2026屆廣西桂林市數(shù)學七上期末經典試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知下列一組數(shù)：1，，，，，…；用代數(shù)式表示第n個數(shù)，則第n個數(shù)是（）A． B． C． D．2．2019年5月28日，北京大興國際機場一期工程竣工，滿足年吞吐量4500萬人次的需求．數(shù)據(jù)4500萬用科學記數(shù)法表示為（）人A． B． C． D．3．截至2020年4月24日，全國供銷合作社系統(tǒng)累計采購湖北農產品共計1810000000元，將數(shù)據(jù)1810000000用科學計數(shù)法表示，正確的是（）A． B． C． D．4．a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．﹣b＜b＜﹣a＜a C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a5．下列調查中，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A．要了解我市中學生的視力情況B．要了解某電視臺某節(jié)目的收視率C．要了解一批燈泡的使用壽命D．要保證載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查6．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是旋轉對稱圖形的是()A．角 B．等邊三角形 C．等腰梯形 D．平行四邊形7．獻禮新中國成立周年的影片《我和我的祖國》，不僅彰顯了中華民族的文化自信，也激發(fā)了觀眾強烈的愛國情懷與觀影熱情．據(jù)某網站統(tǒng)計，國慶期間，此部電影票房收入約億元，平均每張票約元，估計觀影人次約為（用科學計數(shù)法表示）（）A． B． C． D．8．下列各數(shù)：，，，0，，，其中有理數(shù)有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個9．若關于x、y的多項式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值與x的取值無關，則m+n=（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．610．如果a＝b，則下列式子不一定成立的是（）A．a+1＝b+1 B．＝ C．a2＝b2 D．a﹣c＝c﹣b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是一塊長方形，由六個正方形組成，已知中間最小的一個正方形A的邊長為cm，那么這個長方形的面積為_________12．要把木條固定在墻上，至少要釘兩個釘子，這說明一個幾何事實：______．13．在數(shù)軸上，到－8這個點的距離是11的點所表示的數(shù)是______．14．如圖，下列推理正確的是__________________.①∵直線，相交于點（如圖1），∴；②∵（如圖2），∴；③∵平分（如圖3），∴；④∴，（如圖4），∴.15．一個多項式加上得，則這個多項式為______．16．一列火車長為100米，以每秒20米的安全速度通過一條800米長的大橋，則火車完全通過大橋的時間是______秒。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）低碳生活備受關注．小明為了了解人們到某超市購物時使用塑料袋的情況，利用星期日對該超市部分購物者進行了調查，并把調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．假設當天每人每次購物時都只用一個環(huán)保購物袋（可降解）或塑料購物袋（不可降解）．（1）小明這次調查的購物人數(shù)為人．（2）補全兩幅統(tǒng)計圖；（3）若當天到該超市購物的共有2000人，請你估計該天使用環(huán)保購物袋的有人，使用塑料購物袋的有人．（4）在大力倡導低碳生活的今天，你認為在購物時應盡量使用購物袋．（填“環(huán)?！被颉八芰稀保〢．自備環(huán)保購物袋B．自備塑料購物袋C．購買環(huán)保購物袋D．自備塑料購物袋18．（8分）如圖所示，已知是線段上的兩個點，點分別為的中點．（1）若，，求的長和的距離；（2）如果，，用含的式子表示的長．19．（8分）化簡：（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）．20．（8分）將兩塊直角三角形紙板如圖①擺放，，現(xiàn)將繞點逆時針轉動；當轉動至圖②位置時，若，且平分平分，則_；當轉動至圖③位置時，平分平分，求的度數(shù)；當轉動至圖④位置時，平分平分，請直接寫出的度數(shù)．21．（8分）某商場銷售的一款空調機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%.（1）求這款空調每臺的進價：（利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價）（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調機100臺，問盈利多少元？22．（10分）已知關于x，y的方程組的解為，求m，n的值．23．（10分）如圖10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．（1）按下列要求畫出相應的圖形．①延長BC至點D，使BD＝2BC，連接AD；②過點A畫直線BC的垂線，垂足為點E；③過點C畫CG∥AB，CG與AE交于點F，與AD交于點G；（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題．①點A、D之間的距離是線段_____的長；點A到線段BC所在的直線的距離是線段___的長，約等于____mm（精確到1mm）；②試說明∠ACD＝∠B+∠BAC．24．（12分）學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲類電視節(jié)目的喜愛情況，采用抽樣的方法在七年級選取了一個班的同學，通過問卷調查，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，制作了如下兩個整統(tǒng)計圖，請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)，回答以下問題：（1）七年級的這個班共有學生_____人，圖中______，______，在扇形統(tǒng)計圖中，“體育”類電視節(jié)目對應的圓心角為：______.（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調查的結果，估算該校1750名學生中大約有多少人喜歡“娛樂”類電視節(jié)目？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分析每個數(shù)的分子和分母的絕對值，試用乘方或乘法運算法則，總結規(guī)律.【詳解】根據(jù)數(shù)列的規(guī)律可得，第n個數(shù)是.故選D【點睛】本題考核知識點：有理數(shù)的運算.解題關鍵點：結合有理數(shù)運算總結規(guī)律.2、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：4500萬=45000000=．故選：C．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：1810000000=，故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【解析】根據(jù)圖示，可得：﹣1＜b＜0，a＞1，∴0＜﹣b＜1，﹣a＜﹣1，∴﹣a＜b＜﹣b＜﹣a．故選C．5、D【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確,但所費人力,物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解:A選項,要了解我市中學生的視力情況,適合用抽樣調查方式收集數(shù)據(jù);B選項,要了解某電視臺某節(jié)目的收視率,適合用抽樣調查方式收集數(shù)據(jù);C選項,要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調查方式收集數(shù)據(jù);D選項,要保證載人飛船成功發(fā)射,對重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數(shù)據(jù);故選D．【點睛】本題主要考查的是抽樣調查和全面調查,選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查．6、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做軸對稱圖形．旋轉對稱圖形的定義：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形解答即可．【詳解】角是軸對稱圖形，不是旋轉對稱圖形，故A錯誤；等邊三角形是軸對稱圖形，是旋轉對稱圖形，故B正確；等腰梯形是軸對稱圖形，不是旋轉對稱圖形，故C錯誤；平行四邊形是旋轉對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形及旋轉對稱圖形，掌握其定義是關鍵．7、B【分析】把一個數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】∵22億元=，∴，故選：B.【點睛】此題考察科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，此題正確列式計算是難點.8、B【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的意義進行判斷．【詳解】解：-8、0為整數(shù)，是有理數(shù)；-3是分數(shù)，是有理數(shù)；0.66666...是無限循環(huán)小數(shù)，也是有理數(shù)；0.112134是有限小數(shù)，是有理數(shù)；9.181181118...是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；∴有理數(shù)有5個，故選B．【點睛】本題考查實數(shù)的分類及有理數(shù)和無理數(shù)的意義，熟練掌握有理數(shù)、無理數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)等數(shù)類的聯(lián)系與區(qū)別是解題關鍵．9、A【解析】分析：首先利用關于x、y的多項式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無關，得出x的二次項、一次項的系數(shù)和為0，進而得出答案．詳解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+1y+7，∵關于x、y的多項式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無關，∴2-2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=-5，則m+n=-5+1=-1．故選：A．點睛：此題主要考查了多項式，正確得出m，n的值是解題關鍵．10、D【分析】由題意根據(jù)等式的性質進行判斷，等式兩邊加同一個數(shù)，結果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．【詳解】解：根據(jù)等式的性質，可得：若a＝b，則a+1＝b+1；；a2＝b2；a﹣c＝b﹣c；而a﹣c＝c﹣b不一定成立，故選：D．【點睛】本題主要考查等式的性質的運用，解題時注意等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據(jù)矩形的對邊相等得到方程x+x-=x-1+2（x-），求出x的值，再根據(jù)面積公式即可求出答案.【詳解】設正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據(jù)題意，得x+x-=x-1+2（x-）解得，∴長方形的面積為：故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用和矩形的性質，熟練掌握，即可解題.12、兩點確定一條直線【解析】根據(jù)直線的性質，可得答案．【詳解】解：要把木條固定在墻上，至少要釘兩個釘子，這說明一個幾何事實：兩點確定一條直線，

