課堂是一道無法預(yù)約的風(fēng)景●創(chuàng)新整合點(diǎn)第一，打破傳統(tǒng)，翻轉(zhuǎn)鑄就高效。本節(jié)課的重難點(diǎn)是利用面積法探索勾股定理，如果直接用課本上給出的“方格紙”進(jìn)行探究，學(xué)生有一定的困難，我們利用翻轉(zhuǎn)課堂，通過直觀的、學(xué)生樂于接受的拼圖活動，讓學(xué)生依托自主學(xué)習(xí)任務(wù)單和微視頻資源進(jìn)行探索，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第三，思維拓展，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。勾股定理的探究方法多樣，課前我們利用拼圖法進(jìn)行探究，課上主要是利用“方格紙”，從特殊到一般進(jìn)行探究，有了課前的自主學(xué)習(xí)，對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探究，學(xué)生除了想到用方格紙以外，很自然地就能想到用勾股弦圖進(jìn)行探究，這樣的設(shè)計不僅對教材進(jìn)行了拓展，而且為下一節(jié)課學(xué)習(xí)勾股定理的證明奠定了基礎(chǔ)。●教材分析教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的探索及簡單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：通過面積法發(fā)現(xiàn)勾股定理?！駥W(xué)情分析●教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：經(jīng)歷不同方式探索勾股定理的過程，由特殊到一般猜想結(jié)論，并能用勾股定理解決簡單的問題。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納”的數(shù)學(xué)過程，并從中體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：介紹我國在研究勾股定理方面取得的偉大成就，激發(fā)熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)民族自豪感，在探索問題的過程中，培養(yǎng)合作交流意識和探索精神。●教學(xué)過程1.課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)二：揭開等腰直角三角形里的秘密。先跟隨“任務(wù)二”視頻完成自主學(xué)習(xí)，然后填寫以下知識清單。知識回顧：有一個角是_____的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形兩底角_____，等于_____。任意三角形三邊關(guān)系為_____。探索新知：若等腰直角三角形兩腰長為a，那么以斜邊為邊做正方形，正方形的面積為_____。自主探究：等腰直角△ABC中，∠C=90°，CA=CB=a，AB=c，則a2，c2的關(guān)系為_____。任務(wù)三：自主學(xué)習(xí)，綻放精彩。跟隨“任務(wù)三”視頻走進(jìn)勾股定理，按提示準(zhǔn)備好兩組直角三角形以后，再開始后續(xù)的學(xué)習(xí)。觀看學(xué)習(xí)完“任務(wù)三”視頻以后，完成以下自主學(xué)習(xí)任務(wù)。①在如圖2的正方形中，設(shè)計一個“趙爽弦圖”。②直角三角形兩直角邊分別為3厘米和6厘米，用兩種不同的拼圖方法，求斜邊的平方，畫出草圖，寫出求解過程。③歸納總結(jié)（根據(jù)前面探究的數(shù)據(jù)填空）。直角△ABC中，∠C=90°，當(dāng)a=10，b=10時，c2=_____，a2+b2=_____，a2+b2與c2的關(guān)系_____;當(dāng)a=3，b=40時，c2=_____，a2+b2=_____，a2+b2與c2的關(guān)系_____;當(dāng)a=3，b=6時，c2=_____，a2+b2=_____，a2+b2與c2的關(guān)系_____。a.直角△ABC中，∠C=90°，則兩直角邊a，b和斜邊c的關(guān)系為_____。b.如下頁圖3所示，直角△ABC中，∠C=90°，以直角三角形的三邊向外作正方形，則三個正方形面積S1，S2，S3的關(guān)系為_____。2.課堂教學(xué)過程（1）課始檢測①求下頁圖4、圖5中字母所代表的正方形的面積。②下頁圖6的圖案是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”。此圖案的示意圖如下頁圖7所示，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，△ABF，△BCG，△CDH，△DAE是四個全等的直角三角形。若BF=6，AF=8，則AB的長為_____。（2）進(jìn)階作業(yè)①已知直角三角形的兩邊求第三邊的長度（如圖8、圖9）。2.如圖10中，∠ACB=90°，AB=16，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為（）。A.16

B.32C.160

D.256（3）協(xié)作探究，主題：利用方格紙?zhí)剿鞴垂啥ɡ恝偃鐖D11、圖12，直角三角形三邊的平方分別是多少？它們滿足“自主學(xué)習(xí)任務(wù)單”上關(guān)于三邊平方關(guān)系的猜想嗎？你是如何計算的？與同伴進(jìn)行交流.②如果直角三角形的兩直角邊分別為1.6個單位長度和2.4個單位長度，上面所猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說說你的觀點(diǎn)，并與同伴進(jìn)行交流。提示：可以借助“勾股弦圖”利用拼圖解決，也可以將0.8厘米看作方格紙中的單位長然后借助方格紙進(jìn)行探究。（4）課堂小結(jié)：顆粒歸倉①觀看“鄭州科技館”的科學(xué)小實驗，發(fā)現(xiàn)科技館里的秘密：_____。②綜合實踐作業(yè)。a.中國古代還有哪些著名的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)：_____。b.勾股定理的證明方法有哪些呢？_____?！窠虒W(xué)反思教育家陶行知曾說過，“最好的課堂不在學(xué)校，而在生活”。本節(jié)課將一部分學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行“前移”，讓學(xué)生課前進(jìn)行充分探究，積累一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，掌握用拼圖法探究勾股定理。因此，在課堂教學(xué)過程中留出了充分的時間進(jìn)行內(nèi)化和拓展，在“協(xié)作探究”環(huán)節(jié)給予學(xué)生充足的時間和充分的思維點(diǎn)撥，學(xué)生的解決策略也是異彩紛呈，教學(xué)活動成為師生共同創(chuàng)造、即興發(fā)揮的過程。同時，通過兄弟團(tuán)隊的指導(dǎo)和建議，我們也發(fā)現(xiàn)了教學(xué)設(shè)計中的一些不足，在視頻資源的互動性、問題設(shè)計的層次性上有了進(jìn)一步的提升，使整個課堂成為師生激情與智慧綻放的舞臺。●設(shè)計亮點(diǎn)第一，采用翻轉(zhuǎn)課堂的模式，提高課堂效率，更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)生在課前依托微視頻和自主學(xué)習(xí)任務(wù)單進(jìn)行自學(xué)，通過剪拼過程經(jīng)歷勾股定理的探索過程，一方面為課上利用方格紙進(jìn)行探索留下充足的時間，另一方面提高了動手實踐能力，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。第二，創(chuàng)新性地整合教材。本節(jié)課采用的翻轉(zhuǎn)課堂的模式，不是簡單地將本節(jié)的知識前移，而是從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，讓學(xué)生提前感知第二課時的經(jīng)典圖形“勾股弦圖”，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。第四，自主學(xué)習(xí)任務(wù)單的設(shè)計層