五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題01直線運動、相互作用、牛頓運動定律考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1直線運動2022、2023、2024直線運動重點考查勻變速直線運動規(guī)律，結合汽車啟動剎車、傳送帶、體育項目等實際場景，考查公式運用，對v-t、x-t等運動圖像分析也是熱點，通過圖像判斷運動狀態(tài)和物理量變化。相互作用以重力、彈力、摩擦力分析為基礎，借助繩、桿、彈簧等模型，圍繞受力分析與共點力平衡展開，動態(tài)平衡問題考查用相似三角形、解析法、圖解法分析力的變化，還常與電場、磁場結合分析帶電體在復合場受力與平衡。牛頓運動定律常與直線運動結合，運用牛頓第二定律分析物體受力與運動狀態(tài)改變，用整體與隔離法解決連接體問題，考查邏輯推理與知識應用能力?？键c2相互作用2023、2024、2025考點3牛頓運動定律2022、2025考點01直線運動1．（2024·山東·高考）如圖所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端與斜面上A點距離為L。木板由靜止釋放，若木板長度為L，通過A點的時間間隔為Δt1；若木板長度為2L，通過A點的時間間隔為ΔtA．(B．(C．(D．(【答案】A【詳析】木板在斜面上運動時，木板的加速度不變，設加速度為a，木板從靜止釋放到下端到達A點的過程，根據運動學公式有L=12at02木板從靜止釋放到上端到達A點的過程，當木板長度為L時，有2L=12at故選A。2．（2023·山東·高考）如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經過T點時的瞬時速度為（

）

A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s【答案】C【詳析】由題知，電動公交車做勻減速直線運動，且設RS間的距離為x，則根據題意有vRS=聯立解得t2=4t1，vT=vR－10再根據勻變速直線運動速度與時間的關系有vT=vR－a?5t則at1=2m/s其中還有vt12=vR-a?t12故選C。3．（2022·山東·高考）無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC與長8m的直線路徑AB相切于B點，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點。小車以最大速度從A點駛入路徑，到適當位置調整速率運動到B點，然后保持速率不變依次經過BC和CD。為保證安全，小車速率最大為4m/s。在ABC段的加速度最大為2m/s2，CD段的加速度最大為1m/s2。小車視為質點，小車從A到D所需最短時間t及在AB段做勻速直線運動的最長距離A．tB．tC．tD．t【答案】B【詳析】在BC段的最大加速度為a1=2m/s2，則根據a1=v12r1可得在BC段的最大速度為v1m=6m/s在CD段的最大加速度為a2=1m/s2，則根據a2=v22r2可得在CD段的最大速度為v位移x2=vm2-v22a1=3m在AB段勻速的最長距離為故選B?？键c02相互作用4．（2025·山東·高考）球心為O，半徑為R的半球形光滑絕緣碗固定于水平地面上，帶電量分別為+2q和+q的小球甲、乙剛好靜止于碗內壁A、B兩點，過O、A、B的截面如圖所示，C、D均為圓弧上的點，OC沿豎直方向，∠AOC=45°，OD⊥AB，A、B兩點間距離為3RA．甲的質量小于乙的質量 B．C點電勢高于D點電勢C．E、F兩點電場強度大小相等，方向相同 D．沿直線從O點到D點，電勢先升高后降低【答案】BD【詳析】A．對甲、乙兩小球受力分析如圖所示，甲、乙兩小球分別受到重力、支持力、庫侖力作用保持平衡。設OC與AB線段交點為G點，由幾何關系2Rcos∠OAB=3R解得∠OAB=∠OBA=30°因此有∠OGA=105°，∠OGB=75°B．根據點電荷場強公式E=kQr2，由場強疊加知識，可知C到D之間的圓弧上各點場強方向都向右下方，若有一正試探電荷從C運動到D的過程中，電場力做正功，電勢能減小，故可判斷C點電勢高于C．兩帶電小球連線上的電場分布可以等效成一對等量異種點電荷的電場和在A點帶電量為3q的正點電荷的電場相互疊加的電場。在等量異種點電荷的電場中E、F兩點電場強度大小相等，方向相同。但是A點帶電量為3q的正點電荷在E、F兩點的電場強度不同。E、F兩點電場強度大小不同，D．電勢是標量，OD與AB線段的交點距離兩帶電小球最近，所以該點電勢最大，那么沿直線從O點到D點，電勢先升高后降低，D正確。故選BD。5．（2024·山東·高考）如圖所示，國產人形機器人“天工”能平穩(wěn)通過斜坡。若它可以在傾角不大于30°的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則它的腳和斜面間的動摩擦因數不能小于（）A．12 B．33 C．22【答案】B【詳析】根據題意可知機器人“天工”它可以在傾角不大于30°的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走，對“天工”分析有mgsin30°≤μmg故選B。6．（2023·山東·高考）餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示，三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環(huán)上，下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子，取走一個盤子，穩(wěn)定后余下的正好升高補平。已知單個盤子的質量為300g，相鄰兩盤間距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。彈簧始終在彈性限度內，每根彈簧的勁度系數為（

