專題8.1-2二元一次方程組及其解法考點3:二元一次方程(組)的解及應(yīng)用含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。4、二元一次方程組的解5、二元一次方程組的解法考點精講考點1:二元一次方程得定義此題主要考查了一元二次方程的定義，解題的關(guān)此題主要考查了一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握判斷一個方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5鞏固練習(xí)1.(2023春·吉林長春·七年級長春市第二實驗中學(xué)?？茧A段練習(xí))下列方程是二元一次方程的是()①xy=1;②2x=3y;③2;④x2+y=3;⑤⑥x-y+zA.8x+3y=yB.2xy=3C.2x2-3=96.(2022秋湖南永州·七年級統(tǒng)考期中)若關(guān)于x的方程(k-2)x+3y=6是二元一次方程，則k=_·7.(2023春·吉林長春·七年級東北師大附中?？茧A段練習(xí))方程x”?2-3y2n+1=6是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m+2n的值為·8.(2023秋四川成都·八年級統(tǒng)考期末)若方程(m+1)x+3y"=5是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m的值考點2:二元一次方程組的判定A.方法或規(guī)律點撥本題考查了二元一次方程組的定義，解題關(guān)鍵是掌握其中的三個條件：①是整式方程，②方程組中一共只含有兩個未知數(shù)，③含未知數(shù)的項的次數(shù)是1.鞏固練習(xí)考點3:二元一次方程(組)的解及應(yīng)用典例：(2023春·七年級課時練習(xí))已知關(guān)于x、Y的二元一次方程組·的解為,則代數(shù)式A.-2B.2方法或規(guī)律點撥本題考查了已知二元一次方程組的解求參數(shù)，將兩個式子相減得到所需代數(shù)式是解題關(guān)鍵.鞏固練習(xí)1.(2023春·浙江·七年級期中)方程2x+y=5的非負(fù)整數(shù)解有()A.11B.-113.(2023春·北京通州·七年級?？茧A段練習(xí))現(xiàn)有5元和10元的人民幣若干張，如果湊成50元人民幣，有幾()種方法.5.(2023春·黑龍江哈爾濱·八年級哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校?？茧A段練習(xí))下列是二元一次方程3x+y=5A.2B.-27.(2023秋·四川成都·八年級統(tǒng)考期末)小明求得方程組的墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和■,則這兩個數(shù)分別為()8.(2023秋·貴州畢節(jié)·八年級校聯(lián)考期末)已知是方程2x-ay=3的一個解，那么a的值是()考點4:二元一次方程組的解法本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組的思想.鞏固練習(xí)2.(2023春·全國·七年級專題練習(xí))用代入法解方程組下列解法中最簡便的是()C.由②得x=8-3y代入①D.由②得代入①A.2x-1+x=5B.x-1+x=5C.x-1-x=5則k,b的值是()A.k=1,b=0B.k=-1,b=2C.k=2,bA.-36.(湖南省婁底市2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試作業(yè)(二)數(shù)學(xué)試題)解下列方程組：10.(2023春·重慶沙坪壩·七年級重慶市鳳鳴山中學(xué)?？茧A段練(1)(代入消元)(2)(加減消元)考點5:二元一次方程組的錯解問題,乙看錯了方程組中的b,得解為(1)甲把a錯看成了什么?乙把b錯看成了什么?本題主要考查二元一次方程組的解及二元一次方程組的錯解問題，理解方程組的立的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.鞏固練習(xí)得x=2,y=1,乙看錯②中的b,解得x=3,y=-1,那么a和b的正確值應(yīng)是()A.a=1.5,b=-7B.a=4,b=2C.a=4,b=4D.a=-7,b=1.5得到方程組的解為乙看錯了方程②中的b,得到方程組的解為則a,b的值分別為()A.