故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查了直線的性質，利用直線的性質是解題關鍵．13、3或-1【分析】兩點之間的長度即為距離,數(shù)軸上與﹣8相距11的點有兩個點．【詳解】﹣8+11=3,﹣8－11=﹣1．故答案為:3或-1．【點睛】本題考查距離的計算,關鍵在于理解距離的含義．14、①②③【分析】①根據(jù)對頂角性質可得；②根據(jù)“同角的余角相等”可得；③根據(jù)角平分線定義可得；④根據(jù)角的度數(shù)換算可得.【詳解】①根據(jù)對頂角性質可得，∵直線，相交于點（如圖1），∴；②根據(jù)“同角的余角相等”可得，∵（如圖2），∴；③根據(jù)角平分線定義可得，∵平分（如圖3），∴；④∵，（如圖4），∴.故答案為：①②③【點睛】考核知識點：余角的定義.理解角平分線，余角定義等是關鍵.15、【分析】根據(jù)題意列出關系式，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：根據(jù)題意得:故答案為.【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、45.【分析】設從火車進入隧道起到火車完全通過隧道所用的時間為xs，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．【詳解】設從火車進入隧道起到火車完全通過隧道所用的時間為xs，根據(jù)題意得：20x=100+800，即20x=900，解得：x=45，則從火車進入隧道起到火車完全通過隧道所用的時間為45s.故填45.【點睛】本題考查一元一次方程的應用.解題關鍵是理解題意找出等量關系式，根據(jù)等量關系式列出方程.在本題中需注意火車所走的路程為800+100=900米（可通過畫圖觀察得出）.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)120；(2)見詳解；(3)800；1200；(4)環(huán)保【分析】(1)根據(jù)等級C的人數(shù)除以占的百分比求出調查的總人數(shù)即可；

