安徽省亳州市利辛縣2026屆數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形，其中能組成直角三角形的是（）.A．3，5，3 B．4，6，8 C．7，24，25 D．6，12，132．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．5或6 C．6或7或8 D．7或8或93．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖所示的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．的三個(gè)內(nèi)角，，滿足，則這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形6．下列式子，表示4的平方根的是（）A． B．42 C．﹣ D．±7．下列四組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．1，2，3 B．，3， C．，， D．0.3，0.4，0.58．幾個(gè)同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為元，后來又增加了兩名同學(xué)，租車價(jià)不變，若設(shè)原來參加旅游的同學(xué)共有人，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少分?jǐn)傇囐M(fèi)（）A． B． C． D．9．把多項(xiàng)式a2﹣4a分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．（a﹣2）2 D．a(chǎn)（a+2（a﹣2）10．點(diǎn)（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（-2，3） B．（2，3） C．（-3，-2） D．（2，-3）11．張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系用如圖的線段AB表示．根據(jù)圖象求得y與t的關(guān)系式為，這里的常數(shù)“-1．5”，“25”表示的實(shí)際意義分別是（）A．“-1．5”表示每小時(shí)耗油1．5升，“25”表示到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油25升B．“-1．5”表示每小時(shí)耗油1．5升，“25”表示出發(fā)時(shí)油箱原有油25升C．“-1．5”表示每小時(shí)耗油1．5升，“25”表示每小時(shí)行駛25千米D．“-1．5”表示每小時(shí)行駛1．5千米，“25”表示甲乙兩地的距離為25千米12．如圖，，，與相交于點(diǎn).則圖中的全等三角形共有()A．6對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)二、填空題（每題4分，共24分）13．若二次根式是最簡(jiǎn)二次根式，則最小的正整數(shù)為______.14．若一個(gè)直角三角形的三邊分別為x，4，5，則x＝_____．15．如圖，在△ABC中，已知AD是角平分線,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,則點(diǎn)D到AB的距離是________．16．如圖，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則BD＝___________．17．如圖，一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點(diǎn)P，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是______18．在△ABC中，AB＝AC，與∠BAC相鄰的外角為80°，則∠B＝________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖所示，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求證：AB=DE．20．（8分）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置．（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）21．（8分）已知：在中，，點(diǎn)在上，連結(jié)，且．(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，點(diǎn)在的垂直平分線上，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，求證：是等腰直角三角形；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，且，若，求的長(zhǎng)．22．（10分）平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B,C，D，用它們作頂點(diǎn)可以組成幾個(gè)三角形？畫出圖形，并寫出存在的三角形．（只寫含已知字母的）23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC，點(diǎn)A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則△ABC的面積是．24．（10分）如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．25．（12分）分解因式：（1）a3﹣4a；（2）4ab2﹣4a2b﹣b326．先閱讀下列的解答過程，然后作答：形如的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)、使，，這樣，，于是.例如：化簡(jiǎn).解：這里，，由于，，即，，.由上述例題的方法化簡(jiǎn)：（1）；（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要滿足勾股定理的逆定理即可．A、；B、；C、；D、．根據(jù)勾股定理7，24，25能組成直角三角形.故選C．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．2、C【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式：，得出截后的是幾邊形，分以下三種情況進(jìn)行討論：(1)不經(jīng)過頂點(diǎn)，(2)經(jīng)過一個(gè)頂點(diǎn)，(3)經(jīng)過2個(gè)頂點(diǎn)，即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)截后的多邊形為邊形解得：(1)頂點(diǎn)剪，則比原來邊數(shù)多1(2)過一個(gè)頂點(diǎn)剪，則和原來的邊數(shù)相同(3)過兩個(gè)頂點(diǎn)剪，則比原來的邊數(shù)少1則原多邊形的邊數(shù)為6或7或8故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式，正確的掌握多邊形的內(nèi)角和公式以及分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知軸對(duì)稱圖形的定義是關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義逐一判斷即可．【詳解】是軸對(duì)稱圖形,故符合題意;是軸對(duì)稱圖形,故符合題意;是軸對(duì)稱圖形,故符合題意;不是軸對(duì)稱圖形,故不符合題意,共有3個(gè)軸對(duì)稱圖形故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對(duì)稱圖形的識(shí)別,掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)，設(shè)∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，再根據(jù)內(nèi)角和列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，則x+2x+3x=180，解得：x=30，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴△ABC為直角三角形，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)三角形內(nèi)角和的考查，熟練掌握三角形內(nèi)角和知識(shí)和準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)平方根的表示方法判斷即可.【詳解】解：表示4的平方根的是±，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的平方根，熟知定義和表示方法是解此題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形．【詳解】解：A、12+22≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；

B、（）2+（）2≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；C、（32）2+（42）2≠（52）2，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；

D、0.32+0.42=0.52，根據(jù)勾股定理的逆定理可知能作為直角三角形三邊長(zhǎng)．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．8、C【分析】用總車費(fèi)除以人數(shù)得每人分?jǐn)偟能囐M(fèi)數(shù)，兩者相減，利用分式的通分進(jìn)行加減并化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵原來參加旅游的同學(xué)共有x人時(shí)，每人分?jǐn)偟能囐M(fèi)為元，

