動(dòng)的距離以及A相對(duì)B滑動(dòng)的距離。18．（2025·重慶育才中學(xué)·模擬）如圖所示，A點(diǎn)為一平臺(tái)右邊緣一點(diǎn)，平臺(tái)右側(cè)存在一半徑為R=0.5m的固定絕緣光滑圓弧軌道。其中Q點(diǎn)為軌道最高點(diǎn)且與點(diǎn)A等高。圓弧左邊緣P點(diǎn)與圓心O的連線(xiàn)與豎直直徑QM的夾角為53°。過(guò)P點(diǎn)的豎直面右側(cè)存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）。一質(zhì)量為m=0.8kg，電荷量為q=+2×10-6C的小球（可視作質(zhì)點(diǎn)且電荷量不變）從A點(diǎn)水平向右拋出，恰好于P點(diǎn)與軌道相切進(jìn)入軌道。小球的運(yùn)動(dòng)軌跡與圓弧軌道在同一豎直面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，則：(1)求小球從平臺(tái)上的A點(diǎn)射出時(shí)的速度大小v0；(2)若勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右且電場(chǎng)強(qiáng)度E=3×106N/C，求小球?qū)A弧軌道的最大壓力大小。19．（2025·重慶育才中學(xué)·模擬）公園里的斜坡大草坪是天然的滑草勝地，備受小朋友們的喜愛(ài)，圖甲為滑草運(yùn)動(dòng)過(guò)程的簡(jiǎn)化圖。某可視為質(zhì)點(diǎn)的小朋友坐在滑板上從斜坡某處由靜止開(kāi)始滑下，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示。小朋友和滑板的總質(zhì)量m=30kg，斜坡的傾角θ＝30°，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小朋友和滑板的加速度大小；(2)滑板與斜坡滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)t=4s時(shí)小朋友和滑板整體所受重力的功率。專(zhuān)題12力學(xué)計(jì)算考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2021在情境創(chuàng)設(shè)上，緊密關(guān)聯(lián)本地產(chǎn)業(yè)與科技前沿，例如以山城立體交通中的輕軌與汽車(chē)協(xié)同運(yùn)動(dòng)為背景，考查勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的復(fù)合建模；或通過(guò)無(wú)人機(jī)貨運(yùn)系統(tǒng)分析多繩懸掛的平衡條件與能量分配規(guī)律。這類(lèi)試題常融入多模態(tài)數(shù)據(jù)，如利用速度傳感器記錄的v-t曲線(xiàn)，要求考生從圖像斜率提取加速度并建立分段運(yùn)動(dòng)模型。知識(shí)考查層面，注重多體系統(tǒng)耦合與跨過(guò)程整合。動(dòng)力學(xué)問(wèn)題常與能量守恒、動(dòng)量守恒聯(lián)動(dòng)，例如通過(guò)碰撞-彈簧系統(tǒng)研究機(jī)械能轉(zhuǎn)化與動(dòng)量傳遞規(guī)律；或結(jié)合傳送帶模型分析滑動(dòng)摩擦與靜摩擦的動(dòng)態(tài)切換機(jī)制。命題逐漸引入非線(xiàn)性力學(xué)關(guān)系的數(shù)學(xué)化處理，如通過(guò)F-x圖像的曲率變化判斷變力做功規(guī)律，結(jié)合積分思想計(jì)算非勻變速運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系。實(shí)驗(yàn)探究方面，常設(shè)計(jì)驗(yàn)證牛頓第二定律的數(shù)字化實(shí)驗(yàn)，利用力傳感器測(cè)量F-a曲線(xiàn)，結(jié)合圖像截距反推系統(tǒng)誤差來(lái)源，體現(xiàn)理論與實(shí)證的深度融合。能力要求上，突出數(shù)學(xué)工具的工程化應(yīng)用與邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。考生需熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析瞬時(shí)加速度的變化率，或通過(guò)積分計(jì)算變力作用下的沖量與功；部分試題引入有限差分法，如通過(guò)分段線(xiàn)性擬合處理復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力的考查力度顯著增強(qiáng)，例如設(shè)計(jì)測(cè)量高速列車(chē)制動(dòng)距離的實(shí)驗(yàn)方案時(shí)，需綜合考慮空氣阻力、軌道摩擦與傳感器數(shù)據(jù)的修正方法。考點(diǎn)2牛頓運(yùn)動(dòng)定律2022考點(diǎn)3曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2023考點(diǎn)4機(jī)械能及其守恒定律2023考點(diǎn)5動(dòng)量及其守恒定律2024考點(diǎn)01勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1．