/湖北省恩施土家族苗族自治州2026屆高三第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)暨9月起點(diǎn)考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，，，則（）A. B. C. D.2.已知，，且，則（）A. B. C.1 D.23復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.4.根據(jù)分類變量與的觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到，依據(jù)小概率值（）的獨(dú)立性檢驗(yàn)，則（）A.變量與不獨(dú)立B.變量與獨(dú)立C.變量與不獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1D.變量與獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過0.15.將函數(shù)的圖象向左平移（）個(gè)單位后，所得的圖象仍然關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的最小值為（）A. B. C. D.6.已知，當(dāng)時(shí)，的最小值是，則（）A. B. C. D.7.拋物線與直線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足，則（）A. B.1 C. D.8.已知a，b為正實(shí)數(shù)，且，若恒成立，則m的最大值為（）A B. C. D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分.9.已知的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，則下列說法正確的是（）A.B.當(dāng)B最大時(shí)，成立C.若，則D.若，則10.正方體中，，是棱上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），則（）A.的最小值為B.若是棱的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為C.記四棱錐外接球的球心為，則直線與平面所成角的正切值的取值范圍為D.若，分別是棱，的中點(diǎn)，則在上的投影向量的模長為定值11.已知函數(shù)，方程有三個(gè)不同的實(shí)根，，，則（）A.方程有兩個(gè)不同的實(shí)根B.C.是方程的一個(gè)根D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.等差數(shù)列的公差為2，記前n項(xiàng)的和為，若，則__________.13.平面直角坐標(biāo)系中，直線與y軸和曲線的交點(diǎn)分別為，若曲線在點(diǎn)處的切線交軸于點(diǎn)，則__________.14.已知雙曲線（，）的左右焦點(diǎn)分別為，，直線與C的右支交于A，B兩點(diǎn)，P，Q分別為，的內(nèi)心，若，則C的離心率為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.如圖，在直三棱柱中，，.（1）求證：平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值.16.如圖，正方形ABCD的邊長為，取正方形ABCD各邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，作第2個(gè)正方形EFGH，其邊長記為；然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)I，J，K，L，作第3個(gè)正方形IJKL，其邊長記為；依此方法一直繼續(xù)下去，則記第個(gè)正方形的邊長為.已知，.（1）求，；（2）記第n個(gè)正方形區(qū)域未被第個(gè)正方形區(qū)域覆蓋面積為，求使得成立的n的最小值.17.已知函數(shù)，.（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，證明：；（3）證明：（，）18.已知一個(gè)大盒子內(nèi)裝有6個(gè)黃乒乓球，個(gè)白乒乓球.（1）現(xiàn)甲乙兩人從盒中進(jìn)行隨機(jī)摸球游戲：甲，乙兩人輪流交替摸球，每次摸取一球，甲先摸球，直到兩人中有一人摸到白乒乓球時(shí)游戲結(jié)束，每次摸出的小球均不再放回，且甲乙摸球相互獨(dú)立.已知乙在第1次恰好摸到白乒乓球的概率為.（i）求x的值；（ii）記表示游戲結(jié)束時(shí)甲摸球的次數(shù)，求的分布列和期望.（2）整理盒中小球時(shí)，需將所有乒乓球排成一排，要求每個(gè)黃乒乓球至少與另一個(gè)黃乒乓球相鄰.記不超過3個(gè)黃乒乓球排在一起的概率為p，若，求x的最小值.19.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)為F，過F的直線l交于A，B兩點(diǎn)，P是上一動(dòng)點(diǎn)，且的面積