一、單項選擇題1．(2018·山東濰坊中學模擬)某同學做引體向上，開始兩手緊握單杠，雙臂豎直，身體懸垂；接著用力向上拉使下頜超過單杠(身體無擺動)；然后使身體下降，最終懸垂在單杠上．下列說法正確的是()A．在上升過程中單杠對人的作用力始終大于人的重力B．在下降過程中單杠對人的作用力始終小于人的重力C．若增加兩手間的距離，最終懸垂時單臂的拉力變大D．若增加兩手間的距離，最終懸垂時單臂的拉力不變解析：選C.在上升或下降過程中，由于身體的運動性質不確定，因此無法確定單杠對人的作用力與人的重力大小關系，故A、B錯誤；根據(jù)力的合成法則，當增大兩手間的距離，即增大兩拉力的夾角，因拉力的合力不變，則有拉力大小增大，故C正確，D錯誤．2．(2018·朝安模擬)如圖所示，兩繩相交于O點，繩與繩，繩與天花板間夾角大小如圖，現(xiàn)用一力F作用于O點，F(xiàn)與右繩間夾角為α，保持F的大小不變，改變α角的大小，忽略繩本身的重力，則下述情況中兩繩所受的張力相等的是()A．α＝135° B．α＝150°C．α＝120° D．α＝90°解析：選A.點O受三個拉力，由于兩繩所受的張力相等，故根據(jù)平行四邊形定則可以得到兩繩拉力的合力在其角平分線上，而其必定與第三個力F平衡，即與F等值、反向、共線，故拉力F在兩繩夾角平分線的反向延長線上，根據(jù)幾何關系，α＝135°，故選A.3．(2018·湖南長沙市模擬)如圖所示，某鋼制工件上開有一個楔形凹槽，凹槽的截面是一個直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°.在凹槽中放有一個光滑的金屬球，當金屬球靜止時，金屬球對凹槽的AB邊的壓力為F1，對BC邊的壓力為F2，則eq\f(F2,F1)的值為()A.eq\f(1,2) B．eq\f(\r(3),3)C.eq\f(\r(3),4) D．eq\f(2\r(3),3)解析：選B.金屬球受到的重力產(chǎn)生兩個作用效果，壓AB面和壓BC面，如圖所示：對AB面的壓力等于分力F′1，對BC面的壓力等于分力F′2；故eq\f(F2,F1)＝eq\f(F′2,F′1)＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)，B正確．4．(2018·江蘇徐州模擬)如圖所示，相隔一定距離的兩個完全相同的小圓柱體a、b被固定在等高的水平線上，一根細繩跨過這兩個圓柱體，細繩的下端懸掛一個重物．若細繩和圓柱體之間無摩擦且重物質量一定時，則細繩越長()A．細繩張力越小，細繩對圓柱體a的作用力越小B．細繩張力越小，細繩對圓柱體a的作用力越大C．細繩張力越大，細繩對圓柱體a的作用力越小D．細繩張力越大，細繩對圓柱體a的作用力越大解析：選A.對重物受力分析可知，左右兩根繩對重物的合力與物體的重力大小相等、方向相反，所以輕繩對重物的作用力的合力不變，以重物和繩子整體為研究對象，分析受力情況：重力、圓柱體a對繩子的作用力Fa，圓柱體b對繩子的作用力Fb，根據(jù)對稱性可知，F(xiàn)a＝Fb，由平衡條件可得2Facosα＝G，α是圓柱體對繩子的作用力與豎直方向夾角，G是物體的重力．繩越長時，α越小，cosα越大，則Fa越小．所以繩越長時，輕繩的張力將變小．所以B、C、D錯誤，A正確．5．(2018·四川雙流中學模擬)如圖，一不可伸長的光滑輕繩，其左端固定于O點，右端跨過位于O′點的固定光滑軸懸掛一質量為M的物體．OO′段水平，長度為L；繩子上套一可沿繩滑動的輕環(huán)．現(xiàn)在輕環(huán)上懸掛一鉤碼，平衡后，物體上升L，則鉤碼的質量為()A.eq\f(\r(2),2)M B．eq\f(\r(3),2)MC.eq\r(2)M D．eq\r(3)M解析：選D.重新平衡后，繩子形狀如圖，由幾何關系知：繩子與豎直方向夾角為30°，則環(huán)兩邊繩子的夾角為60°，根據(jù)平行四邊形定則，環(huán)兩邊繩子拉力的合力為eq\r(3)Mg，根據(jù)平衡條件，則鉤碼的質量為eq\r(3)M，故選項D正確．6.(2018·山東師大附中檢測)如圖所示，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l.現(xiàn)在C點上懸掛一個質量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加的力的最小值為()A．mg B．eq\f(\r(3),3)mgC.eq\f(1,2)mg D．eq\f(1,4)mg解析：選C.由題圖可知，要想CD水平，各繩均應繃緊，則AC與豎直方向的夾角為30°，結點C受力平衡，則受力分析如圖所示，則CD繩的拉力FT＝mgtan30°＝eq\f(\r(3),3)mg，D點受繩子拉力大小等于FT，方向向左．