五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題03平拋運(yùn)動考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢考點(diǎn)3平拋運(yùn)動2025年河北卷14；2024年河北卷12；2023年河北卷15；2021年河北卷2；課標(biāo)要求理解平拋運(yùn)動的特點(diǎn)，理解平拋運(yùn)動可以分解為水平勻速直線運(yùn)動和豎直自由落體運(yùn)動，并通過實(shí)驗(yàn)探究平拋運(yùn)動規(guī)律，體會運(yùn)動的合成與分解方法。高考命題趨勢注重實(shí)驗(yàn)原理與數(shù)據(jù)處理，考查學(xué)生對實(shí)驗(yàn)裝置調(diào)整、軌跡描繪、初速度計(jì)算等技能的掌握；強(qiáng)調(diào)與生產(chǎn)生活實(shí)際情境結(jié)合，如體育運(yùn)動中投籃、軍事中炮彈發(fā)射等場景；增加創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，如使用頻閃照相、傳感器等現(xiàn)代技術(shù)手段；考查平拋與其他運(yùn)動形式的結(jié)合問題，如平拋與圓周運(yùn)動的結(jié)合；加強(qiáng)誤差分析能力考查，要求學(xué)生能識別誤差來源并提出改進(jìn)措施。命題緊扣新課標(biāo)“探究+應(yīng)用”理念，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)處理及模型構(gòu)建能力。備考需突破傳統(tǒng)題型，關(guān)注跨章節(jié)綜合及創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。1．(2021·河北卷·2)銫原子鐘是精確的計(jì)時儀器，圖1中銫原子從O點(diǎn)以的初速度在真空中做平拋運(yùn)動，到達(dá)豎直平面所用時間為；圖2中銫原子在真空中從P點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)Q再返回P點(diǎn)，整個過程所用時間為，O點(diǎn)到豎直平面、P點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離均為，重力加速度取，則為（）A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1【答案】C【詳析】銫原子做平拋運(yùn)動，水平方向上做勻速直線運(yùn)動，即解得銫原子做豎直上拋運(yùn)動，拋至最高點(diǎn)用時，逆過程可視為自由落體，即解得則故選C。二、多選題2．(2022·河北卷·10)如圖，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以為圓心、和為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度分別用、、和、、表示。花盆大小相同，半徑遠(yuǎn)小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周，則落入每個花盆的水量相同D．若，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周且落入每個花盆的水量相同，則【答案】BD【詳析】AB．根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律解得可知若h1=h2，則v1:v2=R1:R2若v1=v2，則選項(xiàng)A錯誤，B正確；C．若，則噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周的時間相同，因v1=v2，出水口的截面積相同，可知單位時間噴出水的質(zhì)量相同，噴水嘴轉(zhuǎn)動一周噴出的水量相同，但因內(nèi)圈上的花盆總數(shù)量較小，可知得到的水量較多，選項(xiàng)C錯誤；D．設(shè)出水口橫截面積為S0，噴水速度為v，流量為Q，在圓周上單位長度的水量為若，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周且落入每個花盆的水量相同，則，選項(xiàng)D正確。故選BD。三、實(shí)驗(yàn)題3．(2024·河北卷·12)圖1為探究平拋運(yùn)動特點(diǎn)的裝置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐標(biāo)紙的背板處于豎直面內(nèi)，鋼球在斜槽中從某一高度滾下，從末端飛出，落在傾斜的擋板上擠壓復(fù)寫紙，在坐標(biāo)紙上留下印跡．某同學(xué)利用此裝置通過多次釋放鋼球，得到了如圖2所示的印跡，坐標(biāo)紙的y軸對應(yīng)豎直方向，坐標(biāo)原點(diǎn)對應(yīng)平拋起點(diǎn)．①每次由靜止釋放鋼球時，鋼球在斜槽上的高度（填“相同”或“不同”）。②在坐標(biāo)紙中描繪出鋼球做平拋運(yùn)動的軌跡。③根據(jù)軌跡，求得鋼球做平拋運(yùn)動的初速度大小為（當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為,保留2位有效數(shù)字）?！敬鸢浮肯嗤?.71【詳析】[1]為保證鋼球每次平拋運(yùn)動的初速度相同，必須讓鋼球在斜槽上同一位置靜止釋放，故高度相同；[2]描點(diǎn)連線用平滑曲線連接，鋼球做平拋運(yùn)動的軌跡如圖所示[3]因?yàn)閽伋鳇c(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，為方便計(jì)算，在圖線上找到較遠(yuǎn)的點(diǎn)，在圖線上找到坐標(biāo)為19.6cm的點(diǎn)為研究位置，該點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，解得四、解答題4．(2025·河北卷·14)如圖，一長為2m的平臺，距水平地面高度為1.8m。質(zhì)量為0.01kg的小物塊以3m/s的初速度從平臺左端水平向右運(yùn)動。物塊與平臺、地面間的動摩擦因數(shù)均為0.2。物塊視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)求物塊第一次落到地面時距平臺右端的水平距離。(2)若物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m，物塊從離開平臺到彈起至最大高度所用時間共計(jì)1s。求物塊第一次與地面接觸過程中，所受彈力沖量的大小，以及物塊彈離地面時水平速度的大小。【答案】(1)0.6m(2)IN=0.1N·s；vx′=0【詳析】（1）小物塊在平臺做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律有a=μg則小物塊從開始運(yùn)動到離開平臺有小物塊從平臺飛出后做平拋運(yùn)動有，x=vxt1聯(lián)立解得x=0.6m（2）物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m，則物塊彈起至最大高度所用時間和彈起的初速度有，vy2=gt2則物塊與地面接觸的時間Δt=t－t1－t2=0.1s物塊與地面接觸的過程中根據(jù)動量定理，取豎直向上為正，在豎直方向有IN－mgΔt=mvy2－m(－vy1)，vy1=gt1解得IN=0.1N·s取水平向右為正，在水平方向有，解得vx′=－1m/s但由于vx′減小為0將無相對運(yùn)動和相對運(yùn)動的趨勢，故vx′=05．