基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型構(gòu)建與應(yīng)用研究一、引言1.1研究背景與意義巖石力學(xué)作為一門重要的力學(xué)分支學(xué)科，主要研究巖石在物理、化學(xué)環(huán)境中受周圍力場作用時的變形和破壞性態(tài)。在當(dāng)今社會，人類建造的大量構(gòu)筑物都位于地殼巖石之上或之中，隨著礦業(yè)開采深度的不斷增加，建筑物、水壩、地下硐室、露天開采等工程規(guī)模的日益擴大，人們遇到的惡劣地質(zhì)環(huán)境如不良巖體、斷層破碎帶、軟弱夾層等也越來越多，這使得巖石力學(xué)在保障工程安全與穩(wěn)定方面發(fā)揮著不可或缺的作用。在眾多巖體工程中，如礦山、水利、交通、國防、能源、人防等領(lǐng)域，巖體的穩(wěn)定性直接關(guān)系到工程的安全建設(shè)和營運，是巖土力學(xué)領(lǐng)域亟待解決的重要課題。巖體工程的失穩(wěn)大多是由斷層和裂隙擴展導(dǎo)致的，例如在地下工程中，開采會引起頂板上覆蓋層破壞、圍巖松動等現(xiàn)象，這些都是巖體中的微裂隙擴展的結(jié)果。巖石是自然界的產(chǎn)物，經(jīng)過億萬年的地質(zhì)演變和多期復(fù)雜的構(gòu)造運動，使其內(nèi)部含有不同階次隨機分布的微觀孔隙和裂紋，在宏觀尺度上又被多種地質(zhì)構(gòu)造面（節(jié)理、斷層和弱面等）所切割，呈現(xiàn)出極其復(fù)雜的非連續(xù)和非均質(zhì)特性，其力學(xué)屬性具有非線性、各向異性及隨時間變化的流變特性，同時還受到溫度、圍壓、孔隙水等環(huán)境因素的顯著影響。如何將巖石的微裂隙影響和細觀斷裂機理與巖石宏觀力學(xué)相結(jié)合，把強度和斷裂理論建立在微裂紋演化的細觀動力學(xué)基礎(chǔ)上，從而導(dǎo)出宏觀的力學(xué)量，以更好地解決巖石的穩(wěn)定和強度問題，成為了巖土工作者面臨的關(guān)鍵挑戰(zhàn)。巖石損傷本構(gòu)模型的建立旨在通過對巖土介質(zhì)從微裂紋萌生、擴展、演化到宏觀裂紋形成、斷裂、破壞的全過程進行研究，建立巖土損傷本構(gòu)模型和損傷演化方程，進而評價巖土體的損傷程度，評估其穩(wěn)定性。準確的巖石損傷本構(gòu)模型能夠為工程設(shè)計和施工提供科學(xué)依據(jù)，有效預(yù)測巖體的變形和破壞行為，對于保障工程的安全穩(wěn)定運行、降低工程風(fēng)險、節(jié)約工程成本具有重要意義。Hoek-Brown強度準則是巖石工程領(lǐng)域中一種較為成熟且應(yīng)用廣泛的理論方法。該準則由Hoek和Brown于1980年提出，它采用非線性、等效強度的基本原理，通過定義一組可以從實際力學(xué)測試中獲得的參數(shù)，來描述巖石的強度和變形特性。與傳統(tǒng)的強度準則相比，Hoek-Brown強度準則綜合考慮了巖塊強度、結(jié)構(gòu)面強度等多種因素的影響，能更好地反映巖體的非線性破壞特征，彌補了Mohr-Coulomb準則中巖體不能承受拉應(yīng)力及對低應(yīng)力區(qū)不適用的不足?；贖oek-Brown強度準則開展巖石損傷本構(gòu)研究，能夠充分利用該準則對巖石非線性破壞特征的準確描述，建立更加符合巖石實際力學(xué)行為的損傷本構(gòu)模型，進一步完善巖石力學(xué)理論體系，為解決復(fù)雜地質(zhì)條件下的巖體工程問題提供更為有效的理論支持和方法指導(dǎo)。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀自Hoek和Brown于1980年提出Hoek-Brown強度準則以來，該準則在巖石力學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的研究與應(yīng)用，眾多學(xué)者圍繞其展開了深入探討。在國外，學(xué)者們不斷對Hoek-Brown強度準則進行完善和拓展。如Hoek、Carranza-Torres和Corkum等人于2002年對Hoek-Brown準則進行了更新，使其在預(yù)測巖石強度和變形特性方面更加準確和可靠。他們通過大量的現(xiàn)場試驗和理論分析，進一步明確了準則中各個參數(shù)的物理意義和取值范圍，提高了準則在實際工程中的適用性。在巖石損傷本構(gòu)模型的研究方面，國外也取得了一系列重要成果。一些學(xué)者從微觀力學(xué)角度出發(fā)，研究巖石內(nèi)部微裂紋的萌生、擴展和貫通機制，建立了基于微觀結(jié)構(gòu)的損傷本構(gòu)模型。這些模型能夠更細致地描述巖石損傷過程中的力學(xué)行為，但由于微觀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和不確定性，模型的參數(shù)確定較為困難，計算過程也相對繁瑣。另一些學(xué)者則基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論，采用損傷力學(xué)方法，建立了宏觀的巖石損傷本構(gòu)模型。這類模型將巖石視為連續(xù)介質(zhì)，通過引入損傷變量來描述巖石的損傷程度，具有計算相對簡單、工程應(yīng)用方便的優(yōu)點，但在反映巖石細觀結(jié)構(gòu)對損傷的影響方面存在一定局限性。在國內(nèi)，眾多科研工作者也對Hoek-Brown強度準則和巖石損傷本構(gòu)進行了大量研究。一些學(xué)者針對Hoek-Brown強度準則在特定工程條件下的應(yīng)用進行了研究，如將其應(yīng)用于深部斷裂構(gòu)造巖強度估算、初始地應(yīng)力場評估等領(lǐng)域。張丙先基于Hoek-Brown強度準則對深部斷裂構(gòu)造巖強度進行了估算，通過對實際工程案例的分析，驗證了該準則在深部地質(zhì)條件下的有效性和適用性；歐哲、李戰(zhàn)軍等學(xué)者研究了Hoek-Brown準則在初始地應(yīng)力場評估中的應(yīng)用，提出了基于該準則的初始地應(yīng)力場計算方法，為地下工程的設(shè)計和施工提供了重要依據(jù)。在巖石損傷本構(gòu)模型研究方面，國內(nèi)學(xué)者也取得了豐碩的成果。楊圣奇等提出了單向荷載下的損傷本構(gòu)模型，通過對巖石在單向荷載作用下的力學(xué)行為進行分析，建立了考慮損傷演化的本構(gòu)方程，能夠較好地描述巖石在單向加載過程中的損傷和變形特性；徐衛(wèi)亞等提出了三維情況下的巖石損傷及軟化本構(gòu)模型，考慮了巖石在三維應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化規(guī)律，為復(fù)雜應(yīng)力條件下的巖石工程問題提供了理論支持；曹文貴等提出了巖石微元強度新的表示方法，并在此基礎(chǔ)上利用統(tǒng)計損傷理論，建立了模擬特定圍壓條件下反映巖石變形破壞全過程的統(tǒng)計損傷軟化本構(gòu)模型。這些研究成果豐富了巖石損傷本構(gòu)模型的理論體系，為解決實際工程中的巖石力學(xué)問題提供了多種方法和思路。盡管國內(nèi)外學(xué)者在Hoek-Brown強度準則和巖石損傷本構(gòu)研究方面取得了眾多成果，但仍存在一些不足與空白。目前的研究在考慮巖石的復(fù)雜地質(zhì)條件和多場耦合作用方面還不夠完善。巖石在實際工程中往往受到溫度、地下水、地應(yīng)力等多種因素的共同作用，這些因素之間的相互耦合對巖石的力學(xué)行為有著重要影響，但現(xiàn)有的研究大多只考慮了單一因素或少數(shù)幾個因素的影響，難以全面準確地描述巖石的真實力學(xué)行為。在巖石損傷本構(gòu)模型的參數(shù)確定方面，還缺乏統(tǒng)一、有效的方法。不同的模型參數(shù)確定方法往往存在較大差異，導(dǎo)致模型的計算結(jié)果離散性較大，影響了模型在實際工程中的應(yīng)用效果。此外，對于一些特殊巖石，如軟巖、凍土等，現(xiàn)有的Hoek-Brown強度準則和損傷本構(gòu)模型的適用性還需要進一步驗證和改進。本文將針對上述不足，深入研究基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型?？紤]巖石的復(fù)雜地質(zhì)條件和多場耦合作用，建立更加完善的巖石損傷本構(gòu)模型，并通過理論分析、數(shù)值模擬和試驗研究等方法，確定模型的參數(shù)，提高模型的準確性和適用性，為解決復(fù)雜地質(zhì)條件下的巖體工程問題提供更為有效的理論支持和方法指導(dǎo)。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型建立：從巖石的細觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，考慮巖石內(nèi)部微裂紋、孔隙等缺陷的分布和演化規(guī)律，將Hoek-Brown強度準則與損傷力學(xué)理論相結(jié)合。通過引入損傷變量，建立能夠描述巖石在不同應(yīng)力狀態(tài)下?lián)p傷演化過程的本構(gòu)模型，推導(dǎo)模型的數(shù)學(xué)表達式，明確模型中各個參數(shù)的物理意義和取值范圍。考慮多場耦合作用的巖石損傷本構(gòu)模型拓展：深入研究溫度、地下水、地應(yīng)力等因素對巖石力學(xué)行為的影響機制，分析這些因素之間的相互耦合關(guān)系。