《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案「篇一」學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算；2、在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，能合理地使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．難點(diǎn)：在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，能合理地使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。注意符號(hào)問(wèn)題。突破：從小學(xué)四則混合運(yùn)算出發(fā)，采用以舊引新，課本示范，學(xué)生討論，教師點(diǎn)撥。教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)1、溫故知新1、計(jì)算(三分鐘練習(xí))：(１)(-2)3；(2)-23；(３)-7+3-6；(４)(-3)×(-8)×25；(５)(-616)÷(-28)；(6)021；(７)3.4×104÷(-5)。2、說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)的運(yùn)算律：加法交換律：加法結(jié)合律：乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算環(huán)節(jié)２、自主學(xué)習(xí)：師：請(qǐng)同學(xué)們先閱讀完預(yù)習(xí)要求，再用１５分鐘時(shí)間進(jìn)行預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)要求：請(qǐng)同學(xué)們利用１５分鐘的自學(xué)時(shí)間完成學(xué)習(xí)內(nèi)容中的三個(gè)模塊,自學(xué)中保持自學(xué)環(huán)境的安靜，認(rèn)真高效的完成自學(xué)任務(wù)。自學(xué)內(nèi)容要求：1、完成法則自學(xué)模塊，理解掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則；2、法則的運(yùn)用。完成例1、例2的二個(gè)自學(xué)模塊。自學(xué)模塊（一）仔細(xì)閱讀課本66頁(yè)第一段，完成下列內(nèi)容。1、計(jì)算：（1）-2×32=（2）（-2×3）2=2、運(yùn)算順序有什么不同？3、小組交流：回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的四則混合運(yùn)算順序，有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣規(guī)定的？有理數(shù)混合運(yùn)算法則：――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――自學(xué)模塊（二）例１計(jì)算：６１１５—×（－—－—）÷—５３２４根據(jù)以下提示分析例1計(jì)算１、例1中是一些什么樣的運(yùn)算？像含有這樣運(yùn)算的習(xí)題與在小學(xué)時(shí)的運(yùn)算順序一樣嗎？觀察運(yùn)算：題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算，還有小括號(hào)．思考順序：首先計(jì)算小括號(hào)里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算，這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了．動(dòng)筆計(jì)算：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多。檢查結(jié)果：是否正確．２、寫出例１計(jì)算過(guò)程３、鞏固練習(xí)試用兩種方法計(jì)算：１６×（－３／４＋５／８）÷（－２）①；②。使用運(yùn)算律，解題步驟是怎樣的？能計(jì)算出相同結(jié)果嗎？但哪種方法更簡(jiǎn)便？４、小組交流自學(xué)模塊（三）例２計(jì)算：（－４）２×［（－１）５＋３／４＋（－１／２）３］１、根據(jù)以下提示分析例２計(jì)算仿照例１．觀察運(yùn)算：思考順序：動(dòng)筆計(jì)算：檢查結(jié)果：２、寫出例２計(jì)算過(guò)程３、鞏固練習(xí)(１)(-4×32)-(-4×3)2。（２）(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4。３、小組交流環(huán)節(jié)３、達(dá)標(biāo)檢測(cè)(１)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(２)18+32÷(-2)3-(-4)2×5。（３）計(jì)算(題中的字母均為自然數(shù))：［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35)。以小組為單位計(jì)分，積分最高的組為優(yōu)勝組．環(huán)節(jié)４、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算．教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律．1、先乘方，再——————————————————————2、同級(jí)運(yùn)算———————————————————————3、若有括號(hào)———————————————————————在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，能合理地使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，并注意符號(hào)問(wèn)題。環(huán)節(jié)５、課后作業(yè)課本６７頁(yè)習(xí)題《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案「篇二」教材分析：為體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，減少運(yùn)算的繁瑣，增加學(xué)生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，混合計(jì)算的步驟銳減，增加學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的“二十四”點(diǎn)游戲。