（2021·重慶·高考）我國(guó)規(guī)定摩托車(chē)、電動(dòng)自行車(chē)騎乘人員必須依法佩戴具有緩沖作用的安全頭盔。小明對(duì)某輕質(zhì)頭盔的安全性能進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)檢測(cè)。某次，他在頭盔中裝入質(zhì)量為5.0kg的物體（物體與頭盔密切接觸），使其從1.80m的高處自由落下（如圖），并與水平地面發(fā)生碰撞，頭盔厚度被擠壓了0.03m時(shí)，物體的速度減小到零。擠壓過(guò)程不計(jì)物體重力，且視為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不考慮物體和地面的形變，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s（1）頭盔接觸地面前瞬間的速度大??；（2）物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）物體在勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受平均作用力的大小?？键c(diǎn)02牛頓運(yùn)動(dòng)定律2．（2022·重慶·高考）小明設(shè)計(jì)了一個(gè)青蛙捉飛蟲(chóng)的游戲，游戲中蛙和蟲(chóng)都在xOy豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。蟲(chóng)可以從水平x軸上任意位置處由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，每次運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒為59g（g為重力加速度），方向均與x軸負(fù)方向成37°斜向上（x軸向右為正）。蛙位于y軸上M點(diǎn)處，OM=（1）若蟲(chóng)飛出一段時(shí)間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在y=34（2）若蛙跳出的速率不大于（1）問(wèn)中的最大跳出速率，蛙跳出時(shí)刻不早于蟲(chóng)飛出時(shí)刻，蟲(chóng)能被捉住，求蟲(chóng)在x軸上飛出的位置范圍。（3）若蟲(chóng)從某位置飛出后，蛙可選擇在某時(shí)刻以某速率跳出，捉住蟲(chóng)時(shí)蛙與蟲(chóng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:2；蛙也可選擇在另一時(shí)刻以同一速率跳出，捉住蟲(chóng)時(shí)蛙與蟲(chóng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:考點(diǎn)03曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)3．（2023·重慶·高考）如圖所示，桌面上固定有一半徑為R的水平光滑圓軌道，M、N為軌道上的兩點(diǎn)，且位于同一直徑上，P為MN段的中點(diǎn)。在P點(diǎn)處有一加速器（大小可忽略），小球每次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)后，其速度大小都增加v0。質(zhì)量為m的小球1從N處以初速度v0沿軌道逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，與靜止在M處的小球2發(fā)生第一次彈性碰撞，碰后瞬間兩球速度大小相等。忽略每次碰撞時(shí)間。求：（1）球1第一次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)后瞬間向心力的大??；（2）球2的質(zhì)量；（3）兩球從第一次碰撞到第二次碰撞所用時(shí)間。

考點(diǎn)04機(jī)械能及其守恒定律4．（2023·重慶·高考）機(jī)械臂廣泛應(yīng)用于機(jī)械裝配。若某質(zhì)量為m的工件（視為質(zhì)點(diǎn)）被機(jī)械臂抓取后，在豎直平面內(nèi)由靜止開(kāi)始斜向上做加速度大小為a的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與豎直方向夾角為θ，提升高度為h，如圖所示。求：（1）提升高度為h時(shí)，工件的速度大?。唬?）在此過(guò)程中，工件運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及合力對(duì)工件做的功。

考點(diǎn)05動(dòng)量及其守恒定律5．（2024·重慶·高考）如圖所示，M、N兩個(gè)釘子固定于相距a的兩點(diǎn)，M的正下方有不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，一端固定在M上，另一端連接位于M正下方放置于水平地面質(zhì)量為m的小木塊B，繩長(zhǎng)與M到地面的距離均為10a，質(zhì)量為2m的小木塊A，沿水平方向于B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，A與地面間摩擦因數(shù)為548，重力加速度為g(1)若碰后，B在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且能經(jīng)過(guò)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)，求B碰后瞬間速度的最小值；(2)若改變A碰前瞬間的速度，碰后A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)停止，B在豎直面圓周運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)2圈，經(jīng)過(guò)M正下方時(shí)細(xì)繩子斷開(kāi)，B也來(lái)到P點(diǎn)，求B碰后瞬間的速度大??