(2023·河北卷·15)如圖，質(zhì)量為的薄木板靜置于光滑水平地面上，半徑為的豎直光滑圓弧軌道固定在地面，軌道底端與木板等高，軌道上端點(diǎn)和圓心連線與水平面成角．質(zhì)量為的小物塊以的初速度從木板左端水平向右滑行，與木板間的動摩擦因數(shù)為0.5．當(dāng)?shù)竭_(dá)木板右端時，木板恰好與軌道底端相碰并被鎖定，同時沿圓弧切線方向滑上軌道．待離開軌道后，可隨時解除木板鎖定，解除鎖定時木板的速度與碰撞前瞬間大小相等、方向相反．已知木板長度為取?。?）求木板與軌道底端碰撞前瞬間，物塊和木板的速度大??；（2）求物塊到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)時受到軌道的彈力大小及離開軌道后距地面的最大高度；（3）物塊運(yùn)動到最大高度時會炸裂成質(zhì)量比為的物塊和物塊，總質(zhì)量不變，同時系統(tǒng)動能增加，其中一塊沿原速度方向運(yùn)動．為保證之一落在木板上，求從物塊離開軌道到解除木板鎖定的時間范圍．【答案】（1），；（2），；（3）或【詳析】（1）設(shè)物塊的初速度為，木板與軌道底部碰撞前，物塊和木板的速度分別為和，物塊和木板的質(zhì)量分別為和，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，木板長度為，由動量守恒定律和功能關(guān)系有由題意分析，聯(lián)立式得（2）設(shè)圓弧軌道半徑為，物塊到圓弧軌道最高點(diǎn)時斜拋速度為，軌道對物塊的彈力為．物塊從軌道最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，根據(jù)動能定理有物塊到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立式，得設(shè)物塊拋出時速度的水平和豎直分量分別為和斜拋過程物塊上升時間該段時間物塊向左運(yùn)動距離為．物塊距離地面最大高度．（3）物塊從最高點(diǎn)落地時間設(shè)向左為正方向，物塊在最高點(diǎn)炸裂為，設(shè)質(zhì)量和速度分別為和、，設(shè)，系統(tǒng)動能增加．根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律得解得或．設(shè)從物塊離開軌道到解除木板鎖定的時間范圍：（a）若，炸裂后落地過程中的水平位移為炸裂后落地過程中的水平位移為木板右端到軌道底端的距離為運(yùn)動軌跡分析如下為了保證之一落在木板上，需要滿足下列條件之一Ⅰ．若僅落在木板上，應(yīng)滿足且解得Ⅱ．若僅落在木板上，應(yīng)滿足且不等式無解；（b）若，炸裂后落地過程中水平位移為0，炸裂后落地過程中水平位移為木板右端到軌道底端的距離為運(yùn)動軌跡分析如下為了保證之一落在木板上，需要滿足下列條件之一Ⅲ．若僅落在木板上，應(yīng)滿足且解得Ⅳ．若僅落在木板上，應(yīng)滿足且解得．綜合分析（a）（b）兩種情況，為保證之一一定落在木板上，滿足的條件為或一、單選題1．（2025·河北滄州·二模）在巴黎奧運(yùn)會網(wǎng)球女子單打決賽中，中國選手鄭欽文奪得金牌，創(chuàng)造了新的歷史。如圖所示，某次在網(wǎng)前截?fù)糁?，若鄭欽文在球網(wǎng)正上方距地面處的點(diǎn)將球沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上點(diǎn)。已知底線到網(wǎng)的水平距離為，重力加速度大小為，不計(jì)空氣阻力，下列有關(guān)說法正確的是（）A．網(wǎng)球擊出后球的運(yùn)動是加速度和速度都不斷增大的曲線運(yùn)動B．網(wǎng)球從點(diǎn)擊出至落在底線上點(diǎn)所用時間為C．網(wǎng)球從點(diǎn)擊出至落在底線上點(diǎn)位移的大小等于D．網(wǎng)球做平拋運(yùn)動的水平位移由拋出時的高度和初速度的大小共同決定【答案】D【詳析】A．網(wǎng)球擊出之后網(wǎng)球的運(yùn)動視作平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動的加速度不變，做勻變速曲線運(yùn)動，速度不斷增大，故A錯誤；B．豎直方向，根據(jù)，網(wǎng)球從擊出至落地所用時間為，故B錯誤；C．網(wǎng)球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移大小為，故C錯誤；D．根據(jù)可知平拋運(yùn)動的水平位移由拋出時的高度和初速度的大小共同決定，故D正確。故選D。2．（2025·河北張家口·三模）一科技小組設(shè)計(jì)了一個多擋位的彈簧槍，在一個傾角為、足夠長的斜面上進(jìn)行測試。如圖所示，將槍與水平面成一定角度固定在斜面底端，用第一擋發(fā)射時彈簧對彈丸做功為，落點(diǎn)與發(fā)射點(diǎn)間距為，落到斜面上時彈丸速度恰好水平；用第二擋發(fā)射時彈簧對彈丸做功為，落點(diǎn)與發(fā)射點(diǎn)間距為，落到斜面上時彈丸速度與斜面夾角為，彈簧槍的長度及空氣阻力不計(jì)。下列判斷正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳析】用第一擋發(fā)射時彈簧對彈丸做功為，設(shè)彈丸的質(zhì)量為，彈丸的初速度大小為，則彈丸初速度方向與地面的夾角大小為，彈丸在空中運(yùn)動時間為，第一擋發(fā)射時落到斜面上時彈丸速度恰好水平，彈丸做平拋運(yùn)動的逆運(yùn)動，則水平方向豎直方向，則可知彈丸豎直方向?yàn)榱銜r，都落在斜面上，即彈丸上升的最大高度則又，則所以故選B。3．（2025·河北·模擬預(yù)測）如圖所示，網(wǎng)球發(fā)球機(jī)在距離墻L處將網(wǎng)球以不同的水平速度射出打到豎直墻上。已知墻上的O點(diǎn)與網(wǎng)球出射點(diǎn)等高，A、B分別為兩個擊中點(diǎn)。忽略空氣阻力，網(wǎng)球可看作質(zhì)點(diǎn)，且，要使原來擊中A點(diǎn)的網(wǎng)球能擊中B點(diǎn)，則網(wǎng)球發(fā)球機(jī)應(yīng)沿水平方向向左移動（