將多場耦合作用引入到基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型中，建立考慮多場耦合效應(yīng)的巖石損傷本構(gòu)模型，探討模型的求解方法和應(yīng)用范圍。巖石損傷本構(gòu)模型的參數(shù)確定與驗證：開展巖石室內(nèi)試驗，包括單軸壓縮試驗、三軸壓縮試驗、巴西劈裂試驗等，獲取巖石的基本力學(xué)參數(shù)和損傷特性數(shù)據(jù)。利用試驗數(shù)據(jù)，采用參數(shù)反演、數(shù)值模擬等方法，確定巖石損傷本構(gòu)模型中的參數(shù)。通過對比模型計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)、實際工程監(jiān)測數(shù)據(jù)，驗證模型的準確性和可靠性，對模型進行優(yōu)化和改進?；趲r石損傷本構(gòu)模型的工程應(yīng)用研究：將建立的巖石損傷本構(gòu)模型應(yīng)用于實際巖體工程中，如地下硐室、邊坡、隧道等。通過數(shù)值模擬分析，研究巖體在工程荷載作用下的損傷演化過程和穩(wěn)定性變化規(guī)律，預(yù)測巖體的破壞模式和破壞時間。根據(jù)模擬結(jié)果，提出合理的工程支護方案和施工建議，為工程的安全設(shè)計和施工提供科學(xué)依據(jù)。1.3.2研究方法理論分析：綜合運用巖石力學(xué)、損傷力學(xué)、彈性力學(xué)、塑性力學(xué)等相關(guān)理論，對巖石的損傷演化機制和力學(xué)行為進行深入分析。推導(dǎo)基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型的數(shù)學(xué)表達式，研究模型的力學(xué)特性和適用條件。分析多場耦合作用對巖石損傷本構(gòu)模型的影響，建立考慮多場耦合效應(yīng)的理論模型。數(shù)值模擬：利用有限元軟件（如ANSYS、ABAQUS等）、離散元軟件（如UDEC、PFC等）對巖石在不同應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化過程進行數(shù)值模擬。通過建立巖石的數(shù)值模型，輸入試驗測定的巖石力學(xué)參數(shù)和本構(gòu)模型，模擬巖石在加載過程中的應(yīng)力、應(yīng)變分布以及微裂紋的萌生、擴展和貫通情況。對比不同模型的模擬結(jié)果，分析模型的優(yōu)缺點，優(yōu)化模型參數(shù)，提高模型的模擬精度。實驗驗證：設(shè)計并開展巖石室內(nèi)試驗，對不同類型、不同狀態(tài)的巖石進行力學(xué)性能測試和損傷特性研究。通過試驗獲取巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、強度參數(shù)、彈性模量、泊松比等力學(xué)指標，以及巖石在損傷過程中的聲發(fā)射、紅外輻射等物理信息。利用試驗數(shù)據(jù)驗證理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果，為巖石損傷本構(gòu)模型的建立和改進提供實驗依據(jù)。二、Hoek-Brown強度準則剖析2.1準則的發(fā)展歷程Hoek-Brown強度準則的發(fā)展歷程是一個不斷完善和拓展的過程，凝聚了眾多學(xué)者的智慧和研究成果，使其逐漸成為巖石力學(xué)領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛且重要的理論工具。1980年，EvertHoek和E.T.Brown在研究地下開挖工程時，首次提出了Hoek-Brown強度準則。當(dāng)時，他們根據(jù)1936年的混凝土強度理論，推導(dǎo)出了這一經(jīng)驗公式，旨在為地下開挖巖體的破裂準則提供一個有效的描述方法。最初的公式主要應(yīng)用于節(jié)理巖體，形式為\sigma_{1}=\sigma_{3}+m\sigma_{3}\sigma_{c}+s\sigma_{c}^{2}，其中\(zhòng)sigma_{1}和\sigma_{3}分別為巖石破裂時的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力，\sigma_{c}為巖樣的單軸抗壓強度，m和s為材料常數(shù)，m反映巖石的軟硬程度，理想完整堅硬巖體取25，s表示巖體破碎程度，取值范圍為0-1，其中0代表極破碎巖體，1代表理想完整巖石。該公式的提出，為巖石力學(xué)研究提供了一種新的思路，打破了傳統(tǒng)理論在描述巖體強度時的局限性，考慮了巖石的節(jié)理條件和低應(yīng)力區(qū)及拉應(yīng)力區(qū)的強度特性，更接近于工程實際。1983年，Hoek對該準則進行了第一次改進。他改進了常數(shù)m和s，并引入了地下水分級（固定取值10）和節(jié)理方位分類的概念。改進后的公式在各向異性節(jié)理巖體中結(jié)合摩爾包絡(luò)線，能更準確地描述巖體在復(fù)雜地質(zhì)條件下的力學(xué)行為。這一改進使得Hoek-Brown強度準則在實際工程中的應(yīng)用更加廣泛，能夠更好地考慮地下水和節(jié)理方位對巖體強度的影響，為工程設(shè)計和施工提供了更可靠的依據(jù)。1988年，Hoek和Brown進一步完善該準則，加入了擾動和非擾動巖體的概念。他們認識到在實際工程中，巖體往往會受到各種因素的擾動，如開挖、爆破等，這些擾動會對巖體的強度產(chǎn)生顯著影響。因此，他們在準則中明確區(qū)分了擾動巖體和非擾動巖體，并在1989年的RMR公式中，把地下水分級的值修改為15。對于擾動巖體和非擾動巖體，分別給出了不同的表達式，以更準確地反映它們的強度特性。這一改進使得Hoek-Brown強度準則在處理實際工程問題時更加靈活和實用，能夠更好地適應(yīng)不同的工程場景。1992年，Hoek、Wood和Shah等學(xué)者對Hoek-Brown強度準則進行了重要改進，引進了材料參數(shù)a。這一參數(shù)的引入考慮了節(jié)理巖體的抗拉強度為0的情況，并應(yīng)用了Balmer的理論計算應(yīng)力對數(shù)目。改進后的公式為\sigma_{1}=\sigma_{3}+\left(m_\sigma_{3}\sigma_{c}\right)^{a}+s\sigma_{c}^{a}，其中m_為與巖體性質(zhì)相關(guān)的參數(shù)。這一改進使得準則在描述節(jié)理巖體的力學(xué)行為時更加全面和準確，能夠更好地反映節(jié)理巖體在拉伸和壓縮狀態(tài)下的強度特性。1994年和1995年，Hoek等人對Hoek-Brown強度準則進行了系統(tǒng)的改進和完善，提出了其一般形式。他們考慮了巖體是否擾動的情況，引進了地質(zhì)強度指標（GSI）參數(shù)，并根據(jù)GSI值把巖體分為一般-好（GSI\geq25）和很差-差（GSI\lt25）兩類。當(dāng)GSI\geq25時，公式為\sigma_{1}=\sigma_{3}+\left(m_\sigma_{3}\sigma_{c}\right)^{a}+s\sigma_{c}^{a}；當(dāng)GSI\lt25時，公式為\sigma_{1}=\sigma_{3}+\left(m_\sigma_{3}\sigma_{c}\right)^{0.5}+s\sigma_{c}。GSI參數(shù)的引入是Hoek-Brown強度準則發(fā)展歷程中的一個重要里程碑，它綜合考慮了巖體結(jié)構(gòu)、巖體中巖塊的嵌鎖狀態(tài)和巖體中不連續(xù)面質(zhì)量等多種地質(zhì)信息，使得準則能夠更準確地反映巖體的實際強度和變形特性，為巖體工程的設(shè)計和分析提供了更有效的工具。2002年，Hoek、Carranza-Torres和Corkum對Hoek-Brown強度準則進行了又一次重要更新。他們引入了GSI、m_、s和a之間的關(guān)系，進一步明確了這些參數(shù)的物理意義和取值方法，提高了準則的可操作性和準確性。同時，他們還引入了擾動系數(shù)D，用于表示應(yīng)力釋放和爆炸破壞等對巖體的擾動作用。在研究隧道和邊坡時，該準則還引入了摩爾庫倫準則中的參數(shù)內(nèi)聚力C和內(nèi)摩擦角\varphi。當(dāng)針對隧道等地下硐室時，公式為\sigma_{1}=\sigma_{3}+\left(m_\sigma_{3}\sigma_{c}\right)^{a}+s\sigma_{c}^{a}，其中m_=m_{i}e^{\frac{GSI-100}{28-14D}}，s=e^{\frac{GSI-100}{9-3D}}，a=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(e^{-\frac{GSI}{15}}-e^{-\frac{20}{3}}\right)，H為硐室埋藏深度，\gamma為容重；當(dāng)針對邊坡等露天采礦時，公式為\sigma_{1}=\sigma_{3}+\left(m_\sigma_{3}\sigma_{c}\right)^{a}+s\sigma_{c}^{a}，其中m_、s、a的計算方法與地下硐室情況相同，H為邊坡高度，\gamma為容重。這次改進使得Hoek-Brown強度準則在隧道和邊坡工程中的應(yīng)用更加準確和可靠，能夠更好地考慮各種因素對巖體穩(wěn)定性的影響。2006年，Hoek和Diederichs等針對中國地區(qū)的巖土工程現(xiàn)狀，對Hoek-Brown強度準則進行了適應(yīng)性改進。