湖北省孝感漢川市2026屆數(shù)學九上期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，某超市自動扶梯的傾斜角為，扶梯長為米，則扶梯高的長為（）A．米 B．米 C．米 D．米2．已知二次函數(shù)(是常數(shù))，下列結論正確的是（）A．當時，函數(shù)圖象經(jīng)過點B．當時，函數(shù)圖象與軸沒有交點C．當時，函數(shù)圖象的頂點始終在軸下方D．當時，則時，隨的增大而增大．3．函數(shù)y=ax2+1與（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．4．下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A．守株待兔 B．甕中捉鱉 C．拔苗助長 D．水中撈月5．如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點），下列結論：①當x＞3時，y＜0；②3a+b＜0；③；④；其中正確的結論是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④6．已知，是拋物線上兩點，則正數(shù)（）A．2 B．4 C．8 D．167．對于函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A．這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限B．這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C．當x＞0時，y隨x的增大而增大D．當x＜0時，y隨x的增大而減小8．如圖，一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛13米，已知sinα＝，則小車上升的高度是：A．5米 B．6米 C．6.5米 D．7米9．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，有一斜坡，坡頂離地面的高度為，斜坡的傾斜角是，若，則此斜坡的為____m．12．若反比例函數(shù)為常數(shù)）的圖象在第二、四象限，則的取值范圍是_____．13．如果關于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)a的值為．14．如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面內，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠B′AB等于_____．15．已知點A（a，1）與點B（﹣3，b）關于原點對稱，則ab的值為_____．16．若點P(3，1)與點Q關于原點對稱，則點Q的坐標是___________．17．如圖，P是反比例函數(shù)y＝的圖象上的一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，得圖中陰影部分的面積為3，則這個反比例函數(shù)的比例系數(shù)是_____．18．如圖，拋物線與直線的兩個交點坐標分別為，則關于x的方程的解為________．三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點A（-3，0），與y軸交于點B（0，4），在第一象限內有一點P（m,n)，且滿足4m+3n=12.（1）求二次函數(shù)解析式.（2）若以點P為圓心的圓與直線AB、x軸相切，求點P的坐標.（3）若點A關于y軸的對稱點為點A′，點C在對稱軸上，且2∠CBA+∠PA′O=90?.求點C的坐標.20．（6分）某服裝店用1440元購進一批服裝，并以每件46元的價格全部售完．由于服裝暢銷，服裝店又用3240元，再次以比第一次進價多4元的價格購進服裝，數(shù)量是第一次購進服裝的2倍，仍以每件46元的價格出售．（1）該服裝店第一次購買了此種服裝多少件？（2）兩次出售服裝共盈利多少元？21．（6分）已知關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值.22．（8分）倡導全民閱讀，建設書香社會．（調查）目前，某地紙媒體閱讀率為40%，電子媒體閱讀率為80%，綜合媒體閱讀率為90%．（百度百科）某種媒體閱讀率，指有某種媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；綜合閱讀率，在紙媒體和電子體中，至少有一種閱讀行為的人數(shù)占人口總數(shù)的百分比，它反映了一個國家或地區(qū)的閱讀水平．（問題解決）（1）求該地目前只有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；（2）國家倡導全民閱讀，建設書香社會．預計未來兩個五年中，若該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分數(shù)x減少，綜合閱讀人數(shù)按百分數(shù)x增加，這樣十年后，只讀電子媒體的人數(shù)比目前增加53%，求百分數(shù)x．23．（8分）如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點A（0，3)、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點A作AC∥x軸交拋物線于點C，∠AOB的平分線交線段AC于點E，點P是拋物線上的一個動點，設其橫坐標為m.（1）求拋物線的解析式；（2）若動點P在直線OE下方的拋物線上，連結PE、PO，當m為何值時，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；（3）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P使△POF成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.24．（8分）如圖,AB=16,O為AB中點,點C在線段OB上(不與點O,B重合),將OC繞點O逆時針旋轉270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧CD于點P，Q，且點P，Q在AB異側，連接OP.（1）求證：AP=BQ；（2）當BQ=時,求的長(結果保留)；（3）若△APO的外心在扇形COD的內部，求OC的取值范圍.25．（10分）已知拋物線y=x2+x﹣．（1）用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸；（2）若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長．26．（10分）如圖1（注：與圖2完全相同），在直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點三點,,．（1）求拋物線的解析式和對稱軸；（2）是拋物線對稱軸上的一點，求滿足的值為最小的點坐標（請在圖1中探索）；（3）在第四象限的拋物線上是否存在點，使四邊形是以為對角線且面積為的平行四邊形？若存在，請求出點坐標，若不存在請說明理由.（請在圖2中探索）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】解：由題意，在Rt△ABC中，∠ABC=31°，由三角函數(shù)關系可知，