）A． B． C． D．【答案】B【詳析】原來擊中A點(diǎn)的網(wǎng)球，有原來能擊中B點(diǎn)的網(wǎng)球，有要使原來擊中A點(diǎn)的網(wǎng)球能擊中B點(diǎn)，可知網(wǎng)球運(yùn)動時間變?yōu)樵瓉淼谋?，根?jù)可知水平距離也應(yīng)變?yōu)樵瓉淼谋叮淳W(wǎng)球發(fā)球機(jī)應(yīng)向左移動。故選B。4．（2025·河北邯鄲·模擬預(yù)測）如圖所示，甲、乙兩位同學(xué)在游樂場玩擲球游戲，球場地面上O點(diǎn)有一個障礙物，甲從場地最右側(cè)高為H的P點(diǎn)將小球水平拋出，小球恰經(jīng)過障礙物的最高點(diǎn)（未接觸）后落入左側(cè)場地，經(jīng)兩次反彈后恰被乙在左側(cè)高為H的Q點(diǎn)接住，乙再將小球水平拋出，恰經(jīng)過障礙物的最高點(diǎn)（未接觸）后落入場地最右側(cè)地面上的球洞中（球洞大小不計(jì)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)）。已知小球每次與水平地面碰撞前后豎直方向分速度大小不變、方向相反，水平方向分速度大小方向都不變，空氣阻力可忽略，則障礙物的高度為（）A． B． C． D．【答案】B【詳析】根據(jù)題意，小球從平拋到第一次落地用時為t，豎直方向利用逆向思維可知，小球每次從地面反彈至最高點(diǎn)用時也為t，可知甲拋出到乙接住小球用時為，乙拋出小球后到球落入球洞用時為t。設(shè)甲拋出小球速度為，乙拋出小球速度為，在水平方向有易知可得如圖所示比較小球從障礙物最高點(diǎn)運(yùn)動到M和從障礙物最高點(diǎn)運(yùn)動到球洞兩過程，有，則的水平距離是水平距離的倍，小球由Q運(yùn)動到障礙物最高點(diǎn)與由Q運(yùn)動到球洞的時間之比為，設(shè)障礙物高度為h，則有解得故選B。5．（2025·河北保定·模擬預(yù)測）2024年巴黎奧運(yùn)會網(wǎng)球女子單打金牌賽中，中國選手鄭欽文奪得金牌，創(chuàng)造了新的歷史。某次在網(wǎng)前截?fù)糁?，網(wǎng)球以3m/s的速度水平擊出，落地時的速度大小是5m/s，忽略空氣阻力，重力加速度的大小g=10m/s2，則網(wǎng)球落地點(diǎn)與擊出點(diǎn)的水平距離x和網(wǎng)球擊出點(diǎn)的高度h分別為（）A．1.2m，0.8m B．1.2m，1.4m C．1.6m，0.8m D．1.6m，1.4m【答案】A【詳析】網(wǎng)球擊出之后球的運(yùn)動視作平拋運(yùn)動，落地瞬間有解得豎直分速度為網(wǎng)球在豎直方向做自由落體運(yùn)動，則有解得在水平方向做勻速直線運(yùn)動，則網(wǎng)球落地點(diǎn)與擊出點(diǎn)的水平距離為網(wǎng)球下落的高度為故選A。6．（2025·河北滄州·二模）如圖所示，傾角為37°的斜面固定在水平面內(nèi)，斜面頂端AA'的離地高度h=6m，在斜面底端BB'固定有豎直的足夠大的擋板?，F(xiàn)在AA'的中點(diǎn)O斜向上以不同速率拋出一小球，小球拋出時的速度方向與水平面間的夾角為45°，且速率的最大值為10m/s。已知重力加速度為10m/s2，忽略空氣阻力的影響，則小球直接落在擋板上與A點(diǎn)等高的可能落點(diǎn)構(gòu)成線段的長度為（）A．6m B．8m C．10m D．12m【答案】D【詳析】小球做斜拋運(yùn)動，運(yùn)動時間水平分位移則A點(diǎn)到擋板的距離則擋板上與A點(diǎn)等高的可能落點(diǎn)構(gòu)成的線段長度故選D。7．（2025·河北·模擬預(yù)測）如圖所示，C為斜面AB上的一點(diǎn)且，豎直光滑四分之一圓弧軌道最低點(diǎn)與水平桌面相切于A點(diǎn)，一鋼球由圓弧的最高點(diǎn)靜止下滑，當(dāng)圓弧半徑為R時，鋼球自A點(diǎn)水平飛出，經(jīng)時間t打在C點(diǎn)，當(dāng)圓弧半徑為4R時，鋼球從斜槽軌道末端A點(diǎn)水平飛出后下落的時間為（）A． B．2t C．4t D．8t【答案】B【詳析】當(dāng)圓弧半徑為R時，根據(jù)動能定理可得解得平拋運(yùn)動的初速度為當(dāng)半徑為4R時，平拋速度為2v，設(shè)斜面的傾角為θ，鋼球做平拋運(yùn)動落到C點(diǎn)時，位移與水平方向的夾角為θ，則有解得下落時間豎直方向位移初速度為2v時，若鋼球仍落到斜面AB上，則下落時間豎直方向上下落高度即鋼球恰好落在B點(diǎn)，所以圓弧軌道半徑為4R時，鋼球從斜槽軌道末端水平飛出后小球下落的時間為2t。故選B。8．（2024·河北·模擬預(yù)測）在2024年巴黎奧運(yùn)會上，鄭欽文為中國隊(duì)獲得奧運(yùn)歷史上的第一塊單打網(wǎng)球金牌。如圖所示為運(yùn)動員練球時的場景，運(yùn)動員將網(wǎng)球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從O點(diǎn)以一定速度水平擊出，網(wǎng)球經(jīng)過M點(diǎn)時速度方向與豎直方向的夾角為60°，落到水平地面上的N點(diǎn)時速度方向與豎直方向的夾角為45°，且網(wǎng)球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等，垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的且方向反向。網(wǎng)球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．網(wǎng)球拋出時的初速度大小為B．O點(diǎn)距水平地面的高度為3hC．網(wǎng)球從O點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)的時間為D．O、N兩點(diǎn)間的水平距離為4h【答案】A【詳析】A．網(wǎng)球與地面碰撞后彈起的最大高度為h，網(wǎng)球彈起后豎直方向有解得由題意可得落地時的豎直分速度為網(wǎng)球落到水平地面上的N點(diǎn)時速度方向與豎直方向的夾角為45°，可得網(wǎng)球拋出時的初速度大小為A正確；B．根據(jù)可得O點(diǎn)距水平地面的高度為B錯誤；C．根據(jù)題意，在M點(diǎn)有，可求得網(wǎng)球從O點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)的時間C錯誤；D．網(wǎng)球落地時的豎直分速度根據(jù)解得網(wǎng)球落地的時間水平方向有解得O、N兩點(diǎn)間的水平距離D錯誤。故選A。9．（2024·河北·二模）如圖所示，將物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從半球形凹槽邊緣上的P點(diǎn)沿不同方向水平拋出，物體均經(jīng)過相同時間t落在凹槽內(nèi)壁上。已知O為槽口圓心，物體初速度方向與PO連線的最大夾角為θ，凹槽半徑為R，忽略空氣阻力，則t等于（）A． B．C． D．【答案】C【詳析】因?yàn)閺腜點(diǎn)沿不同方向水平拋出的物體均經(jīng)過相同時間t落在凹槽內(nèi)壁上，可知所有物體下落的豎直高度相同，即物體落到內(nèi)壁上的位移為一水平面上的圓面（設(shè)圓心為O1），設(shè)該圓面半徑為r，其中速度方向與OP夾角最大的物體落在內(nèi)壁上時距離O1點(diǎn)最遠(yuǎn)（設(shè)為M點(diǎn)），由幾何關(guān)系聯(lián)立解得故選C。二、多選題10．（2025·河北·模擬預(yù)測）如圖光滑斜面ABCD固定在光滑水平面上，底邊AB與水平面平滑連接，斜面傾角為30°。從A點(diǎn)沿斜面以相同的速率v0沿不同的方向發(fā)射小球，v0與AB的夾角為α，且0<α<90°。反復(fù)嘗試，發(fā)現(xiàn)小球恰好不能從BC和CD離開斜面，已知AB=2l，MN是平面上與AB邊相距l(xiāng)的平行標(biāo)記線。下列說法正確的是（）A．B．C．從發(fā)射到越過MN，小球運(yùn)動的時間最短時，D．從發(fā)射到越過MN，小球運(yùn)動的最短時間為【答案】AD【詳析】A．