曲靖市數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．把兩個相同的小正方體拼成一個長方體后（）。A．體積變小，表面積變小 B．體積不變，表面積變小C．體積、表面積都沒變 D．體積變小，表面積不變2．用兩根同樣長的鐵絲分別做成兩個長方體框架，那么這兩個長方體的（）一定相等．A．體積 B．表面積 C．所有棱長和 D．底面積3．下列說法正確的是（）。A．質(zhì)數(shù)不可能是偶數(shù) B．偶數(shù)不可能是質(zhì)數(shù) C．最小的質(zhì)數(shù)是3 D．一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)是74．課堂上四（2）班開展小組討論，無論分成6人一組還是4人一組，都剛好分完，四（2）班可能有（）人。A．48 B．28 C．18 D．405．分?jǐn)?shù)單位最大的分?jǐn)?shù)是（）。A． B． C． D．6．學(xué)校今年植樹比去年多，去年植樹60棵，今年植樹多少棵？列式正確的（）。A．60÷（1＋） B．60×（1＋） C．60×＋ D．60÷7．?dāng)?shù)學(xué)小組共有24名同學(xué)，為通知小組所有同學(xué)活動時間，王老師設(shè)計了以下四個方案，若每次通話時間相同，請選出從王老師打電話到所有同學(xué)接到通知最省時的辦法(

)A．王老師→1→2→4→4……→24B．C．D．8．將一個長25厘米，寬20厘米，高15厘米的長方體木塊（如圖所示），切掉一個最大的正方體后，再將剩余部分切割成一些棱長是5厘米的小正方體，一共可以切（）塊．A．3 B．12 C．15 D．33二、填空題9．450cm3＝（______）dm3；40分鐘＝（______）小時。10．分子是9的最小假分?jǐn)?shù)是，分母是9的最大真分?jǐn)?shù)是。11．一包糖果，無論是平均分給2個人，平均分給3個人，還是平均分給5個人，都正好分完。這包糖果至少有（________）塊。12．18和12的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________。13．同學(xué)們準(zhǔn)備一起給媽媽們過母親節(jié)。大家買來54枝康乃馨、18枝百合和81枝忘憂草。用這些花最多可以扎成（________）束同樣的花束。14．小紅用若干個大小相同的小正方體擺成一個幾何體，下圖是小紅從三個不同方向觀察這個幾何體看到的形狀，小紅用了（______）個小正方體。15．一個長方體棱長的總和是60厘米，它正好能被切成3個同樣的正方體．原來長方體的表面積是（_______）平方厘米．16．有28盒餅干，其中27盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊。如果能用天平稱，至少稱（________）次可以保證找出這盒餅干。三、解答題17．口算。3÷5＝7÷3＝－＝1.8×3＝180－6.5＝17×40＝2＋＝3.6÷3＝18．計算下列各題，能簡算的要簡算。19．解方程。20．如圖：楊樹：○○○○○○松樹：○○○○○○○○○○○○（1）松樹的棵數(shù)是楊樹的幾倍？（2）楊樹的棵數(shù)是松樹的幾分之幾？21．一堆糖果不超過110顆，如果3顆3顆數(shù)，剛好數(shù)完；5顆5顆數(shù)，最后還剩3顆；7顆7顆數(shù)，最后也剩3顆，這堆糖果一共有多少顆？22．工程隊要鋪設(shè)一條千米長的管道，第一天鋪了千米，第二天比第一天多鋪了千米。兩天鋪完了嗎？若沒鋪完，還剩多少千米？23．某體育館要修建一個長20米，寬8米，深2米的泳池。（1）這個泳池占地多少平方米？（2）挖出的沙土需要車輛運走，一輛汽車每次運送25立方米的沙土，至少需要幾次才能運送完？（3）給泳池的四周和底面做防水漆，那么涂漆的面積是多少？24．一個長方體形狀的蓄水池長12米，深9米，寬與深的比是2∶3。（1）在這個蓄水池的四周抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）這個蓄水池的蓄水量是多少立方米？25．（1）求出方格圖中左圖四邊形ABCD的面積。（每小格邊長1cm）（2）如果將四邊形ABCD向右平移3個單位，這時A點的位置是（）。（3）先將方格圖中右圖補充完整，使它成為一個面積是10cm2的直角梯形EFGH。點G的位置是（）。26．下面是某品牌電腦在甲、乙兩家公司近幾年利潤變化情況統(tǒng)計圖。（1）根據(jù)統(tǒng)計圖，判斷一下兩家公司的利潤變化趨勢。（2）甲乙兩公司哪一年利潤相差最大？哪一年相差最?。俊緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．B解析：B【分析】把兩個相同的小正方體拼成一個長方體后，體積不變，減少了兩個面，所以表面積變小，據(jù)此解答?！驹斀狻堪褍蓚€相同的小正方體拼成一個長方體后，體積不變，表面積變小。故選擇：B【點睛】此題考查了立體圖形的切拼，拼在一起的立體圖形表面積減少，體積不變。切分的立體圖形，表面積增加，體積不變。2．C解析：C【詳解】略3．D解析：D【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義：一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；根據(jù)偶數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；據(jù)此逐項分析解答。