-2,6B.2,6C.2,-64.(2023春·七年級單元測試)甲、乙兩位同學(xué)解方程組，甲看錯了方程組,中的a,得到的解為乙看錯了方程組中的b,得到的解為則原方程組的解為()7.(2023春·海南?？凇て吣昙壓？谑械谑闹袑W(xué)?？茧A段練習(xí))已知y=kx+b,當(dāng)x=-3時，y=2;當(dāng)x=-1時，y=3.程組小李解對了，得：小張抄錯了m,得：求原方程組中a的值.乙看錯了方程組中的b,而得解為(1)求出原方程組的正確解.(2)甲把a看成數(shù)是多少?乙把b看成的數(shù)是多少?的a,得到方程組的解為乙看錯了方程②中的b,得到方程組的解為,試求出a,b的正確值，并計算a2?21.b2020的值.12.(2023春·七年級單元測試)已知關(guān)于x,y的方程組,甲同學(xué)由于看錯了方程①中的a,得到方程組的解為乙同學(xué)由于看錯了方程②中的b,得到方程組的解為·(1)求出原題中a和b的正確值是多少?(2)求這個方程組的正確解是多少?13.(2023春·浙江·七年級專題練習(xí))甲、乙兩位同學(xué)在解方程組時，甲把字母a看錯了得到了方程組的解為(2)求原方程組的解乙把字母b看錯了得到方程組的解為組中的a,而得解為乙看錯了方程組中的b,而得解為·(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?(2)請你根據(jù)以上兩種結(jié)果，求出原方程組的正確解.考點6:二元一次方程組的特殊解法小明同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組時遇到了這樣一個問題：解方程組,小明發(fā)現(xiàn)如果用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，容易出錯.如果把方程組中的(2x+3y)看成一個整體，把(2x-3y)看成一個整體，通過換元，可以解決問題.以下是他的解題過程：解得解得鞏固練習(xí)組的解是·②關(guān)于x,y的方程組的解為·則原方程組可化為方程組的解”提出各自的想法.甲說：“這個題目好像條件不夠，不能求解”;乙說：“它們解：將方程②變形：4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5...③,把方程①代入③得：2×3+y=5即y=-1,把y=-1代入方程①,得x=4,所以方程組的解為請你解決以下問題(ii)求出這個方程組的所有整數(shù)解.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組時遇到了這樣一個問題：解方程組小明發(fā)現(xiàn)如果用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，容易出錯.如果把方程組中的(2x+3y)看成一個整體，把(2x-3y)看成一個整體，通過換元，可以解決問題.以下是他的解題過程：原方程組化為解得把代入m=2x+3y,n=2x-3y,請你參考小明同學(xué)的做法解方程組：考點7:含有字母系數(shù)的二元一次方程組論中正確的有幾個()①當(dāng)這個方程組的解x,y的值互為相反數(shù)時，a=-2;②當(dāng)a=1時，方程組的解也是方程x+y=4+2a③無論a取什么實數(shù)，x+2y的值始終不變；④若用x表示y,則本題考查了解二元一次方程組，二元一次方程組的解，熟練掌握解方程中的整體思想是解題的關(guān)鍵.鞏固練習(xí)A.2B.-2A.-1B.-2C.-3A.2020B.2021C.中正確的是()①當(dāng)a=0時，該方程組的解也是方程x+2y③無論a取任何實數(shù)，2x+y的值始終不變，以上三種說法中正確的有()個解的定義，二元一次方程組的解的定義，平方差公式，解二元一次方程組.則a的值為則滿足條件的所有整數(shù)a的和為·(2)若方程組的解也是方程2x+y=-14的解，求的m值.(3)當(dāng)m每取一個值時，2x-2y+mx=8就對應(yīng)一個方程，而這些方程有一個公共解，你能求出這個公共解已知x,y滿足x+2y=5,且,求m的值.乙同學(xué)：先將方程組中的兩個方程相加，再求m的值.你最欣賞上面的哪種思路?先根據(jù)你所選的思路解答此題，再簡要說明你選擇這種思路的理由.一、單選題(每題3分)A.xy+x-2=0B.x2-2y=1D.x-3y=-1A.CA.所得到的方程，正確的是()A.3x-x-5=8B.3x+x-5=8