又增加了兩名同學(xué)，租車價(jià)不變，則此時(shí)每人分?jǐn)偟能囐M(fèi)為元，∴每個(gè)同學(xué)比原來少分?jǐn)傇囐M(fèi)：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式并進(jìn)行分式的加減計(jì)算，掌握利用通分方法進(jìn)行分式的加減計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】原式利用提取公因式法分解因式即可．【詳解】解：原式＝a（a﹣4），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均滿足互為相反數(shù)，點(diǎn)（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用可得：－1．5表示每小時(shí)耗油1．5升，25表示出發(fā)前油箱原有油25升．考點(diǎn)：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用12、D【解析】由題意根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案．【詳解】解：∵，，∴ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，∵∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO（ASA），∵BD=BD，AC=AC，∴△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB（SAS），∴共有四對(duì)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法等基本知識(shí).二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義求解即可.【詳解】解：∵a是正整數(shù)，且是最簡(jiǎn)二次根式，∴當(dāng)a=1時(shí)，，不是最簡(jiǎn)二次根式，當(dāng)a=1時(shí)，，是最簡(jiǎn)二次根式，則最小的正整數(shù)a為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．14、3或【分析】本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊5既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即5是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】解：設(shè)第三邊為x，（1）若5是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得：52+42＝x2，∴x＝；（2）若5是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得：32+x2＝52，∴x＝3；∴第三邊的長(zhǎng)為3或．故答案為：3或．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，需注意解答時(shí)有兩種情況.15、3【解析】如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，∵DE⊥AC于點(diǎn)E，∴S△ADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.∵在△ABC中，已知AD是角平分線，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，∴DF=DE=3，即點(diǎn)D到AB的距離為3.16、3【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得：利用含的直角三角形的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：AB＝AC＝6，，BD⊥AC，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形與含的直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握這三個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、y=-2x【解析】首先將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求得其橫坐標(biāo)，然后代入正比例函數(shù)的解析式即可求解．解：∵正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點(diǎn)P，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，∴2=-x+1解得：x=-1∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，2），∴設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，∴2=-k解得：k=-2∴正比例函數(shù)的解析式為：y=-2x，故答案為y=-2x18、40°【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠C，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠B＋∠C=80°，從而求出∠B．【詳解】∵AB＝AC，∴∠B=∠C∵與∠BAC相鄰的外角為80°，∴∠B＋∠C=80°即2∠B=80°∴∠B=40°故答案為：40°．【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、答案見解析．【分析】由∠1=∠2可得∠ACB=∠DCE，再結(jié)合已知條件不難證明△ACB≌△DCE，即可證明AB=DE．【詳解】證明：∵∠1=∠2，∴∠ACB=∠DCE，∵在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE，∴AB=DE．20、解：作AB的垂直平分線，以點(diǎn)C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點(diǎn)M即可．【詳解】易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半．21、（1）；（2）證明見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)已知推出，然后利用三角形外角的性質(zhì)有，則，然后利用即可求解；（2）由垂直平分線的性質(zhì)得到，從而有，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得出，進(jìn)而得出，然后通過等量代換得出，所以，，則結(jié)論可證；（3）首先證明，則有，，，然后證明得出，然后通過對(duì)角度的計(jì)算得出，，同理證明點(diǎn)在的垂直平分線上，則有，所以，最后通過證明，得出，則答案可解．【詳解】（1）（2）∵點(diǎn)在線段的垂直平分線上．又∴是等腰直角三角形（3）如圖，過作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)于點(diǎn)，連接，令，與的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，．在四邊形中，又又又又又又∴點(diǎn)在的垂直平分線上同理點(diǎn)在的垂直平分線上【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角的和與差，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角的和與差是解題的關(guān)鍵．22、詳見解析，分別是：△ABC，△ACD，△ABD；【分析】按點(diǎn)共線分類，可分（1）四點(diǎn)共線；（2）三點(diǎn)共線和（3）任意三點(diǎn)不共線三種情形討論即可．【詳解】答：按點(diǎn)共線分類，可分為三種情形：（1）四點(diǎn)共線．四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，不能組成三角形；（2）三點(diǎn)共線．四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D中有且僅有三個(gè)點(diǎn)（例如B、C、D）在同一條直線上，如圖1所示，可組成三個(gè)三角形,分別是：△ABC，△ACD，△ABD；（3）任意三點(diǎn)不共線．四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D中任何三個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上，如圖2所示，可組成四個(gè)三角形，分別是：△ABC，△ABD，△ACD，△BCD．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．23、（1）畫圖見詳解，；（2）1【分析】（1）先分別描出A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后依次連線即可得出，最后寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）在網(wǎng)格中利用割補(bǔ)法求解△ABC的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示：∴；（2）由題意及圖像可得：；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形與坐標(biāo)及軸對(duì)稱，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系圖形的軸對(duì)稱及坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．24、（