2026屆福建省廈門市四校聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析_第1頁
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2026屆福建省廈門市四校聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列語句中,敘述準確規(guī)范的是()A.直線a,b相交于點m B.延長直線ABC.線段ab與線段bc交于點b D.延長線段AC至點B.使BC=AC2.元旦那天,6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié).如圖,圓桌半徑為60cm,每人離圓桌的距離均為10cm,現(xiàn)又來了兩名客人,每人向后挪動了相同的距離,再左右調(diào)整位置,使8人都坐下,并且8人之間的距離與原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等.設每人向后挪動的距離為x,根據(jù)題意,可列方程().A.=B.C.2π(60+10)×6=2π(60+π)×8D.2π(60-x)×8=2π(60+x)×63.下列調(diào)查中,適宜采用普查方式的是()A.了解一批圓珠筆芯的使用壽命B.了解鄭州市在校初中生每周的運動時間C.了解鄭州市居民每月平均用水量D.了解中牟五初中七(1)班學生的視力情況4.某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣,每件售價均為135元,若按成本計算,其中一件盈利25%,一件虧本25%,則在這次買賣中他()A.不賺不賠 B.賺9元 C.賠18元 D.賺18元5.在數(shù)軸上,與表示數(shù)﹣5的點的距離是2的點表示的數(shù)是()A.﹣3 B.﹣7 C.±3 D.﹣3或﹣76.甲數(shù)的是60,甲數(shù)是()A.60÷ B.60× C.÷60 D.60+7.央視“舌尖上的浪費”報道,中國人每年在餐桌上浪費的糧食價值高達2000億元,被倒掉的食物相當于2億多人一年的口糧,其中2000億元可用科學記數(shù)法為()A.2×103元 B.2×108元 C.2×1010元 D.2×1011元8.若是方程的解,則的值是()A.﹣4 B.4 C.﹣8 D.89.下列不是同類項的是()A.與 B.12與0C.2xyz與﹣zyx D.與10.王涵同學在解關于x的方程7a+x=18時,誤將+x看作-x,得方程的解為x=-4,那么原方程的解為()A.x=4 B.x=2 C.x=0 D.x=-211.下列各數(shù)中,屬于有理數(shù)的是()A. B. C. D.012.骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖),它符合規(guī)則:相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.定義:a是不為1的有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù),如:2的差倒數(shù)是=-1,-1的差倒數(shù)是.已知,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),……,依此類推,則_________.14.計算________________.15.按下面的程序計算:如果輸入x的值是正整數(shù),輸出結(jié)果是150,那么滿足條件的x的值有______個16.如下圖是某正方體的表面展開圖,則展開前與“我”字相對面上的字是_________.17.一列數(shù)按某規(guī)律排列如下:,,,,,,,,,,,若第個數(shù)為,則_______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成,從上面看這個幾何體的形狀如圖所示.其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù),請你畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.19.(5分)如圖,是直角,OP平分,OQ平分,,求的度數(shù).20.(8分)完成推理填空:已知:如圖,∠1=∠2,∠3=∠1.求證:∠A=∠CHD.證明:∵∠1=∠2().∴ABCG().∴∠3=∠A().∠1=∠CHD(同理).又∵∠3=∠1(已知).∴∠A=∠CHD().21.(10分)化簡:;22.(10分)已知,線段,在直線上畫線段,使,點是中點,點是的中點,求的長.23.(12分)計算:(1)﹣3+8﹣7﹣15;(2)﹣43÷(﹣2)2×

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由題意依據(jù)交點的表示方法、直線的概念以及線段的概念進行判斷即可.【詳解】解:A、交點應該用大寫字母表示,直線a,b相交于點M,故本選項錯誤;B、直線是向兩方無限延伸的,不能延長,故本選項錯誤;C、交點應該用大寫字母表示,且b為線段ab與線段bc的公共點非交點,故本選項錯誤;D、延長線段AC至點B,使BC=AC,正確.故選:D.【點睛】本題主要考查幾何語言的規(guī)范性,準確掌握規(guī)范的幾何語言是學好幾何的保障.2、A【解析】本題考查的是由實際問題抽象出一元一次方程.首先理解題意找出題中存在的等量關系:坐6個人時兩人之間的距離=坐8個人時兩人之間的距離,根據(jù)等量關系列方程即可.解:設每人向后挪動的距離為xcm,應首先明確弧長公式:,六位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為60°,半徑為(60+10)cm,即八位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為45°,半徑為60+10+x,即根據(jù)距離相等可列方程為,故選A3、D【分析】普查結(jié)果準確,所以在要求精確、難度相對不大,實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式,當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞,以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時,普查就受到限制,這時就應選擇抽樣調(diào)查,依此對各選項分析即可.【詳解】解:A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命,調(diào)查具有破壞性,適合抽樣調(diào)查,故A錯誤;

B、了解鄭州市在校初中生每周的運動時間,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故B錯誤;

C、了解鄭州市居民每月平均用水量,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故C錯誤;

D、了解中牟五初中七(1)班學生的視力情況,適合普查,故D正確;