當(dāng)小球初速度v0與AB的夾角為α?xí)r，沿斜面的加速度為，可看作沿斜面的斜拋運(yùn)動，恰好不離開AB，說明最大射程為故當(dāng)時，射程最大，解得，A正確；B．當(dāng)時，恰好不離開CD，得，B錯誤；CD．從發(fā)出到越過MN，小球運(yùn)動的時間，可得最短時間，此時，C錯誤，D正確。故選AD。11．（2025·河北石家莊·三模）如圖為水流導(dǎo)光實(shí)驗(yàn)，已知出水口的橫截面積為，出水口中心到水池水面的豎直高度為0.8m，水柱在水面的落點(diǎn)中心到出水口的水平距離為0.4m，水的密度為，g取10m/s2。假設(shè)水落到水面后豎直速度立即減為0，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．水離開出水口時的速度大小為0.5m/sB．水離開出水口時的速度大小為1.0m/sC．落水對水面豎直方向的沖擊力大小為0.12ND．落水對水面豎直方向的沖擊力大小為1.2N【答案】BC【詳析】AB．根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律，可得v0=1.0m/s選項(xiàng)A錯誤，B正確；CD．在?t時間內(nèi)流出水的質(zhì)量落地時的豎直速度由動量定理解得F=0.12N選項(xiàng)C正確，D錯誤。故選BC。12．（2021·河北·模擬預(yù)測）如圖所示，在鳳凰峽谷的兩側(cè)存在與水平面分別成45°、30°角的山坡，某同學(xué)站在左側(cè)山坡上的P點(diǎn)向?qū)γ嫔狡律纤綊伋鰞墒瘔K（均視為質(zhì)點(diǎn)），分別落在A、B兩處，不計(jì)空氣阻力，A、B兩處在同一水平面上，則下列描述正確的是（）A．落在A處的石塊，水平拋出時的速度較小B．落在B處的石塊，水平拋出時的速度較小C．落在B處的石塊，在空中運(yùn)動的時間較長D．兩石塊在空中運(yùn)動的時間相同【答案】AD【詳析】CD．根據(jù)題意可知，兩石塊做平拋運(yùn)動，豎直方向上有由于下落高度相同，則兩石塊在空中運(yùn)動的時間相同，故C錯誤，D正確；AB．水平方向上有由于落在A處的石塊的水平位移較小，則初速度較小，故A正確，B錯誤。故選AD。三、實(shí)驗(yàn)題13．（2025·河北·模擬預(yù)測）實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置，來探究斜面對平拋運(yùn)動的制約性，點(diǎn)是A點(diǎn)在水平地面的投影點(diǎn)，是固定在軌道與地面之間的斜面，小球在水平桌面上獲得水平向右的速度，然后在A點(diǎn)以水平向右的初速度（可通過安裝在A的光電門測出）做平拋運(yùn)動，落到或平面上，用刻度尺測出小球的落點(diǎn)與之間的距離為，多次做實(shí)驗(yàn)，獲取數(shù)據(jù)，畫出的關(guān)系圖像如圖乙所示，畫出的關(guān)系圖像如圖丙所示，重力加速度為，設(shè)，回答下列問題。(1)圖（選填“乙”或“丙”）說明小球落在水平面上，圖（選填“乙”或“丙”）說明小球落在斜面上；(2)圖丙對應(yīng)小球平拋運(yùn)動的時間（選填“是”或“不是”）定值，若圖丙的斜率為，則A、兩點(diǎn)的高度差為；(3)若圖乙的斜率為，則的正切值為。【答案】(1)丙乙(2)是(3)【詳析】（1）[1][2]若小球落在斜面AC上，由平拋運(yùn)動知識，，綜合可得說明圖像是過原點(diǎn)的一條傾斜的直線，對應(yīng)的圖像為圖乙，圖像的斜率若小球落到水平面CD上，平拋運(yùn)動高度不變，運(yùn)動時間t不變，則有則關(guān)系圖像是過原點(diǎn)的一條傾斜直線，對應(yīng)的圖像為圖丙，即圖丙說明小球落在水平面CD上，圖乙說明小球落在斜面AC上。（2）[1][2]圖丙對應(yīng)小球平拋運(yùn)動的時間是定值，若圖丙的斜率為，則有可得所以A、B兩點(diǎn)的高度差為（3）若圖乙的斜率為，則解得14．（2025·河北保定·一模）如圖甲所示，直徑較大的圓柱形容器的側(cè)壁上依次開了五個一樣的小孔，相鄰小孔豎直間的距離均為h＝10cm。先堵住所有小孔，從頂部的入水口向容器里加水，當(dāng)水位比1號孔高30cm時，封閉頂部的入水口，此時容器中封閉了一定量的水和空氣，實(shí)驗(yàn)過程中溫度保持不變。(1)同時打開1號和5號兩個孔時，兩個小孔都有水噴出，但不穩(wěn)定，水流會減小，當(dāng)1號孔不再噴水時，容器內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)（填“大于”或“小于”）環(huán)境大氣壓。(2)如圖乙所示，1號孔不再噴水后，5號孔繼續(xù)噴水，此時有氣泡從1號孔進(jìn)入容器，則5號孔處容器的內(nèi)側(cè)壓強(qiáng)為（用外界大氣壓強(qiáng)，水的密度ρ，重力加速度g，孔間距h等符號表示）。(3)記錄某時刻5號孔水穩(wěn)定噴出后的平拋軌跡如圖丙所示，已知重力加速度，，，，則可得水從5號孔噴出時的初速度m/s。(4)重新堵住所有小孔，當(dāng)把水加到比1號孔高30cm時，封閉頂部的入水口，然后打開2號和5號兩個孔，當(dāng)2號孔不出水且有氣泡從2號孔進(jìn)入容器，5號孔出水穩(wěn)定時，記錄水噴出后的平拋軌跡并得到水噴出時的初速度，重復(fù)上述過程得到打開3號和5號兩個孔時，水從5號孔穩(wěn)定流出時的初速度，打開4號和5號兩個孔時，水從5號孔穩(wěn)定流出時的初速度，以打開的兩孔的間距為縱軸H，以5號孔穩(wěn)定出水時的初速度為橫軸v，則H－v圖像可能是______。（填正確答案標(biāo)號）A． B． C．【答案】(1)小于(2)(3)1.8(4)B【詳析】（1）剛封閉入水口時，封閉的氣體和環(huán)境大氣壓是一樣的，當(dāng)有水流出時，內(nèi)部的氣體體積變大，壓強(qiáng)變小，所以小于環(huán)境大氣壓。（2）當(dāng)1號孔不再噴水后，5號孔繼續(xù)噴水，此時容器內(nèi)，1號孔位置的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，所以5號孔位置的壓強(qiáng)為。（3）由平拋規(guī)律有，解得（4）設(shè)孔的面積為S，5號孔位置的水內(nèi)外的壓力差為Δt時間內(nèi)流出的水的質(zhì)量為由動量定理可得解得故選B。四、解答題15．（2025·河北秦皇島·三模）甲、乙兩位同學(xué)玩投球游戲，如圖所示，甲以大小為v1的速度從A點(diǎn)拋出球a，乙以大小為v2的速度從B點(diǎn)拋出球b，A、B兩點(diǎn)高度差為h、水平距離為x1；兩球在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動，且均運(yùn)動到最高點(diǎn)C時相碰，A、C兩點(diǎn)高度差為H、水平距離為x2，忽略空氣阻力，球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g，求：(1)兩球拋出時的時間差；(2)球b初速度方向與水平方向的夾角的正切值?！敬鸢浮?1)(2)【詳析】（1）將兩球的運(yùn)動的逆過程看做是反向的平拋運(yùn)動，根據(jù)可得球a運(yùn)動的時間為球b運(yùn)動的時間為兩球拋出時的時間差為（2）球b位移方向與水平方向的夾角滿足則球b初速度方向與水平方向的夾角滿足16．