他們引入了新的巖體變形模量E_{m}和GSI值，并引入了Sigmoid函數(shù)，以更準確地描述巖體的變形特性。同時，在無實驗室?guī)r石力學(xué)數(shù)據(jù)時，給出了評估巖體變形模量的公式，以及換算系數(shù)MR。這些改進使得Hoek-Brown強度準則能夠更好地適應(yīng)中國地區(qū)復(fù)雜的地質(zhì)條件和工程需求，為中國的巖土工程實踐提供了更有力的理論支持。2.2準則的基本形式與參數(shù)意義Hoek-Brown強度準則在不同發(fā)展階段呈現(xiàn)出不同的公式形式，這些公式中的參數(shù)蘊含著豐富的物理意義，對準確預(yù)測巖石強度起著關(guān)鍵作用。1980年首次提出的公式\sigma_{1}=\sigma_{3}+m\sigma_{3}\sigma_{c}+s\sigma_{c}^{2}，其中\(zhòng)sigma_{1}和\sigma_{3}分別為巖石破裂時的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力，\sigma_{c}為巖樣的單軸抗壓強度，它是巖石抵抗軸向壓力的能力體現(xiàn)，是巖石力學(xué)性質(zhì)的重要指標之一。m和s為材料常數(shù)，m反映巖石的軟硬程度，取值范圍較廣，對于理想完整堅硬巖體，m取25。當(dāng)m值較大時，表明巖石硬度較高，在相同的應(yīng)力條件下，巖石更不容易發(fā)生變形和破壞；反之，m值較小則意味著巖石相對較軟，更容易受到外力作用而產(chǎn)生破壞。s表示巖體破碎程度，取值范圍是0-1，其中0代表極破碎巖體，1代表理想完整巖石。s值越接近0，說明巖體的破碎程度越高，內(nèi)部缺陷和裂隙越多，巖石的強度也就越低；而s值越接近1，則表示巖體越完整，強度越高。在1992年改進后的公式\sigma_{1}=\sigma_{3}+\left(m_\sigma_{3}\sigma_{c}\right)^{a}+s\sigma_{c}^{a}中，除了上述參數(shù)外，新引入的材料參數(shù)a考慮了節(jié)理巖體的抗拉強度為0的情況。a的取值與巖體的性質(zhì)密切相關(guān)，它在公式中起到了調(diào)整應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的作用，使得準則能夠更準確地描述節(jié)理巖體在拉伸和壓縮狀態(tài)下的強度特性。當(dāng)巖體受到拉伸作用時，a的值會影響到巖體的抗拉強度表現(xiàn)；在壓縮狀態(tài)下，a也會對巖體的抗壓強度和變形行為產(chǎn)生影響。2002年改進的公式中，引入了擾動系數(shù)D，用于表示應(yīng)力釋放和爆炸破壞等對巖體的擾動作用。當(dāng)針對隧道等地下硐室時，公式為\sigma_{1}=\sigma_{3}+\left(m_\sigma_{3}\sigma_{c}\right)^{a}+s\sigma_{c}^{a}，其中m_=m_{i}e^{\frac{GSI-100}{28-14D}}，s=e^{\frac{GSI-100}{9-3D}}，a=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(e^{-\frac{GSI}{15}}-e^{-\frac{20}{3}}\right)，H為硐室埋藏深度，\gamma為容重。擾動系數(shù)D的取值范圍通常為0-1，D=0表示巖體未受到擾動，D=1表示巖體受到嚴重擾動。在實際工程中，如隧道開挖過程中，爆破等施工活動會對周圍巖體產(chǎn)生擾動，使得巖體的力學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化。D值越大，說明巖體受到的擾動越強烈，巖體的強度會相應(yīng)降低，變形也會增大。地質(zhì)強度指標（GSI）綜合考慮了巖體結(jié)構(gòu)、巖體中巖塊的嵌鎖狀態(tài)和巖體中不連續(xù)面質(zhì)量等多種地質(zhì)信息。GSI值的范圍一般為0-100，值越高表示巖體質(zhì)量越好，強度越高。例如，當(dāng)GSI值較高時，m_和s的值會相應(yīng)增大，反映出巖體的強度較高；而當(dāng)GSI值較低時，m_和s的值會減小，表明巖體質(zhì)量較差，強度較低。GSI的引入使得Hoek-Brown強度準則能夠更全面、準確地反映巖體的實際地質(zhì)條件和力學(xué)特性，為工程設(shè)計和分析提供了更可靠的依據(jù)。這些參數(shù)相互關(guān)聯(lián)，共同作用，使得Hoek-Brown強度準則能夠在不同的地質(zhì)條件和工程場景下，較為準確地預(yù)測巖石的強度，為巖石力學(xué)研究和工程實踐提供了重要的理論支持。2.3準則在巖石力學(xué)中的應(yīng)用范圍Hoek-Brown強度準則憑借其對巖體復(fù)雜力學(xué)特性的有效描述，在巖石力學(xué)的多個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，為各類工程的設(shè)計與分析提供了關(guān)鍵支持。在地下采礦領(lǐng)域，該準則發(fā)揮著重要作用。以小東溝金礦的開采為例，在確定巷道支護參數(shù)和采場結(jié)構(gòu)參數(shù)時，運用Hoek-Brown強度準則對巖體穩(wěn)定性進行分析。通過對巖體的三軸壓縮、抗拉強度和單軸壓縮等試驗數(shù)據(jù)進行分析，結(jié)合該準則中考慮巖體節(jié)理條件、巖質(zhì)和構(gòu)造等因素的特點，準確評估了巖體的強度等級和穩(wěn)定性。結(jié)果表明，小東溝金礦上盤圍巖和礦石的強度等級較高，而下盤圍巖強度略低?；诖耍侠磉x擇支護形式和參數(shù)，確保了采礦工程的安全進行，避免了因支護強度不足或過高導(dǎo)致的安全隱患和成本增加問題。在隧道工程中，Hoek-Brown強度準則也是不可或缺的工具。以雅康高速紫石隧道為例，為確定破碎圍巖隧道二次襯砌的最優(yōu)施作時機，將Hoek-Brown強度準則嵌入Abaqus軟件并建立數(shù)值計算模型。通過對該隧道IV級圍巖深埋段、V級圍巖深埋段和V級圍巖淺埋段的隧道初期支護結(jié)構(gòu)以及二次襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力進行數(shù)值模擬分析，結(jié)合準則中對巖體強度和變形特性的描述，計算不同圍巖位移釋放率下施作二次襯砌的安全系數(shù)。結(jié)果顯示，IV級圍巖深埋段和V級圍巖段的初期支護內(nèi)力的增長在圍巖位移釋放率分別達到90%和95%后趨于平緩；IV級圍巖深埋段二次襯砌最優(yōu)施作時機是圍巖位移釋放率達到90%時，而V級圍巖深埋段和淺埋段二次襯砌在圍巖位移釋放率達到95%時施作較優(yōu)，此時隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力與安全系數(shù)均可滿足規(guī)范要求。這一應(yīng)用為隧道施工過程中二次襯砌的施作時機提供了科學(xué)依據(jù)，保障了隧道工程的穩(wěn)定性和安全性。在邊坡穩(wěn)定性分析方面，Hoek-Brown強度準則同樣具有廣泛的應(yīng)用。在老撾南俄4水電站10#壩段開挖邊坡的穩(wěn)定性評價中，利用基于GSI法的Hoek-Brown強度準則巖體力學(xué)參數(shù)估計方法，結(jié)合開挖地質(zhì)資料和室內(nèi)巖石力學(xué)試驗結(jié)果，估算邊坡巖體力學(xué)參數(shù)。通過該準則綜合考慮巖體結(jié)構(gòu)、巖塊嵌鎖狀態(tài)和不連續(xù)面質(zhì)量等因素，分析對比GSI法和中國規(guī)范經(jīng)驗取值的差異，綜合提出邊坡穩(wěn)定計算力學(xué)參數(shù)值，并采用Sarma法對壩基邊坡的穩(wěn)定性進行定量計算與分析。研究結(jié)果為該水電站邊坡的穩(wěn)定性評估提供了準確的數(shù)據(jù)支持，對類似海外水利水電工程地質(zhì)勘察具有一定的指導(dǎo)意義。在爆破損傷對邊坡穩(wěn)定性影響的研究中，基于Hoek-Brown強度準則中的擾動因子D探討爆破損傷的弱化規(guī)律。以巖體縱波波速變化表征D的空間變化規(guī)律，獲得指數(shù)型分布的D值變化形式來反映爆破損傷程度的空間分布特征。通過分析D值的分布規(guī)律及爆破影響范圍對邊坡安全系數(shù)的影響，為邊坡的加固和防護提供了理論依據(jù)，例如采用系統(tǒng)錨桿加固能有效補償爆破損傷造成的巖體力學(xué)性質(zhì)下降及邊坡穩(wěn)定性不足。這些應(yīng)用案例充分體現(xiàn)了Hoek-Brown強度準則在邊坡穩(wěn)定性分析中的有效性和實用性，能夠為邊坡工程的設(shè)計和施工提供可靠的決策依據(jù)。三、巖石損傷本構(gòu)相關(guān)理論基礎(chǔ)3.1巖石損傷的概念與機理巖石損傷是一個復(fù)雜的物理力學(xué)過程，其概念涉及到巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)的劣化以及力學(xué)性能的衰減。一般認為，損傷是指材料在單調(diào)加載或重復(fù)加載條件下，其微缺陷導(dǎo)致其內(nèi)黏聚力呈漸進性減弱，進而導(dǎo)致其體積單元破壞，材料宏觀力學(xué)行為劣化的現(xiàn)象。巖石作為一種典型的脆性材料，內(nèi)部含有許多微裂隙和孔隙，這些微缺陷在外部荷載或環(huán)境因素作用下會不斷發(fā)展變化，從而導(dǎo)致巖石的損傷。