故選:D.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查,熟記抽樣調(diào)查和普查的特點,并能依此選取合適的調(diào)查方式是解決此題的關鍵.4、C【分析】要知道賠賺,就要先算出兩件衣服的原價,要算出原價就要先設出未知數(shù),然后根據(jù)題中的等量關系列方程求解.【詳解】解:設在這次買賣中原價都是x,則可列方程:(1+25%)x=135,解得:x=108,比較可知,第一件賺了27元;第二件可列方程:(1﹣25%)x=135,解得:x=180,比較可知虧了45元,兩件相比則一共虧了45﹣27=18元.故選:C.【點睛】此題考查了一元一次方程的應用,解題的關鍵是明白盈利與虧本的含義,準確列出計算式,計算結(jié)果,難度一般.5、D【解析】試題分析:與表示數(shù)-5的點的距離是2的點有兩個,在-5的左邊與-5的距離是2的點表示的數(shù)是-7;在-5的右邊與-5的距離是2的點表示的數(shù)是-3,所以與表示數(shù)-5的點的距離是2的點表示的數(shù)是-3或-7.故應選D.考點:數(shù)軸點評:數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線,數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).6、A【分析】用60除以即可.【詳解】解:∵甲數(shù)的是60,∴甲數(shù)是60÷.故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法,正確理解題意是解答本題的關鍵.7、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】解:2000億=200000000000=2×1011,故選:D.【點睛】本題考查科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).8、B【解析】根據(jù)方程的解,把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0,解得m=4.故選B.9、D【分析】根據(jù)同類項的定義“如果兩個單項式,它們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個單項式為同類項,另外,所有常數(shù)項都是同類項”逐項判斷即可.【詳解】A、與,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,是同類項,不符題意B、12與0是常數(shù),是同類項,不符題意C、與,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,是同類項,不符題意D、與,相同字母的指數(shù)不相同,不是同類項,符合題意故選:D.【點睛】本題考查了同類項的定義,熟記定義是解題關鍵.10、A【解析】分析:根據(jù)方程的解x=-4滿足方程7a-x=18,可得到a的值,把a的值代入方程7a+x=18,可得原方程的解.詳解:如果誤將+x看作-x,得方程的解為x=-4,那么原方程是7a-x=18,則a=2,將a=2代入原方程得到:7a+x=18,解得x=4;點睛:本題考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解題關鍵.11、D【分析】直接利用有理數(shù)以及無理數(shù)的定義分別分析得出答案.【詳解】解:A、是無理數(shù),故此選項錯誤;

B、是無理數(shù),故此選項錯誤;

C、是無理數(shù),故此選項錯誤;

D、0是有理數(shù),故此選項正確;

故選:D.【點睛】此題主要考查了實數(shù)概念,正確掌握相關定義是解題關鍵.12、C【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】根據(jù)正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,A、1點與3點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ?,所以不可以折成符合?guī)則的骰子,故本選項錯誤;B、3點與4點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?,所以不可以折成符合?guī)則的骰子,故本選項錯誤;C、4點與3點是向?qū)γ妫?點與2點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?,所以可以折成符合?guī)則的骰子,故本選項正確;D、1點與5點是向?qū)γ妫?點與4點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?,所以不可以折成符合?guī)則的骰子,故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】根據(jù)題意可得,,,由此可得規(guī)律進行求解即可.【詳解】解:由題意得:,,,…..;∴規(guī)律為按循環(huán)下去,∴,∴;故答案為.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算,熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算是解題的關鍵.14、-11【分析】先算乘方再算減法即可.【詳解】故答案為:-11【點睛】本題考查的是有理數(shù)的運算,掌握有理數(shù)的乘方運算及減法運算法則是關鍵.15、1,2或3【分析】根據(jù)圖表列出方程,求解即可.【詳解】解:當一次輸入正好輸出150時,即4x﹣2=150,解得,x=1.當返回一次輸入正好輸出150時,即4(4x﹣2)﹣2=150,解得x=2.當返回二次輸入正好輸出150時,4[4(4x﹣2)﹣2]﹣2=150,x=3.故答案是:1或2或3.【點睛】考查了求代數(shù)式的值.解決本題的關鍵是看懂圖表并能根據(jù)圖表列出方程.注意分類討論.16、是【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.【詳解】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,“我”與“是”是相對面,“們”與“朋”是相對面,“好”與“友”是相對面,故答案為“是”.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.17、50【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進行改寫,進而觀察規(guī)律得出第個數(shù)為時的值.【詳解】解:∵,,,,,,,,,,,可以寫為:,(,),(,,),(,,,),,∴根據(jù)規(guī)律可知所在的括號內(nèi)應為(),共計10個,在括號內(nèi)從左向右第5位,∴第個數(shù)為,則1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.故答案為:50.【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律,解答本題的關鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、見解析【分析】由已知條件可知,從正面看有1列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,3,1,3;從左面看有3列,每列小正方形數(shù)目分別為3,3,1.據(jù)此可畫出圖形.【詳解】解:如圖所示:

【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字,可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.19、.【解析】根據(jù)角的和差求得,根據(jù)角平分線的定義,即可解決問題.【詳解】,OP平分,,,,平分,.【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義等知識,解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題,屬于中考??碱}型.20、已知;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;等量代換【分析】證出AB∥CG,由平行線的性質(zhì)得∠3=∠A,∠1=∠CHD,由∠3=∠1,得出∠A=∠CHD即可.【詳解】解:∵∠1=∠2(已知)

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