；(3)若拉力達(dá)到12mg細(xì)繩會(huì)斷，上下移動(dòng)N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬間的速度與（2）問(wèn)中的相同，使B旋轉(zhuǎn)n圈。經(jīng)過(guò)M正下的時(shí)細(xì)繩斷開(kāi)，求MN之間距離的范圍，及在n的所有取值中，B落在地面時(shí)水平位移的最小值和最大值。1．（2025·重慶育才中學(xué)·二模）如題圖是無(wú)人機(jī)快遞運(yùn)輸和配送的測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)，質(zhì)量為5kg的郵件被無(wú)人機(jī)從地面吊起，由靜止開(kāi)始做豎直方向的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第10s末的瞬時(shí)速度為2m/s，重力加速度g=10m/s2，不計(jì)郵件所受空氣阻力。求：(1)0~10s郵件的總位移大小；(2)0~10s拉力對(duì)郵件做功的平均功率。2．（2025·重慶一中·三模）某興趣小組在研究物體在水面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)，做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。ABCD為一個(gè)充滿(mǎn)水的水池，水池左側(cè)有一個(gè)固定的四分之一粗糙圓弧軌道。一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊從圓弧軌道的最上端靜止釋放，運(yùn)動(dòng)至軌道底端時(shí)，對(duì)軌道壓力大小為2.8N，隨后滑上?？吭谒刈髠?cè)木板的上表面。已知木板質(zhì)量M=0.3kg，長(zhǎng)度L=2m，小物塊與木板上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，μ=0.5，圓弧軌道的半徑R=0.5m，重力加速度g取(1)求小物塊運(yùn)動(dòng)至軌道最底端時(shí)速度的大小；(2)若忽略水的阻力，則小物塊與木板達(dá)到共速時(shí)（木板尚未到達(dá)水池右端），小物塊與木板左端的距離；(3)若水對(duì)木板的阻力f與木板的速度v成正比，即f=kv，其中k=0.25kg/s。最終木板右端運(yùn)動(dòng)到水池右端時(shí)，木板與小物塊的速度恰好同時(shí)減為零，求水池的長(zhǎng)度L3．（2025·重慶育才·全真?？迹┤鐖D甲為老師辦公桌的抽屜柜。已知抽屜的質(zhì)量M=1.8kg，長(zhǎng)度d=1.0m，其中放有質(zhì)量m=0.2kg，長(zhǎng)s=0.2m的書(shū)本，書(shū)本的四邊與抽屜的四邊均平行。書(shū)本的右端與抽屜的右端相距也為s，如圖乙所示。不計(jì)柜體和抽屜的厚度以及抽屜與柜體間的摩擦，書(shū)本與抽屜間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1?，F(xiàn)用水平力F將抽屜拉出，抽屜遇到柜體的擋板時(shí)立即鎖定不動(dòng)。不考慮抽屜翻轉(zhuǎn)，重力加速度g=10m/s2。求(1)在拉出抽屜過(guò)程中，為保證書(shū)本與抽屜不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，水平力F的最大值；(2)當(dāng)F=1.8N時(shí)，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到抽屜與擋板碰撞前瞬間，抽屜對(duì)書(shū)本做的功；(3)當(dāng)F=3.8N時(shí)，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到書(shū)本最終停止時(shí)，書(shū)本和抽屜因摩擦產(chǎn)生的熱量。4．（2025·重慶西南大附中·全真?？迹┤鐖D，高為h的絕緣水平桌面上固定有間距為L(zhǎng)的U形金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌一端接有阻值為R的電阻。質(zhì)量均為m的導(dǎo)體棒a和b靜止在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直，接入電路的阻值均為R，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）。整個(gè)空間存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?，F(xiàn)用大小為F、沿導(dǎo)軌水平向右的恒力拉a，當(dāng)a運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最右端時(shí)，b剛要滑動(dòng)，此時(shí)撤去拉力，a離開(kāi)導(dǎo)軌后落到水平地面上。