【詳解】A．最小的質(zhì)數(shù)是2，2是偶數(shù)，原題干說法錯誤；B．2是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，原題干說法錯誤；C．最小的質(zhì)數(shù)是2，不是3，原題干說法錯誤；D．一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)是7，原題干說法正確。故答案選：D【點睛】本題考查質(zhì)數(shù)和偶數(shù)的意義，根據(jù)它們的意義進(jìn)行解答。4．A解析：A【分析】根據(jù)題意可知，四（2）班的人數(shù)是6和4的公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?＝2×34＝2×2所以6和4的最小公倍數(shù)是2×2×3＝12。12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48故選擇：A【點睛】此題考查了公倍數(shù)的相關(guān)應(yīng)用，先求出最小公倍數(shù)是解題關(guān)鍵。5．D解析：D【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位，由此可知，，，分?jǐn)?shù)單位是，，，，比較它們的大小，即可解答。【詳解】根據(jù)分析可知，的分?jǐn)?shù)單位是；的分?jǐn)?shù)單位是；的分?jǐn)?shù)的單位是；的分?jǐn)?shù)單位是；＞＞＞故答案選：D【點睛】分?jǐn)?shù)單位的大小是由分母的大小決定的，一個分?jǐn)?shù)的分母越小，其分?jǐn)?shù)單位就越大，分?jǐn)?shù)值大的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位不一定大。6．B解析：B【分析】由題意知：今年植樹比去年多，是以去年植樹的棵數(shù)做為單位“1”，今年的植樹棵數(shù)相當(dāng)于去年的（1＋），再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列出正確的算式。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治鲋毫惺綖?0×（1＋）故答案為：B【點睛】解答此題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)單位“1”找出對應(yīng)量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。7．B解析：B【分析】先設(shè)打一個電話需要1分鐘，根據(jù)各個選項中打電話的方法判斷出需要的時間，根據(jù)時間多少做出選擇，據(jù)此即可解答。【詳解】設(shè)打一個電話需要1分鐘.A.共需要打24個電話，共24分鐘；B.老師先通知4個組長，用時4分鐘，4個組長分別通知5個小組成員，需要5分鐘，共4+5=9（分鐘）；C.老師通知3個組長需要3分鐘，3個組長通知7個成員，需要7分鐘，共3+7=10（分鐘）；D.老師通知2個組長需要2分鐘，2個組長通知小組成員需要11分鐘，共2+11=13（分鐘）；9<10<13<24.故答案為：B【點睛】本題是最優(yōu)化問題，考查學(xué)生對生活中具體問題的分析能力。8．D解析：D【分析】根據(jù)題意，先求出正方體的體積，減去切掉的正方體體積，計算出剩余的體積之后，用剩余體積除以小正方體的體積即可解答?！驹斀狻?5厘米<20厘米<25厘米（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）=（500×15-225×15）÷（25×5）=（7500-3375）÷125=4125÷125=33（塊）故答案為：D.【點睛】此題抓住長方體切割正方體的特點，找出規(guī)律即可進(jìn)行計算。二、填空題9．45【分析】根據(jù)1立方分米＝1000立方厘米，1小時＝60分鐘，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?50÷1000＝0.45（立方分米）；40÷60＝（小時）【點睛】單位大變小乘進(jìn)率，單位小變大除以進(jìn)率。10．；【分析】假分?jǐn)?shù)是指分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)；據(jù)此寫出符合題意的分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻糠帜甘?的最小假分?jǐn)?shù)是，分母是9的最大的真分?jǐn)?shù)是?！军c睛】此題考查學(xué)生對真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)意義的理解：當(dāng)分子和分母相等時為最小假分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子比分母小1時為最大真分?jǐn)?shù)。11．30【分析】根據(jù)題意，求這包糖果有多少塊，就是求2、3和5的這三個數(shù)的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?