河北省秦皇島市青龍滿(mǎn)族自治縣2026屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，反比例函數(shù)在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別為-1，-3.直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)C，則△AOC的面積為（）A．8 B．10 C．12 D．242．順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得到四邊形一定是(?)A．平行四邊形 B．正方形? C．矩形? D．菱形3．已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為﹣2，則另一個(gè)根為（）A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣54．如圖，是正方形與正六邊形的外接圓．則正方形與正六邊形的周長(zhǎng)之比為（）A． B． C． D．5．若方程（m﹣1）x2﹣4x＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．m≠1 B．m＝1 C．m≠0 D．m≥16．的值等于（）．A． B． C． D．17．若將二次函數(shù)的圖象先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式為（）A． B．C． D．8．如圖，活動(dòng)課小明利用一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知他與樹(shù)之間的水平距離BE為9m，AB為1.5m（即小明的眼睛距地面的距離），那么這棵樹(shù)高是（）A．3m B．27m C．m D．m9．如圖擺放的圓錐、圓柱、三棱柱、球，其主視圖是三角形的是（）A． B． C． D．10．為了解我縣目前九年級(jí)學(xué)生對(duì)中考體育的重視程度，從全縣5千多名九年級(jí)的學(xué)生中抽取200名學(xué)生作為樣本，對(duì)其進(jìn)行中考體育項(xiàng)目的測(cè)試，200名學(xué)生的體育平均成績(jī)?yōu)?0分則我縣目前九年級(jí)學(xué)生中考體育水平大概在（）A．40分 B．200分 C．5000 D．以上都有可能11．cos60°的值等于（）A． B． C． D．12．如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線(xiàn)）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M．設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在銳角中，＝0，則∠C的度數(shù)為_(kāi)___．14．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA＝OC．則下列結(jié)論：①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是______個(gè)．15．如圖，，點(diǎn)、都在射線(xiàn)上，，，是射線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)、、三點(diǎn)作圓，當(dāng)該圓與相切時(shí)，其半徑的長(zhǎng)為_(kāi)_________．16．拋物線(xiàn)y=（x-1）2-7的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)_________.17．如圖，在中，，，，用含和的代數(shù)式表示的值為：_________．18．底角相等的兩個(gè)等腰三角形_________相似.(填“一定”或“不一定”)三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b（a，b為常數(shù)，a≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，作CD⊥x軸于D，若OA=OD=OB=1．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象直接寫(xiě)出不等式0＜ax+b≤的解集；（1）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBC是以BC為一腰的等腰三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由20．（8分）如圖有A、B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，其中A轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．小明和小紅同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后（當(dāng)指針指在邊界線(xiàn)時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，將B轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b．（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出所有的可能；（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限的概率．21．（8分）有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有81人患了流感．每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？按照這樣的速度傳染，第三輪將又有多少人被傳染？22．（10分）在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫(huà)幾何圖形，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率．23．（10分）如圖，在中，，于點(diǎn)，于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求四邊形的面積.24．（10分）如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)＝a(x－6)2＋h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m.（1）當(dāng)h＝2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)（2）當(dāng)h＝2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（12分）如圖，在△ABC中，O是AB邊上的點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的⊙0與AC相切于點(diǎn)D，BD平分∠ABC，AD＝OD，AB＝12，求CD的長(zhǎng)．26．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，AE⊥BC交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于E,CF∥AE交AD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）連接OE，若AE=4，AD=5，求OE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：x=-1時(shí)，y=6，x=-3時(shí)，y=2，所以點(diǎn)A（-1，6），點(diǎn)B（-3，2），應(yīng)用待定系數(shù)法求得直線(xiàn)AB的解析式為y=2x+8，直線(xiàn)AB與x軸的交點(diǎn)C（-4，0），所以O(shè)C=4，點(diǎn)A到x軸的距離為6，所以△AOC的面積為=1．故選C．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形．2、C【分析】根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理首先可以證明：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形．再根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相垂直，即可證明平行四邊形的一個(gè)角是直角，則有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．【詳解】如圖，四邊形ABCD是菱形，且E.

F.

G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，

則EH∥FG∥BD，EF=FG=BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=AC，AC⊥BD.

故四邊形EFGH是平行四邊形，

又∵AC⊥BD，

∴EH⊥EF，∠HEF=90°，

∴邊形EFGH是矩形.

故選：C.本題考查平行四邊形的判定和三角形中位線(xiàn)定理，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定和三角形中位線(xiàn)定理.3、B【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2，可以設(shè)出另一個(gè)根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個(gè)根的值，本題得以解決．【詳解】∵關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2，設(shè)另一個(gè)根為m，

∴-2+m=?，

解得，m=-1，

故選B．4、A【解析】計(jì)算出在半徑為R的圓中，內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)即可求出周長(zhǎng)之間的關(guān)系；【詳解】設(shè)此圓的半徑為R，

