《相交線》教案《相交線》教案「篇一」相交線與平行線【知識點】1.▲平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_______或________2.兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。P3例;P82題;P97題;P35P353題3.兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。4.垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足5.做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。6.做鈍角三角形的高：最長的邊上的高只要向最長邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對的頂點向該邊的延長線做垂線。

7.垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。8.垂線段最短;

9.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。10.兩條直線被第三條直線所截：同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側),內錯角Z(在兩條直線內部，位于第三條直線兩側)，同旁內角U(在兩條直線內部，位于第三條直線同側)。P7例、練習111.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。12.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題13.平行線的判定。P15例結論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。P15練習;P177題;P368題。14.平行線的性質。P21練習1，2;P236題

15.命題：如果+題設，那么+結論。P22練習116.真、假命題P2411題;P3712題

17.平移的性質P28歸納《相交線》教案「篇二」相交線課型：新授課備課人：徐新齊審核人：霍紅超學習目標1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學活動,進一步發(fā)展空間觀念毛2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角重點、難點重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用。難點:理解對頂角相等的性質的探索。教學過程一、復習導入教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件。學生欣賞圖片,閱讀其中的文字。師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質,研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題。二、自學指導觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小.如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大。三、問題導學認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質（1）.學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關系如何?根據不同的位置怎么將它們分類?學生思考并在小組內交流,全班交流?！螦OC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線?！螦OC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線。（2）.學生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系,學生得出有"相鄰"關系的兩角互補，"對頂"關系的兩角相等。（3）.概括形成鄰補角、對頂角概念。有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角。如果兩個角有一個公共頂點,而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角。四、典題訓練1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù)。2:判斷下列圖中是否存在對頂角。小結《相交線》教案「篇三」教學目標

1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學活動,進一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識圖能力、推理能力和有條理表達能力毛

2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題.重點、難點

重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.

難點:理解對頂角相等的性質的探索.教學過程一、讀一讀,看一看

教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.

學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.

師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質,研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角

教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進而使什么也發(fā)生了變化?

學生觀察、思想、回答,得出:

握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小.如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.

教師點評:如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線,以上就關系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.三、認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質1.學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關系如何?根據不同的位置怎么將它們分類?

學生思考并在小組內交流,全班交流.

當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時,教師引導學生用幾何語言準確地表達,如:

∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.

∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.

2.學生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系,學生得出有“相鄰”關系的兩角互補，“對頂”關系的兩角相等.

3.學生根據觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關系數(shù)量關系

教師再提問:如果改變∠AOC的大小,會改變它與其它角的位置關系和數(shù)量關系嗎?

4.概括形成鄰補角、對頂角概念.

(1)師生共同定義鄰補角、對頂角.

有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.

如果兩個角有一個公共頂點,而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.

(2)初步應用.

練習1:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正.

①鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.

②鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角.

③鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角也是鄰補角?

5.對頂角性質.

(1)教師讓學生說一說在學習對頂角概念后,結果實際操作獲得直觀體驗發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由.

(2)教師把說理過程,規(guī)范地板書:

在圖1中,∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補,∠AOC與∠AOD互補,根據“同角的補角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類似地有∠AOC=∠BOD.

教師板書對頂角性質:對頂角相等.

強調對頂角概念與對頂角性質不能混淆:對頂角的概念是確定二角的位置關系,對頂角性質是確定為對頂角力毛角的數(shù)量關系.

(3)學生利用對頂角相等這條性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象.四、鞏固運用1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).

教學時,教師先讓學生辨讓未知角與已知角的關系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程.

2.練習:

(1)課本P5練習.(2)補充:判斷下列圖中是否存在對頂角.

五、作業(yè)

1.課本P9.1,2,P10.7,8.

2.選用課時作業(yè)設計.課時作業(yè)設計一、判斷題:1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角,那么它們互為鄰補角.2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補.二、填空題:1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF的鄰補角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.

(1)

(2)2.如圖2,直線AB、CD相交于點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=________.三、解答題:1.如圖,直線AB、CD相交于點O.

(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).

2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補,那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?

《相交線》教案「篇四」相交線的教案范文相交線的教案范文學習目標：知識目標了解兩條直線互相垂直的概念；2．知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。能力目標培養(yǎng)提高學生觀察、理解能力，幾何語言能力、畫圖能力，抽象思維能力。運用知識解決實際問題能力。德育目標培養(yǎng)學生辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)，探索新知識的精神。情感目標通過創(chuàng)設情境，利用變式訓練，多種教學手段來激發(fā)學生學習興趣，給學生創(chuàng)造成功的機會，使他們愛學、會學、學會，營造學生可持續(xù)發(fā)展的機會。重點：兩直線互相垂直的有關性質難點：過直線上（外）一點作已知直線的垂線教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉的兩根木條等互究策略：（教學流程）一、背景1．旗桿與旗臺邊緣線的垂直關系；紅十字會標志；2．兩條直線相交，產生兩對對頂角，且對頂角相等。二、師生互究1．創(chuàng)設問題情境師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖那幅更漂亮、更勻稱。這是什么原因？師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產實際中應用比較廣。請你再舉一些類似的例子。生：。師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。2．回顧再現(xiàn)：對頂角相等兩條直線相交只有一個交點。如圖(1)，直線AB和CD相交，交點為點O，有四個小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC1．提高：教師演示自制教具，要求學生觀察當一根木條繞著另一根木條旋轉是的變化情況，并用數(shù)學語言進行描述。師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當一個角等于90°時，其它三個角有什么變化？可能產生四個相等的角嗎？如圖(2)將直線CD繞著點O旋轉，當∠BOD=90°時，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……師：你們的依據是什么？生：……（用度量的方法；利用對頂角相等；互補的概念……學生回答過程中，只要有道理就應予以鼓勵）2．提升：兩條直線互相垂直：兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角時，稱這兩條直線互相垂直。師：?。┤鐖D(2)，直線AB和CD相交，交點為O，∠BOC=90°，記為AB⊥CD，垂足為點O。“AB⊥CD”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。ⅱ）兩條直線AB⊥CD，垂足為點O，則∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°5．再探究：師：請同學們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；生：。師：請同學們用三角尺或量角器：?。┙涍^直線AB外一點P，畫直線與已知直線AB垂直，且討論這樣的垂線有幾條？ⅱ）設這一點在直線AB上，重作上述過程。：在同一平面內，經過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。師：請同學們互相門交流且簡單描述一下，上述結論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義師：a)、靠已知直線——找待過定點——畫已知直線的垂線（一靠、二過、三垂直）。b)、有一條并且只有一條沒有第二條。師：如圖(5)請同學們相互比試，誰能更快地過直線CD上一點P作直線AB的垂線。并在小組間進行交流。6．學生探索：如圖(6)所示，點A與直線DC上各點的距離長短一樣嗎？誰最短？它具備什么條件？7．教師：只有線段AB最短，且當AB與DC垂直時，才最短。提高為：線段AB的長度就是點A到直線DC的距離。思考：點A到直線DC的距離與點A到點C的距離有什么區(qū)別？點A到直線DC的距離：線段AB的長度，A為直線外一點，B為過A向直線DC所