）

A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m【答案】B【詳析】由題知，取走一個盤子，穩(wěn)定后余下的正好升高補平，則說明一個盤子的重力可以使三根彈簧形變量等于相鄰兩盤間距，則有mg=3?kx解得k=100N/m故選B?？键c03牛頓運動定律7．（2025·山東·高考）工人在河堤的硬質坡面上固定一垂直坡面的擋板，向坡底運送長方體建筑材料。如圖所示，坡面與水平面夾角為θ，交線為PN，坡面內QN與PN垂直，擋板平面與坡面的交線為MN，∠MNQ=θ。若建筑材料與坡面、擋板間的動摩擦因數均為μ，重力加速度大小為g，則建筑材料沿MNA．gsin2θC．gsinθcos【答案】B【詳析】根據牛頓第二定律mgsinθcos故選B。8．（2022·山東·高考）我國多次成功使用“冷發(fā)射”技術發(fā)射長征十一號系列運載火箭。如圖所示，發(fā)射艙內的高壓氣體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時再點火飛向太空。從火箭開始運動到點火的過程中（

）A．火箭的加速度為零時，動能最大B．高壓氣體釋放的能量全部轉化為火箭的動能C．高壓氣體對火箭推力的沖量等于火箭動量的增加量D．高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭動能的增加量【答案】A【詳析】A．火箭從發(fā)射艙發(fā)射出來，受豎直向下的重力、豎直向下的空氣阻力和豎直向上的高壓氣體的推力作用，且推力大小不斷減小，剛開始向上的時候高壓氣體的推力大于向下的重力和空氣阻力之和，故火箭向上做加速度減小的加速運動，當向上的高壓氣體的推力等于向下的重力和空氣阻力之和時，火箭的加速度為零，速度最大，接著向上的高壓氣體的推力小于向下的重力和空氣阻力之和時，火箭接著向上做加速度增大的減速運動，直至速度為零，故當火箭的加速度為零時，速度最大，動能最大，故A正確；B．根據能量守恒定律，可知高壓氣體釋放的能量轉化為火箭的動能、火箭的重力勢能和內能，故B錯誤；C．根據動量定理，可知合力沖量等于火箭動量的增加量，故C錯誤；D．根據功能關系，可知高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭機械能的增加量，故D錯誤。故選A。9．（2022·山東·高考）某糧庫使用額定電壓U=380V，內阻R=0.25Ω的電動機運糧。如圖所示，配重和電動機連接小車的纜繩均平行于斜坡，裝滿糧食的小車以速度v=2m/s沿斜坡勻速上行，此時電流I=40A。關閉電動機后，小車又沿斜坡上行路程L到達卸糧點時，速度恰好為零。卸糧后，給小車一個向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行。已知小車質量m1=100kg，車上糧食質量m2（1）比例系數k值；（2）上行路程L值?！敬鸢浮浚?）k=0.1；（2）【詳析】（1）設電動機的牽引繩張力為T1，電動機連接小車的纜繩勻速上行，由能量守恒定律有UI=I2R+T1v解得T1=7400Nm1gsinθ=（2）關閉發(fā)動機后小車和配重一起做勻減速直線運動，設加速度為a，對系統(tǒng)由牛頓第二定律有(可得a=37067m/s21．（2025·山東省實驗中學·二模）跳臺滑雪是一項極富有挑戰(zhàn)性的運動。運動簡化過程如圖乙所示，運動員起跳瞬間速度大小v1，方向與水平方向的夾角為α，著陸瞬間速度大小為v2，方向與水平方向的夾角為β。運動員與滑雪板的總質量為m，所受空氣阻力與速度大小成正比，比例系數為k，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．在運動過程中運動員始終處于超重狀態(tài)B．運動員在空中的運動為勻變速曲線運動C．從起跳點A到著陸點C運動員的重力勢能減少量為ED．起跳點A到著陸點C的水平距離為x【答案】D【詳析】A．空氣阻力與速度方向相反，運動員受到空氣阻力與重力作用，豎直方向先向上減速后向下加速，豎直方向上加速度方向向下，可知，在運動過程中運動員始終處于失重狀態(tài)，故A錯誤；B．運動員受到空氣阻力與重力作用，由于所受空氣阻力與速度大小成正比，可知，運動員所受外力的合力在發(fā)生變化，即加速度發(fā)生變化，運動員在空中的運動不是勻變速曲線運動，故B錯誤；C．令空氣阻力做功為Wf，根據動能定理有WG+Wf=故C錯誤；D．由于所受空氣阻力與速度大小成正比，即有f=kv其中Ix=-kvt，x=v故選D。2．（2025·山東齊魯教研體·考前質量檢測）如圖所示，國家博物館里有一件特別的展品一一三足陶缽，它來自磁山文化，是古代人們用來裝液體的容器。陶缽的三足相同且對稱分布，若在空的容器內裝入質量為m的液體，重力加速度為g，則每根“足”對水平展臺要增加多大的壓力（）A．mg B．12mg C．1【答案】C【詳析】裝入質量為m的液體后，對地面的壓力增大mg，故每根“足”對水平展臺要增加的壓力為13故選C。3．（2025·山東濰坊·三模）如圖所示，兩根短桿與不可伸長的光滑輕繩連接，并處于同一豎直面內，繩上穿一帶孔小球，小球處于靜止狀態(tài)。B點附近正上方有C、D兩個位置，B、D兩點關于C點對稱且A、C兩點等高?，F保持A的位置不變，只將B點緩慢上移至D點，則在該過程中，繩中的拉力（）A．變大 B．不變 C．變小 D．先變大后變小【答案】B【詳析】設繩子的拉力為F，兩繩的夾角為2α。