則它的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為，

它的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為R，

內(nèi)接正方形和外切正六邊形的邊長(zhǎng)比為R：R=：1．正方形與正六邊形的周長(zhǎng)之比=：6=

故答案選：A；考查了正多邊形和圓，解決圓的相關(guān)問(wèn)題一定要結(jié)合圖形，掌握基本的圖形變換．找出內(nèi)接正方形與內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)關(guān)系，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程可得m?1≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：m﹣1≠0，解得：m≠1，故選：A．此題主要考查了一元二次方程定義，關(guān)鍵是掌握判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個(gè)方面：“化簡(jiǎn)后”；“一個(gè)未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0”；“整式方程”．6、C【分析】根據(jù)特殊三角函數(shù)值來(lái)計(jì)算即可.【詳解】故選：C.本題考查特殊三角函數(shù)值，熟記特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可.【詳解】解：將的圖象先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得二次函數(shù)的表達(dá)式為：.故選：C.本題考查了拋物線(xiàn)的平移，屬于基本知識(shí)題型，熟練掌握拋物線(xiàn)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】先根據(jù)題意得出AD的長(zhǎng)，在中利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長(zhǎng)，由CE=CD+DE即可得出結(jié)論．【詳解】∵AB⊥BE，DE⊥BE，AD∥BE，∴四邊形ABED是矩形，∵BE=9m，AB=1.5m，∴AD=BE=9m，DE=AB=1.5m，在Rt中，∵∠CAD=30°，AD=9m，∴∴(m)．故選：C．本題考查的是解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形判斷即可．【詳解】A.主視圖是圓；B.主視圖是矩形；C.主視圖是矩形；D.主視圖是三角形．故選：D．本題主要考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．10、A【分析】平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的一般情況、和平均水平，樣本的平均數(shù)即可估算出總體的平均水平．【詳解】∵200名學(xué)生的體育平均成績(jī)?yōu)?0分，∴我縣目前九年級(jí)學(xué)生中考體育水平大概在40分，故選：A．本題考查用樣本平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)，平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中位置的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，既可以用它來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的一般情況、和平均水平，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別．11、A【解析】試題分析：因?yàn)閏os60°=，所以選：A．考點(diǎn)：特殊角的三角比值．12、A【分析】結(jié)合點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，將點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)分成O→A、A→B、B→C三段位置來(lái)進(jìn)行分析三角形OMP面積的計(jì)算方式，通過(guò)圖形的特點(diǎn)分析出面積變化的趨勢(shì)，從而得到答案．【詳解】設(shè)∠AOM=α，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為a，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，S=a2?cosα?sinα?t2，由于α及a均為常量，從而可知圖象本段應(yīng)為拋物線(xiàn)，且S隨著t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知△OPM的面積為k，保持不變，故本段圖象應(yīng)為與橫軸平行的線(xiàn)段；當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程中，OM的長(zhǎng)在減少，△OPM的高與在B點(diǎn)時(shí)相同，故本段圖象應(yīng)該為一段下降的線(xiàn)段；故選A．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象性質(zhì)、銳角三角函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)P在O→A、A→B、B→C三段位置時(shí)三角形OMP的面積計(jì)算方式．二、填空題（每題4分，共24分）13、75°【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：，可求，從而利用三角形的內(nèi)角和可得答案．【詳解】解：由題意，得sinA＝，cosB＝，解得∠A＝60°，∠B＝45°，∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝75°，故答案為：75°．本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方、三角形的內(nèi)角和定理，特殊角的三角函數(shù)值，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向得a＜0，由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸位置可得b＞0，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)位置可得c＞0，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到b2?4ac＞0，加上a＜0，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用OA＝OC可得到A（?c，0），再把A（?c，0）代入y＝ax2＋bx＋c得ac2?bc＋c＝0，兩邊除以c則可對(duì)③進(jìn)行判斷；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），則OA＝?x1，OB＝x2，根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題得到x1和x2是方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1?x2＝，于是OA?OB＝，則可對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，∴a＜0，∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，∴b＞0，∵拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①正確；∵拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△＝b2?4ac＞0，而a＜0，∴＜0，所以②錯(cuò)誤；∵C（0，c），OA＝OC，∴A（?c，0），把A（?c，0）代入y＝ax2＋bx＋c得ac2?bc＋c＝0，∴ac?b＋1＝0，所以③正確；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），∵二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，∴x1和x2是方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩根，∴x1?x2＝，∴OA?OB＝，所以④正確．故答案為：1．