從微觀角度來看，巖石損傷的產(chǎn)生與微孔隙、微裂紋的擴展密切相關(guān)。在地質(zhì)運動過程中，巖石內(nèi)部會生成大量微孔隙。當(dāng)巖石受到外部荷載作用時，在受載初期，這些微孔隙和微裂紋可能會被壓密實。隨著荷載的增加，巖石進入線彈性階段，此時巖石的變形主要是彈性變形。但當(dāng)荷載進一步增大，超過巖石的彈性極限后，微孔隙、微裂紋會壓密后重新張開和擴展，并產(chǎn)生新的微孔隙、微裂紋，同時還會發(fā)生微裂紋的摩擦滑移，這些現(xiàn)象都會導(dǎo)致巖石發(fā)生明顯的非彈性變形。隨著微裂紋的不斷擴展和匯集，最終將導(dǎo)致巖石破裂。在巖石單軸壓縮試驗中，可以清晰地觀察到巖石損傷的發(fā)展過程。在試驗的非線性壓密階段，由于巖石內(nèi)部微孔隙和微裂紋的存在，在較小的壓力作用下，這些孔隙和裂紋會逐漸被壓密，巖石的體積逐漸減小，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出非線性特征。隨著壓力的繼續(xù)增加，巖石進入線彈性階段，此時應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系近似呈線性，巖石的變形主要是彈性變形，內(nèi)部微結(jié)構(gòu)的變化相對較小。當(dāng)應(yīng)力達到一定程度后，巖石進入微裂紋穩(wěn)定擴展階段，巖石內(nèi)部的微裂紋開始穩(wěn)定地擴展，新的微裂紋也不斷產(chǎn)生，巖石的非彈性變形逐漸增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線開始偏離線性。隨著微裂紋的進一步擴展和相互作用，巖石進入非線性變形破壞階段，微裂紋迅速擴展并相互貫通，形成宏觀裂紋，巖石的承載能力急劇下降，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出明顯的非線性特征。最后，當(dāng)巖石完全破壞后，進入殘余強度階段，此時巖石雖然已經(jīng)失去了大部分承載能力，但仍能承受一定的荷載。巖石損傷還具有明顯的軟化效應(yīng)和體積膨脹效應(yīng)，但宏觀塑性效應(yīng)十分微弱。軟化效應(yīng)是指隨著損傷的發(fā)展，巖石的強度逐漸降低，抵抗變形的能力減弱。體積膨脹效應(yīng)則是由于微裂紋的擴展和貫通，導(dǎo)致巖石內(nèi)部孔隙體積增大，從而使巖石的體積發(fā)生膨脹。而宏觀塑性效應(yīng)微弱是因為巖石的變形主要是由微裂紋的擴展和滑移引起的，與金屬等材料的塑性變形機制不同。這些損傷特征對巖石的力學(xué)性能和工程應(yīng)用有著重要影響，在巖石損傷本構(gòu)模型的研究中需要充分考慮這些因素，以準確描述巖石的力學(xué)行為。3.2巖石損傷本構(gòu)模型的分類與特點巖石損傷本構(gòu)模型種類繁多，不同類型的模型具有各自獨特的特點和適用條件，它們從不同角度對巖石的損傷力學(xué)行為進行描述。連續(xù)損傷模型是基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和不可逆熱力學(xué)理論建立的，它將巖石中存在的微缺陷看作連續(xù)的變量場——損傷場。在這類模型中，損傷被視為一種均變量在連續(xù)體中連續(xù)分布，通過損傷變量來確定損傷狀態(tài)。例如，Lemaitre提出的各向同性彈性損傷模型，他假設(shè)損傷過程中導(dǎo)致的有效受力面積的減小同彈性模量的減小是等價的，用彈性模量的變化來描述損傷狀態(tài)，即損傷變量D=1-E_s/E_0，其中E_s為應(yīng)力應(yīng)變曲線上任一點的割線模量，E_0為初始彈性模量。連續(xù)損傷模型的優(yōu)點在于能夠從宏觀角度較為簡便地描述巖石的損傷演化過程，其理論框架相對成熟，計算過程相對簡單，在一些對巖石宏觀力學(xué)行為分析要求較高、對微觀結(jié)構(gòu)細節(jié)考慮較少的工程場景中應(yīng)用廣泛，如大型水利工程中的壩基巖體穩(wěn)定性分析。然而，該模型的局限性在于它將巖石視為連續(xù)介質(zhì)，難以準確反映巖石內(nèi)部微結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和非均質(zhì)性，對于微裂紋的萌生、擴展和貫通等細觀過程的描述不夠細致，在處理含有大量微缺陷或復(fù)雜微觀結(jié)構(gòu)的巖石時，模型的準確性會受到一定影響。幾何損傷模型則認為材料的損傷是由材料的微缺陷所造成的，損傷程度的大小和損傷的演變與材料中的微缺陷的性狀密切相關(guān)，如微缺陷的尺寸、形狀、密度及其分布等。該模型通過損傷張量的計算得到凈應(yīng)力張量，再建立增量形式的損傷演變方程進行損傷計算。例如，在假定裂縫都是平面裂縫或節(jié)理面是平面，且?guī)r體是由許多無損巖石塊所組成，裂縫存在于各巖石塊的邊界上，并沿著邊界、不會延伸到巖石塊內(nèi)部的前提下，通過對損傷張量的分析來描述巖石的損傷狀態(tài)。幾何損傷模型的優(yōu)勢在于能夠更直觀地考慮微缺陷的幾何特征對巖石損傷的影響，在處理含有明顯宏觀裂隙或節(jié)理的巖石時具有較好的適用性，比如在隧道工程中對節(jié)理巖體的穩(wěn)定性分析。但該模型的缺點是模型的建立和計算過程較為復(fù)雜，需要詳細了解巖石內(nèi)部微缺陷的幾何信息，而這些信息在實際工程中往往難以準確獲取，這在一定程度上限制了其應(yīng)用范圍。統(tǒng)計損傷模型是基于材料內(nèi)部微元強度的統(tǒng)計分布規(guī)律來建立的。該模型認為巖石材料是由大量具有不同強度的微元組成，微元強度服從某種統(tǒng)計分布，如Weibull分布、正態(tài)分布等。當(dāng)作用在微元上的應(yīng)力超過其強度時，微元發(fā)生損傷或破壞，通過統(tǒng)計微元的損傷情況來描述巖石的宏觀損傷演化。例如，假設(shè)巖石微元強度服從Weibull分布，通過對微元強度分布參數(shù)的確定以及應(yīng)力作用下微元損傷概率的計算，來建立巖石的損傷本構(gòu)模型。統(tǒng)計損傷模型的特點是能夠較好地反映巖石材料的非均質(zhì)性和隨機性，在描述巖石損傷的漸進性和分散性方面具有獨特的優(yōu)勢，適用于對巖石材料非均質(zhì)性較為敏感的工程問題，如巖石邊坡的穩(wěn)定性分析，考慮到巖石材料的非均質(zhì)性對邊坡穩(wěn)定性的影響。然而，該模型的參數(shù)確定往往依賴于大量的試驗數(shù)據(jù)和統(tǒng)計分析，不同巖石的微元強度分布規(guī)律可能存在差異，使得模型的通用性受到一定限制，并且在處理復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的巖石損傷問題時，計算過程會變得較為繁瑣。細觀損傷模型從材料內(nèi)的顆粒、晶體、微裂紋、孔洞等細觀結(jié)構(gòu)層次上研究各類損傷的形態(tài)、分布及其演化特征，從而預(yù)測物體的宏觀力學(xué)特征。該模型的研究方法包括Taylor方法、自洽方法、微方法、模擬法和有效場法等。例如，通過細觀力學(xué)分析，研究巖石內(nèi)部微裂紋的萌生、擴展和相互作用機制，建立微裂紋與宏觀力學(xué)性能之間的關(guān)系。細觀損傷模型的優(yōu)點是能夠深入揭示巖石損傷的細觀力學(xué)本質(zhì)，為理解巖石的宏觀力學(xué)行為提供微觀依據(jù)，在研究巖石的細觀破壞機制和新型巖石材料的研發(fā)等方面具有重要作用。但該模型的局限性在于對細觀結(jié)構(gòu)的觀測和分析技術(shù)要求較高，模型的建立和求解需要大量的計算資源，且由于細觀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和不確定性，模型的參數(shù)確定較為困難，目前在實際工程中的應(yīng)用還相對較少。3.3損傷變量的定義與確定方法損傷變量作為描述巖石損傷程度的關(guān)鍵參數(shù)，其定義方式多種多樣，不同的定義方法反映了從不同角度對巖石損傷狀態(tài)的認識。常用的損傷變量定義方法主要基于以下幾個方面?；谖⒃茐母怕蕘矶x損傷變量是一種常見的方法。這種方法認為巖石材料是由大量的微元組成，每個微元都具有一定的強度。在外部荷載作用下，當(dāng)微元所承受的應(yīng)力超過其強度時，微元發(fā)生破壞。通過統(tǒng)計破壞微元的數(shù)量與總微元數(shù)量的比例，可以定義損傷變量。假設(shè)巖石中微元的強度服從某種統(tǒng)計分布，如Weibull分布，當(dāng)作用在微元上的應(yīng)力達到或超過其強度時，微元發(fā)生損傷或破壞。設(shè)微元的損傷概率為P_d，則損傷變量D可以表示為D=P_d。通過對微元強度分布參數(shù)的確定以及應(yīng)力作用下微元損傷概率的計算，能夠較為準確地描述巖石損傷的發(fā)展過程。這種定義方法充分考慮了巖石材料的非均質(zhì)性和隨機性，因為不同微元的強度存在差異，使得巖石在受力過程中損傷的發(fā)展具有不確定性，而基于微元破壞概率的損傷變量定義能夠很好地體現(xiàn)這種特性。從材料的宏觀力學(xué)性能變化角度也可以定義損傷變量。例如，根據(jù)彈性模量的變化來定義損傷變量。在巖石受力過程中，隨著損傷的發(fā)展，其內(nèi)部微裂紋和孔隙不斷擴展，導(dǎo)致巖石的彈性模量逐漸降低。設(shè)初始彈性模量為E_0，損傷后的彈性模量為E，則損傷變量D可定義為D=1-\frac{E}{E_0}。當(dāng)D=0時，表示巖石無損傷，彈性模量保持初始值；當(dāng)D=1時，說明巖石完全損傷，彈性模量降為0。