對小球進行受力分析，根據平衡條件可得解得F=mg2cosα當B點緩慢上移到D點時，A、C等高，B、D關于故選B。4．（2025·山東聊城·學考模擬三）我國古建屋頂多采用如圖甲所示的蝴蝶瓦方式鋪設。圖乙是兩片底瓦和一片蓋瓦的鋪設示意圖，三根相同且平行的椽子所在平面與水平面夾角為θ。圖丙為截面示意圖，圓弧形底瓦對稱放在兩根相鄰的椽子正中間，蓋瓦的底邊恰與底瓦的凹槽中線接觸。已知相鄰兩椽子與底瓦接觸線間的距離和瓦的半徑都為L，蓋瓦和底瓦相同，厚度不計，質量均為m。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，底瓦與蓋瓦均保持靜止。若僅對鋪設的這三片瓦進行研究，則（）A．底瓦與每根椽子間彈力大小為3B．底瓦與每根椽子間的摩擦力大小為mgC．適當增大兩椽子間的距離，底瓦與每根椽子之間的彈力不變D．適當增大兩椽子間的距離，底瓦更不容易下滑【答案】D【詳析】A．由題意知，相鄰兩根椽子的連線和相鄰兩根椽子與對應底瓦圓心的連線構成一個等邊三角形，設底瓦與每根椽子間彈力大小為FN，則三根椽子對底瓦的彈力沿垂直于三根椽子所在平面的分力之和等于三片瓦的重力垂直三根椽子所在平面向下的分力，即4FNsin60°=3mgcosB．設底瓦對每根椽子的摩擦力大小為Ff，根據受力平衡可知，底瓦對每根椽子的摩擦力的合力等于三片瓦的重力沿三根椽子所在平面向下的分力，即4Ff=3mgsinCD．設椽子對底瓦的彈力與相鄰兩椽子與底瓦接觸線的夾角為α，則4FNsinα=3mgcosθ得F故選D。5．（2025·山東淄博·三模）飛機場上有兩架飛機同向排成一列，間距為d，以速度v1在平直跑道上勻速直線行駛準備起飛。每架飛機到達前方同一跑道端線時，開始做勻加速直線運動，加速到起飛速度時離開地面。當第1架飛機離開地面時，第2架飛機剛好到達跑道端線，此時二者間距為LA．(2L-d)v1d B．【答案】A【詳析】設第1架飛機由跑道端線到剛好離開地面的時間為t，飛機的起飛速度大小為v2，由題意可知時間t內第1架飛機勻加速運動的位移大小為L，第2架飛機勻速運動的位移大小為d，由運動學公式得d=v1t，故選A。6．（2025·山東德州·三模）目前機器人研究迅猛發(fā)展。在某次測試中，機器人A、B（均可視為質點）同時從原點沿相同方向做直線運動，它們的速度的平方（v2）隨位移（xA．機器人A的加速度大小為4m/s2B．相遇前機器人A、B最大距離為12mC．經過t=8s，機器人A、BD．機器人A、B分別經過x=16m處的時間差是【答案】B【詳析】A．根據勻變速直線運動規(guī)律v2-v02=2ax整理可得v2=2ax+v02結合圖像可知，機器人B．根據上述分析，同理可知A、B兩機器人均做勻變速運動，對于機器人A，可得v0A=6m/s對于機器人B，可得v0B=0，aB=12kB=12×1818m/s2=0.5m/s2設經過t時間二者速度相等，此時相距最遠，則有v0A+aC．機器人A停止運動的時間t停=0-v0AaA=6s設經過t0時間兩機器人相遇，則有v0At0+12aAtD．由題可知，機器人A經過x=16m的時間為tA，機器人B經過x=16m的時間為tB機器人A則有v0AtA+12aAtA2=解得tB=8s機器人A、B分別經過x=16m處的時間差Δ故選B。7．（2025·山東齊魯名?！ぢ摽迹┠澄矬w沿豎直方向運動的速度v隨時間t變化的圖像如圖所示，取豎直向上為正方向。關于該物體在前6s內的運動情況，下列說法正確的是（）A．2s時速度方向發(fā)生變化B．第3s內和第4s內的加速度相同C．前4s內的位移大小為8mD．第5s內處于失重狀態(tài)【答案】B【詳析】A．在0-3s過程中速度一直為正值，可知2s時速度方向沒有發(fā)生變化，選項A錯誤；B．第3s內和第4s內圖像的斜率相同，則物體的加速度相同，選項B正確；C．圖像與坐標軸圍成的面積等于位移可知，前4s內的位移大小為x=12D．第5s內向下減速，加速度向上，則處于超重狀態(tài)，選項D錯誤。故選B。8．（2025·山東濟寧·考前押題聯考）一質點沿x軸運動，其位置坐標x隨時間t變化關系為x=5+10t-t2（x的單位為m，tA．質點做變加速直線運動 B．質點加速度大小為1C．0~6s內質點平均速度大小為4m/s D．0~6s內質點位移為36m【答案】C【詳析】AB．由x=5+10t-t2可得質點運動速度v=10-2CD．0~6s內初速度v0=10m/s末速度v=-2m/s所以平均速度v=v0+v故選C。9．（2025·山東省實驗中學·一模）如圖甲，轆轤是古代民間提水設施。如圖乙為轆轤的工作原理簡化圖，某次需從井中汲取m=2kg的水，轆轤繞繩輪軸半徑為r=0.1m，水斗的質量為0.5kg，井足夠深且井繩的質量忽略不計。t=0時刻，輪軸由靜止開始繞中心軸轉動，其角速度隨時間變化規(guī)律如圖丙所示，gA．井繩拉力隨時間均勻增大B．水斗速度隨時間變化的規(guī)律為vC．0～10s內水斗上升的高度為20mD．0～10s內井繩拉力所做的功為500J【答案】C【詳析】AB．根據圖乙有ω=4t由于v=ωr解得根據牛頓第二定律T-m+ΔmC．0~10s內水斗上升的高度h=12atD．0~10s內井繩拉力所做的功為W=Th聯立解得W=520J故選C。10．（2025·山東泰安·二輪復習檢測）為檢測某新能源汽車的剎車性能，現在平直公路上做剎車實驗，測得汽車在某次剎車過程中速度v與位移x的關系如圖所示，設剎車過程中汽車做勻減速直線運動。已知t=0時刻汽車速度為20m/s，則剎車后3～5sA．2.5m B．0m C．3m D．2m【答案】A【詳析】因為剎車過程中汽車做勻減速直線運動，根據勻變速直線運動速度位移關系可得v02=2ax由圖像可得v0=20m/s，a=5m/s2故選A。11．