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)a＞0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱(chēng)：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)：拋物線(xiàn)與y軸交于（0，c）；拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△＝b2?4ac＞0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△＝b2?4ac＝0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△＝b2?4ac＜0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．15、【分析】圓C過(guò)點(diǎn)P、Q，且與相切于點(diǎn)M，連接CM，CP，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥PQ于N并反向延長(zhǎng)，交OB于D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和垂徑定理，即可求出ON、ND、PN，設(shè)圓C的半徑為r，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可用r表示出CD、NC，最后根據(jù)勾股定理列方程即可求出r．【詳解】解：如圖所示，圓C過(guò)點(diǎn)P、Q，且與相切于點(diǎn)M，連接CM，CP，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥PQ于N并反向延長(zhǎng)，交OB于D∵，，∴PQ=OQ－OP=4根據(jù)垂徑定理，PN=∴ON=PN＋OP=4在Rt△OND中，∠O=45°∴ON=ND=4，∠NDO=∠O=45°，OD=設(shè)圓C的半徑為r，即CM=CP=r∵圓C與相切于點(diǎn)M，∴∠CMD=90°∴△CMD為等腰直角三角形∴CM=DM=r，CD=∴NC=ND－CD=4－根據(jù)勾股定理可得：NC2＋PN2=CP2即解得：（此時(shí)DM＞OD，點(diǎn)M不在射線(xiàn)OB上，故舍去）故答案為：．此題考查的是等腰直角三角形的判定及性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理和切線(xiàn)的性質(zhì)，掌握垂徑定理和勾股定理的結(jié)合和切線(xiàn)的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．16、x=1【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)y=a（x-h）2+k的對(duì)稱(chēng)軸是x=h即可確定所以?huà)佄锞€(xiàn)y=（x-1）2-7的對(duì)稱(chēng)軸．【詳解】解：∵y=（x-1）2-7

∴對(duì)稱(chēng)軸是x=1

故填空答案：x=1．本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟記二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．17、【分析】分別在Rt△ABC和Rt△ADC中用AC和的三角函數(shù)表示出AB和AD，進(jìn)一步即可求出結(jié)果．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵，∴，在Rt△ADC中，∵，∴，∴．故答案為：．本題考查了三角函數(shù)的知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握正弦的定義是解題的關(guān)鍵．18、一定【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，∠E=∠F，根據(jù)相似三角形的判定定理證明．【詳解】如圖：∵AB=AC，DE=EF，∴∠B=∠C，∠E=∠F，∵∠B=∠E，∴∠B=∠C=∠E=∠F，∴△ABC∽△DEF，故答案為一定．本題考查的是相似三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)，掌握兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）-1≤x＜0；（1）存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（0，-1）或（0，9）或（0，12）【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例性質(zhì)可得，求出A（1，0），B（0，4），C（-1，8），再用待定系數(shù)法求解；（2）由題意可知所求不等式的解集即為直線(xiàn)AC在x軸上方且在反比例函數(shù)圖象下方的圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍：0＜-x+4≤-；（1）△PBC是以BC為一腰的等腰三角形，有BC=BP或BC=PC兩種情況.【詳解】解：（1）∵CD⊥OA，∴DC∥OB，∴，∴CD=2OB=8，∵OA=OD=OB=1，∴A（1，0），B（0，4），C（-1，8），把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=ax+b可得，解得，∴一次函數(shù)解析式為，∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，∴k=-24，∴反比例函數(shù)的解析式為y=-（2）由題意可知所求不等式的解集即為直線(xiàn)AC在x軸上方且在反比例函數(shù)圖象下方的圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，即線(xiàn)段BC（包含C點(diǎn)，不包含B點(diǎn)）所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍，∵C（-1，8），∴0＜-x+4≤-的解集為-1≤x＜0（1）∵B（0，4），C（-1，8），∴BC=5，∵△PBC是以BC為一腰的等腰三角形，∴有BC=BP或BC=PC兩種情況，①當(dāng)BC=BP時(shí)，即BP=5，∴OP=BP+OB=4+5=9，或OP=BP-OB=5-4=1，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，9）或（0，-1）；②當(dāng)BC=PC時(shí)，則點(diǎn)C在線(xiàn)段BP的垂直平分線(xiàn)上，∴線(xiàn)段BP的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，12）；綜上可知存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（0，-1）或（0，9）或（0，12）考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形，反比例函數(shù).數(shù)形結(jié)合分類(lèi)討論是關(guān)鍵.20、（1）答案見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）k可能的取值為-1、-2、-3，b可能的取值為-1、-2、3、4，所以將所有等可能出現(xiàn)的情況用列表方式表示出來(lái)即可．（2）判斷出一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限時(shí)k、b的正負(fù)，在列表中找出滿(mǎn)足條件的情況，利用概率的基本概念即可求出一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限的概率．【詳解】解：（1）列表如下：所有等可能的情況有12種；（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限時(shí)，k＜0，b＞0，情況有4種，則P==．21、（1）8人；（2）648人.【分析】（1）設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，根據(jù)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有81人患了流感，列方程求解；(2)根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)，進(jìn)而得到第三輪被傳染的人數(shù).【詳解】解：（1）設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，依題意有x+1+（x+1）x=81，解得x1=8，x2=﹣10（不符合題意舍去）．答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了8個(gè)人．（2）8×81=648（人）．答：第三輪將又有648人被傳染人．本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，注意根據(jù)題中已知等量關(guān)系列出方程式是關(guān)鍵.22、(1)詳見(jiàn)解析；（2）．【詳解】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．試題解析：解（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：則共有16種等可能的結(jié)果；（2）∵既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的只有B、C，∴既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有4種情況，∴既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為：．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OC，先根據(jù)得出∠AOC=∠BOC，利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）在直角三角形中利用的特性結(jié)合勾股定理，利用面積公式即可求得的面積，同理可求得的面積，繼而求得答案．【詳解】（1）連接，∵，∴，∵，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，