AC=AB?sinα=9sin31°（米）．

故選A．本題主要考查了三角函數(shù)關系在直角三角形中的應用．2、D【分析】將和點代入函數(shù)解析式即可判斷A選項；利用可以判斷B選項；根據(jù)頂點公式可判斷C選項；根據(jù)拋物線的增減性質可判斷D選項．【詳解】A.將和代入，故A選項錯誤；B.當時，二次函數(shù)為，，函數(shù)圖象與軸有一個交點，故B選項錯誤；C.函數(shù)圖象的頂點坐標為，即，當時，不一定小于0，則頂點不一定在軸下方，故C選項錯誤；D.當時，拋物線開口向上，由C選項得，函數(shù)圖象的對稱軸為，所以時，隨的增大而增大，故D選項正確；故選：D．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、根的判別式以及拋物線與x軸的交點，掌握拋物線的對稱軸、開口方向與系數(shù)之間的關系是解題的關鍵．3、B【解析】試題分析：分a＞0和a＜0兩種情況討論：當a＞0時，y=ax2+1開口向上，頂點坐標為（0，1）；位于第一、三象限，沒有選項圖象符合；當a＜0時，y=ax2+1開口向下，頂點坐標為（0，1）；位于第二、四象限，B選項圖象符合．故選B．考點：1.二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質；2.分類思想的應用．4、B【分析】根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件依次判定即可得出答案．【詳解】解：A選項為隨機事件，故不符合題意；

