2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)民間藝術(shù)學(xué)習(xí)試卷考試時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）剪紙藝術(shù)中的軸對稱剪紙是中國民間傳統(tǒng)藝術(shù)，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.雙喜字（僅軸對稱）B.太極圖（僅中心對稱）C.旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車（僅中心對稱）D.正方形窗花（兩者都是）皮影戲與投影皮影戲是通過燈光將剪影投射到幕布上形成的影像。若光源固定，將皮影向幕布靠近時，影子的大小會（）A.變大B.變小C.不變D.無法確定榫卯結(jié)構(gòu)與幾何中國傳統(tǒng)家具的榫卯結(jié)構(gòu)中，“燕尾榫”的側(cè)面輪廓可抽象為一個等腰梯形。若該梯形的上底為4cm，下底為8cm，腰長為5cm，則梯形的高為（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm風(fēng)箏制作與比例制作傳統(tǒng)沙燕風(fēng)箏時，翅膀與身體的長度比需滿足黃金分割比例（約0.618）。若風(fēng)箏總長度為80cm，則翅膀長度約為（）A.30cmB.38cmC.49cmD.52cm刺繡圖案與坐標一幅刺繡作品中，花朵圖案的中心坐標為（2，3），將圖案沿x軸翻折后，新中心坐標為（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（3，2）舞龍表演與旋轉(zhuǎn)舞龍隊伍繞廣場中心旋轉(zhuǎn)，若龍頭從點A（1，0）旋轉(zhuǎn)90°后到達點B，則點B的坐標可能是（）A.（0，1）B.（-1，0）C.（0，-1）D.（1，1）燈籠設(shè)計與展開圖圓柱形燈籠的側(cè)面展開圖是一個長方形，若燈籠底面半徑為10cm，高為30cm，則側(cè)面展開圖的面積為（）A.600πcm2B.300πcm2C.200πcm2D.150πcm2剪紙中的集合在“福”字剪紙圖案中，包含的幾何圖形有正方形、菱形和圓形。若正方形有5個，菱形有3個，圓形有2個，且正方形與菱形的重疊部分有2個，則圖案中圖形的總個數(shù)為（）A.6B.7C.8D.10算盤計數(shù)與數(shù)列使用算盤計算時，上珠代表5，下珠代表1。若某一檔撥出“1個上珠+3個下珠”，下一檔撥出“0個上珠+4個下珠”，則表示的數(shù)為（）A.53B.84C.54D.83古建筑臺階與函數(shù)某古寺臺階共10級，每級高度成等差數(shù)列，若第一級高15cm，第十級高33cm，則該數(shù)列的公差為（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）剪紙對稱將一張正方形紅紙對折3次后剪出一個“喜”字，展開后共有______個“喜”字。風(fēng)箏幾何菱形風(fēng)箏的兩條對角線長分別為12dm和16dm，則風(fēng)箏的面積為______dm2。皮影投影在陽光下，身高1.6m的小明在地面上的影長為2m，同時測得旁邊皮影戲幕布的影長為6m，則幕布的高度為______m。刺繡對稱一幅圓形刺繡圖案的半徑為10cm，現(xiàn)要在圖案邊緣均勻繡上12朵花，則相鄰兩朵花的圓心角為______度。舞獅路線與路程舞獅隊從點O出發(fā)，先向東走30m，再向北走40m，最后向西走10m，則終點與起點O的直線距離為______m。傳統(tǒng)玩具與概率“七巧板”由7塊板組成，其中三角形板有5塊。若隨機抽取一塊板，則抽到三角形板的概率為______。三、解答題（本大題共5小題，共56分）（10分）剪紙中的幾何證明如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點B與點D重合，已知AB=6cm，AD=8cm。（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）求折痕EF的長度。（12分）燈籠制作中的方程應(yīng)用某班級計劃制作一批圓柱形燈籠，需滿足以下條件：①燈籠高比底面直徑多20cm；②側(cè)面用紅布，底面用黃布，每個燈籠共用布200πcm2。（1）設(shè)底面半徑為rcm，求高h（用含r的式子表示）；（2）列方程求燈籠的底面半徑和高。（12分）古建筑中的圓與直角三角形山西應(yīng)縣木塔的頂層樓閣為八角形，其外接圓直徑為12m。（1）求外接圓的周長和面積；（2）若樓閣的一個側(cè)面為等腰直角三角形，求該三角形的腰長（精確到0.1m）。（10分）風(fēng)箏飛行的函數(shù)模型某傳統(tǒng)風(fēng)箏的飛行高度y（m）與時間x（min）的關(guān)系如下表：|時間x（min）|0|1|2|3|4||--------------|---|---|---|---|---||高度y（m）|2|5|8|11|14|（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）預(yù)測飛行6分鐘時的高度。（12分）民間藝術(shù)綜合實踐某數(shù)學(xué)興趣小組開展“傳統(tǒng)藝術(shù)中的數(shù)學(xué)”項目研究，選擇以下三個主題之一完成探究：A.剪紙中的對稱與旋轉(zhuǎn)B.皮影戲中的相似與投影C.榫卯結(jié)構(gòu)中的幾何穩(wěn)定性要求：（1）畫出研究對象的幾何示意圖；（2）結(jié)合圖形提出一個數(shù)學(xué)問題并解答；（3）簡述該藝術(shù)形式中數(shù)學(xué)原理的應(yīng)用價值。四、附加題（共20分）（10分）傳統(tǒng)紋樣的分形規(guī)律“回”字紋是中國傳統(tǒng)紋樣，其圖案可按如下規(guī)律生成：第1個圖案為1個正方形，第2個圖案在第1個正方形的每條邊外各加1個正方形，依此類推。（1）求第3個圖案中正方形的總個數(shù)；（2）若第n個圖案有82個正方形，求n的值。（10分）舞龍表演的路徑計算舞龍隊伍沿如圖所示路線行進：從A點出發(fā)，先向正東方向走40m到B點，再向正北方向走30m到C點，最后沿直線返回A點。（1）求整個