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)導(dǎo)軌電阻。求：(1)當(dāng)a運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最右端時(shí)，b受到的安培力大小和方向；(2)a運(yùn)動(dòng)至導(dǎo)軌最右端時(shí)（撤去F前）的加速度大?。?3)a的落地點(diǎn)與導(dǎo)軌最右端的水平距離x。5．（2025·重慶西南大附中·全真?？迹╀摷苎┸?chē)比賽的賽道如圖所示，賽道由水平直軌道AB、圓弧軌道BC（半徑為R）、傾斜軌道CD平滑連接而成。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員推著雪車(chē)在水平直道上加速滑行，到達(dá)B點(diǎn)前跳上雪車(chē)，然后貼著賽道滑下。已知雪車(chē)質(zhì)量為m，重力加速度為g。若雪車(chē)剛滑上BC段時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，雪車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)B點(diǎn)過(guò)程克服阻力做功為W。求：(1)雪車(chē)在B點(diǎn)的速度大?。?2)雪車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)B點(diǎn)過(guò)程人對(duì)雪車(chē)做的功。6．（2025·重慶·高三第七次模擬調(diào)研）如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的輕繩，一端固定在天花板上O點(diǎn)，另一端連接一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，O點(diǎn)到水平地面的高度為H，且L<H?，F(xiàn)將該小球從輕繩水平伸直時(shí)，由靜止開(kāi)始無(wú)初速度釋放。已知重力加速度為(1)求該小球到達(dá)最低位置時(shí)的加速度大??；(2)其他條件不變，僅改變輕繩的長(zhǎng)度（仍小于H并固定在O點(diǎn)）。若該小球在最低位置時(shí)輕繩突然斷裂，求該小球到達(dá)水平地面（不反彈）時(shí)到O點(diǎn)的最大距離。7．（2025·重慶巴蜀中學(xué)·三診）小明用如圖所示的裝置探究水平風(fēng)力對(duì)平拋物體運(yùn)動(dòng)的影響，將一彈簧槍水平固定在風(fēng)洞內(nèi)距水平地面高度H=5?m處，質(zhì)量m=1kg的小球以速度v0=5m/s從彈簧槍槍口水平射出，小球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終受到大小不變、水平向左的風(fēng)力作用、小球落到地面上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與彈簧槍槍口水平距離(1)小球落地所需時(shí)間和小球所受風(fēng)力F的大??；(2)小球落地時(shí)的動(dòng)能Ek8．（2025·重慶八中·三診）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的玩具蛙，蹲在質(zhì)量為4m的小車(chē)的固定輕質(zhì)細(xì)桿上，小車(chē)靜置于光滑的水平桌面上，若車(chē)長(zhǎng)為L(zhǎng)，細(xì)桿高為h，且位于小車(chē)的中點(diǎn)。玩具蛙以水平速度跳離細(xì)桿，并落在小車(chē)上。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：(1)玩具蛙水平位移大小的范圍；(2)起跳過(guò)程，玩具蛙做功的最大值。9．（2025·重慶巴蜀中學(xué)·三診）如圖所示，固定在同一水平面內(nèi)的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd間距為h，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)軌左側(cè)連接一阻值為R的定值電阻，右側(cè)用導(dǎo)線(xiàn)分別與處于磁場(chǎng)外的平行板電容器的M板和N板相連，電容器兩極板間的距離為d，在兩極板間放置水平臺(tái)面b1b2b3b4，并在臺(tái)面上安裝一直線(xiàn)形擋板P1P2P3并與半徑為r的圓弧形擋板P3P4P5平滑連接，擋板與臺(tái)面均固定且絕緣。金屬桿EF傾斜放置于導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌成θ角，桿接入電路的電阻也為R，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向勻速滑動(dòng)(桿始終與導(dǎo)軌接觸良好)。質(zhì)量為m、帶電量為qq>0的滑塊，在水平臺(tái)面上以初速度v0從(1)小滑塊通過(guò)P2(2)保證滑塊能完成上述運(yùn)動(dòng)的電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值；(3)保證滑塊能完成上述運(yùn)動(dòng)的金屬桿EF的最大速度大小。10．