第四章：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)重點(diǎn)題型復(fù)習(xí)題型一指數(shù)與對數(shù)混合運(yùn)算【例1】計(jì)算：（1）；（2）．【變式1-1】化簡：（1）；（2）；（3）．【變式1-2】計(jì)算：（1）；（2）；（3）．【變式1-3】（1）；（2）．【變式1-4】解關(guān)于的方程.（1）；（2）.題型二指數(shù)運(yùn)算中的條件求值【例2】已知，，則的值為（）A．2B．C．D．【變式2-1】已知，，，且，則______．【變式2-2】若則（）A．10B．15C．D．【變式2-3】已知，，且，用表示．【變式2-4】）（1）已知，計(jì)算：；（2）設(shè)，，求的值．題型三用已知對數(shù)表示其他對數(shù)【例3】已知，，則（）A．B．C．D．【變式3-1】若，，則（）A．B．C．D．【變式3-2】已知，則下列能化簡為的是（）A．B．C．D．【變式3-3】（多選）已知，，則的值不可能是（）A．B．C．D．【變式3-4】）（1）已知，，試用表示；（2）已知，，試用表示．題型四指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)定義【例4】若函數(shù)（，且）是指數(shù)函數(shù)，則________．【變式4-1】已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，且，則______．【變式4-2】下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（）A．B．C．D．【變式4-3】若函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，則.【變式4-4】已知為對數(shù)函數(shù)，，則______．題型五指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【例5】函數(shù)①；②；③；④的圖象如圖所示，a，b，c，d分別是下列四個(gè)數(shù)：，，，中的一個(gè)，則a，b，c，d的值分別是（）A．，，，B．，，，C．，，，，D．，，，，【變式5-1】已知函數(shù)，則函數(shù)的圖像經(jīng)過（）．A．第一、二、四象限B．第二、三、四象限C．第二、四象限D(zhuǎn)．第一、二象限【變式5-2】函數(shù)且的圖象可能是（）

A．①③B．②④C．④D．①【變式5-3】函數(shù)（且）與的圖象有可能是下圖中的（）A．B．C．D．【變式5-4】函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C．D．題型六對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【例6】如圖所示的曲線是對數(shù)函數(shù)y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系為_____________．【變式6-1】已知函數(shù)的圖象如圖，則________．【變式6-2】已知函數(shù)的圖像不經(jīng)過第四象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.【變式6-3】畫出函數(shù)的圖象.【變式6-4】當(dāng)時(shí)，在同一平面直角坐標(biāo)系中，與的圖象是（）A．B．C．D．題型七指對冪比較大小問題【例7】設(shè)，，，則（）A．B．C．D．【變式7-1】設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．【變式7-2】已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．【變式7-3】已知，，，則（）A．B．C．D．【變式7-4】已知，則下列判斷正確的是（）A．B．C．D．題型八指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)【例8】函數(shù)且的圖象恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為__________．【變式8-1】若且，則函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)（）A．（2，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（2，2）【變式8-2】（多選）下列四個(gè)函數(shù)的圖象都有恒過的定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)相同的函數(shù)是（）A．B．且C．且D．【變式8-3】已知函數(shù)(且）的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，則__________．【變式8-4】已知直線過函數(shù)（，且）的定點(diǎn)T，則的最小值為（）A．4B．6C．D．題型九指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的定義域【例9】函數(shù)的定義域?yàn)開_____．【變式9-1】已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則_________．【變式9-2】函數(shù)的定義域?yàn)開_____．【變式9-3】函數(shù)的定義域?yàn)開___________．【變式9-4】函數(shù)的定義域_____________題型十指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的值域【例10】函數(shù)的值域是__________.【變式10-1】函數(shù)在的值域?yàn)開_____．【變式10-2】函數(shù)，的最大值為______.【變式10-3】已知，，設(shè)函數(shù)，_____.【變式10-4】已知函數(shù)，則使有意義的x的取值范圍為（）A．B．C．D．題型十一利用單調(diào)性解指數(shù)與對數(shù)不等式【例11】不等式的解集為__________.【變式11-1】關(guān)于的不等式的解集為______;【變式11-2】已知是在定義域上的單調(diào)函數(shù)，且對任意都滿足：，則滿足不等式的的取值范圍是________.【變式11-3】如圖，函數(shù)的圖象為折線，則不等式的解為___________.【變式11-4】解下列不等式：（1）；（2）；題型十二判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間【例12】已知函數(shù)，則下列區(qū)間中含零點(diǎn)的是（）A．B．C．D．【變式12-1】方程的根所在的區(qū)間是（）A．B．C．D．【變式12-2】設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則所在的區(qū)間為（）A．B．C．D．【變式12-3】已知函數(shù)的零點(diǎn)位于區(qū)間內(nèi)，則整數(shù)（）A．1B．2C．3D．4【變式12-4】設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)在上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．題型十三判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)【例13】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．【變式13-1】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．【變式13-2】若偶函數(shù)在定義域內(nèi)滿足，且當(dāng)時(shí)，；則的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．9D．18【變式13-3】已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．4B．5C．6D．7【變式13-4】已知函數(shù)，則的圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)共有（）A．0對B．1對C．2對D．3對題型十四根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)【例14】（多選）已知函數(shù)，，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值可以是（）A．B．C．D．【變式14-1】若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則整數(shù)a的值共有（）A．7個(gè)B．8個(gè)C．9個(gè)D．17個(gè)【變式14-2】已知函數(shù)若函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．