B選項是必然事件，故符合題意；

C選項為不可能事件，故不符合題意；

D選項為不可能事件，故不符合題意；

故選：B．本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中．5、B【分析】①由拋物線的對稱性可求得拋物線與x軸令一個交點的坐標為（3，1），當x＞3時，y＜1，故①正確；②拋物線開口向下，故a＜1，∵，∴2a+b=1．∴3a+b=1+a=a＜1，故②正確；③設拋物線的解析式為y=a（x+1）（x﹣3），則，令x=1得：y=﹣3a．∵拋物線與y軸的交點B在（1，2）和（1，3）之間，∴．解得：，故③正確；④．∵拋物線y軸的交點B在（1，2）和（1，3）之間，∴2≤c≤3，由得：，∵a＜1，∴，∴c﹣2＜1，∴c＜2，與2≤c≤3矛盾，故④錯誤．【詳解】解:①由拋物線的對稱性可求得拋物線與x軸令一個交點的坐標為（3，1），當x＞3時，y＜1，故①正確；②拋物線開口向下，故a＜1，∵，∴2a+b=1．∴3a+b=1+a=a＜1，故②正確；③設拋物線的解析式為y=a（x+1）（x﹣3），則，令x=1得：y=﹣3a．∵拋物線與y軸的交點B在（1，2）和（1，3）之間，∴．解得：，故③正確；④．∵拋物線y軸的交點B在（1，2）和（1，3）之間，∴2≤c≤3，由得：，∵a＜1，∴，∴c﹣2＜1，∴c＜2，與2≤c≤3矛盾，故④錯誤．故選B．本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系,結合圖像,數(shù)形結合的思想的運用是本題的解題關鍵.．6、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可得，代入二次函數(shù)解析式即可求解．【詳解】解：∵，是拋物線上兩點，∴，∴且n為正數(shù)，解得，故選：C．本題考查二次函數(shù)的性質，掌握二次函數(shù)的性質是解題的關鍵．7、C【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質，可由題意知k=4＞0，其圖像在一三象限，且在每個象限y隨x增大而減小，它的圖像即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.故選C點睛：反比例函數(shù)的圖像與性質：1、當k＞0時，圖像在一、三象限，在每個象限內，y隨x增大而減??；2、當k＜0時，圖像在二、四象限，在每個象限內，y隨x增大而增大.3、反比例函數(shù)的圖像即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.8、A【分析】在，直接根據(jù)正弦的定義求解即可.【詳解】如圖：AB=13，作BC⊥AC，∵∴.故小車上升了5米，選A.本題考查解直角三角形的應用-坡度坡角問題.解決本題的關鍵是將實際問題轉化為數(shù)學問題，構造，在中解決問題.9、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，直接判斷即可.【詳解】解：.不是中心對稱圖形；.是中心對稱圖形；.不是中心對稱圖形；.不是中心對稱圖形．故選：．本題考查的知識點是中心對稱圖形的判定，這里需要注意與軸對稱圖形的區(qū)別，軸對稱形是：一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合；中心對稱圖形是:圖形繞某一點旋轉180°后與原來的圖形重合.10、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，可以判斷a、b、c的正負情況，從而可以判斷一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)y＝的圖象分別在哪幾個象限，從而可以解答本題．【詳解】解：由二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象可知，a＞0，b＜0，c＜0，則一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，反比例函數(shù)y＝的圖象在二四象限，故選C．本題考查反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是明確它們各自圖象的特點，利用數(shù)形結合的思想解答問題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【分析】由三角函數(shù)定義即可得出答案．【詳解】解：∵，，∴；故答案為：1．本題考查了解直角三角形的應用；熟練掌握三角函數(shù)定義是解題的關鍵．12、．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質，當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大，即可求解.【詳解】解：因為反比例函數(shù)為常數(shù)）的圖象在第二、四象限．所以，．故答案為：．本題考查的知識點是反比例函數(shù)的性質，（1）反比例函數(shù)y=xk（k≠0）的圖象是雙曲線；

（2）當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減??；（3）當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．注意：反比例函數(shù)的圖象與坐標軸沒有交點．13、﹣1或1【解析】試題分析：根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根列出關于a的方程，求出a的值即可．∵關于x的一元二次方程x1+1ax+a+1=0有兩個相等的實數(shù)根，∴△=0，即4a1﹣4（a+1）=0，解得a=﹣1或1．考點：根的判別式．14、50°【解析】由平行線的性質可求得∠C/CA的度數(shù)，然后由旋轉的性質得到AC=AC/，然后依據(jù)三角形的性質可知∠AC/C的度數(shù)，依據(jù)三角形的內角和定理可求得∠CAC/的度數(shù)，從而得到∠BAB/的度數(shù).解：∵CC/∥AB，∴∠C/CA=∠CAB=65°，∵由旋轉的性質可知：AC=AC/,∴∠ACC/=∠AC/C=65°.∴∠CAC/=180°-65°-65°=50°.∴∠BAB/=50°.15、-2【分析】根據(jù)兩點關于原點對稱，則兩點的橫、縱坐標都是互為相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案．【詳解】解：由點A（a，1）與點B（-2，b）關于原點對稱，得