（2025·重慶八中·三診）某波源發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿傳播路徑上先后經(jīng)過(guò)a、b兩質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)位移—時(shí)間圖像如題圖所示（實(shí)線(xiàn)表示a，虛線(xiàn)表示b）已知a、b兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相距3m。(1)以cm為單位，用正弦函數(shù)寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程（初相位在0～2π范圍內(nèi)）；(2)求該簡(jiǎn)諧波的傳播速度大小。11．（2025·重慶育才中學(xué)·二模）如圖所示，順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶長(zhǎng)度L=4m，傳送帶右端緊靠靜止在地面上質(zhì)量m=1.5kg的木板的左端，且上表面相平。質(zhì)量m1=1kg的物塊A以v=7m/s水平向右的速度由最左端滑上傳送帶，物塊A與傳送帶的摩擦因數(shù)μ1=0.2；一段時(shí)間后，物塊A與靜止在木板最左端的質(zhì)量m2=3kg的物塊B發(fā)生彈性碰撞，碰后物塊A恰好可以運(yùn)動(dòng)到傳送帶最左端，物塊B最終沒(méi)有從木板上滑出，物塊B與木板的摩擦因數(shù)μ2=0.3，木板與地面的摩擦因數(shù)μ3=0.1，兩物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s(1)碰后物塊A的速度大??；(2)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大?。?3)木板的最小長(zhǎng)度。12．（2025·重慶·高三學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(cè)（三））如圖，在某次高空作業(yè)平臺(tái)測(cè)試中，平臺(tái)纜繩斷裂后向下墜落。已知下落過(guò)程中兩側(cè)制動(dòng)裝置對(duì)平臺(tái)施加的滑動(dòng)摩擦力共為f=15000N，平臺(tái)剛接觸緩沖輕彈簧時(shí)速度為v=3m/s，此后經(jīng)t=0.1s平臺(tái)停止運(yùn)動(dòng)，輕彈簧被壓縮了x=0.3m。若平臺(tái)的質(zhì)量為m=1200kg，g取10m/s2，不考慮空氣阻力。求：(1)平臺(tái)剛接觸輕彈簧時(shí)加速度大?。?2)輕彈簧的最大彈性勢(shì)能；(3)下落過(guò)程中輕彈簧對(duì)平臺(tái)的沖量。13．（2025·重慶育才中學(xué)·三診）2025除夕夜央視春晚重慶分會(huì)場(chǎng)7分鐘的時(shí)間里，2025架無(wú)人機(jī)在夜空中組成了多種圖案，包括“2025新春快樂(lè)”“你好新重慶”等字樣，為全市群眾送上新春佳節(jié)的祝福。無(wú)人機(jī)在夜空中實(shí)現(xiàn)了精確

編隊(duì)和動(dòng)態(tài)圖案變換，打破傳統(tǒng)煙花表演形式。如圖所示，四軸遙控?zé)o人機(jī)是首要選擇，極其方便。質(zhì)量m=2kg的能夠垂直起降的小型遙控?zé)o人機(jī)，在某段時(shí)間里無(wú)人機(jī)在直角坐標(biāo)系xOy所在的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別為x=(6t+12t2)m，y=(6t-12t2)m(1)該無(wú)人機(jī)上升到最高點(diǎn)的速度；(2)無(wú)人機(jī)上升到最高點(diǎn)合外力做的總功。14．（2025·重慶南開(kāi)中學(xué)·質(zhì)檢八）如圖所示，在長(zhǎng)度s=16m的水平傳送帶中央有兩個(gè)小物塊A、B，質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=3kg，兩物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，兩物塊中央夾有儲(chǔ)存了15J能量的微小彈性裝置（不計(jì)彈性裝置的長(zhǎng)度），在外力作用下兩物塊保持靜止。豎直面內(nèi)固定一半徑R=1.25m的光滑14圓弧軌道，在最高點(diǎn)D與傳送帶平滑連接，E點(diǎn)位于水平地面上，水平地面足夠長(zhǎng)。若撤去對(duì)中央兩物塊的外力，彈性裝置在較短時(shí)間內(nèi)把兩物塊彈開(kāi)，彈開(kāi)兩物塊后，取走彈性裝置并立即讓傳送帶以v=6.2m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。A物塊落在水平地面上后不再運(yùn)動(dòng)，B物塊每次與水平地面發(fā)生連續(xù)碰撞時(shí)，水平方向速度不變，豎直方向速度連續(xù)發(fā)生衰減。當(dāng)B物塊與地面發(fā)生第n(1)彈性裝置把A、B物塊彈開(kāi)后瞬間兩物塊的速度大小vA1、v(2)A、B物塊第一次離開(kāi)傳送帶的速度大小vA2、vB2以及B物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量(3)在B物塊與地面第n次碰撞時(shí)，A物塊落點(diǎn)與E點(diǎn)的距離xAE以及B物塊落點(diǎn)與E點(diǎn)的距離x15．（2025·重慶育才中學(xué)·三診）在