2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國際河流競賽試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）若一條國際河流的流域面積約為(2.56\times10^5)平方千米，將其精確到萬位并用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.(2.5\times10^5)B.(2.6\times10^5)C.(25\times10^4)D.(26\times10^4)某水文站記錄某國際河流的水位變化，規(guī)定上升為正，下降為負(fù)。若連續(xù)三天的水位變化記錄為：(+0.3)米、(-0.5)米、(+0.2)米，則這三天水位總變化是（）A.上升0.1米B.下降0.1米C.上升0.2米D.下降0.2米如圖，一條國際河流的主航道兩岸平行，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)沿垂直于河岸的方向航行至對岸B點(diǎn)，若船在靜水中的速度為5km/h，水流速度為3km/h，則船的實(shí)際航行速度為（）A.2km/hB.4km/hC.8km/hD.(\sqrt{34})km/h某國際河流流經(jīng)甲、乙、丙三國，三國約定按人口比例分配水資源。若甲國人口為500萬，乙國人口為300萬，丙國人口為200萬，且三國共分配水資源100億立方米，則乙國可分配的水資源量為（）A.20億立方米B.30億立方米C.50億立方米D.60億立方米若一個國際河流的流域形狀近似為菱形，其中兩條對角線長分別為120km和160km，則該流域的面積為（）A.9600km2B.12000km2C.16000km2D.19200km2某國際河流的年徑流量數(shù)據(jù)如下表所示（單位：億立方米），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）|年份|2020|2021|2022|2023|2024||------|------|------|------|------|------||徑流量|800|750|900|850|820|A.750B.800C.820D.850若方程(x^2-6x+m=0)的兩根分別表示某國際河流上下游兩個水文站的年平均水位（單位：米），且兩根之和為6，則m的值為（）A.6B.8C.9D.12如圖，某國際河流上有一座圓弧形拱橋，橋拱的跨度AB為20米，拱高CD為5米，則橋拱所在圓的半徑為（）A.10米B.12.5米C.15米D.20米某國際河流的流域內(nèi)有A、B兩個城市，A城市位于東經(jīng)(100^\circ)，北緯(30^\circ)，B城市位于東經(jīng)(110^\circ)，北緯(30^\circ)，若地球半徑為R，則A、B兩城市的球面距離為（）A.(\frac{\piR}{18})B.(\frac{\piR}{9})C.(\frac{\piR}{6})D.(\frac{\piR}{3})若某國際河流的水流速度v（m/s）與水深h（m）的關(guān)系近似滿足(v=\sqrt{gh})（其中g(shù)為重力加速度，取(10m/s^2)），當(dāng)水深為2.5米時，水流速度為（）A.5m/sB.(\sqrt{25})m/sC.(\sqrt{50})m/sD.10m/s二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）某國際河流的長度約為6300千米，若將其平均分成10段，每段長度為________千米。若一個國際河流的流域內(nèi)耕地面積占30%，森林面積占40%，其他面積占30%，且流域總面積為10000平方千米，則森林面積為________平方千米。某國際河流的年輸沙量為2億噸，若這些泥沙堆成一個底面半徑為100米的圓錐體，且圓錐的高為h米，則h的值為________（(\pi)取3，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）。若某國際河流的水位在一天內(nèi)隨時間變化的函數(shù)關(guān)系為(y=0.5\sin(\frac{\pi}{12}t)+5)（其中t為小時，0≤t≤24），則該天的最高水位為________米。某國際河流的流域內(nèi)有甲、乙、丙三個水庫，它們的蓄水量之比為3:4:5，若乙水庫的蓄水量為8000萬立方米，則三個水庫的總蓄水量為________萬立方米。如圖，某國際河流的一條支流與主河道形成一個夾角為(60^\circ)的三角形區(qū)域，其中主河道長度為10km，支流長度為8km，則該三角形區(qū)域的面積為________km2。三、解答題（本大題共5小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（14分）某國際河流流經(jīng)A、B兩國，兩國約定共同修建一座水電站，總投資為120億元，A國出資額比B國多20%，求A、B兩國各出資多少億元？（14分）如圖，某國際河流的兩岸有C、D兩個村莊，現(xiàn)要在河上建一座橋MN（橋與河岸垂直），使得C、D兩村莊到橋的距離之和最短。已知C村莊到河岸的距離為3km，D村莊到河岸的距離為5km，兩村莊的水平距離為10km，求最短距離之和。（14分）某國際河流的年徑流量服從正態(tài)分布，其均值為800億立方米，標(biāo)準(zhǔn)差為50億立方米，求年徑流量在750億立方米至850億立方米之間的概率（參考數(shù)據(jù)：若(X\simN(\mu,\sigma^2))，則(P(\mu-\sigma<X<\mu+\sigma)=0.6826)）。（14分）某國際河流的流域內(nèi)有一個矩形水庫，長為200米，寬為100米，水深為5米。若將水庫中的水全部抽干，抽水機(jī)的功率為10kW，效率為80%，求抽水所需的時間（水的密度為(1000kg/m^3)，重力加速度(g=10N/kg)，1kW·h=(3.6\times10^6)J）。（14分）某國際河流的流域內(nèi)有A、B、C三個水文站，A站位于B站上游100千米處，C站位于B站下游50千米處。若水流速度為2km/h，一艘船從A站順流航行至C站需要10小時，求船在靜水中的速度。四、附加題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。不計入總分，供學(xué)有余力的學(xué)生選做）某國際河流的流域形狀近似為正六邊形，邊長為100千米，求該流域的面積（結(jié)果保留根號）。某國際河流流經(jīng)n個國家，每個國家的用水量與該國的GDP成正比，且各國GDP之和為S，若第i個國家的GDP為(G_i)，總用水量為W，求第i個國家的用水量表達(dá)式。注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡上；請將答案寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)，超出區(qū)域的答案無效；考試結(jié)束后，將本