a=2，b=-1．

ab=（2）×（-1）=-2，

故答案為-2．本題考查了關于原點對稱的點的坐標，利用了關于原點對稱的點的坐標規(guī)律是：橫、縱坐標都是互為相反數(shù)．16、(–3，–1)【分析】根據(jù)關于原點對稱的點的規(guī)律：縱橫坐標均互為相反數(shù)解答即可．【詳解】根據(jù)關于原點對稱的點的坐標的特點，可得：點P(3，1)關于原點過對稱的點Q的坐標是(–3，–1)．故答案為：(–3，–1)．本題主要考查了關于原點對稱的點的坐標特點，解題時根據(jù)兩個點關于原點對稱時，它們的同名坐標互為相反數(shù)可直接得到答案，本題屬于基礎題，難度不大，注意平面直角坐標系中任意一點P(x，y)，關于原點的對稱點是(–x，–y)，即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)．17、-1．【分析】設出點P的坐標，陰影部分面積等于點P的橫縱坐標的積的絕對值，把相關數(shù)值代入即可．【詳解】解：設點P的坐標為（x，y）．∵P（x，y）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴k＝xy，∴|xy|＝1，∵點P在第二象限，∴k＝﹣1．故答案是：﹣1．此題考查的是已知反比例函數(shù)與矩形的面積關系，掌握反比例函數(shù)圖象上一點作x軸、y軸的垂線與坐標軸圍成的矩形的面積與反比例函數(shù)的比例系數(shù)的關系是解決此題的關鍵．18、【詳解】∵拋物線與直線的兩個交點坐標分別為，∴方程組的解為，，即關于x的方程的解為．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）P(,)；（3）C(-3,-5)或(-3，)【分析】（1）設頂點式，將B點代入即可求；（2）根據(jù)4m+3n=12確定點P所在直線的解析式，再根據(jù)內切線的性質可知P點在∠BAO的角平分線上，求兩線交點坐標即為P點坐標；（3）根據(jù)角之間的關系確定C在∠DBA的角平分線與對稱軸的交點或∠ABO的角平分線與對稱軸的交點，通過求角平分線的解析式即可求.【詳解】（1）∵拋物線的頂點坐標為A(-3,0),設二次函數(shù)解析式為y=a(x+3)2，將B（0，4）代入得，4=9a∴a=∴（2）如圖∵P（m,n)，且滿足4m+3n=12∴∴點P在第一象限的上，∵以點P為圓心的圓與直線AB、x軸相切，∴點P在∠BAO的角平分線上，∠BAO的角平分線：y=，∴，∴x=,∴y=∴P(,)(3)C(-3,-5)或(-3，)理由如下：如圖，A′(3，0),可得直線LA′B的表達式為，∴P點在直線A′B上，∵∠PA′O=∠ABO=∠BAG,2∠CBA+∠PA′O=90°,∴2∠CBA=90°-∠PA′O=∠GAB,在對稱軸上取點D,使∠DBA=∠DAB,作BE⊥AG于G點,設D點坐標為(-3,t)則有(4-t)2+32=t2t=,∴D(-3,),作∠DBA的角平分線交AG于點C即為所求點，設為C1∠DBA的角平分線BC1的解析式為y=x+4,∴C1的坐標為(-3,)；同理作∠ABO的角平分線交AG于點C即為所求，設為C2，∠ABO的角平分線BC2的解析式為y=3x+4,∴C2的坐標為(-3,-5).綜上所述，點C的坐標為(-3,)或(-3,-5).本題考查了二次函數(shù)與圖形的結合，涉及的知識點角平分線的解析式的確定，切線的性質，勾股定理及圖象的交點問題，涉及知識點較多，綜合性較強，根據(jù)條件，結合圖形找準對應知識點是解答此題的關鍵.20、（1）45；（2）1．【分析】（1）設該服裝店第一次購買了此種服裝x件，則第二次購進2x件，根據(jù)單價=總價÷數(shù)量結合第二次購進單價比第一次貴4元，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；