這種定義方法直觀地反映了損傷對巖石宏觀力學(xué)性能的影響，而且彈性模量是一個在實驗室中相對容易測量的參數(shù)，使得基于彈性模量定義的損傷變量在實際應(yīng)用中具有較高的可操作性。基于泊松比、抗拉強度、抗壓強度等宏觀力學(xué)性能參數(shù)的變化也可以定義損傷變量，它們從不同方面反映了巖石損傷過程中力學(xué)性能的劣化?；诩氂^結(jié)構(gòu)特征來定義損傷變量也是一種重要的途徑。巖石內(nèi)部的微裂紋、孔隙等細觀結(jié)構(gòu)在損傷過程中會發(fā)生顯著變化，通過對這些細觀結(jié)構(gòu)特征的量化分析，可以定義損傷變量。例如，利用微裂紋的長度、面積、體積等參數(shù)來定義損傷變量。假設(shè)微裂紋的總面積為A_d，巖石的總面積為A，則損傷變量D可以表示為D=\frac{A_d}{A}。這種定義方法能夠直接反映巖石損傷的細觀機制，從微觀層面揭示損傷的發(fā)展過程。然而，由于巖石內(nèi)部細觀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和觀測難度較大，準確獲取這些細觀結(jié)構(gòu)參數(shù)存在一定困難，這在一定程度上限制了基于細觀結(jié)構(gòu)特征定義損傷變量的廣泛應(yīng)用。確定損傷變量的方法主要包括實驗方法和數(shù)值模擬方法。實驗方法是確定損傷變量的最直接手段。通過巖石力學(xué)實驗，如單軸壓縮試驗、三軸壓縮試驗、巴西劈裂試驗等，可以獲取巖石在不同應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)響應(yīng)，進而根據(jù)損傷變量的定義計算損傷變量。在單軸壓縮試驗中，記錄巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，根據(jù)彈性模量的變化計算損傷變量；通過聲發(fā)射技術(shù)監(jiān)測巖石內(nèi)部微裂紋的萌生和擴展，結(jié)合微元破壞概率的概念確定損傷變量。實驗方法能夠真實地反映巖石在實際受力條件下的損傷情況，但實驗過程往往受到實驗設(shè)備、實驗條件、巖石樣本的代表性等因素的限制，且實驗成本較高、周期較長。數(shù)值模擬方法則為確定損傷變量提供了一種高效、靈活的手段。利用有限元軟件（如ANSYS、ABAQUS等）、離散元軟件（如UDEC、PFC等），通過建立巖石的數(shù)值模型，模擬巖石在不同應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化過程，從而確定損傷變量。在有限元模擬中，通過定義損傷本構(gòu)模型，將損傷變量與應(yīng)力、應(yīng)變等物理量聯(lián)系起來，求解損傷演化方程，得到不同時刻的損傷變量分布；離散元模擬則側(cè)重于模擬巖石內(nèi)部微裂紋的擴展和貫通，通過統(tǒng)計微裂紋的數(shù)量和分布情況確定損傷變量。數(shù)值模擬方法可以快速地進行大量計算，能夠考慮多種復(fù)雜因素的影響，如巖石的非均質(zhì)性、加載路徑、邊界條件等，但數(shù)值模擬結(jié)果的準確性依賴于模型的合理性和參數(shù)的選取，需要與實驗結(jié)果進行對比驗證。四、基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型建立4.1模型建立的基本思路建立基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型，旨在全面且準確地描述巖石在復(fù)雜受力條件下的力學(xué)行為，尤其是損傷演化過程。其基本思路是深度融合Hoek-Brown強度準則與損傷力學(xué)理論，從巖石的細觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，充分考慮巖石內(nèi)部微裂紋、孔隙等缺陷的分布和演化規(guī)律。巖石作為一種天然材料，內(nèi)部存在大量微裂紋和孔隙，這些細觀缺陷在外部荷載作用下會不斷發(fā)展變化，導(dǎo)致巖石的力學(xué)性能劣化，這一過程正是損傷力學(xué)所關(guān)注的核心內(nèi)容。而Hoek-Brown強度準則能夠有效描述巖石在不同應(yīng)力狀態(tài)下的強度特性，綜合考慮了巖塊強度、結(jié)構(gòu)面強度等多種因素對巖石強度的影響，尤其適用于描述巖石的非線性破壞特征。將兩者結(jié)合，能夠充分發(fā)揮各自優(yōu)勢，建立起更為完善的巖石損傷本構(gòu)模型。在模型構(gòu)建過程中，引入損傷變量是關(guān)鍵步驟之一。損傷變量作為描述巖石損傷程度的量化指標，能夠直觀地反映巖石內(nèi)部微結(jié)構(gòu)的劣化情況?；趽p傷力學(xué)理論，損傷變量可以通過多種方式定義，如根據(jù)微元破壞概率、材料宏觀力學(xué)性能變化（如彈性模量、泊松比等）、細觀結(jié)構(gòu)特征（如微裂紋長度、面積、體積等）等。在本模型中，將結(jié)合巖石的細觀結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能變化，選擇合適的損傷變量定義方式，以準確刻畫巖石的損傷狀態(tài)。同時，考慮巖石的各向異性也是模型建立的重要方面。實際巖石由于地質(zhì)成因和受力歷史的復(fù)雜性，往往表現(xiàn)出明顯的各向異性特征，即巖石在不同方向上的力學(xué)性能存在差異。為了更真實地反映巖石的力學(xué)行為，本模型將考慮巖石的各向異性，通過引入相應(yīng)的參數(shù)或張量來描述巖石在不同方向上的損傷演化和力學(xué)響應(yīng)。通過建立基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型，能夠從理論上系統(tǒng)地描述巖石在不同應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化過程，為巖石力學(xué)的研究和工程應(yīng)用提供重要的理論基礎(chǔ)。該模型將有助于深入理解巖石的破壞機制，預(yù)測巖石在工程荷載作用下的力學(xué)行為，為巖體工程的設(shè)計、施工和穩(wěn)定性分析提供科學(xué)依據(jù)，具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值。4.2模型的具體構(gòu)建過程從巖石的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，將巖石視為由眾多微元體組成的集合。這些微元體在力學(xué)性質(zhì)上存在一定的差異，且內(nèi)部包含著隨機分布的微裂紋和孔隙。在外部荷載作用下，微元體的力學(xué)響應(yīng)決定了巖石的宏觀力學(xué)行為?；趶椥粤W(xué)理論，對于單個微元體，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可表示為胡克定律：\sigma_{ij}=E_{0}\varepsilon_{ij}，其中\(zhòng)sigma_{ij}為微元體的應(yīng)力張量，E_{0}為微元體的初始彈性模量，\varepsilon_{ij}為微元體的應(yīng)變張量。然而，隨著荷載的增加，巖石內(nèi)部的微裂紋和孔隙會逐漸擴展和演化，導(dǎo)致微元體的力學(xué)性能發(fā)生變化，此時需要引入損傷變量來描述這種變化。引入損傷變量D，它反映了巖石內(nèi)部微結(jié)構(gòu)的劣化程度。假設(shè)損傷變量D與微元體的彈性模量E之間存在如下關(guān)系：E=(1-D)E_{0}，即隨著損傷的發(fā)展，微元體的彈性模量逐漸降低。根據(jù)應(yīng)變等價原理，將損傷引入到應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系中，得到考慮損傷的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：\sigma_{ij}=(1-D)E_{0}\varepsilon_{ij}。將Hoek-Brown強度準則引入到損傷本構(gòu)模型中。根據(jù)Hoek-Brown強度準則，巖石破壞時的最大主應(yīng)力\sigma_{1}與最小主應(yīng)力\sigma_{3}之間滿足\sigma_{1}=\sigma_{3}+\left(m_\sigma_{3}\sigma_{c}\right)^{a}+s\sigma_{c}^{a}，其中m_、s、a為與巖體性質(zhì)相關(guān)的參數(shù)，\sigma_{c}為巖樣的單軸抗壓強度。當(dāng)巖石內(nèi)部微元體所承受的應(yīng)力滿足該準則時，微元體發(fā)生破壞，從而導(dǎo)致巖石的損傷演化。假設(shè)巖石微元體的破壞服從某種統(tǒng)計分布，如Weibull分布。Weibull分布函數(shù)可以表示為f(\sigma)=\frac{m}{\sigma_{0}}\left(\frac{\sigma}{\sigma_{0}}\right)^{m-1}e^{-\left(\frac{\sigma}{\sigma_{0}}\right)^{m}}，其中m為形狀參數(shù)，\sigma_{0}為尺度參數(shù)，\sigma為微元體所承受的應(yīng)力。根據(jù)Weibull分布函數(shù)，可以計算出微元體在不同應(yīng)力水平下的破壞概率，進而得到損傷變量D的表達式。