2026屆廣東省揭陽市產(chǎn)業(yè)園區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．?dāng)?shù)和在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C． D．2．學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了解某中學(xué)2500個(gè)學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長，結(jié)果有360個(gè)家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是()A．調(diào)查方式是全面調(diào)查 B．樣本容量是360C．該校只有360個(gè)家長持反對態(tài)度 D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度3．下列各組中是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與C．與 D．與4．已知點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，BC＝1，OA＝OB．若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為()A．－a－1 B．－a＋1 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－15．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．是單項(xiàng)式 B．是四次單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．是三次多項(xiàng)式6．若x，y滿足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，則式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20217．某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級學(xué)生開設(shè)共6門選修課，選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．選修課人數(shù)4060100下列說法不正確的是（）A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人 B．對應(yīng)扇形的圓心角為C．喜歡選修課的人數(shù)為72人 D．喜歡選修課的人數(shù)最少8．下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．了解“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況C．了解我省初中生的視力情況D．調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況9．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．10．（﹣2）×3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關(guān)于x的方程ax=x+a的解是x=3，則a的值是．12．如圖，每一幅圖中有若干個(gè)大小不同的四邊形，第一副1個(gè)，第二幅3個(gè)，第三幅5個(gè)，則第2019幅圖中有______個(gè)四邊形．13．的底數(shù)是__________，冪是__________．14．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則可列方程．15．若一件商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利15元，則這件商品的實(shí)際售價(jià)為______元.16．計(jì)算：22°16′÷4=___________．（結(jié)果用度、分、秒表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，若，求線段的長．18．（8分）解方程：4x+2（x﹣2）＝12﹣（x+4）19．（8分）如圖，是線段上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).(1)若,，求的長度．(2)若,求的長度．20．（8分）計(jì)算：（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：．其中，．21．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)2.1元，則出售這20筐白菜可賣多少元？22．（10分）解一元一次方程：（1）；（2）．23．（10分）甲乙兩車分別相距360km的A，B兩地出發(fā)，甲車的速度為65km/h，乙車的速度為55km/h．兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，求經(jīng)過多少小時(shí)后兩車相距60km．24．（12分）先化簡，再求值：3(2a2b－ab2－5)－(6ab2＋2a2b－5)，其中a＝，b＝．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對值列式即可得解．【詳解】解：|m-(?5)|=．

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對值.2、D【解析】根據(jù)抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體解答即可．【詳解】A．共2500個(gè)學(xué)生家長，從中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長，調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B．在調(diào)查的400個(gè)家長中，有360個(gè)家長持反對態(tài)度，該校只有2500×=2250個(gè)家長持反對態(tài)度，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C．樣本是360個(gè)家長對“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度，本項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體，這些是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．3、B【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：與中，字母對應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：與中，所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)正確；C：與中，所含字母不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：與中，所含字母不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)求出C的坐標(biāo)和B的坐標(biāo)，再根據(jù)等式“OA=OB”即可求出答案.【詳解】∵點(diǎn)C所表示的數(shù)為a∴C的坐標(biāo)為a又BC=1∴B的坐標(biāo)a+1又∵OA=OB∴A的坐標(biāo)為-a-1故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)在數(shù)軸上的表示，注意原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正.5、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)概念，以及單項(xiàng)式的系數(shù)的定義即可作出判斷．【詳解】A、x是單項(xiàng)式，正確；B、3x4是四次單項(xiàng)式，正確；C、的系數(shù)是，錯(cuò)誤；D、x3-xy2+2y3是三次多項(xiàng)式，正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念．6、C【分析】由已知條件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化簡x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019為x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整體代入即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)表格和扇形圖，通過計(jì)算，對每個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：60÷15%=400（人），故A正確；∵D所占的百分比為：，A所占的百分比為：，∴E對應(yīng)的圓心角為：；故B錯(cuò)誤；∵喜歡選修課的人數(shù)為：（人），故C正確；∵喜歡選修課C有：（人），喜歡選修課E有：（人），∴喜歡選修課的人數(shù)為40人，是人數(shù)最少的選修課；故D正確；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．8、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、了解“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B、調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況，適合普查，故B正確；