（2025·山東師范大學附屬中學·五月）截至2024年11月，我國新能源汽車年度產量首次突破1000萬輛，新能源汽車自重較大，對剎車性能提出了更高的要求。某國產新能源汽車剎車性能測試時，汽車以18m/s的速度勻速行駛，踩下剎車后汽車做勻減速直線運動，汽車的位移x與速度v變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．汽車的剎車時間為2.5sB．汽車的剎車時間為3sC．汽車剎車時的加速度大小為5m/s2D．汽車剎車過程的最后1s內位移大小為2.5m【答案】B【詳析】AB．由圖可知，汽車剎車運動的位移為27m，汽車的初速度為18m/s，汽車剎車時間t故A錯誤，B正確；C．汽車剎車時的加速度大小為a=v02D．汽車剎車過程前2秒內的位移x'=v0t1-12故選B。12．（2025·山東濰坊·三模）如圖所示，質量M=4kg的長木板靜止在粗糙水平地面上，t=0時刻對木板施加F=45N的水平向右恒力，同時質量m=1kg的小物塊以v0=15m/s的初速度從左端滑上木板。已知木板長度L=7.8mA．小物塊剛滑上木板時，木板的加速度大小為10B．t=1sC．t=D．若t=2s時撤去外力F【答案】AC【詳析】A．小物塊剛滑上木板時，對木板進行分析，根據牛頓第二定律有F解得a1=10m/s2B．對小物塊進行分析，根據牛頓第二定律有μ2mg=ma此時木板的速度v2=a1t=10m/s=v1C．結合上述，在t=1s時，小物塊與木板速度恰好相等，之后兩者不能夠保持相對靜止，小物塊以a2=5m/s2的加速度向右做勻加速直線運動，木板以比小物塊更大的加速度向右做勻加速直線運動，對木板進行分析，根據牛頓第二定律有F-μ2mg-μ1m+MgD．若t=2s時撤去外力F，由于t2=t+t1=1+6s>2s令t3=2s-1s=1s，結合上述可知，此時小物塊與木板的速度分別為v3=v1+a2t3=15m/s，v4=v2+a3t3=17.5m/s此時間內小物塊相對于木板向左運動，則相對位移為故選AC。13．（2025·山東淄博·三模）如圖所示，傾角為θ的斜面固定在水平地面上，以斜面上的O點為坐標原點，沿斜面向下建立x軸，從O點由靜止釋放一質量為m的小物塊，物塊與斜面的動摩擦因數μ=kx，k為常數。物塊在A點（圖中未標出）達到最大速度并最終停在B點，重力加速度大小為A．OA之間的距離為tanθ2kC．OB之間的距離為2tanθk D．物塊在OA【答案】BD【詳析】A．物塊在A點時速度最大，則加速度為零，可得mgsinθ=μmgcosθ其中μ=kB．從O到A由動能定理mgx1sinθ-0+C．從O到B由動能定理mgx2sinθ-0+kxD．滑塊從O至B點的滑動過程中，f-x、F合-x及a-x的關系圖像分別如圖所示，根據上述圖像可知，物塊受到的合外力以及加速度都是隨x的線性變化，且在關于A對稱的位置合力及加速度大小相等方向相反，所以速度大小也關于A點對稱，因此從O到A與從A到B時間相等，故D正確。故選BD。14．（2025·山東·學業(yè)水平等級考試預測）小明在課堂上看到老師演示的牛頓管實驗，羽毛和小鐵片下落的時間幾乎相同，他就想通過牛頓管來計算羽毛下落的加速度，進一步驗證其是否做自由落體運動。他設計通過拍攝牛頓管中羽毛自由下落的視頻，并利用視頻分析軟件或逐幀分析的方法，測量羽毛自由下落時加速度的值。主要實驗步驟如下：①裝置準備：將牛頓管豎直固定在支架上，并將其內部進行抽氣處理。將羽毛放置在牛頓管的頂部。使用夾具將相機固定在適當位置，確保能夠清晰拍攝到羽毛整個下落過程。②視頻拍攝：調整相機參數，如幀率、分辨率等，以獲取清晰的視頻畫面。啟動相機并開始錄制視頻，同時釋放羽毛使其從牛頓管頂部自由下落。③視頻分析：將錄制好的視頻導入視頻分析軟件。軟件中設置合適的比例尺，以便將視頻中的像素距離轉換為實際距離。選擇羽毛作為研究對象，并使用軟件中的跟蹤功能或逐幀分析的方法記錄羽毛自由下落過程中的位置變化，如圖甲所示。根據表中記錄的位置數據和時間數據，并通過計算機軟件得到羽毛自由下落的v—t圖像，如圖乙所示（圖中已標出羽毛的部分速度）。項目像長/cm實長/m時間間隔/s管長16.111.0120xⅠ1.480.09300.06xⅡ2.040.12810.06xⅢ2.590.16270.06xⅣ3.140.19720.06xⅤ3.700.23240.06結合以上過程，回答下列問題∶(1)請根據圖甲和表格中的數據，計算截取第2個圖像時羽毛的下落速度大小為______m/s。（保留三位有效數字）(2)根據圖乙中的v—t圖像，可得羽毛自由下落的加速度大小為______m/s2。（保留三位有效數字）(3)在誤差允許范圍內，本實驗______（選填“可以”或“不可以”）進一步說明羽毛的下落是自由落體，測得的重力加速度比當地實際值偏小的主要原因是______。【答案】(1)0.581(2)9.79(3)可以見解析【詳析】（1）勻變速直線運動，全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則第2個圖像時羽毛的下落速度大小v（2）v—t圖像的斜率表示加速度，則羽毛自由下落的加速度大小a（3）[1]結合上述求得的羽毛下落的加速度，可知，該加速度在誤差允許范圍內，近似等于重力加速度，即在誤差允許范圍內，本實驗可以進一步說明羽毛的下落是自由落體。[2]測得的重力加速度比當地實際值偏小的主要原因是牛頓管內部進行抽氣不徹底，羽毛仍然受到空氣阻力作用。15．（2025·山東Flawless聯考·選考四）JamesHopwoodJeans在1925年出版的《電磁的數學理論》中，首次清晰地討論了渦電流現象，本題將以此為基礎簡要分析小磁體在金屬圓管中下落時會發(fā)生的物理現象。