設(shè)損傷變量D為微元體破壞概率的積分，即D=\int_{0}^{\sigma_{f}}f(\sigma)d\sigma，其中\(zhòng)sigma_{f}為微元體的破壞應(yīng)力。將Weibull分布函數(shù)代入上式，通過積分運算得到損傷變量D與應(yīng)力\sigma之間的具體關(guān)系。綜合考慮上述因素，構(gòu)建完整的基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型的數(shù)學(xué)表達式為：\sigma_{ij}=(1-D(\sigma))E_{0}\varepsilon_{ij}，其中D(\sigma)為與應(yīng)力\sigma相關(guān)的損傷變量，通過上述方法計算得到。該表達式全面地描述了巖石在外部荷載作用下，由于內(nèi)部微裂紋和孔隙的擴展導(dǎo)致?lián)p傷演化，進而引起應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系變化的過程。4.3模型參數(shù)的確定與分析在基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型中，準確確定參數(shù)是確保模型有效性和準確性的關(guān)鍵，這些參數(shù)的變化對模型結(jié)果有著顯著影響。模型中的參數(shù)包括與巖石性質(zhì)相關(guān)的常數(shù)，如Hoek-Brown強度準則中的m_、s、a，以及損傷變量相關(guān)的參數(shù)，如微元強度分布的形狀參數(shù)m和尺度參數(shù)\sigma_{0}等。確定這些參數(shù)的方法主要有室內(nèi)試驗、現(xiàn)場測試和數(shù)值模擬等。室內(nèi)試驗是獲取巖石基本力學(xué)參數(shù)的重要手段。通過單軸壓縮試驗，可以得到巖石的單軸抗壓強度\sigma_{c}，它是Hoek-Brown強度準則中的關(guān)鍵參數(shù)之一，反映了巖石抵抗軸向壓力的能力。在單軸壓縮試驗中，將巖石加工成標準試件，在壓力試驗機上逐步施加軸向壓力，記錄試件在不同壓力下的變形情況，直至試件破壞，從而得到單軸抗壓強度。三軸壓縮試驗則能獲取巖石在不同圍壓下的力學(xué)性能，通過分析試驗數(shù)據(jù)，可以確定m_、s、a等參數(shù)與圍壓之間的關(guān)系。在不同圍壓條件下進行三軸壓縮試驗，測量巖石破壞時的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力，根據(jù)Hoek-Brown強度準則的表達式，通過數(shù)據(jù)擬合等方法確定參數(shù)值。巴西劈裂試驗用于測定巖石的抗拉強度，這對于確定巖石在拉伸狀態(tài)下的損傷演化具有重要意義。將圓盤狀巖石試件置于壓力機上，通過在直徑方向上施加壓力，使試件沿直徑方向劈裂，根據(jù)試驗結(jié)果計算巖石的抗拉強度?，F(xiàn)場測試能夠獲取巖石在實際工程環(huán)境中的力學(xué)參數(shù)。例如，通過鉆孔取芯，獲取巖石樣本，進行室內(nèi)試驗分析；利用現(xiàn)場原位測試技術(shù)，如壓水試驗、聲波測試等，獲取巖石的滲透性、彈性波速等信息，進而推算巖石的力學(xué)參數(shù)。在壓水試驗中，向鉆孔中注入一定壓力的水，測量單位時間內(nèi)的注水量和壓力變化，根據(jù)相關(guān)理論計算巖石的滲透系數(shù)，滲透系數(shù)與巖石的損傷程度密切相關(guān)，可用于確定損傷變量相關(guān)的參數(shù)。聲波測試則是通過發(fā)射和接收彈性波，測量彈性波在巖石中的傳播速度，根據(jù)波速與巖石力學(xué)性質(zhì)的關(guān)系，推算巖石的彈性模量、泊松比等參數(shù)，這些參數(shù)對于確定Hoek-Brown強度準則中的參數(shù)具有重要參考價值。數(shù)值模擬方法也可用于確定模型參數(shù)。通過建立巖石的數(shù)值模型，輸入初始參數(shù)，模擬巖石在不同應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)行為，將模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)或現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比，通過參數(shù)反演等方法，不斷調(diào)整模型參數(shù)，直至模擬結(jié)果與實際數(shù)據(jù)吻合較好，從而確定合理的參數(shù)值。在有限元模擬中，建立巖石的三維模型，定義材料屬性和邊界條件，模擬巖石在加載過程中的應(yīng)力、應(yīng)變分布以及損傷演化情況，通過對比模擬結(jié)果與單軸壓縮試驗、三軸壓縮試驗的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，調(diào)整模型參數(shù)，使模擬曲線與試驗曲線盡可能接近，從而確定參數(shù)值。參數(shù)變化對模型結(jié)果的影響顯著。以m_參數(shù)為例，m_反映了巖石的軟硬程度和結(jié)構(gòu)面的影響。當(dāng)m_增大時，根據(jù)Hoek-Brown強度準則，巖石的強度會增大，在相同的應(yīng)力條件下，巖石更不容易發(fā)生破壞，損傷演化速度也會減緩。這是因為m_增大意味著巖石的硬度增加，抵抗變形和破壞的能力增強，內(nèi)部微裂紋的擴展和貫通受到抑制，從而損傷發(fā)展緩慢。反之，當(dāng)m_減小時，巖石強度降低，更容易發(fā)生破壞，損傷演化速度加快。s參數(shù)表示巖體破碎程度，s值越接近0，巖體破碎程度越高，巖石強度越低，損傷發(fā)展越快。當(dāng)s=0時，代表極破碎巖體，巖石幾乎沒有承載能力，在較小的應(yīng)力作用下就會發(fā)生嚴重損傷和破壞；而s值越接近1，巖體越完整，巖石強度越高，損傷發(fā)展越慢。損傷變量相關(guān)參數(shù)如微元強度分布的形狀參數(shù)m和尺度參數(shù)\sigma_{0}也對模型結(jié)果有重要影響。m值反映了微元強度分布的離散程度，m值越大，微元強度分布越集中，巖石的均勻性越好，損傷演化相對較為均勻；m值越小，微元強度分布越分散，巖石的非均質(zhì)性越強，損傷更容易在強度較低的區(qū)域集中發(fā)展。尺度參數(shù)\sigma_{0}則決定了微元強度的大小，\sigma_{0}增大，微元強度提高，巖石整體強度增加，損傷演化速度減緩；\sigma_{0}減小，微元強度降低，巖石整體強度下降，損傷演化速度加快。五、模型驗證與案例分析5.1室內(nèi)巖石試驗為了驗證基于Hoek-Brown強度準則建立的巖石損傷本構(gòu)模型的準確性和可靠性，設(shè)計并開展了一系列室內(nèi)巖石試驗，主要包括巖石三軸壓縮試驗、巴西劈裂試驗和單軸壓縮試驗等，通過這些試驗獲取巖石在不同受力狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，為模型驗證提供堅實的實驗依據(jù)。在巖石三軸壓縮試驗中，選用直徑為50mm、高度為100mm的標準圓柱體巖石試件，巖石類型為花崗巖，其質(zhì)地堅硬，具有代表性。試驗設(shè)備采用高精度的三軸壓縮試驗機，該設(shè)備能夠精確控制軸向壓力和圍壓，確保試驗數(shù)據(jù)的準確性。首先，將巖石試件安裝在三軸壓力室中，通過在試件周圍施加液體壓力來模擬圍壓環(huán)境。圍壓分別設(shè)置為5MPa、10MPa、15MPa和20MPa，以研究不同圍壓條件下巖石的力學(xué)行為。在加載過程中，軸向壓力以每秒0.5MPa的速度緩慢增加，直至巖石試件發(fā)生破壞。在整個試驗過程中，利用位移傳感器和壓力傳感器實時監(jiān)測巖石試件的軸向變形、橫向變形以及所承受的軸向壓力和圍壓，并將這些數(shù)據(jù)記錄下來。對于巴西劈裂試驗，同樣選用直徑為50mm、厚度為25mm的標準圓盤狀花崗巖試件。試驗設(shè)備為萬能材料試驗機，通過在試件直徑方向上施加線性荷載，使試件在直徑方向上產(chǎn)生拉伸應(yīng)力，直至試件沿直徑方向劈裂破壞。在試驗過程中，記錄試件破壞時的荷載值，根據(jù)巴西劈裂試驗的計算公式，計算出巖石的抗拉強度。公式為\sigma_{t}=\frac{2P}{\pidt}，其中\(zhòng)sigma_{t}為巖石的抗拉強度，P為試件破壞時的荷載值，d為試件的直徑，t為試件的厚度。單軸壓縮試驗則選用直徑為50mm、高度為100mm的標準圓柱體花崗巖試件，試驗設(shè)備為液壓材料試驗機。在試驗過程中，以每秒0.3MPa的加載速度對試件施加軸向壓力，直至試件破壞。通過位移傳感器和壓力傳感器記錄試件的軸向變形和所承受的軸向壓力，從而得到巖石的單軸抗壓強度、彈性模量和泊松比等力學(xué)參數(shù)。單軸抗壓強度計算公式為\sigma_{c}=\frac{P}{A}，其中\(zhòng)sigma_{c}為單軸抗壓強度，P為試件破壞時的荷載值，A為試件的橫截面積；彈性模量計算公式為E=\frac{\Delta\sigma}{\Delta\varepsilon}，其中E為彈性模量，\Delta\sigma為應(yīng)力增量，\Delta\varepsilon為應(yīng)變增量；泊松比計算公式為\mu=-\frac{\varepsilon_{?¨a???}}{\varepsilon_{è?′???}}，其中\(zhòng)mu為泊松比，\varepsilon_{?¨a???}為橫向應(yīng)變，\varepsilon_{è?′???}為軸向應(yīng)變。