2025年廣東佛山勘察設計注冊電氣工程師考試（基礎考試）全真題庫及答案電路與電磁場題目1在一個由電阻\(R=10\Omega\)、電感\(zhòng)(L=0.1H\)和電容\(C=100\muF\)組成的串聯(lián)電路中，接入頻率\(f=50Hz\)、電壓有效值\(U=220V\)的正弦交流電源。求電路中的電流有效值\(I\)以及各元件上的電壓有效值\(U_R\)、\(U_L\)、\(U_C\)。答案及解析1.首先計算感抗\(X_L\)和容抗\(X_C\)：-感抗\(X_L=2\pifL\)，已知\(f=50Hz\)，\(L=0.1H\)，則\(X_L=2\pi\times50\times0.1\approx31.4\Omega\)。-容抗\(X_C=\frac{1}{2\pifC}\)，已知\(C=100\times10^{-6}F\)，\(f=50Hz\)，則\(X_C=\frac{1}{2\pi\times50\times100\times10^{-6}}\approx31.83\Omega\)。2.然后計算電路的阻抗\(Z\)：-根據(jù)串聯(lián)電路阻抗公式\(Z=\sqrt{R^{2}+(X_L-X_C)^{2}}\)，將\(R=10\Omega\)，\(X_L\approx31.4\Omega\)，\(X_C\approx31.83\Omega\)代入可得：-\(Z=\sqrt{10^{2}+(31.4-31.83)^{2}}=\sqrt{100+0.1849}\approx10.01\Omega\)。3.接著計算電路中的電流有效值\(I\)：-根據(jù)歐姆定律\(I=\frac{U}{Z}\)，已知\(U=220V\)，\(Z\approx10.01\Omega\)，則\(I=\frac{220}{10.01}\approx22A\)。4.最后計算各元件上的電壓有效值：-電阻上的電壓\(U_R=IR\)，將\(I\approx22A\)，\(R=10\Omega\)代入得\(U_R=22\times10=220V\)。-電感上的電壓\(U_L=IX_L\)，將\(I\approx22A\)，\(X_L\approx31.4\Omega\)代入得\(U_L=22\times31.4=690.8V\)。-電容上的電壓\(U_C=IX_C\)，將\(I\approx22A\)，\(X_C\approx31.83\Omega\)代入得\(U_C=22\times31.83=700.26V\)。題目2真空中有兩個點電荷\(q_1=2\times10^{-6}C\)和\(q_2=-3\times10^{-6}C\)，它們相距\(r=0.3m\)。求兩點電荷連線中點處的電場強度大小和方向。答案及解析1.首先明確電場強度的計算公式：-點電荷電場強度公式為\(E=k\frac{q}{r^{2}}\)，其中\(zhòng)(k=9\times10^{9}N\cdotm^{2}/C^{2}\)。2.分別計算\(q_1\)和\(q_2\)在連線中點處產(chǎn)生的電場強度：-對于\(q_1\)，在連線中點處產(chǎn)生的電場強度\(E_1\)，距離\(r_1=\frac{r}{2}=0.15m\)，則\(E_1=k\frac{q_1}{r_1^{2}}\)，將\(k=9\times10^{9}N\cdotm^{2}/C^{2}\)，\(q_1=2\times10^{-6}C\)，\(r_1=0.15m\)代入得：-\(E_1=9\times10^{9}\times\frac{2\times10^{-6}}{0.15^{2}}=8\times10^{5}N/C\)，方向沿\(q_1\)和\(q_2\)的連線指向\(q_2\)。-對于\(q_2\)，在連線中點處產(chǎn)生的電場強度\(E_2\)，距離\(r_2=\frac{r}{2}=0.15m\)，則\(E_2=k\frac{\vertq_2\vert}{r_2^{2}}\)，將\(k=9\times10^{9}N\cdotm^{2}/C^{2}\)，\(q_2=-3\times10^{-6}C\)，\(r_2=0.15m\)代入得：-\(E_2=9\times10^{9}\times\frac{3\times10^{-6}}{0.15^{2}}=1.2\times10^{6}N/C\)，方向沿\(q_1\)和\(q_2\)的連線指向\(q_2\)。3.最后計算中點處的總電場強度\(E\)：-因為\(E_1\)和\(E_2\)方向相同，所以\(E=E_1+E_2\)。-\(E=(8\times10^{5}+1.2\times10^{6})N/C=2\times10^{6}N/C\)，方向沿\(q_1\)和\(q_2\)的連線指向\(q_2\)。電機與變壓器題目3一臺三相異步電動機，額定功率\(P_N=15kW\)，額定電壓\(U_N=380V\)，額定轉(zhuǎn)速\(n_N=1460r/min\)，功率因數(shù)\(\cos\varphi_N=0.85\)，效率\(\eta_N=0.9\)。求該電動機的額定電流\(I_N\)。答案及解析1.