、3、5是互質(zhì)數(shù)2、3、5的最小公倍數(shù)為：2×3×5＝6×5＝30這包糖果至少有30塊?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是通過題意，進(jìn)行分析，得出實際上是求這三個數(shù)的最小公倍數(shù)，用求最小公倍數(shù)的方法即可解答。12．36【分析】把兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，它們公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?8＝2×3×3；12＝2×2×3所以18和12的最大公因數(shù)是2×3＝6；最小公倍數(shù)是2×3×3×2＝36。【點睛】此題考查了兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，掌握方法認(rèn)真計算即可。當(dāng)數(shù)字較大時也可通過短除法解答。13．9【分析】根據(jù)題意，求最多可以扎成多少束同樣的花，就是求54、18和81的最大公因數(shù)，根據(jù)最大公因數(shù)的求法，進(jìn)行解答?！驹斀狻?4＝2×3×3×318＝2×3×381＝3×3×3×354、18和81的最大公因數(shù)是3×3＝9用這些花最多可以扎成9束同樣的花束?！军c睛】本題考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)。14．5【分析】根據(jù)“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”的原則解答可得?！驹斀狻?＋2＋1＋1＝5（個）【點睛】本題考查學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查；如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案。15．126【詳解】略解析：126【詳解】略16．4【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?8盒餅干分成（9、9、10），先稱（9、9解析：4【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?8盒餅干分成（9、9、10），先稱（9、9），如果不平衡，可確定在其中9盒，將9盒分成（3、3、3），稱（3、3），無論平衡不平衡都可確定次品在其中3盒，將3盒分成（1、1、1），再稱1次即可找出次品，共3次；如果開始（9、9）不平衡，次品則在10盒中，將10盒分成（3、3、4），稱（3、3），平衡在4盒中，將4盒分成（1、1、2），稱（1、1），平衡在2盒中，再稱1次即可找到次品，共4次?！军c睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．；；；5.4173.5；680；2；1.2【詳解】略解析：；；；5.4173.5；680；2；1.2【詳解】略18．；3；；；【分析】根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計算即可；利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡算；利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡算；先把分母進(jìn)行通分再按照從左往右的順序依此計算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?＝解析：；3；；；【分析】根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計算即可；利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡算；利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡算；先把分母進(jìn)行通分再按照從左往右的順序依此計算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?＝＝＝＝＝＝＝19．；；【分析】根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時減；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.2；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時減8.5，再同時除以3?！驹斀狻拷猓航猓航馕觯海?；【分析】根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時減；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.2；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時減8.5，再同時除以3?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．