（2025·河北·模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量為的小球乙（可視為質(zhì)點(diǎn)）放置在光滑的水平面的最左端點(diǎn)，水平面的最右端為點(diǎn)，半圓形軌道豎直放置，是圓心，是水平直徑，是圓弧的最低點(diǎn)，點(diǎn)為圓弧上的一點(diǎn)?，F(xiàn)讓質(zhì)量為的小球甲（可視為質(zhì)點(diǎn)）以斜向上的速度從點(diǎn)拋出，甲運(yùn)動到點(diǎn)時以水平向右的速度與乙發(fā)生彈性碰撞，然后乙從運(yùn)動到點(diǎn)時速度與水平方向的夾角為，已知甲從到的豎直位移、水平位移分別大小是、，重力加速度為，、。(1)求小球甲在點(diǎn)與小球乙剛要發(fā)生碰撞時小球甲的速度大小以及小球甲從到的平均速度的大?。?2)求小球乙通過點(diǎn)的速度大小以及小球乙從到的運(yùn)動時間；(3)求半圓形軌道的半徑?！敬鸢浮?1)，(2)，(3)【詳析】（1）甲從A到B做斜拋運(yùn)動，且在B的速度沿水平方向，由逆向思維可得甲從B到A做平拋運(yùn)動，則有，解得，故兩球碰前小球甲的瞬時速度大小為，方向水平向右；甲從A到B的平均速度為（2）甲、乙發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒定律由機(jī)械能守恒定律聯(lián)立解得，方向水平向右。乙從C到P，設(shè)水平位移為x，豎直位移為y，則乙在P點(diǎn)的速度與水平方向的夾角為53°，小球在P點(diǎn)速度的反向延長線經(jīng)過水平位移的中點(diǎn)，則有由平拋運(yùn)動知識得，聯(lián)立解得，，（3）設(shè)半圓軌道COE的半徑為R，由幾何關(guān)系可得解得17．（23-24高一下·河北滄州·期中）學(xué)校物理興趣小組去某廢水處理廠參加社會實(shí)踐活動，當(dāng)大家經(jīng)過廠里的廢水排水口時，發(fā)現(xiàn)距較大水池一定高度的較小的水平排水管正在向外滿口排放廢水，如圖所示。小組同學(xué)只找到一把卷尺，他們想估測排水管每秒的排污體積。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。（1）要想估測排水管每秒的排污體積，同學(xué)們需利用卷尺測量管口的周長l、、三個數(shù)據(jù)。（寫出測量的物理量和對應(yīng)的符號）（2）排水管每秒的排污體積的表達(dá)式為V=。（用題中相關(guān)物理量的符號表示）（3）若排水管的管壁厚度不可忽略，測量準(zhǔn)確，不考慮其他因素對測量的影響，則排水管每秒的排污體積的測量值。（填“偏大”或“偏小”）【答案】廢水水平方向的位移大小x管口到地面的高度h偏大【詳析】（1）[1][2]要想估測排水管每秒的排污體積，需要測量管口的橫截面積，以及水的流速，故需要測量管口的直徑d，即測量管口的周長l，廢水出管口后看做平拋運(yùn)動，根據(jù)聯(lián)立可得故還需要測量廢水水平方向的位移大小，管口到地面的高度。（2）[3]排水管每秒的排污體積表達(dá)式為聯(lián)立可得（3）[4]若排水管的管壁厚度不可忽略，則排水管的排水的橫截面積測量值偏大，可知排水管每秒的排污體積的測量值偏大。專題03平拋運(yùn)動考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢考點(diǎn)3平拋運(yùn)動2025年河北卷14；2024年河北卷12；2023年河北卷15；2021年河北卷2；課標(biāo)要求理解平拋運(yùn)動的特點(diǎn)，理解平拋運(yùn)動可以分解為水平勻速直線運(yùn)動和豎直自由落體運(yùn)動，并通過實(shí)驗(yàn)探究平拋運(yùn)動規(guī)律，體會運(yùn)動的合成與分解方法。高考命題趨勢注重實(shí)驗(yàn)原理與數(shù)據(jù)處理，考查學(xué)生對實(shí)驗(yàn)裝置調(diào)整、軌跡描繪、初速度計(jì)算等技能的掌握；強(qiáng)調(diào)與生產(chǎn)生活實(shí)際情境結(jié)合，如體育運(yùn)動中投籃、軍事中炮彈發(fā)射等場景；增加創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，如使用頻閃照相、傳感器等現(xiàn)代技術(shù)手段；考查平拋與其他運(yùn)動形式的結(jié)合問題，如平拋與圓周運(yùn)動的結(jié)合；加強(qiáng)誤差分析能力考查，要求學(xué)生能識別誤差來源并提出改進(jìn)措施。命題緊扣新課標(biāo)“探究+應(yīng)用”理念，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)處理及模型構(gòu)建能力。備考需突破傳統(tǒng)題型，關(guān)注跨章節(jié)綜合及創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。1．(2021·河北卷·2)銫原子鐘是精確的計(jì)時儀器，圖1中銫原子從O點(diǎn)以的初速度在真空中做平拋運(yùn)動，到達(dá)豎直平面所用時間為；圖2中銫原子在真空中從P點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)Q再返回P點(diǎn)，整個過程所用時間為，O點(diǎn)到豎直平面、P點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離均為，重力加速度取，則為（）A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1【答案】C【詳析】銫原子做平拋運(yùn)動，水平方向上做勻速直線運(yùn)動，即解得銫原子做豎直上拋運(yùn)動，拋至最高點(diǎn)用時，逆過程可視為自由落體，即解得則故選C。二、多選題2．(2022·河北卷·10)如圖，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以為圓心、和為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度分別用、、和、、表示?；ㄅ璐笮∠嗤?，半徑遠(yuǎn)小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周，則落入每個花盆的水量相同D．若，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周且落入每個花盆的水量相同，則【答案】BD【詳析】AB．根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律解得可知若h1=h2，則v1:v2=R1:R2若v1=v2，則選項(xiàng)A錯誤，B正確；C．若，則噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周的時間相同，因v1=v2，出水口的截面積相同，可知單位時間噴出水的質(zhì)量相同，噴水嘴轉(zhuǎn)動一周噴出的水量相同，但因內(nèi)圈上的花盆總數(shù)量較小，可知得到的水量較多，選項(xiàng)C錯誤；D．設(shè)出水口橫截面積為S0，噴水速度為v，流量為Q，在圓周上單位長度的水量為若，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周且落入每個花盆的水量相同，則，選項(xiàng)D正確。