(1)如圖1所示，質量為m的小磁體在一根足夠長的豎直放置的鋁管內下落，其受到由渦流帶來的阻力與下落速度的矢量關系為f=-kv，設重力加速度為①求小磁體最終的下落速度（收尾速度）vT；②在①的條件下，若已知小磁體下落速度隨時間的變化關系可寫作vt=v(2)下面我們討論小磁體下落時的動力學問題，考慮如下簡化后的模型：小磁體沿著水平固定的鋁環(huán)的中軸線下落，如圖2所示，金屬圓環(huán)的半徑為a（a很?。?，電阻為R。為方便起見，我們建立如圖所示的沿金屬環(huán)中軸線的坐標軸，且向下為正。在t=0時，小磁體從原點z=0靜止釋放，鋁環(huán)中心的坐標為z0。由于z0也很小，故小磁體位于原點時，軸線上的磁場分布在我們考慮的范圍內可近似為①設小磁體在位置z時的瞬時速度大小為v，求金屬圓環(huán)內部的電流I；②在①的條件下，求金屬圓環(huán)處磁感應強度徑向分量Br③若小磁體下落一小段距離后開始近似做勻速直線運動，求這一速度大小v2【答案】(1)①mgk；②(2)①πa2βvR；②【詳析】（1）①小磁體最終勻速運動，由平衡條件有mg=f=kvT對其求導的加速度a't=mgkae-at當t=0時，小磁體剛開始下落速度為0（2）①小磁體運動使鋁環(huán)磁通量變化，磁通量Φ=B?S=B0②對B=B0-βz求關于z的導數有dBdz=-β③磁體勻速時受力平衡，安培力BrIl=mg其中等效長度l=2πa因為16．（2025·山東·高考沖刺卷（二））隨著皚皚白雪覆蓋北疆大地，第十一屆全國大眾冰雪季內蒙古“雪搭子”周末滑雪里程積分賽在萬眾期待中火熱啟幕。這場橫跨春節(jié)假期的冰雪盛宴，通過創(chuàng)新賽制與特色活動，為銀裝素裹的內蒙古注入了蓬勃的運動活力。在滑雪運動中，滑雪板速度較小時，與雪地接觸時間長，滑雪板下陷較多，使得滑雪板與雪地間的動摩擦因數較大，滑雪板速度變大時，與雪地間的動摩擦因數就會變小。如圖所示，一運動員使用滑雪板從傾角θ=37°的雪坡斜面頂端A處由靜止滑下，滑至坡底B后又滑上一段水平雪面，最后停在C處。假設滑雪板速度小于6m/s時，與雪地間的動摩擦因數μ1=0.30，速度大于等于6m/s時，與雪地間的動摩擦因數變?yōu)棣?=0.15。不計空氣阻力，運動員經過B處前后瞬間速度大小不變，已知坡長AB=16.25m(1)運動員到達B點時的速度大??；(2)運動員在水平雪地上運動的距離?！敬鸢浮?1)12m/s(2)42m【詳析】（1）速度小于6m/s時，有mgsin37°-μ1mgcos37°=ma1則有（2）在水平雪地上運動，速度大于等于6m/s時，有μ2mg=ma3則有v12=2a4x4專題01直線運動、相互作用、牛頓運動定律考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1直線運動2022、2023、2024直線運動重點考查勻變速直線運動規(guī)律，結合汽車啟動剎車、傳送帶、體育項目等實際場景，考查公式運用，對v-t、x-t等運動圖像分析也是熱點，通過圖像判斷運動狀態(tài)和物理量變化。相互作用以重力、彈力、摩擦力分析為基礎，借助繩、桿、彈簧等模型，圍繞受力分析與共點力平衡展開，動態(tài)平衡問題考查用相似三角形、解析法、圖解法分析力的變化，還常與電場、磁場結合分析帶電體在復合場受力與平衡。牛頓運動定律常與直線運動結合，運用牛頓第二定律分析物體受力與運動狀態(tài)改變，用整體與隔離法解決連接體問題，考查邏輯推理與知識應用能力?？键c2相互作用2023、2024、2025考點3牛頓運動定律2022、2025考點01直線運動1．（2024·山東·高考）如圖所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端與斜面上A點距離為L。木板由靜止釋放，若木板長度為L，通過A點的時間間隔為Δt1；若木板長度為2L，通過A點的時間間隔為ΔtA．(B．(C．(D．(【答案】A【詳析】木板在斜面上運動時，木板的加速度不變，設加速度為a，木板從靜止釋放到下端到達A點的過程，根據運動學公式有L=12at02木板從靜止釋放到上端到達A點的過程，當木板長度為L時，有2L=12at故選A。2．（2023·山東·高考）如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經過T點時的瞬時速度為（

）

A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s【答案】C【詳析】由題知，電動公交車做勻減速直線運動，且設RS間的距離為x，則根據題意有vRS=聯立解得t2=4t1，vT=vR－10再根據勻變速直線運動速度與時間的關系有vT=vR－a?5t則at1=2m/s其中還有vt12=vR-a?t12故選C。3．（2022·山東·高考）無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC與長8m的直線路徑AB相切于B點，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點。小車以最大速度從A點駛入路徑，到適當位置調整速率運動到B點，然后保持速率不變依次經過BC和CD。為保證安全，小車速率最大為4m/s。在ABC段的加速度最大為2m/s2，CD段的加速度最大為1m/s2。小車視為質點，小車從A到D所需最短時間t及在AB段做勻速直線運動的最長距離A．tB．tC．tD．t【答案】B【詳析】在BC段的最大加速度為a1=2m/s2，則根據a1=v12r1可得在BC段的最大速度為v1m=6m/s在CD段的最大加速度為a2=1m/s2，則根據a2=v22r2可得在CD段的最大速度為v位移x2=vm2-v22a1=3m在AB段勻速的最長距離為故選B。考點02相互作用4．