【16：9】第4章 第3講 第二換元積分法+4_第1頁(yè)
【16：9】第4章 第3講 第二換元積分法+4_第2頁(yè)
【16：9】第4章 第3講 第二換元積分法+4_第3頁(yè)
【16：9】第4章 第3講 第二換元積分法+4_第4頁(yè)
【16：9】第4章 第3講 第二換元積分法+4_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩17頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶(hù)提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）（慕課版）第3講第二換元積分法第4章不定積分定理4.42設(shè)是單調(diào)的可導(dǎo)函數(shù)，且，又設(shè)的一個(gè)原函數(shù)為，則，該公式稱(chēng)為第二換元公式.一般地，求積分時(shí)，如果設(shè)，且滿(mǎn)足定理4.4的條件，根據(jù)第二換元公式求積分的過(guò)程如下：

第二換元積分法注31.換元積分法在進(jìn)行換元后，都需要還原為原變量的函數(shù).2.第二換元積分法經(jīng)常用于被積函數(shù)中出現(xiàn)根式，用直接積分法和第一換元法計(jì)算的題目.且無(wú)法第二換元積分法41例

解求．

令，

則，

，

所以．第二換元積分法5求．

令，

，

則．

解2例第二換元積分法6求．

令，

，

，

則.

解3例第二換元積分法atxa2-x27

解求.則，令，.為了將上式結(jié)果還原為原來(lái)的變量，引入輔助直角三角形，因?yàn)?，所?例于是有所以第二換元積分法8求

．類(lèi)似例4的解法，

令，

則，

，

于是有，

作輔助三角形，

可得，

，

，

．

所以

解5例第二換元積分法atx-求.被積函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

在兩個(gè)區(qū)間內(nèi)分別求不定積分．當(dāng)時(shí)，

令，

則，

于是原式

解96例.

第二換元積分法10作輔助三角形,由，

可得

．

同理，

當(dāng)時(shí)，

令，

那么，

由上一步結(jié)果，

有

所以．

.第二換元積分法aa2-x2x11

解法一令，則，于是有7例第二換元積分法12

解法二本題除了可以用三角代換求解之外，還可以用倒代換.設(shè)，則，于是有第二換元積分法求不定積分時(shí)，要分析被積函數(shù)的具體情況，選取盡可能簡(jiǎn)單的代換.個(gè)常用的積分公式（其中常數(shù)a>0）:另外，在基本積分公式中，再添加幾第二換元積分法13第二換元積分法1415

解求.8例第二換元積分法16

解則，令，求.

9例于是有第二換元積分法17.令，

則，

，

從而有．

解10例第二換元積分法

11例

解18求1設(shè)則第二換元積分法

12例

解19求2設(shè)則第二換元積分法

13例

解20求3

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論