數(shù)學(xué)小數(shù)除法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)解析小數(shù)除法作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，承接了整數(shù)除法的運(yùn)算基礎(chǔ)，又融合了小數(shù)的意義與性質(zhì)，是學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)和運(yùn)算能力提升的重要載體。其教學(xué)不僅要求學(xué)生掌握規(guī)范的計(jì)算方法，更需深入理解運(yùn)算背后的數(shù)學(xué)原理，因此既是教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。本文將從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，對(duì)小數(shù)除法的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)進(jìn)行深入解析，并探討相應(yīng)的教學(xué)策略。一、教學(xué)重點(diǎn)：夯實(shí)基礎(chǔ)，理解算理小數(shù)除法的教學(xué)重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生透徹理解算理，并在此基礎(chǔ)上熟練掌握計(jì)算法則，形成穩(wěn)定的計(jì)算技能。1.深刻理解“商不變的性質(zhì)”在小數(shù)除法中的核心作用：“商不變的性質(zhì)”是小數(shù)除法（尤其是除數(shù)是小數(shù)的除法）轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法的理論依據(jù)。教學(xué)中，必須讓學(xué)生清晰認(rèn)識(shí)到：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。這一性質(zhì)并非孤立存在，它將新知識(shí)（小數(shù)除法）與舊知識(shí)（整數(shù)除法）緊密聯(lián)系起來(lái)，是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的橋梁。教師應(yīng)通過(guò)具體實(shí)例（如購(gòu)物情境中，將幾元幾角的價(jià)格換算成角，或?qū)⒊龜?shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)移動(dòng)）引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、歸納，自主發(fā)現(xiàn)并理解這一性質(zhì)的內(nèi)涵及其在簡(jiǎn)化計(jì)算中的價(jià)值。2.掌握小數(shù)除法的計(jì)算法則，明確小數(shù)點(diǎn)的定位：計(jì)算法則是算理的具體體現(xiàn)。小數(shù)除法的計(jì)算法則可概括為：*除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”再繼續(xù)除。*除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。這里的重點(diǎn)和關(guān)鍵在于小數(shù)點(diǎn)的定位。無(wú)論是除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)的情況，商的小數(shù)點(diǎn)位置都與被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)位置或原小數(shù)點(diǎn)位置密切相關(guān)。教師需通過(guò)清晰的板書(shū)示范和針對(duì)性的提問(wèn)（如“商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？”），幫助學(xué)生建立清晰的操作程序和表象。3.能夠正確處理計(jì)算過(guò)程中的特殊情況：小數(shù)除法計(jì)算過(guò)程中會(huì)遇到各種特殊情況，如：*被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除（商的整數(shù)部分商0）；*除到被除數(shù)的某一位時(shí)不夠商1（商的這一位寫(xiě)0占位）；*除不盡時(shí)如何根據(jù)要求保留一定的小數(shù)位數(shù)（運(yùn)用“四舍五入”法）。這些情況是學(xué)生極易出錯(cuò)的地方，教學(xué)中應(yīng)設(shè)置專項(xiàng)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，掌握應(yīng)對(duì)策略，確保計(jì)算的準(zhǔn)確性和完整性。二、教學(xué)難點(diǎn)：突破瓶頸，深化認(rèn)知小數(shù)除法的教學(xué)難點(diǎn)主要集中在學(xué)生對(duì)算理的深層理解、計(jì)算過(guò)程的精細(xì)操作以及解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的靈活運(yùn)用。1.“為什么要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)”——算理理解的抽象性：對(duì)于“除數(shù)是小數(shù)的除法”，學(xué)生往往能機(jī)械地模仿“移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)”的操作步驟，但對(duì)“為什么要這樣移動(dòng)”、“移動(dòng)的依據(jù)是什么”等根本性問(wèn)題理解模糊。這是因?yàn)椤吧滩蛔兊男再|(zhì)”的應(yīng)用需要學(xué)生具備一定的抽象思維能力和邏輯推理能力。學(xué)生可能難以將“除數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍……”與“被除數(shù)也必須擴(kuò)大相同倍數(shù)”聯(lián)系起來(lái)，并理解其對(duì)商的影響。突破策略：可借助具體的計(jì)量單位（如米、分米、厘米；元、角、分）進(jìn)行直觀轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生在具體情境中感知“將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)”的必要性和合理性。例如，計(jì)算“6.45÷0.5”，可以引導(dǎo)學(xué)生思考：0.5元是5角，6.45元是64.5角，64.5角÷5角，就轉(zhuǎn)化為了整數(shù)除法。通過(guò)類比，幫助學(xué)生從具體到抽象，逐步理解算理的本質(zhì)。2.計(jì)算過(guò)程的復(fù)雜性與細(xì)節(jié)的準(zhǔn)確性：小數(shù)除法相較于整數(shù)除法，步驟更多，細(xì)節(jié)要求更高。從觀察除數(shù)的小數(shù)位數(shù)、移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)、補(bǔ)0占位，到商的小數(shù)點(diǎn)定位、處理余數(shù)等，任何一個(gè)環(huán)節(jié)的疏忽都可能導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。特別是當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同，或移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)后被除數(shù)位數(shù)不足需要補(bǔ)0時(shí)，學(xué)生容易混淆。突破策略：強(qiáng)調(diào)計(jì)算過(guò)程的規(guī)范性，要求學(xué)生在草稿紙上認(rèn)真書(shū)寫(xiě)，步驟清晰。教師可設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí)（如被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)相同與不同的對(duì)比）、改錯(cuò)練習(xí)等，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注易錯(cuò)點(diǎn)，培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣和細(xì)致的審題能力。3.商的近似值與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要根據(jù)具體情境判斷是否需要求商的近似值，以及采用何種方法取近似值（如“四舍五入”法、“進(jìn)一法”、“去尾法”）。這要求學(xué)生不僅會(huì)算，還要會(huì)用，能將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合。突破策略：創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境問(wèn)題（如購(gòu)物付費(fèi)、制作物品需要多少材料、運(yùn)輸需要多少車(chē)輛等），引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)根據(jù)實(shí)際需要靈活處理商的結(jié)果的必要性，培養(yǎng)其應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、教學(xué)策略建議為有效突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，小數(shù)除法的教學(xué)應(yīng)注重以下策略：1.強(qiáng)化算理教學(xué)，數(shù)形結(jié)合：利用直觀教具、圖示（如線段圖、方格圖）或多媒體課件，將抽象的算理具體化、形象化，幫助學(xué)生建立清晰的表象支撐。2.注重知識(shí)遷移，溫故知新：充分利用學(xué)生已有的整數(shù)除法和小數(shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)類比、轉(zhuǎn)化等方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建新知識(shí)。3.設(shè)計(jì)有層次的練習(xí)，循序漸進(jìn)：練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)從基礎(chǔ)鞏固到變式訓(xùn)練，再到綜合應(yīng)用，逐步提升難度，確保學(xué)生掌握扎實(shí)。4.關(guān)注個(gè)體差異，因材施教：對(duì)計(jì)算能力較弱的學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)，幫助他們克服困難；對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生提供拓展性問(wèn)題，激發(fā)其探究興趣。5.培養(yǎng)估算習(xí)慣，發(fā)展數(shù)感：在計(jì)算前進(jìn)行估算，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)結(jié)果的預(yù)判能力；計(jì)算后進(jìn)行檢驗(yàn)，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性?？傊?，小數(shù)除法的教學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)、螺旋上升的過(guò)程