(2)由調查的總人數(shù)求出等級B的人數(shù)，求出A與D占的百分比，補全扇形與條形統(tǒng)計圖即可；

(3)根據(jù)等級A和等級C占的百分比，乘以2000得到該天使用環(huán)保購物袋的人次，由等級B和等級D的百分比乘以2000即可得到結果；

(4)根據(jù)低碳生活的標準得到結果即可．【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：12÷10%=120(人)；

(2)等級B的人數(shù)為120?(36+12+42)=30(人)；等級A的百分比為×100%=30%；等級D占的百分比為×100%=35%，

補全統(tǒng)計圖，如圖所示：

(3)根據(jù)題意得：2000×（30%+10%）=800(人次)；2000×（25%+35%）=1200(人)；

(4)大力倡導低碳生活的今天，你認為在購物時應盡量使用環(huán)保購物袋．

故答案為：(1)120；(3)800；1200；(4)環(huán)保．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．18、（1）10，11；（2）【分析】（1）利用即可求出的長，進一步求取的距離即可；（2）根據(jù)（1）中的式子、將，代入進一步求解即可.【詳解】（1）∵，，∴∵點分別為的中點，∴AM=AC，BN=BD，∵∴，∴cm；（2）由（1）可知，∵，，∴∴.【點睛】本題主要考查了線段中點的相關計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.19、（1）﹣1x+2y﹣2；（1）﹣a3+2b1．【分析】（1）合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，且字母部分不變；據(jù)此化簡即可；（1）先去括號，再根據(jù)合并同類項法則化簡即可．【詳解】（1）﹣11x+6y﹣3+10x﹣1﹣y＝﹣1x+2y﹣2．（1）﹣1（a3﹣3b1）+（﹣b1+a3）＝﹣1a3+6b1﹣b1+a3＝﹣a3+2b1．【點睛】本題考查合并同類項，合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，且字母部分不變；熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．20、（1）75°；②75°；75°【分析】（1）先求出∠BCD，再根據(jù)角平分線的性質求出∠ACM和∠BCN，根據(jù)∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN計算即可得出答案；（2）先根據(jù)角平分線的性質得出∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD，再根據(jù)代入求解即可得出答案；（3）步驟同（2）一樣.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得∠BCD=∠ACB-∠DCE-∠ACE=10°又CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE=10°，∠BCN=∠BCD=5°∴∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN=75°（2）∵CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD∴（3）∵CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD∴【點睛】本題考查的是角平分線的性質，難度適中，需要熟練掌握角平分線的性質以及不同角之間的等量代換.21、（1）這款空調每臺的進價為1200元；（2）商場銷售這款空調機100臺的盈利為10800元．【分析】（1）由“利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價”這一隱藏的等量關系列出方程即可；（2）用銷售量乘以每臺的銷售利潤即可．【詳解】解：（1）設這款空調每臺的進價為x元，根據(jù)題意得：=9%，解得：x=120