要使CD水平，D點兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則繩子對D點的拉力可分解為沿BD繩的力F1、另一分力F2，由幾何關系可知，當力F2與BD垂直時，F(xiàn)2最小，而F2的大小即為施加的力的大小，故最小力F＝FTsin60°＝eq\f(1,2)mg.二、多項選擇題A．μmg B．μ(mg＋Fsinθ)C．μ(mg－Fsinθ) D．Fcosθ解析：選BD.對木塊進行受力分析如圖所示．將F進行正交分解，由于木塊做勻速直線運動，所以在x軸和y軸均受力平衡，即Fcosθ＝Ff，F(xiàn)N＝mg＋Fsinθ，又由于Ff＝μFN，故Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，B、D正確．8．(2018·洛陽模擬)如圖所示為緩慢關門時(圖中箭頭方向)門鎖的示意圖，鎖舌尖角為37°，此時彈簧彈力為24N，鎖舌表面較光滑，摩擦不計(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，下列說法正確的是()A．此時鎖殼碰鎖舌的彈力為40NB．此時鎖殼碰鎖舌的彈力為30NC．關門時，鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大D．關門時，鎖殼碰鎖舌的彈力保持不變解析：選AC.鎖殼碰鎖舌的彈力分解如圖所示．其中F1＝FNsin37°，且此時F1大小等于彈簧的彈力24N，解得鎖殼碰鎖舌的彈力為40N，選項A正確，B錯誤；關門時，彈簧的壓縮量增大，彈簧的彈力增大，故鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大，選項C正確，D錯誤．9．如圖所示，一根細線的兩端分別固定在M、N兩點，用小鐵夾將一個玩具娃娃固定在細線上，使a段細線恰好水平，b段細線與水平方向的夾角為45°.現(xiàn)將小鐵夾的位置稍稍向左移動一段距離，待玩具平衡后，關于a、b兩段細線中的拉力，下列說法正確的是()A．移動前，a段細線中的拉力等于玩具所受的重力B．移動前，a段細線中的拉力小于玩具所受的重力C．移動后，b段細線中拉力的豎直分量不變D．移動后，b段細線中拉力的豎直分量變小解析：選AD.移動前，由平衡條件得，a段細線中的拉力Fa＝Gcot45°＝G，選項A正確；夾子向左移動一小段距離后，玩具的位置下移，線a不再水平，與重力平衡的力變?yōu)閍、b兩線中拉力的豎直分量之和，故移動后b段細線中拉力的豎直分量變小，選項D正確．10．(2018·揚州調研)兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖所示，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，M、m均處于靜止狀態(tài)．則()A．繩OA對M的拉力小于繩OB對M的拉力B．繩OA、OB對M的拉力大小相等C．m受到水平面的靜摩擦力大小為零D．m受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左解析：選AD.設繩OA對M的拉力為FA，繩OB對M的拉力為FB，由M處于靜止狀態(tài)可得：FA·cos30°＝FB·cos60°，即eq\r(3)FA＝FB，故A正確，B錯誤；因FB＞FA，物體m有向右滑動的趨勢，m受到水平面的摩擦力的方向水平向左，C錯誤，D正確．三、非選擇題11．(2018·江西上高二中模擬)如圖，質量為m的物體置于傾角為θ＝37°的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，如圖甲所示，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上，使其能沿斜面勻速上滑．若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，如圖乙所示，求兩次推力大小之比(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).解析：根據(jù)共點力平衡條件可得F1＝mgsinθ＋μFNFN＝mgcosθF2cosθ＝mgsinθ＋μF′NF′N＝mgcosθ＋F2sinθ聯(lián)立解得eq\f(F1,F2)＝eq\f(37,50).答案：eq\f(F1,F2)＝eq\f(37,50)12．(2018·湖南株洲二中月考)一重為G的圓柱體工件放在V形槽中，槽頂角α＝60°，槽與工件接觸處的動摩擦因數(shù)處處相同且大小為μ＝0.25，則：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)要沿圓柱體的軸線方向(如圖)水平地把工件從槽中拉出來，人要施加多大的拉力？(2)現(xiàn)把整個裝置傾斜，使圓柱體的軸線與水平方向成37°角，且保證圓柱體對V形槽兩側面的壓力大小相等，發(fā)現(xiàn)圓柱體能自動沿槽下滑，求此時工件和槽之