山東省臨沂、德州、濟(jì)寧市部分縣2026屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在等邊三角形中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拈L最小時(shí)，點(diǎn)的位置在（）A．點(diǎn)處 B．的中點(diǎn)處 C．的重心處 D．點(diǎn)處2．如圖，△ABC與△關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任意一點(diǎn)，下列說法不正確的是（）A． B．MN垂直平分C．這兩個(gè)三角形的面積相等 D．直線AB，的交點(diǎn)不一定在MN上3．如圖，已知△ABC的面積為12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于點(diǎn)P，則△BPC的面積是（）A．10 B．8 C．6 D．44．將點(diǎn)向左平移3個(gè)長度單位，再向上平移2個(gè)長度單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．如圖，，.，，垂足分別是點(diǎn)，，則的長是（）A．7 B．3 C．5 D．26．計(jì)算：的值是（）A．0 B． C． D．或7．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是()A． B． C． D．且8．在邊長為的正方形中剪掉一個(gè)邊長為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖）.通過計(jì)算圖形的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A． B．C． D．9．下列命題中，是假命題的是（）A．如果一個(gè)等腰三角形有兩邊長分別是1，3，那么三角形的周長為7B．等腰三角形的高、角平分線和中線一定重合C．兩個(gè)全等三角形的面積一定相等D．有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等10．在二次根式，，，中，最簡二次根式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則它的邊數(shù)為______.12．若一次函數(shù)、的圖象相交于，則關(guān)于x、y的方程組的解為______．13．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，則m的取值范圍是______．14．如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值為_____．15．若x2-y2=-1.則(x-y)2019(x+y)2019=________________.16．若三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，最短的邊長是，則其最長的邊的長是__________.17．若二次根式是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)為______.18．某體?；@球班21名學(xué)生的身高如下表：身高（cm）180185187190193人數(shù)（名）46542則該籃球班21名學(xué)生身高的中位數(shù)是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示，在圖形中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)D、E、F．若M為AB的中點(diǎn)，在圖中標(biāo)出它的對(duì)稱點(diǎn)N．若AB=10，AB邊上的高為4，則△DEF的面積為多少？20．（6分）先化簡，再求值：，其中x＝，．21．（6分）已知，．（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)你畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出點(diǎn)的位置；（2）求出的算術(shù)平方根．22．（8分）某區(qū)為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，建設(shè)秀美幸福薛城，對(duì)A，B兩類村莊進(jìn)行了全面改建.根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊共需資金300萬元；甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共投人資金1140萬元.(1)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?(2)乙鎮(zhèn)3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊的改建共需資金多少萬元?23．（8分）先化簡，再求值：，請(qǐng)?jiān)?，﹣2，0，3當(dāng)中選一個(gè)合適的數(shù)作為m的值，代入求值．24．（8分）公司招聘人才，對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行了閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試，其中甲、乙兩人的測(cè)試成績（百分制）如下表：（單位：分）應(yīng)聘者閱讀能力思維能力表達(dá)能力甲859080乙958095若將閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試得分按1∶3∶1的比確定每人的最后成績，誰將被錄用?25．（10分）如圖，在中，，點(diǎn)，的邊上，．（1）求證：≌；（2）若，，，求的長度．26．（10分）如果用c表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，則c與f之間的關(guān)系為：，試分別求：(1)當(dāng)＝68和＝－4時(shí)，的值；(2)當(dāng)＝10時(shí)，的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】連接BP，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD是BC的垂直平分線，根據(jù)三角形的周長公式、兩點(diǎn)之間線段最短解答即可．【詳解】解：連接BP，∵△ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)，∴AD是BC的垂直平分線，∴PB=PC，當(dāng)?shù)拈L最小時(shí)，即PB+PE最小則此時(shí)點(diǎn)B、P、E在同一直線上時(shí)，又∵BE為中線，∴點(diǎn)P為△ABC的三條中線的交點(diǎn)，也就是△ABC的重心，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍．2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、P到點(diǎn)A、點(diǎn)的距離相等正確，即，此項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)稱軸垂直平分任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段，因此MN垂直平分，此項(xiàng)不符合題意；C、由軸對(duì)稱的性質(zhì)得：這兩個(gè)三角形的面積相等，此項(xiàng)不符合題意；D、直線AB，的交點(diǎn)一定在MN上，此項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】延長AP交BC于E，根據(jù)已知條件證得△ABP≌△EBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP＝PE，得出S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，推出S△PBC＝S△ABC.【詳解】解：延長AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB＝∠EPB＝90°，在△ABP和△EBP中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP＝PE，∴S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，∴S△PBC＝S△ABC＝×12＝6.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)向左平移3個(gè)長度單位，再向上平移2個(gè)長度單位得到點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是(-5，-1),故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，掌握點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)條件可以得出，進(jìn)而得出，就可以得出，就可以求出的值．【詳解】解：，，，．，．在和中，，，，．．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)正確尋找全等三角形．6、D【解析】試題分析：根據(jù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡．原式=，當(dāng)1a－1≥0時(shí)，原式=1a－1+1a－1=4a－1；當(dāng)1a－1≤0時(shí)，原式=1－1a+1－1a=1－4a．綜合以上情況可得：原式=1－4a或4a－1．考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)7、D【分析】二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式有意義；分式的分母不為0，分式有意義．【詳解】解：由題意得，解得故選D．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式、分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式、分式有意義的條件，即可完成．8、C【分析】由題意可知大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為；拼成的矩形的長為，寬為，則矩形面積為．由面積相等進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】∵由圖可知，大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為拼成的矩形的面積為∴故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方差公式的幾何表示，能夠運(yùn)用不同的方法表示剩余部分的面積是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)即可一一判斷.【詳解】A、正確．一個(gè)等腰三角形有兩邊長分別是1，3，那么三角形的邊長為1，3，3周長為7；B、等腰三角形底邊上的高，中線和頂角的平分線重合，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確．兩個(gè)全等三角形的面積一定相等；D、正確．有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等；故選B．10、B【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念解答即可．【詳解】∵，2，不能化簡，不能化簡．∴，是最簡二次根式．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的概念．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，再用360°除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)．【詳解】∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°﹣150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．12、【分析】關(guān)于x、y的二元一次方程組的解即為直線y=ax+b（a≠0）與y=cx+d（c≠0）的交點(diǎn)P（-1，3）的坐標(biāo)．【詳解】∵直線y=ax+b(a≠0)與y=cx+d(c≠0)相交于點(diǎn)P（-1，3），∴關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).13、m＜1【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-1＜0，求出即可．【詳解】∵不等式（m-1）x＞1的解集是x＜，