（1）2倍（2）【分析】（1）要計算松樹的棵數(shù)是楊樹的幾倍，就用松樹的棵數(shù)除以楊樹的棵數(shù)；（2）要計算楊樹的棵數(shù)是松樹棵數(shù)的幾分之幾，就用楊樹的棵數(shù)除以松樹的棵數(shù)，結(jié)果要化為最簡分?jǐn)?shù)?！驹斀馕觯海?）2倍（2）【分析】（1）要計算松樹的棵數(shù)是楊樹的幾倍，就用松樹的棵數(shù)除以楊樹的棵數(shù)；（2）要計算楊樹的棵數(shù)是松樹棵數(shù)的幾分之幾，就用楊樹的棵數(shù)除以松樹的棵數(shù)，結(jié)果要化為最簡分?jǐn)?shù)?！驹斀狻浚?）12÷6＝2答：松樹的棵數(shù)是楊樹的2倍。（2）＝＝答：楊樹的棵數(shù)是松樹的?！军c睛】結(jié)合象形圖所表示的數(shù)目，運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，求得兩種樹木棵數(shù)之間的倍份關(guān)系，是比較基礎(chǔ)的題目。21．108顆【分析】3顆3顆數(shù)，剛好數(shù)完；5顆5顆數(shù)，最后還剩3顆；7顆7顆數(shù)，最后也剩3顆，說明糖果數(shù)量比5和7的公倍數(shù)多3，且是3的倍數(shù)，求出5和7的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)分別×2、×3，確解析：108顆【分析】3顆3顆數(shù)，剛好數(shù)完；5顆5顆數(shù)，最后還剩3顆；7顆7顆數(shù)，最后也剩3顆，說明糖果數(shù)量比5和7的公倍數(shù)多3，且是3的倍數(shù)，求出5和7的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)分別×2、×3，確定110以內(nèi)是3的倍數(shù)的數(shù)，加3即可?！驹斀狻?×7＝35（顆）35×2＝70（顆）35×3＝105（顆）105是3的倍數(shù)。105＋3＝108（顆）答：這堆糖果一共有108顆?！军c睛】兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。22．沒有鋪完；千米?！痉治觥康诙熹伒拈L度＝第一天鋪的長度＋千米，再把兩天鋪的長度相加求出它們的和，與管道的總長度比較即可；若小于管道總長度就是沒有鋪完，那么還剩的長度＝管道總長度－已經(jīng)修的長度，解析：沒有鋪完；千米?！痉治觥康诙熹伒拈L度＝第一天鋪的長度＋千米，再把兩天鋪的長度相加求出它們的和，與管道的總長度比較即可；若小于管道總長度就是沒有鋪完，那么還剩的長度＝管道總長度－已經(jīng)修的長度，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑ㄇ祝ㄇ祝┐穑簺]有鋪完，還剩下千米?！军c睛】此題考查了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算，計算時一般用分母的最小公倍數(shù)作公分母通分。23．（1）160平方米；（2）13次；（3）272平方米【分析】（1）要求泳池的占地面積就是求底面積；（2）求建這個游泳池需挖掉多少泥土，用長方體的體積公式：體積＝長×寬×高直接計算即可解答，解析：（1）160平方米；（2）13次；（3）272平方米【分析】（1）要求泳池的占地面積就是求底面積；（2）求建這個游泳池需挖掉多少泥土，用長方體的體積公式：體積＝長×寬×高直接計算即可解答，再用總體積除以每次運的數(shù)量，即可求出需運多少次，如果出現(xiàn)有余數(shù)，剩下的還需再送一次需用進(jìn)一法保留整數(shù)；（3）求做防水漆的面積是多少平方米，也就是求四個側(cè)面和一個底面的面積，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可解答?！驹斀狻浚?）20×8＝160（平方米）答：這個泳池占地160平方米。（2）20×8×2＝160×2＝320（立方米）320÷25≈13（次）答：至少需要13次才能運送完。（3）20×8＋8×2×2＋20×2×2＝160＋32＋80＝272（平方米）答：涂漆的面積是272平方米?！军c睛】本題主要考查長方體、表面積和體積的實際應(yīng)用，解答此題應(yīng)弄清要求的是什么，進(jìn)而根據(jù)面積公式和體積計算方法，進(jìn)行解答即可。24．（1）324平方米（2）648立方米【分析】根據(jù)寬與深的比計算出蓄水池的寬，抹水泥部分的面積等于長方體的4個側(cè)面積之和；利用長方體的體積計算出蓄水池的蓄水量?！驹斀狻繉挘?÷3×2＝3×解析：（1）324平方米（2）648立方米【分析】根據(jù)寬與深的比計算出蓄水池的寬，抹水泥部分的面積等于長方體的4個側(cè)面積之和；利用長方體的體積計算出蓄水池的蓄水量。【詳解】寬：9÷3×2＝3×2＝6（米）（1）（6×9＋12×9）×2＝（54＋108）×2＝162×2＝324（平方米）答：抹水泥的面積是324平方米。（2）12×9×6＝108×6＝648（立方米）答：這個蓄水池的蓄水量是648立方米?！军c睛】掌握長方體的表面積和體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。25．（1）12.5平方厘米；（2）（4，5）；（3）（15，4）【分析】（1）連接AC，把四邊形ABCD分成兩個底為5厘米的三角形，再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出兩個三角形面積再相加；