/江蘇省南通市如東縣2025-2026學年高三上學期期初學情檢測數(shù)學試卷注意事項：1.本試卷共4頁，包含單選題(1-8)多選題9-11，填空題（第12題～第14題，共73分）、解答題（第15～19題，共77分）.本次考試時間120分鐘，滿分150分、考試結束后，請將答題卡交回.2.答題前，請考生務必將自己的姓名、學校、班級、座位號、考試證號用0.5毫米的黑色簽字筆寫在答題卡上相應的位置，并將考試證號用2B鉛筆正確填涂在答題卡的相應位置.3.答題時請用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡指定區(qū)域作答.在試卷或草稿紙上作答一律無效.4.如有作圖需要，可用2B鉛筆作圖，并請加黑加粗，描寫清楚.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，，則（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)的導函數(shù)為，且，則（）A.1 B.2 C.e D.4.聲強級（單位：dB）由公式：給出，其中I為聲強（單位：）.若某音源的聲強由變?yōu)?，其聲強級?0.1提高到30.1，則（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)的定義域是A，則函數(shù)的最大值是（）A.-4 B.0 C.32 D.606.已知a，，且，則的最小值是（）A.6 B.9 C.13 D.7.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且是奇函數(shù)，當時，，則（）A B. C. D.8已知且，且，且，則（）A. B.C D.二、選擇題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.已知，則（）A. B.C. D.10.已知四棱錐的底面為矩形，底面，，，點是的中點，則（）A.平面B.平面平面C.二面角的正切值為D.過點且與平面平行的平面截該四棱錐所得截面的面積為11.已知函數(shù)的定義域為R，且，若，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.______.13.若直線是曲線的切線，則實數(shù)a的值是______.14.已知正數(shù)滿足，則的最大值是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.甲、乙兩人投籃命中率分別為和，并且他們投籃互不影響，現(xiàn)每人分別投籃2次.（1）記甲投籃命中的次數(shù)為X，求隨機變量X的概率分布和期望；（2）求甲比乙進球數(shù)多的概率.16.已知冪函數(shù)在上單調遞增.（1）求實數(shù)的值；（2）求關于的不等式的解集.17.設函數(shù).（1）當時，求過點且與曲線相切的直線方程；（2）若，是函數(shù)的兩個極值點.①求實數(shù)a的取值范圍；②求證：是定值.18.如圖，在三棱錐中，平面平面，底面是等邊三角形，側面是等腰直角三角形，，，點是的中點.（1）證明：；（2）設點，，，均在球的球面上.①證明：點O在平面內；②求直線與平面所成角正弦值.19.已知函數(shù)的