C、了解我省初中生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D、調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解即可．【詳解】解：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0，的相反數(shù)為，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，熟悉基本定義是解題關(guān)鍵．10、C【分析】兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)．【詳解】解：（﹣2）×3=-6故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的計(jì)算．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】解：由題意得，，解得12、1【分析】由圖可知：第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有2×2-1=3個(gè)，第3幅圖中有2×3-1=5個(gè)，…，可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè)，繼而即可得出答案．【詳解】解：∵第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有2×2-1=3個(gè)，第3幅圖中有2×3-1=5個(gè)，第4幅圖中有2×4-1=7個(gè)，…可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè)，∴第2019幅圖中共有2×2019-1=1個(gè)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．13、-3-27【分析】叫做冪，其中a是底數(shù)，n是指數(shù)，根據(jù)冪的形式判斷即可得到答案.【詳解】的底數(shù)是-3，冪是=-27，故答案為：-3，-27.【點(diǎn)睛】此題考查冪的定義，正確理解冪的形式是解題的關(guān)鍵.14、=1．【解析】試題分析：甲乙兩隊(duì)的工作效率分別為和，等量關(guān)系為：甲4天的工作總量+甲乙兩隊(duì)x天的工作總量=1．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．15、140【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，則這件商品的標(biāo)價(jià)是（1+40%）x元；然后根據(jù)：這件商品的標(biāo)價(jià)×80%=15，列出方程，求出x的值是多少即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，則這件商品的標(biāo)價(jià)是（1+40%）x元，∴（1+40%）x×80%x=15，∴1.4x×80%x=15，整理，可得：0.12x=15，解得：x=125；∴這件商品的成本價(jià)為125元．∴這件商品的實(shí)際售價(jià)為：元；故答案為：140.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．16、5°34′【解析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，

故答案是：5°34′．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、的長為或．【分析】由題意分2種情形討論當(dāng)點(diǎn)D在AB的延長線上以及點(diǎn)D在線段BA的延長線上，分別畫出圖形根據(jù)線段和差定義即可求出線段的長．【詳解】解:①如圖，點(diǎn)在的延長線上，，是的中點(diǎn)，，又，，又點(diǎn)是的中點(diǎn)，．．②如圖，點(diǎn)在線段的延長線上，是的中點(diǎn)，，又，，又點(diǎn)是的中點(diǎn)，，．綜上所述，的長為或．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義以及線段和差定義，掌握并運(yùn)用分類討論的思想是解決問題的關(guān)鍵．18、x＝【分析】方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去括號得：4x+2x﹣4＝12﹣x﹣4，移項(xiàng)合并得：7x＝12，解得：x＝．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1是解題的關(guān)鍵．此外還需要注意移項(xiàng)要變號．19、（1）3；（2）3.【分析】（1）由中點(diǎn)可得CN和MC的長，再由MN=MC+CN可求得MN的長；

（2）由已知可得AB的長是NM的2倍，已知AB的長，可求得MN的長度．【詳解】解：(1)∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，∴，，∴.(2)∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系，在不同情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．20、（1）；（2），1【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求解；（2）先去括號、合并同類項(xiàng)化簡整式，再將，代入化簡后的整式即可求解【詳解】解：（1）原式（2）原式．當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則．21、（1）5.5千克；（2）不足10千克；（3）1029元．【解析】（1）將最重的一筐與最輕的一筐相減即可；（2）將表格中的20個(gè)數(shù)據(jù)相加計(jì)算即可；（3）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量列式，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）1×（﹣3）+8×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+4×2.5＝﹣3﹣16﹣3+2+10＝﹣10（千克）．故20筐白菜總計(jì)不足10千克；（3）2.1×（25×20﹣10）＝2.1×490＝1029（元）．故出售這20筐白菜可賣1029元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加