教學(xué)目標(biāo)；［知識(shí)與技能］1．掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，并能進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算。2．經(jīng)歷“二十四”點(diǎn)游戲，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)探索思維方式。教學(xué)流程：運(yùn)算法則→混合運(yùn)算→探索思維。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、生活應(yīng)用引入：從學(xué)生喜愛(ài)的“開心辭典”中王小丫做節(jié)目的圖片入手引學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)興趣[師]我們已學(xué)過(guò)哪種運(yùn)算？[生]乘方、乘、除、加、減五種；復(fù)習(xí)各種運(yùn)算的法則；例計(jì)算：①②（教師板書）③④（學(xué)生計(jì)算）二、混合運(yùn)算舉例。1.（生口答）下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)如何改正？（1）74－22÷70=70÷70=1（2）（-112）2-23=114-6=-434（3）23-6÷3×13=6-6÷1=02．計(jì)算：（學(xué)生上臺(tái)做，教師講評(píng)）（1）（-6）2×（23-12）-23；（2）56÷23-13×(-6)2+32解：（1）（-6）2×（23-12）-23=36×16-8=6-8=-2。（2）56÷23－13×(-6)2+32＝56×32－13×36＋９。＝54－12＋9＝-74三、合作學(xué)習(xí)1請(qǐng)看實(shí)例：如圖：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長(zhǎng)為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個(gè)算式有哪幾種運(yùn)算？應(yīng)怎樣計(jì)算？這個(gè)花壇的實(shí)際種化面積是多少？[生]列出算式3.14×32－1.22包括：乘方、乘、減三種運(yùn)算［師］原式＝3.14×9－1.44＝28.26－1.44＝26.82（m2）［師］請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則（生相互補(bǔ)充、師歸納）一般地,有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。四、合作學(xué)習(xí)2例2：如圖，半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長(zhǎng)、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長(zhǎng)方體容器內(nèi)，長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計(jì)）？分析：如下圖所示解：水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3，倒?jié)M2個(gè)杯子后，剩下的水的體積為（π×102×30-2×π×32×6）cm3（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）=(9000-324)÷1500=8676÷1500≈6(cm)答：容器內(nèi)水的高度大約為6cm。三、分組探索（見(jiàn)ppt）下面請(qǐng)同學(xué)來(lái)玩“24點(diǎn)”游戲從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次）使得運(yùn)算結(jié)果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，j、q、k分別代表11、12、13。（1）甲同學(xué)抽到了，a、8、7、3，他運(yùn)用下列算式湊成24，=24。（2）乙同學(xué)抽到了，q、q、-3、a，他能湊成24或－24嗎？＝24。（3）丙同學(xué)抽到了，a、2、2、3，他能湊成24或－24嗎？＝24。（4）某同學(xué)如抽到下列一組牌6、5、3、a，你幫她設(shè)計(jì)一下算式使之能湊成24或－24。或-12×3-12×（-1）=-24（5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認(rèn)為能湊成24或-24嗎？(6)老師抽到下列四張牌，9、2、4、10，你認(rèn)為能湊成24嗎？試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請(qǐng)鄰座同學(xué)幫你設(shè)計(jì)算式。四、作業(yè)：課本第54頁(yè)，作業(yè)題。教學(xué)反思：對(duì)于有理數(shù)混合運(yùn)算，關(guān)鍵要把握好兩點(diǎn)，運(yùn)算次序和符號(hào)，不必讓學(xué)生訓(xùn)練太繁瑣、太復(fù)雜的計(jì)算，而多應(yīng)該增加探索計(jì)算題（編不同的“二十四”點(diǎn)題就很好）。《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案「篇三」1、計(jì)算：(1)-5-9+3;(2)10-17+8;(3)-3-4+19-11;(4)-8+12-16-23。2.計(jì)算：(1)-4.2+5.7-8.4+10;(2)6.1-3.7-4.9+1.8;3.計(jì)算：(1)(―36)―(―25)―(+36)+(+72);(2)(―8)―(―3)+(+5)―(+9);(3)―9+(―3)+3;4.計(jì)算：(1)12-(-18)+(-7)-15;(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);(3)4.7-(-8.9)-7.5+(-6);《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案「篇四」含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算人教版教案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算的順序;2.