（2025·山東·高考）球心為O，半徑為R的半球形光滑絕緣碗固定于水平地面上，帶電量分別為+2q和+q的小球甲、乙剛好靜止于碗內壁A、B兩點，過O、A、B的截面如圖所示，C、D均為圓弧上的點，OC沿豎直方向，∠AOC=45°，OD⊥AB，A、B兩點間距離為3RA．甲的質量小于乙的質量 B．C點電勢高于D點電勢C．E、F兩點電場強度大小相等，方向相同 D．沿直線從O點到D點，電勢先升高后降低【答案】BD【詳析】A．對甲、乙兩小球受力分析如圖所示，甲、乙兩小球分別受到重力、支持力、庫侖力作用保持平衡。設OC與AB線段交點為G點，由幾何關系2Rcos∠OAB=3R解得∠OAB=∠OBA=30°因此有∠OGA=105°，∠OGB=75°B．根據點電荷場強公式E=kQr2，由場強疊加知識，可知C到D之間的圓弧上各點場強方向都向右下方，若有一正試探電荷從C運動到D的過程中，電場力做正功，電勢能減小，故可判斷C點電勢高于C．兩帶電小球連線上的電場分布可以等效成一對等量異種點電荷的電場和在A點帶電量為3q的正點電荷的電場相互疊加的電場。在等量異種點電荷的電場中E、F兩點電場強度大小相等，方向相同。但是A點帶電量為3q的正點電荷在E、F兩點的電場強度不同。E、F兩點電場強度大小不同，D．電勢是標量，OD與AB線段的交點距離兩帶電小球最近，所以該點電勢最大，那么沿直線從O點到D點，電勢先升高后降低，D正確。故選BD。5．（2024·山東·高考）如圖所示，國產人形機器人“天工”能平穩(wěn)通過斜坡。若它可以在傾角不大于30°的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則它的腳和斜面間的動摩擦因數不能小于（）A．12 B．33 C．22【答案】B【詳析】根據題意可知機器人“天工”它可以在傾角不大于30°的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走，對“天工”分析有mgsin30°≤μmg故選B。6．（2023·山東·高考）餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示，三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環(huán)上，下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子，取走一個盤子，穩(wěn)定后余下的正好升高補平。已知單個盤子的質量為300g，相鄰兩盤間距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。彈簧始終在彈性限度內，每根彈簧的勁度系數為（

）

A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m【答案】B【詳析】由題知，取走一個盤子，穩(wěn)定后余下的正好升高補平，則說明一個盤子的重力可以使三根彈簧形變量等于相鄰兩盤間距，則有mg=3?kx解得k=100N/m故選B?？键c03牛頓運動定律7．（2025·山東·高考）工人在河堤的硬質坡面上固定一垂直坡面的擋板，向坡底運送長方體建筑材料。如圖所示，坡面與水平面夾角為θ，交線為PN，坡面內QN與PN垂直，擋板平面與坡面的交線為MN，∠MNQ=θ。若建筑材料與坡面、擋板間的動摩擦因數均為μ，重力加速度大小為g，則建筑材料沿MNA．gsin2θC．gsinθcos【答案】B【詳析】根據牛頓第二定律mgsinθcos故選B。8．（2022·山東·高考）我國多次成功使用“冷發(fā)射”技術發(fā)射長征十一號系列運載火箭。如圖所示，發(fā)射艙內的高壓氣體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時再點火飛向太空。從火箭開始運動到點火的過程中（

）A．火箭的加速度為零時，動能最大B．高壓氣體釋放的能量全部轉化為火箭的動能C．高壓氣體對火箭推力的沖量等于火箭動量的增加量D．高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭動能的增加量【答案】A【詳析】A．火箭從發(fā)射艙發(fā)射出來，受豎直向下的重力、豎直向下的空氣阻力和豎直向上的高壓氣體的推力作用，且推力大小不斷減小，剛開始向上的時候高壓氣體的推力大于向下的重力和空氣阻力之和，故火箭向上做加速度減小的加速運動，當向上的高壓氣體的推力等于向下的重力和空氣阻力之和時，火箭的加速度為零，速度最大，接著向上的高壓氣體的推力小于向下的重力和空氣阻力之和時，火箭接著向上做加速度增大的減速運動，直至速度為零，故當火箭的加速度為零時，速度最大，動能最大，故A正確；B．根據能量守恒定律，可知高壓氣體釋放的能量轉化為火箭的動能、火箭的重力勢能和內能，故B錯誤；C．根據動量定理，可知合力沖量等于火箭動量的增加量，故C錯誤；D．根據功能關系，可知高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭機械能的增加量，故D錯誤。故選A。9．（2022·山東·高考）某糧庫使用額定電壓U=380V，內阻R=0.25Ω的電動機運糧。如圖所示，配重和電動機連接小車的纜繩均平行于斜坡，裝滿糧食的小車以速度v=2m/s沿斜坡勻速上行，此時電流I=40A。關閉電動機后，小車又沿斜坡上行路程L到達卸糧點時，速度恰好為零。卸糧后，給小車一個向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行。已知小車質量m1=100kg，車上糧食質量m2（1）比例系數k值；（2）上行路程L值?！