通過這一系列室內(nèi)巖石試驗，獲取了豐富的巖石力學(xué)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)涵蓋了巖石在不同圍壓下的三軸壓縮特性、抗拉強度以及單軸壓縮特性，為后續(xù)基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型的驗證提供了全面、準確的實驗依據(jù)。通過將模型計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進行對比分析，能夠有效地評估模型的準確性和可靠性，進一步完善和優(yōu)化模型，使其能夠更好地應(yīng)用于實際工程中。5.2數(shù)值模擬分析利用有限元軟件ABAQUS對巖石受力過程進行數(shù)值模擬分析。ABAQUS具有強大的非線性分析能力，能夠模擬巖石在復(fù)雜受力條件下的力學(xué)行為，為驗證基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型提供了有力工具。建立巖石的三維數(shù)值模型，模型尺寸為100mm×100mm×100mm，采用八節(jié)點六面體單元（C3D8R）進行網(wǎng)格劃分，通過調(diào)整網(wǎng)格密度進行網(wǎng)格收斂性分析，最終確定合適的網(wǎng)格尺寸，以保證計算精度和效率。在模型的底部施加固定約束，限制其在x、y、z三個方向的位移；在模型的頂部施加均布荷載，模擬單軸壓縮試驗中的軸向壓力加載過程。定義材料屬性時，將基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型嵌入ABAQUS中。根據(jù)室內(nèi)巖石試驗得到的巖石力學(xué)參數(shù)，如單軸抗壓強度、彈性模量、泊松比等，以及通過參數(shù)確定方法得到的損傷本構(gòu)模型參數(shù)，輸入到材料屬性中。設(shè)置損傷變量的初始值為0，表示巖石初始狀態(tài)無損傷。在模擬過程中，逐步增加頂部的均布荷載，記錄模型在不同荷載步下的應(yīng)力、應(yīng)變分布情況以及損傷變量的演化。模擬加載過程分為多個增量步，每個增量步中，ABAQUS根據(jù)定義的本構(gòu)模型計算巖石的應(yīng)力、應(yīng)變響應(yīng)，并更新?lián)p傷變量。通過這種方式，能夠模擬巖石從彈性階段到損傷階段直至破壞的全過程。將數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)巖石試驗數(shù)據(jù)進行對比分析。在應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比方面，模擬得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗曲線走勢基本一致。在彈性階段，兩者的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系都近似呈線性，且模擬曲線的彈性模量與試驗測定的彈性模量較為接近；在損傷階段，隨著荷載的增加，模擬曲線和試驗曲線都表現(xiàn)出非線性特征，應(yīng)力增長速度逐漸減緩，應(yīng)變增加速度加快，且模擬曲線中損傷變量的變化趨勢與試驗中觀察到的巖石損傷發(fā)展過程相符；在峰值強度和殘余強度方面，模擬得到的峰值強度和殘余強度與試驗結(jié)果也較為接近，誤差在可接受范圍內(nèi)。與基于其他強度準則建立的本構(gòu)模型模擬結(jié)果相比，基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型模擬結(jié)果在反映巖石的非線性破壞特征和損傷演化過程方面具有明顯優(yōu)勢。其他模型可能無法準確描述巖石在低應(yīng)力區(qū)及拉應(yīng)力區(qū)的強度特性，而本文建立的模型考慮了巖體的節(jié)理條件、巖質(zhì)和構(gòu)造等因素，能夠更真實地模擬巖石在復(fù)雜受力條件下的力學(xué)行為。通過數(shù)值模擬分析，驗證了基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型的準確性和可靠性，為該模型在實際工程中的應(yīng)用提供了有力支持。5.3工程案例應(yīng)用以某大型水電站地下廠房工程為例，深入探討基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型在實際工程中的應(yīng)用效果。該地下廠房位于復(fù)雜地質(zhì)條件區(qū)域，巖石主要為花崗巖，但巖體中存在多條節(jié)理和斷層，對工程的穩(wěn)定性構(gòu)成了嚴峻挑戰(zhàn)。在工程設(shè)計階段，利用基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型對地下廠房圍巖的穩(wěn)定性進行分析。首先，通過現(xiàn)場地質(zhì)勘察和鉆孔取芯，獲取巖石的基本地質(zhì)信息和力學(xué)參數(shù)?，F(xiàn)場地質(zhì)勘察發(fā)現(xiàn)，巖體的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，節(jié)理和斷層的分布不規(guī)則，這對巖體的力學(xué)性能產(chǎn)生了顯著影響。通過室內(nèi)巖石試驗，測定巖石的單軸抗壓強度\sigma_{c}為120MPa，彈性模量E_{0}為45GPa，泊松比\mu為0.25。根據(jù)現(xiàn)場巖體的結(jié)構(gòu)特征和節(jié)理面質(zhì)量，結(jié)合地質(zhì)強度指標（GSI）的取值標準，確定GSI值為60。考慮到工程施工過程中可能對巖體造成的擾動，確定擾動系數(shù)D為0.3。將這些參數(shù)代入基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型中，利用有限元軟件ABAQUS建立地下廠房的三維數(shù)值模型。模型尺寸為200m×150m×100m，采用六面體單元進行網(wǎng)格劃分，在地下廠房周邊和關(guān)鍵部位進行加密處理，以提高計算精度。在模型的邊界條件設(shè)置中，底部施加固定約束，限制三個方向的位移；側(cè)面施加法向約束，模擬巖體的邊界條件；頂部施加自重應(yīng)力，根據(jù)巖石的密度和埋深計算自重應(yīng)力大小。在加載過程中，模擬地下廠房的開挖過程，逐步釋放巖體的初始應(yīng)力，分析圍巖在開挖過程中的應(yīng)力、應(yīng)變分布以及損傷演化情況。模擬結(jié)果表明，在地下廠房開挖后，圍巖周邊出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大主應(yīng)力集中在廠房的拱頂和邊墻部位，其值達到了30MPa左右。隨著開挖的進行，圍巖內(nèi)部的損傷逐漸發(fā)展，損傷變量在拱頂和邊墻部位較大，表明這些部位的巖體損傷較為嚴重。在拱頂處，損傷變量達到了0.35，邊墻部位損傷變量達到了0.32，這意味著這些部位的巖體力學(xué)性能已經(jīng)發(fā)生了顯著劣化。通過對模擬結(jié)果的分析，為工程設(shè)計和施工提供了重要依據(jù)。在支護設(shè)計方面，根據(jù)損傷變量的分布情況，在損傷較大的拱頂和邊墻部位加強支護措施，采用錨桿、錨索和噴射混凝土聯(lián)合支護的方式，提高圍巖的穩(wěn)定性。在施工過程中，根據(jù)模擬預(yù)測的圍巖變形和損傷情況，合理調(diào)整施工順序和開挖方法，采用分步開挖、及時支護的方式，減少對圍巖的擾動，控制損傷的發(fā)展。將基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型的模擬結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比驗證。現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，地下廠房圍巖的位移和應(yīng)力變化趨勢與模擬結(jié)果基本一致。在拱頂部位，現(xiàn)場監(jiān)測的位移為12mm，模擬結(jié)果為13mm，誤差在可接受范圍內(nèi)；邊墻部位的應(yīng)力監(jiān)測值與模擬值也較為接近。這充分驗證了基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型在實際工程中的準確性和可靠性，能夠為復(fù)雜地質(zhì)條件下的地下工程穩(wěn)定性分析和設(shè)計提供有效的理論支持和方法指導(dǎo)。六、模型的優(yōu)勢與局限性分析6.1與其他巖石損傷本構(gòu)模型的對比將基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型與Mohr-Coulomb準則模型進行對比，從準確性和適用性等方面可清晰展現(xiàn)出其獨特優(yōu)勢。Mohr-Coulomb準則是巖石力學(xué)中應(yīng)用較早且廣泛的一種強度準則，其表達式為\tau=c+\sigma\tan\varphi，其中\(zhòng)tau為抗剪強度，c為內(nèi)聚力，\sigma為正應(yīng)力，\varphi為內(nèi)摩擦角。該準則形式簡單，在一些工程中能夠快速估算巖石的強度和穩(wěn)定性。然而，它存在明顯的局限性。Mohr-Coulomb準則假設(shè)巖石材料是均勻、連續(xù)且各向同性的，這與實際巖石的非均質(zhì)性和各向異性特征相差甚遠。