故選BD。三、實(shí)驗(yàn)題3．(2024·河北卷·12)圖1為探究平拋運(yùn)動特點(diǎn)的裝置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐標(biāo)紙的背板處于豎直面內(nèi)，鋼球在斜槽中從某一高度滾下，從末端飛出，落在傾斜的擋板上擠壓復(fù)寫紙，在坐標(biāo)紙上留下印跡．某同學(xué)利用此裝置通過多次釋放鋼球，得到了如圖2所示的印跡，坐標(biāo)紙的y軸對應(yīng)豎直方向，坐標(biāo)原點(diǎn)對應(yīng)平拋起點(diǎn)．①每次由靜止釋放鋼球時，鋼球在斜槽上的高度（填“相同”或“不同”）。②在坐標(biāo)紙中描繪出鋼球做平拋運(yùn)動的軌跡。③根據(jù)軌跡，求得鋼球做平拋運(yùn)動的初速度大小為（當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為,保留2位有效數(shù)字）?！敬鸢浮肯嗤?.71【詳析】[1]為保證鋼球每次平拋運(yùn)動的初速度相同，必須讓鋼球在斜槽上同一位置靜止釋放，故高度相同；[2]描點(diǎn)連線用平滑曲線連接，鋼球做平拋運(yùn)動的軌跡如圖所示[3]因?yàn)閽伋鳇c(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，為方便計(jì)算，在圖線上找到較遠(yuǎn)的點(diǎn)，在圖線上找到坐標(biāo)為19.6cm的點(diǎn)為研究位置，該點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，解得四、解答題4．(2025·河北卷·14)如圖，一長為2m的平臺，距水平地面高度為1.8m。質(zhì)量為0.01kg的小物塊以3m/s的初速度從平臺左端水平向右運(yùn)動。物塊與平臺、地面間的動摩擦因數(shù)均為0.2。物塊視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)求物塊第一次落到地面時距平臺右端的水平距離。(2)若物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m，物塊從離開平臺到彈起至最大高度所用時間共計(jì)1s。求物塊第一次與地面接觸過程中，所受彈力沖量的大小，以及物塊彈離地面時水平速度的大小?！敬鸢浮?1)0.6m(2)IN=0.1N·s；vx′=0【詳析】（1）小物塊在平臺做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律有a=μg則小物塊從開始運(yùn)動到離開平臺有小物塊從平臺飛出后做平拋運(yùn)動有，x=vxt1聯(lián)立解得x=0.6m（2）物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m，則物塊彈起至最大高度所用時間和彈起的初速度有，vy2=gt2則物塊與地面接觸的時間Δt=t－t1－t2=0.1s物塊與地面接觸的過程中根據(jù)動量定理，取豎直向上為正，在豎直方向有IN－mgΔt=mvy2－m(－vy1)，vy1=gt1解得IN=0.1N·s取水平向右為正，在水平方向有，解得vx′=－1m/s但由于vx′減小為0將無相對運(yùn)動和相對運(yùn)動的趨勢，故vx′=05．(2023·河北卷·15)如圖，質(zhì)量為的薄木板靜置于光滑水平地面上，半徑為的豎直光滑圓弧軌道固定在地面，軌道底端與木板等高，軌道上端點(diǎn)和圓心連線與水平面成角．質(zhì)量為的小物塊以的初速度從木板左端水平向右滑行，與木板間的動摩擦因數(shù)為0.5．當(dāng)?shù)竭_(dá)木板右端時，木板恰好與軌道底端相碰并被鎖定，同時沿圓弧切線方向滑上軌道．待離開軌道后，可隨時解除木板鎖定，解除鎖定時木板的速度與碰撞前瞬間大小相等、方向相反．已知木板長度為取?。?）求木板與軌道底端碰撞前瞬間，物塊和木板的速度大小；（2）求物塊到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)時受到軌道的彈力大小及離開軌道后距地面的最大高度；（3）物塊運(yùn)動到最大高度時會炸裂成質(zhì)量比為的物塊和物塊，總質(zhì)量不變，同時系統(tǒng)動能增加，其中一塊沿原速度方向運(yùn)動．為保證之一落在木板上，求從物塊離開軌道到解除木板鎖定的時間范圍．【答案】（1），；（2），；（3）或【詳析】（1）設(shè)物塊的初速度為，木板與軌道底部碰撞前，物塊和木板的速度分別為和，物塊和木板的質(zhì)量分別為和，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，木板長度為，由動量守恒定律和功能關(guān)系有由題意分析，聯(lián)立式得（2）設(shè)圓弧軌道半徑為，物塊到圓弧軌道最高點(diǎn)時斜拋速度為，軌道對物塊的彈力為．物塊從軌道最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，根據(jù)動能定理有物塊到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立式，得設(shè)物塊拋出時速度的水平和豎直分量分別為和斜拋過程物塊上升時間該段時間物塊向左運(yùn)動距離為．物塊距離地面最大高度．（3）物塊從最高點(diǎn)落地時間設(shè)向左為正方向，物塊在最高點(diǎn)炸裂為，設(shè)質(zhì)量和速度分別為和、，設(shè)，系統(tǒng)動能增加．根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律得解得或．設(shè)從物塊離開軌道到解除木板鎖定的時間范圍：（a）若，炸裂后落地過程中的水平位移為炸裂后落地過程中的水平位移為木板右端到軌道底端的距離為運(yùn)動軌跡分析如下為了保證之一落在木板上，需要滿足下列條件之一Ⅰ．若僅落在木板上，應(yīng)滿足且解得Ⅱ．若僅落在木板上，應(yīng)滿足且不等式無解；（b）若，炸裂后落地過程中水平位移為0，炸裂后落地過程中水平位移為木板右端到軌道底端的距離為運(yùn)動軌跡分析如下為了保證之一落在木板上，需要滿足下列條件之一Ⅲ．若僅落在木板上，應(yīng)滿足且解得Ⅳ．若僅落在木板上，應(yīng)滿足且解得．綜合分析（a）（b）兩種情況，為保證之一一定落在木板上，滿足的條件為或一、單選題1．（2025·河北滄州·二模）在巴黎奧運(yùn)會網(wǎng)球女子單打決賽中，中國選手鄭欽文奪得金牌，創(chuàng)造了新的歷史。如圖所示，某次在網(wǎng)前截?fù)糁?，若鄭欽文在球網(wǎng)正上方距地面處的點(diǎn)將球沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上點(diǎn)。已知底線到網(wǎng)的水平距離為，重力加速度大小為，不計(jì)空氣阻力，下列有關(guān)說法正確的是（）A．網(wǎng)球擊出后球的運(yùn)動是加速度和速度都不斷增大的曲線運(yùn)動B．網(wǎng)球從點(diǎn)擊出至落在底線上點(diǎn)所用時間為C．網(wǎng)球從點(diǎn)擊出至落在底線上點(diǎn)位移的大小等于D．網(wǎng)球做平拋運(yùn)動的水平位移由拋出時的高度和初速度的大小共同決定【答案】D【詳析】A．