（2）根據(jù)銷售單價×銷售數(shù)量-兩次進貨總價=利潤，即可求出結論．【詳解】解：（1）設該服裝店第一次購買了此種服裝件，則第二次購進件，根據(jù)題意得：解得：經(jīng)檢驗：是原方程的根，且符合題意．答：該服裝店第一次購買了此種服裝45件．（2）（元）答：兩次出售服裝共盈利1元．本題考查分式方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量間的關系，列式計算．21、m1=,m2=.【解析】根據(jù)一元二次方程有兩個相等實數(shù)根得△=0,再表示出含m的一元二次方程,解方程即可.【詳解】解：∵原方程有兩個相等的實數(shù)根，即△=0,△=4－4（）=0,整理得：,求根公式法解得：m=,∴m1=,m2=.本題考查了含參一元二次方程的求解,屬于簡單題,熟悉求根公式和根的判別式是解題關鍵.22、（1）該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為50%．（2）x為10%．【分析】（1）根據(jù)題意，利用某地傳統(tǒng)媒體閱讀率為80%，數(shù)字媒體閱讀率為40%，而綜合閱讀率為90%，得出等式求出答案；（2）根據(jù)綜合閱讀人數(shù)﹣紙媒體閱讀人數(shù)＝只讀電子媒體的人數(shù)，結合該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分數(shù)x減少，綜合閱讀人數(shù)按百分數(shù)x增加列出方程即可求出答案．【詳解】解：（1）設某地人數(shù)為a，既有傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)為y，則傳統(tǒng)媒體閱讀人數(shù)為0.8a，數(shù)字媒體閱讀人數(shù)為0.4a．依題意得：0.8a+0.4a﹣y＝0.9a，解得y＝0.3a，∴傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)占總人口總數(shù)的百分比為30%．則該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為＝80%﹣30%＝50%．（2）依題意得：0.9a（1+x）2+0.4a（1﹣x）2＝0.5a（1+0.53），整理得：5x2+26x﹣2.65＝0，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣5.3（舍去），答：x為10%．此題主要考查了一元二次方程的應用，根據(jù)題意得出正確等量關系是解題關鍵．23、（1）y=x2-4x+3.（2）當m=時，四邊形AOPE面積最大，最大值為.（3）P點的坐標為：P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）.【解析】分析：（1）利用對稱性可得點D的坐標，利用交點式可得拋物線的解析式；（2）設P（m，m2-4m+3），根據(jù)OE的解析式表示點G的坐標，表示PG的長，根據(jù)面積和可得四邊形AOPE的面積，利用配方法可得其最大值；（3）存在四種情況：如圖3，作輔助線，構建全等三角形，證明△OMP≌△PNF，根據(jù)OM=PN列方程可得點P的坐標；同理可得其他圖形中點P的坐標．詳解：（1）如圖1，設拋物線與x軸的另一個交點為D，由對稱性得：D（3，0），設拋物線的解析式為：y=a（x-1）（x-3），把A（0，3）代入得：3=3a，a=1，∴拋物線的解析式；y=x2-4x+3；（2）如圖2，設P（m，m2-4m+3），∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠AOE=45°，∴△AOE是等腰直角三角形，∴AE=OA=3，∴E（3，3），易得OE的解析式為：y=x，過P作PG∥y軸，交OE于點G，∴G（m，m），∴PG=m-（m2-4m+3）=-m2+5m-3，∴S四邊形AOPE=S△AOE+S△POE，=×3×3+PG?AE，=+×3×（-m2+5m-3），=-m2+m，=（m-）2+，∵-＜0，∴當m=時，S有最大值是；（3）如圖3，過P作MN⊥y軸，交y軸于M，交l于N，∵△OPF是等腰直角三角形，且OP=PF，易得△OMP≌△PNF，∴OM=PN，∵P（m，m2-4m+3），則-m2+4m-3=2-m，解得：m=或，∴P的坐標為（，）或（，）；如圖4，過P作MN⊥x軸于N，過F作FM⊥MN于M，同理得△ONP≌△PMF，∴PN=FM，則-m2+4m-3=m-2，解得：x=或；P的坐標為（，）或（，）；綜上所述，點P的坐標是：（，）或（，）或（，）或（，）．點睛：本題屬于二次函數(shù)綜合題，主要考查了二次函數(shù)的綜合應用，相似三角形的判定與性質以及解一元二次方程的方法，解第（2）問時需要運用配方法，解第（3）問時需要運用分類討論思想和方程的思想解決問題．24、（1）詳見解析；（2）；（3）4<OC<1.【分析】（1）連接OQ，由切線性質得∠APO=∠BQO=90°，由直角三角形判定HL得Rt△APO≌Rt△BQO，再由全等三角形性質即可得證.（2）由（1）中全等三角形性質得∠AOP=∠BOQ，從而可得P、O、Q三點共線，在Rt△BOQ中，根據(jù)余弦定義可得cosB=，由特殊角的三角函數(shù)值可得∠B=30°，∠BOQ=60°，根據(jù)直角三角形的性質得OQ=4，結合題意可得∠QOD度數(shù)，由弧長公式即可求得答案.（3）由直角三角形性質可得△APO的外心是OA的中點，結合題意可得OC取值