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廣西南寧中學(xué)春季學(xué)期2026屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.從多邊形一條邊上的一點(diǎn)(不是頂點(diǎn))出發(fā),連接各個(gè)頂點(diǎn)得到個(gè)三角形,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A. B. C. D.2.如圖,下列圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后,能得到圓錐體的是()A. B. C. D.3.下列說法正確的個(gè)數(shù)是()①射線MN與射線NM是同一條射線;②兩點(diǎn)確定一條直線;③兩點(diǎn)之間直線最短;④若2AB=AC,則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.下列說法中,確定的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么5.點(diǎn)在第二象限內(nèi),到軸的距離是4,到軸的距離是3,那么點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.6.若與是同類項(xiàng),則的值為()A.1 B.2 C.3 D.無法確定7.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,射線OM平分,若,則的度數(shù)為A. B. C. D.8.下列多項(xiàng)式中,項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是3的多項(xiàng)式是()A. B. C.x+y﹣xy D.9.把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起,其中A、D、B三點(diǎn)在同一直線上,BM為的平分線,BN為的平分線,則的度數(shù)是A. B. C. D.10.現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路,卻不愿從天橋或斑馬線通過?”,請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋圖中這一現(xiàn)象,其原因()A.兩點(diǎn)之間,線段最短B.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離11.下列各數(shù):,,,0,,,其中有理數(shù)有()A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)12.以下角度的角中,用一副三角板不能畫的是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,是北京S1線地鐵的分布示意圖,其中橋戶營(yíng)、四道橋、金安橋、蘋果園四站在同一條直線上.如果在圖中以正東為正方向建立數(shù)軸,橋戶營(yíng)站、蘋果園站表示的數(shù)分別是,2,那么金安橋站表示的數(shù)是___________.14.的相反數(shù)是__________.15.一個(gè)角的大小為,則這個(gè)角的余角的大小為__________.16.在數(shù)軸上,到-8這個(gè)點(diǎn)的距離是11的點(diǎn)所表示的數(shù)是______.17.如圖所示,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,將長(zhǎng)方形ABCD沿著AB方向平移________cm,才能使平移后的長(zhǎng)方形HEFG與原來的長(zhǎng)方形ABCD重疊部分的面積為14cm1.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,A、B、C三點(diǎn)共線,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),AB=8,AM=5,求CN長(zhǎng).19.(5分)計(jì)算(1)(2)20.(8分)如圖,已知∠1=∠2,∠A=29°,求∠C的度數(shù).21.(10分)解方程(組)(1)(2)22.(10分)元旦上午,小成的媽媽在某服裝店為小成購買了一件上衣和一條褲子,已知上衣和褲子標(biāo)價(jià)之和為420元,經(jīng)雙方議價(jià),上衣享受九折優(yōu)惠,褲子享受八折優(yōu)惠,最終共付款361元.問上衣和褲子的標(biāo)價(jià)各多少元?23.(12分)化簡(jiǎn):(1)﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y;(2)﹣2(a3﹣3b2)+(﹣b2+a3).
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】由題意可得假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點(diǎn)(不是頂點(diǎn))出發(fā),有條線,把n多邊形分成個(gè)三角形,據(jù)此可求解.【詳解】解:假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點(diǎn)(不是頂點(diǎn))出發(fā),則有條線段,即把n多邊形分成個(gè)三角形,所以連接各個(gè)頂點(diǎn)得到個(gè)三角形,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為2020+1=2021;故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的概念,熟練掌握多邊形的概念是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體,只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周,可以得到一個(gè)以旋轉(zhuǎn)直角邊為高,另一直角邊為底面半徑的圓錐.【詳解】解:只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周,可以得到一個(gè)圓錐.
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系,抓住旋轉(zhuǎn)的定義和圓錐的特征即可解決此類問題.3、A【分析】根據(jù)射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】①射線MN的端點(diǎn)是M,射線NM的端點(diǎn)是N,故不是同一條射線,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;②兩點(diǎn)確定一條直線;正確;③兩點(diǎn)之間線段最短,而不是兩點(diǎn)之間直線最短,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;④若2AB=AC,則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn),錯(cuò)誤,因?yàn)辄c(diǎn)A,B,C不一定在同一條直線上,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了射線、直線、線段的問題,掌握射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】直接利用等式的性質(zhì),分別進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】解:A、如果,當(dāng)時(shí),那么不一定成立,故A錯(cuò)誤;B、如果,,那么一定成立,故B正確;C、如果,那么或,故C錯(cuò)誤;D、如果,那么或,故D錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)進(jìn)行一一判斷.5、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù),點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答.【詳解】解:∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi),點(diǎn)P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3,縱坐標(biāo)是4,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,4).