網(wǎng)球擊出之后網(wǎng)球的運(yùn)動視作平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動的加速度不變，做勻變速曲線運(yùn)動，速度不斷增大，故A錯誤；B．豎直方向，根據(jù)，網(wǎng)球從擊出至落地所用時間為，故B錯誤；C．網(wǎng)球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移大小為，故C錯誤；D．根據(jù)可知平拋運(yùn)動的水平位移由拋出時的高度和初速度的大小共同決定，故D正確。故選D。2．（2025·河北張家口·三模）一科技小組設(shè)計(jì)了一個多擋位的彈簧槍，在一個傾角為、足夠長的斜面上進(jìn)行測試。如圖所示，將槍與水平面成一定角度固定在斜面底端，用第一擋發(fā)射時彈簧對彈丸做功為，落點(diǎn)與發(fā)射點(diǎn)間距為，落到斜面上時彈丸速度恰好水平；用第二擋發(fā)射時彈簧對彈丸做功為，落點(diǎn)與發(fā)射點(diǎn)間距為，落到斜面上時彈丸速度與斜面夾角為，彈簧槍的長度及空氣阻力不計(jì)。下列判斷正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳析】用第一擋發(fā)射時彈簧對彈丸做功為，設(shè)彈丸的質(zhì)量為，彈丸的初速度大小為，則彈丸初速度方向與地面的夾角大小為，彈丸在空中運(yùn)動時間為，第一擋發(fā)射時落到斜面上時彈丸速度恰好水平，彈丸做平拋運(yùn)動的逆運(yùn)動，則水平方向豎直方向，則可知彈丸豎直方向?yàn)榱銜r，都落在斜面上，即彈丸上升的最大高度則又，則所以故選B。3．（2025·河北·模擬預(yù)測）如圖所示，網(wǎng)球發(fā)球機(jī)在距離墻L處將網(wǎng)球以不同的水平速度射出打到豎直墻上。已知墻上的O點(diǎn)與網(wǎng)球出射點(diǎn)等高，A、B分別為兩個擊中點(diǎn)。忽略空氣阻力，網(wǎng)球可看作質(zhì)點(diǎn)，且，要使原來擊中A點(diǎn)的網(wǎng)球能擊中B點(diǎn)，則網(wǎng)球發(fā)球機(jī)應(yīng)沿水平方向向左移動（

）A． B． C． D．【答案】B【詳析】原來擊中A點(diǎn)的網(wǎng)球，有原來能擊中B點(diǎn)的網(wǎng)球，有要使原來擊中A點(diǎn)的網(wǎng)球能擊中B點(diǎn)，可知網(wǎng)球運(yùn)動時間變?yōu)樵瓉淼谋?，根?jù)可知水平距離也應(yīng)變?yōu)樵瓉淼谋?，即網(wǎng)球發(fā)球機(jī)應(yīng)向左移動。故選B。4．（2025·河北邯鄲·模擬預(yù)測）如圖所示，甲、乙兩位同學(xué)在游樂場玩擲球游戲，球場地面上O點(diǎn)有一個障礙物，甲從場地最右側(cè)高為H的P點(diǎn)將小球水平拋出，小球恰經(jīng)過障礙物的最高點(diǎn)（未接觸）后落入左側(cè)場地，經(jīng)兩次反彈后恰被乙在左側(cè)高為H的Q點(diǎn)接住，乙再將小球水平拋出，恰經(jīng)過障礙物的最高點(diǎn)（未接觸）后落入場地最右側(cè)地面上的球洞中（球洞大小不計(jì)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)）。已知小球每次與水平地面碰撞前后豎直方向分速度大小不變、方向相反，水平方向分速度大小方向都不變，空氣阻力可忽略，則障礙物的高度為（）A． B． C． D．【答案】B【詳析】根據(jù)題意，小球從平拋到第一次落地用時為t，豎直方向利用逆向思維可知，小球每次從地面反彈至最高點(diǎn)用時也為t，可知甲拋出到乙接住小球用時為，乙拋出小球后到球落入球洞用時為t。設(shè)甲拋出小球速度為，乙拋出小球速度為，在水平方向有易知可得如圖所示比較小球從障礙物最高點(diǎn)運(yùn)動到M和從障礙物最高點(diǎn)運(yùn)動到球洞兩過程，有，則的水平距離是水平距離的倍，小球由Q運(yùn)動到障礙物最高點(diǎn)與由Q運(yùn)動到球洞的時間之比為，設(shè)障礙物高度為h，則有解得故選B。5．（2025·河北保定·模擬預(yù)測）2024年巴黎奧運(yùn)會網(wǎng)球女子單打金牌賽中，中國選手鄭欽文奪得金牌，創(chuàng)造了新的歷史。某次在網(wǎng)前截?fù)糁?，網(wǎng)球以3m/s的速度水平擊出，落地時的速度大小是5m/s，忽略空氣阻力，重力加速度的大小g=10m/s2，則網(wǎng)球落地點(diǎn)與擊出點(diǎn)的水平距離x和網(wǎng)球擊出點(diǎn)的高度h分別為（）A．1.2m，0.8m B．1.2m，1.4m C．1.6m，0.8m D．1.6m，1.4m【答案】A【詳析】網(wǎng)球擊出之后球的運(yùn)動視作平拋運(yùn)動，落地瞬間有解得豎直分速度為網(wǎng)球在豎直方向做自由落體運(yùn)動，則有解得在水平方向做勻速直線運(yùn)動，則網(wǎng)球落地點(diǎn)與擊出點(diǎn)的水平距離為網(wǎng)球下落的高度為故選A。6．（2025·河北滄州·二模）如圖所示，傾角為37°的斜面固定在水平面內(nèi)，斜面頂端AA'的離地高度h=6m，在斜面底端BB'固定有豎直的足夠大的擋板?，F(xiàn)在AA'的中點(diǎn)O斜向上以不同速率拋出一小球，小球拋出時的速度方向與水平面間的夾角為45°，且速率的最大值為10m/s。已知重力加速度為10m/s2，忽略空氣阻力的影響，則小球直接落在擋板上與A點(diǎn)等高的可能落點(diǎn)構(gòu)成線段的長度為（）A．6m B．8m C．10m D．12m【答案】D【詳析】小球做斜拋運(yùn)動，運(yùn)動時間水平分位移則A點(diǎn)到擋板的距離則擋板上與A點(diǎn)等高的可能落點(diǎn)構(gòu)成的線段長度故選D。7．（2025·河北·模擬預(yù)測）如圖所示，C為斜面AB上的一點(diǎn)且，豎直光滑四分之一圓弧軌道最低點(diǎn)與水平桌面相切于A點(diǎn)，一鋼球由圓弧的最高點(diǎn)靜止下滑，當(dāng)圓弧半徑為R時，鋼球自A點(diǎn)水平飛出，經(jīng)時間t打在C點(diǎn)，當(dāng)圓弧半徑為4R時，鋼球從斜槽軌道末端A點(diǎn)水平飛出后下落的時間為（）A． B．2t C．4t D．8t【答案】B【詳析】當(dāng)圓弧半徑為R時，根據(jù)動能定理可得解得平拋運(yùn)動的初速度為當(dāng)半徑為4R時，平拋速度為2v，設(shè)斜面的傾角為θ，鋼球做平拋運(yùn)動落到C點(diǎn)時，位移與水平方向的夾角為θ，則有解得下落時間豎直方向位移初速度為2v時，若鋼球仍落到斜面AB上，則下落時間豎直方向上下落高度即鋼球恰好落在B點(diǎn)，所以圓弧軌道半徑為4R時，鋼球從斜槽軌道末端水平飛出后小球下落的時間為2t。故選B。8．（2024·河北·模擬預(yù)測）在2024年巴黎奧運(yùn)會上，鄭欽文為中國隊(duì)獲得奧運(yùn)歷史上的第一塊單打網(wǎng)球金牌。如圖所示為運(yùn)動員練球時的場景，運(yùn)動員將網(wǎng)球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從O點(diǎn)以一定速度水平擊出，網(wǎng)球經(jīng)過M點(diǎn)時速度方向與豎直方向的夾角為60°，落到水平地面上的N點(diǎn)時速度方向與豎直方向的夾角為45°，且網(wǎng)球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等，垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的且方向反向。