掌握含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，并掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算技巧;3.偶次冪的非負(fù)性的應(yīng)用。二、知識(shí)回顧1.在2+×(-6)這個(gè)式子中，存在著3種運(yùn)算。2.上面這個(gè)式子應(yīng)該先算乘方、再算2、最后加法。三、新知講解1.偶次冪的非負(fù)性若a是任意有理數(shù)，則(n為正整數(shù))，特別地，當(dāng)n=1時(shí)，有。2.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序①先乘方，再乘除，最后加減；②同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；③如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。四、典例探究1.有理數(shù)混合運(yùn)算的順序意識(shí)【例1】計(jì)算:-1-3×(-2)3+(-6)÷總結(jié)：做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減;同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。練1計(jì)算:-2×(-4)2+3-(-8)÷+2.有理數(shù)混合運(yùn)算的轉(zhuǎn)化意識(shí)【例2】計(jì)算：(-2)3÷(-1)2+3×(-)-0.25總結(jié)：將算式中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，減法轉(zhuǎn)化成加法，乘方轉(zhuǎn)化為乘法，有時(shí)還要將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)等，再進(jìn)行計(jì)算。練2計(jì)算：3.有理數(shù)混合運(yùn)算的符號(hào)意識(shí)【例3】計(jì)算：-42-5×(-2)×-(-2)3總結(jié)：在有理數(shù)運(yùn)算中，最容易出錯(cuò)的就是符號(hào)。符號(hào)“-”即可以表示運(yùn)算符號(hào)，即減號(hào);又可以表示性質(zhì)符號(hào)，即負(fù)號(hào);還可以表示相反數(shù)。要結(jié)合具體情況，弄清式中每個(gè)“-”的具體含義，養(yǎng)成先定符號(hào)，再算絕對(duì)值的良好習(xí)慣。練3計(jì)算：4.有理數(shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)算意識(shí)【例4】計(jì)算：[1-×]÷5總結(jié)：對(duì)于較復(fù)雜的一些計(jì)算題，應(yīng)注意運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律和一定的運(yùn)算技巧，從而找到簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，以便有效地簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，提高運(yùn)算速度和正確率。練4計(jì)算：[2-×2]÷5.利用數(shù)的乘方找規(guī)律【例5】瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)……中得到巴爾末公式從而打開了光譜奧妙的大門。題中的這組數(shù)據(jù)是按什么規(guī)律排列的?請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)?？偨Y(jié)：這是一道規(guī)律探索題規(guī)律探索題是指給出一列數(shù)字或一列式子或一組圖形的前幾個(gè)，通過(guò)歸納、猜想，推出一般性的結(jié)論。探索規(guī)律的時(shí)候，要結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)仔細(xì)分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)，乘方經(jīng)常出現(xiàn)在有理數(shù)的規(guī)律題中，所以要從乘方的角度出發(fā)考慮。練5五、課后小測(cè)一、選擇題1.下列各式的結(jié)果中，最大的為A.B。C.D。2.32015的個(gè)位數(shù)字是A.3B.9C.7D.13.已知，那么(a+b)20xx的值是A.-1B.1C.-32015D.32015二、填空題4.a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，則x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________。三、解答題5.計(jì)算：(1);(2)。6.計(jì)算：(1);(2)。7.計(jì)算：(1);(2)。8.計(jì)算：(1);(2)。9.已知與互為相反數(shù)，求：(1);(2)。典例探究答案：【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷=-1-(-24)+(-54)=-1+24-54=-31練1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷+=-32+3-(-32)+=3【例2】【解析】原式=(-2)3÷(-)2+×(-)-=-8÷+(-)-=-8×+(-)-=-練2【解析】原式=9×-16×(-2)+×=+32+2=【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)=-16+1+8=-7練3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)=-4+27+1=24【例4】【解析】原式=[-×(-64)]÷5=[-]÷5=(-20)×=×-20×=-4=-3練4【解析】原式=[-]÷=(-)×8=19-2-+3=【例5】【解析】(1)觀察這組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)分子都是某一個(gè)數(shù)的平方，分別為32,42,52,