敬鸢浮浚?）k=0.1；（2）【詳析】（1）設電動機的牽引繩張力為T1，電動機連接小車的纜繩勻速上行，由能量守恒定律有UI=I2R+T1v解得T1=7400Nm1gsinθ=（2）關閉發(fā)動機后小車和配重一起做勻減速直線運動，設加速度為a，對系統(tǒng)由牛頓第二定律有(可得a=37067m/s21．（2025·山東省實驗中學·二模）跳臺滑雪是一項極富有挑戰(zhàn)性的運動。運動簡化過程如圖乙所示，運動員起跳瞬間速度大小v1，方向與水平方向的夾角為α，著陸瞬間速度大小為v2，方向與水平方向的夾角為β。運動員與滑雪板的總質量為m，所受空氣阻力與速度大小成正比，比例系數為k，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．在運動過程中運動員始終處于超重狀態(tài)B．運動員在空中的運動為勻變速曲線運動C．從起跳點A到著陸點C運動員的重力勢能減少量為ED．起跳點A到著陸點C的水平距離為x【答案】D【詳析】A．空氣阻力與速度方向相反，運動員受到空氣阻力與重力作用，豎直方向先向上減速后向下加速，豎直方向上加速度方向向下，可知，在運動過程中運動員始終處于失重狀態(tài)，故A錯誤；B．運動員受到空氣阻力與重力作用，由于所受空氣阻力與速度大小成正比，可知，運動員所受外力的合力在發(fā)生變化，即加速度發(fā)生變化，運動員在空中的運動不是勻變速曲線運動，故B錯誤；C．令空氣阻力做功為Wf，根據動能定理有WG+Wf=故C錯誤；D．由于所受空氣阻力與速度大小成正比，即有f=kv其中Ix=-kvt，x=v故選D。2．（2025·山東齊魯教研體·考前質量檢測）如圖所示，國家博物館里有一件特別的展品一一三足陶缽，它來自磁山文化，是古代人們用來裝液體的容器。陶缽的三足相同且對稱分布，若在空的容器內裝入質量為m的液體，重力加速度為g，則每根“足”對水平展臺要增加多大的壓力（）A．mg B．12mg C．1【答案】C【詳析】裝入質量為m的液體后，對地面的壓力增大mg，故每根“足”對水平展臺要增加的壓力為13故選C。3．（2025·山東濰坊·三模）如圖所示，兩根短桿與不可伸長的光滑輕繩連接，并處于同一豎直面內，繩上穿一帶孔小球，小球處于靜止狀態(tài)。B點附近正上方有C、D兩個位置，B、D兩點關于C點對稱且A、C兩點等高。現保持A的位置不變，只將B點緩慢上移至D點，則在該過程中，繩中的拉力（）A．變大 B．不變 C．變小 D．先變大后變小【答案】B【詳析】設繩子的拉力為F，兩繩的夾角為2α。對小球進行受力分析，根據平衡條件可得解得F=mg2cosα當B點緩慢上移到D點時，A、C等高，B、D關于故選B。4．（2025·山東聊城·學考模擬三）我國古建屋頂多采用如圖甲所示的蝴蝶瓦方式鋪設。圖乙是兩片底瓦和一片蓋瓦的鋪設示意圖，三根相同且平行的椽子所在平面與水平面夾角為θ。圖丙為截面示意圖，圓弧形底瓦對稱放在兩根相鄰的椽子正中間，蓋瓦的底邊恰與底瓦的凹槽中線接觸。已知相鄰兩椽子與底瓦接觸線間的距離和瓦的半徑都為L，蓋瓦和底瓦相同，厚度不計，質量均為m。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，底瓦與蓋瓦均保持靜止。若僅對鋪設的這三片瓦進行研究，則（）A．底瓦與每根椽子間彈力大小為3B．底瓦與每根椽子間的摩擦力大小為mgC．適當增大兩椽子間的距離，底瓦與每根椽子之間的彈力不變D．適當增大兩椽子間的距離，底瓦更不容易下滑【答案】D【詳析】A．由題意知，相鄰兩根椽子的連線和相鄰兩根椽子與對應底瓦圓心的連線構成一個等邊三角形，設底瓦與每根椽子間彈力大小為FN，則三根椽子對底瓦的彈力沿垂直于三根椽子所在平面的分力之和等于三片瓦的重力垂直三根椽子所在平面向下的分力，即4FNsin60°=3mgcosB．設底瓦對每根椽子的摩擦力大小為Ff，根據受力平衡可知，底瓦對每根椽子的摩擦力的合力等于三片瓦的重力沿三根椽子所在平面向下的分力，即4Ff=3mgsinCD．設椽子對底瓦的彈力與相鄰兩椽子與底瓦接觸線的夾角為α，則4FNsinα=3mgcosθ得F故選D。5．（2025·山東淄博·三模）飛機場上有兩架飛機同向排成一列，間距為d，以速度v1在平直跑道上勻速直線行駛準備起飛。每架飛機到達前方同一跑道端線時，開始做勻加速直線運動，加速到起飛速度時離開地面。當第1架飛機離開地面時，第2架飛機剛好到達跑道端線，此時二者間距為LA．(2L-d)v1d B．【答案】A【詳析】設第1架飛機由跑道端線到剛好離開地面的時間為t，飛機的起飛速度大小為v2，由題意可知時間t內第1架飛機勻加速運動的位移大小為L，第2架飛機勻速運動的位移大小為d，由運動學公式得d=v1t，故選A。6．（2025·山東德州·三模）目前機器人研究迅猛發(fā)展。在某次測試中，機器人A、B（均可視為質點）同時從原點沿相同方向做直線運動，它們的速度的平方（v2）隨位移（xA．機器人A的加速度大小為4m/s2B．相遇前機器人A、B最大距離為12mC．經過t=8s，機器人A、BD．機器人A、B分別經過x=16m處的時間差是【答案】B【詳析】A．根據勻變速直線運動規(guī)律v2-v02=2ax整理可得v2=2ax+v02結合圖像可知，機器人B．根據上述分析，同理可知A、B兩機器人均做勻變速運動，對于機器人A，可得v0A=6m/s對于機器人B，可得v0B=0，aB=12kB=12×1818m/s2=0.5m/s2設經過t時間二者速度相等，此時相距最遠，則有v0A+aC．機器人A停止運動的時間t停=0-v0AaA=6s設經過t0時間兩機器人相遇，則有v0At0+12aAtD．由題可知，機器人A經過x=16m的時間為tA，機器人B經過x=16m的時間為tB機器人A則有v0AtA+12aAtA2=解得tB=8s機器人A、B分別經過x=16m處的時間差Δ故選B。7．（2025·山東齊魯名?！ぢ摽迹┠澄矬w沿豎直方向運動的速度v隨時間t變化的圖像如圖所示，取豎直向上為正方向。