網(wǎng)球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．網(wǎng)球拋出時的初速度大小為B．O點(diǎn)距水平地面的高度為3hC．網(wǎng)球從O點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)的時間為D．O、N兩點(diǎn)間的水平距離為4h【答案】A【詳析】A．網(wǎng)球與地面碰撞后彈起的最大高度為h，網(wǎng)球彈起后豎直方向有解得由題意可得落地時的豎直分速度為網(wǎng)球落到水平地面上的N點(diǎn)時速度方向與豎直方向的夾角為45°，可得網(wǎng)球拋出時的初速度大小為A正確；B．根據(jù)可得O點(diǎn)距水平地面的高度為B錯誤；C．根據(jù)題意，在M點(diǎn)有，可求得網(wǎng)球從O點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)的時間C錯誤；D．網(wǎng)球落地時的豎直分速度根據(jù)解得網(wǎng)球落地的時間水平方向有解得O、N兩點(diǎn)間的水平距離D錯誤。故選A。9．（2024·河北·二模）如圖所示，將物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從半球形凹槽邊緣上的P點(diǎn)沿不同方向水平拋出，物體均經(jīng)過相同時間t落在凹槽內(nèi)壁上。已知O為槽口圓心，物體初速度方向與PO連線的最大夾角為θ，凹槽半徑為R，忽略空氣阻力，則t等于（）A． B．C． D．【答案】C【詳析】因?yàn)閺腜點(diǎn)沿不同方向水平拋出的物體均經(jīng)過相同時間t落在凹槽內(nèi)壁上，可知所有物體下落的豎直高度相同，即物體落到內(nèi)壁上的位移為一水平面上的圓面（設(shè)圓心為O1），設(shè)該圓面半徑為r，其中速度方向與OP夾角最大的物體落在內(nèi)壁上時距離O1點(diǎn)最遠(yuǎn)（設(shè)為M點(diǎn)），由幾何關(guān)系聯(lián)立解得故選C。二、多選題10．（2025·河北·模擬預(yù)測）如圖光滑斜面ABCD固定在光滑水平面上，底邊AB與水平面平滑連接，斜面傾角為30°。從A點(diǎn)沿斜面以相同的速率v0沿不同的方向發(fā)射小球，v0與AB的夾角為α，且0<α<90°。反復(fù)嘗試，發(fā)現(xiàn)小球恰好不能從BC和CD離開斜面，已知AB=2l，MN是平面上與AB邊相距l(xiāng)的平行標(biāo)記線。下列說法正確的是（）A．B．C．從發(fā)射到越過MN，小球運(yùn)動的時間最短時，D．從發(fā)射到越過MN，小球運(yùn)動的最短時間為【答案】AD【詳析】A．當(dāng)小球初速度v0與AB的夾角為α?xí)r，沿斜面的加速度為，可看作沿斜面的斜拋運(yùn)動，恰好不離開AB，說明最大射程為故當(dāng)時，射程最大，解得，A正確；B．當(dāng)時，恰好不離開CD，得，B錯誤；CD．從發(fā)出到越過MN，小球運(yùn)動的時間，可得最短時間，此時，C錯誤，D正確。故選AD。11．（2025·河北石家莊·三模）如圖為水流導(dǎo)光實(shí)驗(yàn)，已知出水口的橫截面積為，出水口中心到水池水面的豎直高度為0.8m，水柱在水面的落點(diǎn)中心到出水口的水平距離為0.4m，水的密度為，g取10m/s2。假設(shè)水落到水面后豎直速度立即減為0，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．水離開出水口時的速度大小為0.5m/sB．水離開出水口時的速度大小為1.0m/sC．落水對水面豎直方向的沖擊力大小為0.12ND．落水對水面豎直方向的沖擊力大小為1.2N【答案】BC【詳析】AB．根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律，可得v0=1.0m/s選項(xiàng)A錯誤，B正確；CD．在?t時間內(nèi)流出水的質(zhì)量落地時的豎直速度由動量定理解得F=0.12N選項(xiàng)C正確，D錯誤。故選BC。12．（2021·河北·模擬預(yù)測）如圖所示，在鳳凰峽谷的兩側(cè)存在與水平面分別成45°、30°角的山坡，某同學(xué)站在左側(cè)山坡上的P點(diǎn)向?qū)γ嫔狡律纤綊伋鰞墒瘔K（均視為質(zhì)點(diǎn)），分別落在A、B兩處，不計(jì)空氣阻力，A、B兩處在同一水平面上，則下列描述正確的是（）A．落在A處的石塊，水平拋出時的速度較小B．落在B處的石塊，水平拋出時的速度較小C．落在B處的石塊，在空中運(yùn)動的時間較長D．兩石塊在空中運(yùn)動的時間相同【答案】AD【詳析】CD．根據(jù)題意可知，兩石塊做平拋運(yùn)動，豎直方向上有由于下落高度相同，則兩石塊在空中運(yùn)動的時間相同，故C錯誤，D正確；AB．水平方向上有由于落在A處的石塊的水平位移較小，則初速度較小，故A正確，B錯誤。故選AD。三、實(shí)驗(yàn)題13．（2025·河北·模擬預(yù)測）實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置，來探究斜面對平拋運(yùn)動的制約性，點(diǎn)是A點(diǎn)在水平地面的投影點(diǎn)，是固定在軌道與地面之間的斜面，小球在水平桌面上獲得水平向右的速度，然后在A點(diǎn)以水平向右的初速度（可通過安裝在A的光電門測出）做平拋運(yùn)動，落到或平面上，用刻度尺測出小球的落點(diǎn)與之間的距離為，多次做實(shí)驗(yàn)，獲取數(shù)據(jù)，畫出的關(guān)系圖像如圖乙所示，畫出的關(guān)系圖像如圖丙所示，重力加速度為，設(shè)，回答下列問題。(1)圖（選填“乙”或“丙”）說明小球落在水平面上，圖（選填“乙”或“丙”）說明小球落在斜面上；(2)圖丙對應(yīng)小球平拋運(yùn)動的時間（選填“是”或“不是”）定值，若圖丙的斜率為，則A、兩點(diǎn)的高度差為；(3)若圖乙的斜率為，則的正切值為?！敬鸢浮?1)丙乙(2)是(3)【詳析】（1）[1][2]若小球落在斜面AC上，由平拋運(yùn)動知識，，綜合可得說明圖像是過原點(diǎn)的一條傾斜的直線，對應(yīng)的圖像為圖乙，圖像的斜率若小球落到水平面CD上，平拋運(yùn)動高度不變，運(yùn)動時間t不變，則有則關(guān)系圖像是過原點(diǎn)的一條傾斜直線，對應(yīng)的圖像為圖丙，即圖丙說明小球落在水平面CD上，圖乙說明小球落在斜面AC上。（2）[1][2]圖丙對應(yīng)小球平拋運(yùn)動的時間是定值，若圖丙的斜率為，則有可得所以A、B兩點(diǎn)的高度差為（3）若圖乙的斜率為，則解得14．（2025·河北保定·一模）如圖甲所示，直徑較大的圓柱形容器的側(cè)壁上依次開了五個一樣的小孔，相鄰小孔豎直間的距離均為h＝10cm。先堵住所有小孔，從頂部的入水口向容器里加水，當(dāng)水位比1號孔高30cm時，封閉頂部的入水口，此時容器中封閉了一定量的水和空氣，實(shí)驗(yàn)過程中溫度保持不變。(1)同時打開1號和5號兩個孔時，兩個小孔都有水噴出，但不穩(wěn)定，水流會減小，當(dāng)1號孔不再噴