首先明確三相異步電動機額定功率的計算公式：-對于三相電動機，\(P_N=\sqrt{3}U_NI_N\cos\varphi_N\eta_N\)。2.然后推導額定電流\(I_N\)的計算公式：-由\(P_N=\sqrt{3}U_NI_N\cos\varphi_N\eta_N\)可得\(I_N=\frac{P_N}{\sqrt{3}U_N\cos\varphi_N\eta_N}\)。3.最后代入數(shù)據(jù)計算\(I_N\)：-已知\(P_N=15\times10^{3}W\)，\(U_N=380V\)，\(\cos\varphi_N=0.85\)，\(\eta_N=0.9\)，則：-\(I_N=\frac{15\times10^{3}}{\sqrt{3}\times380\times0.85\times0.9}\approx30.3A\)。題目4一臺單相變壓器，額定容量\(S_N=50kVA\)，額定電壓\(U_{1N}/U_{2N}=10000/230V\)。求該變壓器的額定電流\(I_{1N}\)和\(I_{2N}\)。答案及解析1.明確單相變壓器額定容量與額定電流、額定電壓的關系：-對于單相變壓器，\(S_N=U_{1N}I_{1N}=U_{2N}I_{2N}\)。2.計算一次側(cè)額定電流\(I_{1N}\)：-由\(S_N=U_{1N}I_{1N}\)可得\(I_{1N}=\frac{S_N}{U_{1N}}\)，將\(S_N=50\times10^{3}VA\)，\(U_{1N}=10000V\)代入得：-\(I_{1N}=\frac{50\times10^{3}}{10000}=5A\)。3.計算二次側(cè)額定電流\(I_{2N}\)：-由\(S_N=U_{2N}I_{2N}\)可得\(I_{2N}=\frac{S_N}{U_{2N}}\)，將\(S_N=50\times10^{3}VA\)，\(U_{2N}=230V\)代入得：-\(I_{2N}=\frac{50\times10^{3}}{230}\approx217.4A\)。模擬電子技術(shù)題目5在如圖所示的共發(fā)射極放大電路中，已知\(V_{CC}=12V\)，\(R_b=240k\Omega\)，\(R_c=3k\Omega\)，\(R_L=3k\Omega\)，三極管的\(\beta=50\)，\(r_{be}=1k\Omega\)。求該放大電路的電壓放大倍數(shù)\(A_u\)、輸入電阻\(R_i\)和輸出電阻\(R_o\)。答案及解析1.首先計算電壓放大倍數(shù)\(A_u\)：-共發(fā)射極放大電路的電壓放大倍數(shù)公式為\(A_u=-\beta\frac{R_{L}'}{r_{be}}\)，其中\(zhòng)(R_{L}'=R_c\parallelR_L\)。-計算\(R_{L}'\)：\(R_{L}'=\frac{R_cR_L}{R_c+R_L}=\frac{3\times3}{3+3}=1.5k\Omega\)。-已知\(\beta=50\)，\(r_{be}=1k\Omega\)，則\(A_u=-50\times\frac{1.5}{1}=-75\)。2.然后計算輸入電阻\(R_i\)：-共發(fā)射極放大電路的輸入電阻\(R_i=R_b\parallelr_{be}\)，由于\(R_b=240k\Omega\)，\(r_{be}=1k\Omega\)，則\(R_i=\frac{R_br_{be}}{R_b+r_{be}}\approxr_{be}=1k\Omega\)（因為\(R_b\ggr_{be}\)）。3.最后計算輸出電阻\(R_o\)：-共發(fā)射極放大電路的輸出電阻\(R_o\approxR_c=3k\Omega\)。題目6電路如圖所示，已知\(R_1=10k\Omega\)，\(R_f=50k\Omega\)，輸入電壓\(u_i=2V\)。求該反相比例運算電路的輸出電壓\(u_o\)。答案及解析1.明確反相比例運算電路的輸出電壓公式：-對于反相比例運算電路，\(u_o=-\frac{R_f}{R_1}u_i\)。2.代入數(shù)據(jù)計算\(u_o\)：-已知\(R_1=10k\Omega\)，\(R_f=50k\Omega\)，\(u_i=2V\)，則\(u_o=-\frac{50}{10}\times2=-10V\)。數(shù)字電子技術(shù)題目7已知邏輯函數(shù)\(F=\overline{AB+C}+A\overline{B}\)，試將其化簡為最簡與-或表達式。答案及解析1.首先根據(jù)摩根定律對\(\overline{AB+C}\)進行展開：-根據(jù)摩根定律\(\overline{X+Y}=\overline{X}\overline{Y}\)，則\(\overline{AB+C}=\overline{AB}\overline{C}=(\overline{A}+\overline{B})\overline{C}=\overline{A}\overline{C}+\overline{B}\overline{C}\)。2.然后將其代入原邏輯函數(shù)：-\(F=\overline{AB+C}+A\overline{B}=\overline{A}\overline{C}+\overline{B}\overline{C}+A\overline{B}\)。