關于該物體在前6s內的運動情況，下列說法正確的是（）A．2s時速度方向發(fā)生變化B．第3s內和第4s內的加速度相同C．前4s內的位移大小為8mD．第5s內處于失重狀態(tài)【答案】B【詳析】A．在0-3s過程中速度一直為正值，可知2s時速度方向沒有發(fā)生變化，選項A錯誤；B．第3s內和第4s內圖像的斜率相同，則物體的加速度相同，選項B正確；C．圖像與坐標軸圍成的面積等于位移可知，前4s內的位移大小為x=12D．第5s內向下減速，加速度向上，則處于超重狀態(tài)，選項D錯誤。故選B。8．（2025·山東濟寧·考前押題聯考）一質點沿x軸運動，其位置坐標x隨時間t變化關系為x=5+10t-t2（x的單位為m，tA．質點做變加速直線運動 B．質點加速度大小為1C．0~6s內質點平均速度大小為4m/s D．0~6s內質點位移為36m【答案】C【詳析】AB．由x=5+10t-t2可得質點運動速度v=10-2CD．0~6s內初速度v0=10m/s末速度v=-2m/s所以平均速度v=v0+v故選C。9．（2025·山東省實驗中學·一模）如圖甲，轆轤是古代民間提水設施。如圖乙為轆轤的工作原理簡化圖，某次需從井中汲取m=2kg的水，轆轤繞繩輪軸半徑為r=0.1m，水斗的質量為0.5kg，井足夠深且井繩的質量忽略不計。t=0時刻，輪軸由靜止開始繞中心軸轉動，其角速度隨時間變化規(guī)律如圖丙所示，gA．井繩拉力隨時間均勻增大B．水斗速度隨時間變化的規(guī)律為vC．0～10s內水斗上升的高度為20mD．0～10s內井繩拉力所做的功為500J【答案】C【詳析】AB．根據圖乙有ω=4t由于v=ωr解得根據牛頓第二定律T-m+ΔmC．0~10s內水斗上升的高度h=12atD．0~10s內井繩拉力所做的功為W=Th聯立解得W=520J故選C。10．（2025·山東泰安·二輪復習檢測）為檢測某新能源汽車的剎車性能，現在平直公路上做剎車實驗，測得汽車在某次剎車過程中速度v與位移x的關系如圖所示，設剎車過程中汽車做勻減速直線運動。已知t=0時刻汽車速度為20m/s，則剎車后3～5sA．2.5m B．0m C．3m D．2m【答案】A【詳析】因為剎車過程中汽車做勻減速直線運動，根據勻變速直線運動速度位移關系可得v02=2ax由圖像可得v0=20m/s，a=5m/s2故選A。11．（2025·山東師范大學附屬中學·五月）截至2024年11月，我國新能源汽車年度產量首次突破1000萬輛，新能源汽車自重較大，對剎車性能提出了更高的要求。某國產新能源汽車剎車性能測試時，汽車以18m/s的速度勻速行駛，踩下剎車后汽車做勻減速直線運動，汽車的位移x與速度v變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．汽車的剎車時間為2.5sB．汽車的剎車時間為3sC．汽車剎車時的加速度大小為5m/s2D．汽車剎車過程的最后1s內位移大小為2.5m【答案】B【詳析】AB．由圖可知，汽車剎車運動的位移為27m，汽車的初速度為18m/s，汽車剎車時間t故A錯誤，B正確；C．汽車剎車時的加速度大小為a=v02D．汽車剎車過程前2秒內的位移x'=v0t1-12故選B。12．（2025·山東濰坊·三模）如圖所示，質量M=4kg的長木板靜止在粗糙水平地面上，t=0時刻對木板施加F=45N的水平向右恒力，同時質量m=1kg的小物塊以v0=15m/s的初速度從左端滑上木板。已知木板長度L=7.8mA．小物塊剛滑上木板時，木板的加速度大小為10B．t=1sC．t=D．若t=2s時撤去外力F【答案】AC【詳析】A．小物塊剛滑上木板時，對木板進行分析，根據牛頓第二定律有F解得a1=10m/s2B．對小物塊進行分析，根據牛頓第二定律有μ2mg=ma此時木板的速度v2=a1t=10m/s=v1C．結合上述，在t=1s時，小物塊與木板速度恰好相等，之后兩者不能夠保持相對靜止，小物塊以a2=5m/s2的加速度向右做勻加速直線運動，木板以比小物塊更大的加速度向右做勻加速直線運動，對木板進行分析，根據牛頓第二定律有F-μ2mg-μ1m+MgD．若t=2s時撤去外力F，由于t2=t+t1=1+6s>2s令t3=2s-1s=1s，結合上述可知，此時小物塊與木板的速度分別為v3=v1+a2t3=15m/s，v4=v2+a3t3=17.5m/s此時間內小物塊相對于木板向左運動，則相對位移為故選AC。13．（2025·山東淄博·三模）如圖所示，傾角為θ的斜面固定在水平地面上，以斜面上的O點為坐標原點，沿斜面向下建立x軸，從O點由靜止釋放一質量為m的小物塊，物塊與斜面的動摩擦因數μ=kx，k為常數。物塊在A點（圖中未標出）達到最大速度并最終停在B點，重力加速度大小為A．OA之間的距離為tanθ2kC．OB之間的距離為2tanθk D．物塊在OA【答案】BD【詳析】A．物塊在A點時速度最大，則加速度為零，可得mgsinθ=μmgcosθ其中μ=kB．從O到A由動能定理mgx1sinθ-0+C．從O到B由動能定理mgx2sinθ-0+kxD．滑塊從O至B點的滑動過程中，f-x、F合-x及a-x的關系圖像分別如圖所示，根據上述圖像可知，物塊受到的合外力以及加速度都是隨x的線性變化，且在關于A對稱的位置合力及加速度大小相等方向相反，所以速度大小也關于A點對稱，因此從O到A與從A到B時間相等，故D正確。故選BD。14．（2025·山東·學業(yè)水平等級考試預測）小明在課堂上看到老師演示的牛頓管實驗，羽毛和小鐵片下落的時間幾乎相同，他就想通過牛頓管來計算羽毛下落的加速度，進一步驗證其是否做自由落體運動。他設計通過拍攝牛頓管中羽毛自由下落的視頻，并利用視頻分析軟件或逐幀分析的方法，測量羽毛自由下落時加速度的值。主要實驗步驟如下：①裝置準備：將牛頓管豎直固定在支架上