故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得m、n的值,根據(jù)代數(shù)式求值,可得答案.【詳解】∵與是同類項(xiàng),
∴,,
∴,,
∴,
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同.7、C【解析】∵OM平分∠AOC,∠MOC=35°,∴∠AOM=∠MOC=35°,∵點(diǎn)O在直線AB上,∴∠AOB=180°,又∵∠MON=90°,∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故選C.8、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式定義判斷即可—三個(gè)單項(xiàng)式,最高次數(shù)為3的和.【詳解】解:A、x2﹣1,是項(xiàng)數(shù)是2、次數(shù)是2的多項(xiàng)式,不合題意;B、2a﹣1+a2,是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是2的多項(xiàng)式,不合題意;C、x+y﹣xy,是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是2的多項(xiàng)式,不合題意;D、m2﹣2m2n+3n,是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是3的多項(xiàng)式,符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】考查多項(xiàng)式的判斷,知道多項(xiàng)式的定義是關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)角平分線的定義可知,,在根據(jù)角的和差計(jì)算即可求出答案.【詳解】為的角平分線,為的角平分線,,故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義,掌握角平分線的定義計(jì)算角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短解答即可.【詳解】解:現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路,卻不愿從天橋或斑馬線通過?”,
其原因是兩點(diǎn)之間,線段最短,
故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì),掌握兩點(diǎn)之間,線段最短是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的意義進(jìn)行判斷.【詳解】解:-8、0為整數(shù),是有理數(shù);-3是分?jǐn)?shù),是有理數(shù);0.66666...是無限循環(huán)小數(shù),也是有理數(shù);0.112134是有限小數(shù),是有理數(shù);9.181181118...是無限不循環(huán)小數(shù),是無理數(shù);∴有理數(shù)有5個(gè),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類及有理數(shù)和無理數(shù)的意義,熟練掌握有理數(shù)、無理數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)等數(shù)類的聯(lián)系與區(qū)別是解題關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)三角板三個(gè)內(nèi)角的和差運(yùn)算即可判斷得出.【詳解】解:A、15°=60°-45°,故可以畫出15°,B、75°=45°+30°,故可以畫出75°,C、一副三角板不能畫出40°角,D、105°=60°+45°,故可以畫出105°,故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的內(nèi)角的特點(diǎn)以及角度的和差計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟知三角板的內(nèi)角特點(diǎn)并熟練掌握角度的和差運(yùn)算.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】由橋戶營(yíng)站、蘋果園站表示的數(shù)分別是,2,計(jì)算出兩點(diǎn)之間的距離為6,求出一個(gè)單位長(zhǎng)度表示的數(shù)是2,即可得到答案.【詳解】∵橋戶營(yíng)站、蘋果園站表示的數(shù)分別是,2,∴橋戶營(yíng)站與蘋果園站的距離是2-(-4)=6,∵橋戶營(yíng)站與蘋果園站之間共有三個(gè)單位長(zhǎng)度,∴每個(gè)單位長(zhǎng)度表示,∴金安橋表示的數(shù)是2-2=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離,數(shù)軸上點(diǎn)的平移規(guī)律,有理數(shù)的加減法計(jì)算,掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可.【詳解】的相反數(shù)是故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的概念,掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同是關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)余角的概念:兩角之和為90°計(jì)算即可.【詳解】余角的大小為故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查余角,掌握余角的概念是解題的關(guān)鍵.16、3或-1【分析】?jī)牲c(diǎn)之間的長(zhǎng)度即為距離,數(shù)軸上與﹣8相距11的點(diǎn)有兩個(gè)點(diǎn).【詳解】﹣8+11=3,﹣8-11=﹣1.故答案為:3或-1.【點(diǎn)睛】本題考查距離的計(jì)算,關(guān)鍵在于理解距離的含義.17、6【分析】設(shè)線段AE=x,則BE=AB-AE=10-x,因?yàn)锽C=6,所以矩形HEBC的面積為BE?BC=14cm1,就可以列出方程,解方程即可.【詳解】解:設(shè)AE=x,根據(jù)題意列出方程:
6(10-x)=14,
解得x=6,
∵A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,∴平移距離為AE的長(zhǎng),
故向右平移6cm.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平移的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是扣住HEBC面積為14cm1,運(yùn)用方程思想求解.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、1【分析】先求出AC長(zhǎng),再求出BC長(zhǎng),根據(jù)線段的中點(diǎn)求出CN即可.【詳解】解:∵AM=5,M為AC的中點(diǎn),∴AC=2AM=10,∵AB=8,∴BC=AC-AB=10-8=2,∵N為BC的中點(diǎn),∴CN=BC=1.【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離和線段的中點(diǎn),能求出BC的長(zhǎng)和得出CN=BC是解此題的關(guān)鍵.19、(1)40;(2).【分析】(1)由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加法即可求解;(2)由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加減法可以求解.【詳解】解:(1)=4+36=40;(2).【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.20、∠C的度數(shù)是151°.【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等,等量代換得∠1=∠3,根據(jù)同位角相等判斷兩直線平行,再由兩直線平行得同旁內(nèi)角互補(bǔ)則可解答.【詳解】解:如圖,∵∠1=∠2又∵∠2=∠3∴∠1=∠3∴AB∥CD∴∠A+∠C=180°,又∵∠A=29°∴∠C=151°答:∠C的度數(shù)是151°.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定,解題時(shí)注意:平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系;平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.21、(1);(2)【分析】(1)根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可;(2)利用加減消元法求解即可.【詳解】解:(1)去分母得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)合并得:,解得:;(2),①-②得:,解得:,將代入②得:,解得:,∴原方程組的解為:.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組,解二元一次方程組時(shí)掌握消元的方法是解題的關(guān)鍵.22、上衣標(biāo)價(jià)250元,褲子標(biāo)價(jià)170元.【分析】設(shè)上衣標(biāo)價(jià)x元,則褲子標(biāo)價(jià)(420﹣x)元,根據(jù)上衣享受九折優(yōu)惠,褲子享受八折優(yōu)惠,最終共付款361元列方程可求出x值,進(jìn)而求出褲子的標(biāo)價(jià)即可.【詳解】設(shè)上衣標(biāo)價(jià)x元,則褲子標(biāo)價(jià)(420﹣x)元,∵上衣享受九折優(yōu)惠,褲子享受八折優(yōu)惠,最終共付款361元,∴0.9x+0.8(420﹣x)=361,解得:x=250,∴褲子標(biāo)價(jià):420﹣250=170(元),答:上衣標(biāo)價(jià)250元,褲子標(biāo)價(jià)170元.【點(diǎn)睛】本
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