在實際巖石中，內(nèi)部存在大量的微裂紋、孔隙以及節(jié)理等結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)導(dǎo)致巖石在不同方向上的力學(xué)性能存在顯著差異，而Mohr-Coulomb準則無法準確反映這種差異。該準則僅考慮了巖石的抗剪強度，對巖石的抗拉強度考慮不足，在描述巖石的拉伸破壞行為時存在較大誤差。在處理低應(yīng)力區(qū)和拉應(yīng)力區(qū)的巖石力學(xué)問題時，Mohr-Coulomb準則的計算結(jié)果往往與實際情況偏差較大。基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型則在這些方面具有明顯優(yōu)勢。該模型充分考慮了巖石的非線性破壞特征。它通過引入多個參數(shù)，如m_、s、a等，綜合考慮了巖塊強度、結(jié)構(gòu)面強度、巖體的破碎程度以及擾動等多種因素對巖石強度的影響。在描述巖石的破壞過程時，能夠更準確地反映巖石內(nèi)部微裂紋的萌生、擴展和貫通機制，從而更真實地模擬巖石的力學(xué)行為。在處理復(fù)雜地質(zhì)條件下的巖石力學(xué)問題時，基于Hoek-Brown強度準則的模型具有更好的適用性。由于該模型考慮了巖體的節(jié)理條件、巖質(zhì)和構(gòu)造等因素，對于含有大量節(jié)理、斷層等結(jié)構(gòu)的巖體，能夠更準確地評估其強度和穩(wěn)定性。在地下采礦、隧道工程、邊坡穩(wěn)定性分析等實際工程中，這種考慮復(fù)雜地質(zhì)條件的能力顯得尤為重要，能夠為工程設(shè)計和施工提供更可靠的依據(jù)。在實際工程應(yīng)用中，以某地下隧道工程為例，采用Mohr-Coulomb準則模型和基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型分別對隧道圍巖的穩(wěn)定性進行分析。結(jié)果表明，Mohr-Coulomb準則模型在計算圍巖的應(yīng)力和變形時，由于未充分考慮巖體的節(jié)理和非線性特性，計算結(jié)果與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)存在較大偏差，無法準確預(yù)測圍巖的破壞位置和程度。而基于Hoek-Brown強度準則的模型能夠較好地擬合實際監(jiān)測數(shù)據(jù)，準確預(yù)測圍巖的應(yīng)力分布、變形情況以及損傷演化過程，為隧道的支護設(shè)計和施工提供了更準確的指導(dǎo)。這充分體現(xiàn)了基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型在準確性和適用性方面相對于Mohr-Coulomb準則模型的優(yōu)勢。6.2基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型的局限性盡管基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型在描述巖石力學(xué)行為方面具有諸多優(yōu)勢，但在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)和特殊巖石類型等情況下，仍存在一定的局限性。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，該模型的局限性逐漸顯現(xiàn)。在真三軸應(yīng)力狀態(tài)（\sigma_{1}\gt\sigma_{2}\gt\sigma_{3}）下，巖石的力學(xué)行為變得更加復(fù)雜，微裂紋的擴展方向和相互作用方式與常規(guī)三軸應(yīng)力狀態(tài)有很大不同。然而，基于Hoek-Brown強度準則的損傷本構(gòu)模型在考慮中間主應(yīng)力\sigma_{2}對巖石損傷演化的影響方面還不夠完善。雖然Hoek-Brown強度準則在一定程度上考慮了巖體的非線性破壞特征，但對于真三軸應(yīng)力狀態(tài)下中間主應(yīng)力對巖石強度和損傷的復(fù)雜影響，目前的模型還難以準確描述。在一些深部巖體工程中，由于地應(yīng)力的復(fù)雜性，巖石處于真三軸應(yīng)力狀態(tài)，此時基于Hoek-Brown強度準則的模型在預(yù)測巖石的變形和破壞行為時，可能會出現(xiàn)較大偏差。在多場耦合作用下，該模型也面臨挑戰(zhàn)。巖石在實際工程中往往受到溫度、地下水、地應(yīng)力等多種因素的共同作用，這些因素之間的相互耦合對巖石的力學(xué)行為有著重要影響。在高溫環(huán)境下，巖石內(nèi)部的礦物成分會發(fā)生變化，導(dǎo)致巖石的力學(xué)性能改變，同時溫度變化還會引起巖石的熱脹冷縮，產(chǎn)生熱應(yīng)力，與地應(yīng)力和地下水壓力相互作用，進一步影響巖石的損傷演化。目前基于Hoek-Brown強度準則的損傷本構(gòu)模型在考慮多場耦合作用方面還存在不足，難以全面準確地描述巖石在多場耦合條件下的力學(xué)行為。在深部地?zé)衢_發(fā)工程中，巖石受到高溫、高壓和地下水的共同作用，現(xiàn)有的模型難以準確預(yù)測巖石的損傷和破壞情況，給工程設(shè)計和施工帶來了困難。對于特殊巖石類型，該模型的適用性也有待提高。以軟巖為例，軟巖具有顯著的流變特性，其變形隨時間不斷發(fā)展，而基于Hoek-Brown強度準則的損傷本構(gòu)模型在描述軟巖的流變行為方面存在一定局限性。軟巖的力學(xué)性質(zhì)對圍壓和時間的依賴性很強，在不同的圍壓和加載時間下，軟巖的強度和變形特性會發(fā)生明顯變化，現(xiàn)有的模型難以準確反映這種變化。在煤礦開采中，遇到的軟巖巷道容易發(fā)生大變形和長期流變，基于Hoek-Brown強度準則的模型在預(yù)測軟巖巷道的穩(wěn)定性和變形時，效果不夠理想。對于凍土等特殊巖石，由于其含有冰和未凍水等特殊成分，在溫度變化時會發(fā)生相變，導(dǎo)致力學(xué)性質(zhì)發(fā)生顯著改變，現(xiàn)有的模型也難以準確描述其力學(xué)行為。針對這些局限性，未來的研究可以從多個方向進行改進。在考慮復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)方面，可以進一步研究中間主應(yīng)力對巖石損傷演化的影響機制，通過引入新的參數(shù)或改進模型結(jié)構(gòu)，提高模型在真三軸應(yīng)力狀態(tài)下的預(yù)測能力。在多場耦合作用研究方面，加強對溫度、地下水、地應(yīng)力等因素相互作用機制的研究，建立更加完善的多場耦合損傷本構(gòu)模型，考慮各因素之間的非線性耦合關(guān)系，提高模型在多場耦合條件下的適用性。對于特殊巖石類型，深入研究其特殊的力學(xué)性質(zhì)和變形機制，針對軟巖的流變特性、凍土的相變特性等，建立專門的本構(gòu)模型或?qū)ΜF(xiàn)有模型進行針對性改進，以提高模型對特殊巖石類型的描述能力。6.3針對局限性的改進方向探討針對基于Hoek-Brown強度準則的巖石損傷本構(gòu)模型存在的局限性，可從參數(shù)優(yōu)化和理論拓展等方面入手進行改進，以提升模型的性能和適用性，為巖石力學(xué)研究和工程應(yīng)用提供更有力的支持。在參數(shù)優(yōu)化方面，需要深入研究模型參數(shù)與巖石微觀結(jié)構(gòu)、宏觀力學(xué)性質(zhì)之間的定量關(guān)系。當(dāng)前模型中參數(shù)的確定往往依賴于經(jīng)驗或試驗數(shù)據(jù)擬合，缺乏對參數(shù)物理意義的深入理解。通過開展巖石微觀結(jié)構(gòu)的研究，如利用掃描電子顯微鏡（SEM）、壓汞儀（MIP）等先進設(shè)備，獲取巖石內(nèi)部微裂紋、孔隙的尺寸、形狀、分布等信息，建立這些微觀結(jié)構(gòu)特征與模型參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。研究微裂紋的長度、面積、密度等與損傷變量相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系，從而更準確地確定損傷變量的演化規(guī)律，提高模型對巖石損傷過程的描述精度。利用機器學(xué)習(xí)和人工智能技術(shù)，對大量的巖石試驗數(shù)據(jù)進行分析和挖掘，建立參數(shù)預(yù)測模型。通過輸入巖石的基本物理性質(zhì)、地質(zhì)條件等信息，自動預(yù)測模型參數(shù)，減少對經(jīng)驗和試驗數(shù)據(jù)的依賴，提高參數(shù)確定的效率和準確性。在理論拓展方面，要加強對復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下巖石力學(xué)行為的研究，完善模型對中間主應(yīng)力影響的描述。開展真三軸試驗和數(shù)值模擬研究，深入分析中間主應(yīng)力對巖石微裂紋擴展、損傷演化和強度特性的影響機制。通過引入新的參數(shù)或改進模型結(jié)構(gòu)，如建立考慮中間主應(yīng)力效應(yīng)的損傷變量表達式，使模型能夠準確反映真三軸應(yīng)力狀態(tài)下巖石的力學(xué)行為。在模型中考慮應(yīng)力路徑對巖石損傷的影響，不同的加載路徑會導(dǎo)致巖石內(nèi)部損傷的發(fā)展過程不同，通過建立應(yīng)力路徑相關(guān)的損傷演化方程，提高模型在復(fù)雜加載條件下的適用性?？紤]多場耦合作用是理論拓展的重要方向。