增分微課6現(xiàn)代科技中的電磁感應(yīng)問(wèn)題【應(yīng)用示例】例1(1)320A(2)500Ω[解析](1)動(dòng)子、線(xiàn)圈和艦載機(jī)勻加速,根據(jù)速度—時(shí)間關(guān)系有v1=at1可得a=40m/s2由牛頓第二定律知FA=nBIL=M+ma解得I=M+ma(2)動(dòng)子、線(xiàn)圈和艦載機(jī)勻加速的位移為x1=12at動(dòng)子、線(xiàn)圈減速至零發(fā)生的位移為x2=s-x1=20m由動(dòng)量定理有-FA'Δt=0-mv1即nBiLΔt=mv1又因i=eR0+r,e=nΔΦΔt,Δ所以iΔt=nBL聯(lián)立有n2B2解得r=500Ω變式(1)1N方向水平向右(2)8m/s[解析](1)當(dāng)實(shí)驗(yàn)車(chē)的速度為零時(shí),金屬框相對(duì)于磁場(chǎng)的速度大小為v0,金屬框中左右兩邊都切割磁感線(xiàn),產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由于B1=B2,則有E=2B1Lv0根據(jù)閉合電路歐姆定律得I=E安培力為F=2B1IL聯(lián)立解得F=1N根據(jù)楞次定律可判斷出磁場(chǎng)力方向水平向右(2)設(shè)實(shí)驗(yàn)車(chē)的最大速度為vm,此時(shí)相對(duì)磁場(chǎng)的切割速度為v0-vm金屬框所受的磁場(chǎng)力大小為F=4金屬框所受的磁場(chǎng)力與阻力平衡,有F=Ff聯(lián)立解得vm=8m/s例2(1)ER0(2)E2BLE2M2B2[解析](1)剛閉合開(kāi)關(guān)S后瞬間,線(xiàn)框中的電流為I1=ER,線(xiàn)框的轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定后,線(xiàn)框的轉(zhuǎn)動(dòng)不再加速,又因不計(jì)一切阻力,所以穩(wěn)定后ab、cd邊所受安培力為0,因此線(xiàn)框中的電流為I2(2)線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)速率達(dá)到穩(wěn)定時(shí),ab、cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E'與電源的電動(dòng)勢(shì)相等,所以穩(wěn)定時(shí)有E=2BLvm解得vm=E在很短的時(shí)間Δt內(nèi)可認(rèn)為電流不變,以ab為研究對(duì)象,在ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)的方向應(yīng)用動(dòng)量定理得BILΔt=MΔv對(duì)整個(gè)過(guò)程求和有BLQ=Mvm其中Q為在整個(gè)過(guò)程中通過(guò)線(xiàn)框橫截面的電荷量,又因?yàn)殡娫此尫诺碾娔転閃=EQ聯(lián)立以上各式求得W=E(3)因線(xiàn)框ab邊和cd邊所受的阻力均為Ff,當(dāng)線(xiàn)框穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),線(xiàn)框ab邊和cd邊所受安培力大小與Ff相等,即Ff=BIL則電動(dòng)機(jī)的輸出功率可表示為P=2Ffv=2BILv又因?yàn)殡娫聪牡墓β蕿镋I,所以效率為η=2BILvIE=當(dāng)η=50%時(shí),解得v=E【題組演練】1.(1)2nBLv0R(2)2n2B2L(4)32mv0[解析](1)線(xiàn)圈切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=2nBLv0根據(jù)歐姆定律,線(xiàn)圈中的電流為I=ER=(2)線(xiàn)圈受到的安培力為F安=nBIL根據(jù)牛頓第三定律,著陸器受到線(xiàn)圈的力為F=F安=nBIL,方向向上根據(jù)牛頓第二定律得F-mg=ma解得a=2n2(3)設(shè)滑塊K受到的支持力為FN,由力的平衡條件有FN=Mg+F安線(xiàn)圈的速度減小到v0,則安培力減小為F可得FN=Mg+n(4)由能量守恒定律得mgh+12m(2v0)2=Q+12根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知q=IΔt=ERΔt=nΔΦRΔtΔt=nΔΦR可得Q=32mv02.(1)3.6A電流的方向由N到MM端電勢(shì)高(2)0.013kg(3)0.2J[解析](1)MN進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv0=1.8V回路的總電阻為R總=RRR+R+R=1流過(guò)MN的電流大小為I=ER總=3根據(jù)楞次定律或右手定則,電流的方向由N到M,則M端電勢(shì)高(2)在整個(gè)線(xiàn)框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中,總有一個(gè)邊在切割磁感線(xiàn),回路的總電阻相當(dāng)于不變,根據(jù)動(dòng)量定理有-BIlΔt=0-mv0I=BlvΔt=3l整理后得B2l2解得m≈0.013kg(3)對(duì)MN邊通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中使用動(dòng)量定理,t1為MN穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間-BI'lt1=mv-mv0-B2l2lR解得v=6m/s根據(jù)能量守恒定律得Q總=12mv02-MN邊產(chǎn)生的焦耳熱為Q=23Q總=0.3.(1)CE(2)如圖所示12CE2(3)[解析](1)電容C=Q電容器充電結(jié)束時(shí)其兩端電壓U等于電源的電動(dòng)勢(shì)E解得電容器所帶電荷量Q=CE(2)根據(jù)電容的定義可知u=q畫(huà)出u?q圖像如圖所示由圖像可知,穩(wěn)定后電容器儲(chǔ)存的能量E0為圖中陰影部分的面積E0=12EQ=12(3)設(shè)從電容器開(kāi)始放電至導(dǎo)體棒離開(kāi)導(dǎo)軌的時(shí)間為t,放電的電荷量為ΔQ,平均電流為I,導(dǎo)體棒離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)的速度為v.以導(dǎo)體棒為研究對(duì)象,根據(jù)動(dòng)量定理有BIL·t=mv-0根據(jù)