∴m-1＜0，

即m＜1．

故答案是：m＜1．【點(diǎn)睛】考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-1＜0是解此題的關(guān)鍵．14、-1【分析】把(x-1)(x-n)展開，之后利用恒等變形得到方程，即可求解m、n的值，之后可計(jì)算m+n的值．【詳解】解：∵（x﹣1）（x﹣n）＝x1﹣（1+n）x+1n，∴m＝﹣（1+n），1n＝6，∴n＝3，m＝﹣5，∴m+n＝﹣5+3＝﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的十字相乘法，我們可以直接套用公式即可求解.15、-1【分析】根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算及平方差公式即可求解.【詳解】∵x2-y2=-1,∴(x-y)2019(x+y)2019=[(x-y)(x+y)]2019=[x2-y2]2019=(-1)2019=-1【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式的逆運(yùn)算得出與已知條件相關(guān)的式子.16、10cm【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得三個(gè)角的度數(shù)分別為30°，60°，90°，再根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求解．【詳解】∵三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，∴三個(gè)角的度數(shù)分別為60°，30°，90°，∵最短的邊長是5cm，∴最長的邊的長為10cm．故答案為：10cm．【點(diǎn)睛】此題主要考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用．17、1【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義求解即可.【詳解】解：∵a是正整數(shù)，且是最簡二次根式，∴當(dāng)a=1時(shí)，，不是最簡二次根式，當(dāng)a=1時(shí)，，是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)a為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．18、187cm【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】解：按從小到大的順序排列，第11個(gè)數(shù)是187cm，故中位數(shù)是187cm．故答案為：187cm．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的定義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．三、解答題(共66分)19、△DEF的面積是1【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可知兩個(gè)三角形全等，所以對(duì)應(yīng)邊相等，再由題中給出條件易得所求三角形的面積.試題解析：如圖所示，∵AB=10，∴DE=AB=10，∴.答：△DEF的面積是1．20、2(x-y)；-3.【分析】括號(hào)內(nèi)先提取公因式(x-y)，整理，再根據(jù)整式除法法則化簡出最簡結(jié)果，把x、y的值代入求值即可.【詳解】=(x-y)(x-y+x+y)÷x=2x(x-y)÷x=2(x-y).當(dāng)x＝，時(shí)，原式=2(x-y)=2×(-1-)=-3.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用——化簡求值，正確找出公因式(x-y)是解題關(guān)鍵.21、(1)P(2，2)或P(-1，2)；(2)2．【分析】(1)依據(jù)平方根的定義、立方根的定義可求得m和n的值，得到點(diǎn)的坐標(biāo)，最后畫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)分別代入計(jì)算即可．【詳解】(1)∴，即或，∴，∵，，

，

∴)，)；

所求作的P點(diǎn)如圖所示：(2)當(dāng)時(shí)，，的算術(shù)平方根是2，

當(dāng)，時(shí)，，沒有算術(shù)平方根．

所以3m+n的算術(shù)平方根為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根與平方根的定義、坐標(biāo)的確定，此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用，不要遺漏．22、（1）建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是120萬元、180萬元；(2)乙鎮(zhèn)3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊的改建共需資金1440萬元.【解析】（1）設(shè)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是x、y萬元，根據(jù)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊共需資金300萬元，甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共投入資金1140萬元，列方程組求解；

（2）根據(jù)（1）求出的值代入求解．【詳解】解：(1)設(shè)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是x萬元、y萬元.由題意，得解得答：建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是120、180萬元.(2)3×120+6×180=1440（萬元）.答：乙鎮(zhèn)3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊的改建共需資金1440萬元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程組求解．23、，1．【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分，再進(jìn)行減法運(yùn)算，接著把除法運(yùn)算化