-利用邏輯代數(shù)的吸收律等進一步化簡，可發(fā)現(xiàn)無法再進一步化簡，所以最簡與-或表達式為\(F=\overline{A}\overline{C}+\overline{B}\overline{C}+A\overline{B}\)。題目8分析如圖所示的同步時序邏輯電路，寫出驅(qū)動方程、狀態(tài)方程和輸出方程，并列出狀態(tài)表。答案及解析1.寫出驅(qū)動方程：-對于\(J-K\)觸發(fā)器，根據(jù)電路圖可得：-\(J_0=K_0=1\)；\(J_1=K_1=Q_0^n\)。2.推導狀態(tài)方程：-\(J-K\)觸發(fā)器的特性方程為\(Q^{n+1}=J\overline{Q^n}+\overline{K}Q^n\)。-對于\(FF_0\)：將\(J_0=K_0=1\)代入特性方程得\(Q_0^{n+1}=\overline{Q_0^n}\)。-對于\(FF_1\)：將\(J_1=K_1=Q_0^n\)代入特性方程得\(Q_1^{n+1}=Q_0^n\overline{Q_1^n}+\overline{Q_0^n}Q_1^n=Q_0^n\oplusQ_1^n\)。3.寫出輸出方程：-從電路圖可知\(Y=Q_1^nQ_0^n\)。4.列出狀態(tài)表：|\(Q_1^n\)|\(Q_0^n\)|\(Q_1^{n+1}\)|\(Q_0^{n+1}\)|\(Y\)||---|---|---|---|---||0|0|0|1|0||0|1|1|0|0||1|0|1|1|0||1|1|0|0|1|計算機基礎題目9以下程序的功能是計算\(1+2+3+\cdots+100\)的和，請補充完整該Python程序。```pythonsum=0foriinrange(1,___):sum=sum+iprint(sum)```答案及解析1.分析程序邏輯：-該程序使用`for`循環(huán)來累加從1到100的整數(shù)。`range()`函數(shù)用于生成一個整數(shù)序列，其語法為`range(start,stop,step)`，其中`start`是起始值（包含），`stop`是結(jié)束值（不包含），`step`是步長（默認為1）。2.補充代碼：-要計算1到100的和，`range()`函數(shù)的結(jié)束值應該是101，因為`range(1,101)`會生成從1到100的整數(shù)序列。-所以橫線處應填101。題目10在C語言中，以下代碼的輸出結(jié)果是什么？```cinclude<stdio.h>intmain(){inta=5;intb=3;intc=a+b;printf("Thesumof%dand%dis%d\n",a,b,c);return0;}```答案及解析1.分析代碼邏輯：-首先定義了兩個整型變量\(a=5\)和\(b=3\)，然后計算它們的和并賦值給變量\(c\)，即\(c=a+b=8\)。-最后使用`printf()`函數(shù)輸出格式化的字符串，其中`%d`是格式控制符，用于輸出整數(shù)。2.得出輸出結(jié)果：-程序的輸出結(jié)果為：`Thesumof5and3is8`。工程經(jīng)濟題目11某項目初始投資為100萬元，預計每年可獲得凈收益20萬元，項目壽命期為10年，基準收益率為\(i_c=10\%\)。試判斷該項目是否可行。答案及解析1.首先明確凈現(xiàn)值（NPV）的計算公式：-\(NPV=-P+A(P/A,i_c,n)\)，其中\(zhòng)(P\)是初始投資，\(A\)是每年的凈收益，\((P/A,i_c,n)\)是年金現(xiàn)值系數(shù)。2.計算年金現(xiàn)值系數(shù)\((P/A,10\%,10)\)：-根據(jù)年金現(xiàn)值系數(shù)公式\((P/A,i,n)=\frac{(1+i)^n-1}{i(1+i)^n}\)，當\(i=10\%\)，\(n=10\)時，\((P/A,10\%,10)=\frac{(1+0.1)^{10}-1}{0.1\times(1+0.1)^{10}}\approx6.1446\)。3.計算凈現(xiàn)值\(NPV\)：-已知\(P=100\)萬元，\(A=20\)萬元，代入\(NPV=-P+A(P/A,i_c,n)\)得：-\(NPV=-100+20\times6.1446=-100+122.892=22.892\)萬元。4.判斷項目可行性：-因為\(NPV>0\)，所以該項目在基準收益率\(i_c=10\%\)的情況下是可行的。題目12某設備的原始價值為8000元，預計殘值為800元，使用年限為5年。采用年數(shù)總和法計算該設備在第3年的折舊額。答案及解析1.首先明確年數(shù)總和法的折舊額計算公式：-年折舊額\(D_t=(P-S)\frac{n-t+1}{\sum_{i=1}^{n}i}\)，其中\(zhòng)(P\)是設備原始價值，\(S\)是預計殘值，\(n\)是使用年限，\(t\)是使用年份。2.計算年數(shù)總和\(\sum_{i