第二章過關檢測(時間:75分鐘滿分:100分)一、選擇題:本大題共10小題,共46分。第1~7題,每小題4分,只有一項符合題目要求,錯選、多選或未選均不得分;第8~10題,每小題6分,有多項符合題目要求,全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯或不選的得0分。1.下列關于機械振動的說法正確的是()A.簡諧運動中反映物體振動強弱的物理量是位移B.簡諧運動物體的位移方向總是和速度方向相反C.單擺運動的回復力是重力和擺線拉力的合力D.當驅動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率時,受迫振動的振幅最大答案D解析簡諧運動中反映物體振動強弱的物理量是振幅,故選項A錯誤;簡諧運動的物體遠離平衡位置時,位移方向和速度方向相同,靠近平衡位置時,位移方向和速度方向相反,故選項B錯誤;單擺運動的回復力是重力和擺線拉力的合力沿切線方向的分力,故選項C錯誤;當驅動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率時,發(fā)生共振,受迫振動的振幅最大,故選項D正確。2.如圖所示,彈簧振子B上放一個物塊A,在A與B一起做簡諧運動的過程中,下列關于A受力的說法正確的是()A.物塊A受重力、支持力及彈簧對它的恒定的彈力B.物塊A受重力、支持力及彈簧對它的大小和方向都隨時間變化的彈力C.物塊A受重力、支持力及B對它的恒定的摩擦力D.物塊A受重力、支持力及B對它的大小和方向都隨時間變化的摩擦力答案D解析由于A與B一起做簡諧運動,需要回復力,所以物塊A受重力、支持力及B對它的大小和方向都隨時間變化的摩擦力,選項D正確。3.一擺鐘由甲地移到乙地后,發(fā)現走時變快了,其變快的原因及調整的方法是()A.g甲>g乙,將擺長縮短 B.g甲<g乙,將擺長增長C.g甲<g乙,將擺長縮短 D.g甲>g乙,將擺長增長答案B解析擺鐘變快了,則周期變短了,根據單擺的周期公式T=2πLg,可知乙地的重力加速度大于甲地的重力加速度,即g甲<g乙,為了恢復原來的周期,可以增長擺長,選項B4.如圖所示,兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上,已知甲的質量大于乙的質量。當細線突然斷開后,兩物塊都開始做簡諧運動,在運動過程中()A.甲的振幅大于乙的振幅B.甲的振幅小于乙的振幅C.甲的最大速度小于乙的最大速度D.甲的最大速度大于乙的最大速度答案C解析由于兩個彈簧是一樣的,即勁度系數k是相同的,而細線斷開前兩個物體的拉力相同,故兩個彈簧的伸長量是相同的,所以甲、乙的振幅相等,選項A、B錯誤;因為兩個彈簧的最大彈性勢能是相等的,在轉化成甲、乙動能時,其最大動能也相等,但是甲的質量大,故甲的速度小,選項C正確,D錯誤。5.如圖所示,一根不計質量的彈簧豎直懸吊質量為m0的鐵塊,在其下方吸引了一質量為m的磁鐵,已知彈簧的勁度系數為k,磁鐵對鐵塊的最大吸引力等于3mg,不計磁鐵對其他物體的作用并忽略阻力,為了使鐵塊和磁鐵能夠共同沿豎直方向做簡諧運動,那么()A.它處于平衡位置時彈簧的伸長量等于2B.振幅的最大值是2C.彈簧彈性勢能最大時,彈力的大小等于2(m0+m)gD.彈簧運動到最高點時,彈簧的彈力等于0答案B解析處于平衡位置時,合力為零,有(m0+m)g=kx,所以伸長量為x=(m0+m)gk,選項A錯誤。振幅最大的位置,彈性勢能最大,形變量最大,設為Δx,由牛頓第二定律得kΔx(m0+m)g=(m0+m)a,3mgmg=ma,聯立以上各式可得Δx=3(m0+m)gk,所以最大振幅為Δxx=2(m0+m)gk,選項B正確。彈簧彈性勢能最大時,彈力的大小為6.惠更斯利用擺的等時性原理制成了第一座擺鐘。圖甲為日常生活中我們能見到的一種擺鐘,圖乙為擺的結構示意圖,圓盤固定在擺桿上,螺母可以沿擺桿上下移動。在M地走時準確的擺鐘移到N地未做其他調整時擺動加快了,下列說法正確的是()A.M地的重力加速度較大,若要調準可將螺母適當向下移動B.M地的重力加速度較大,若要調準可將螺母適當向上移動C.N地的重力加速度較大,若要調準可將螺母適當向下移動D.N地的重力加速度較大,若要調準可將螺母適當向上移動答案C解析在M地走時準確的擺鐘移到N地未做其他調整時擺動加快了,說明周期變小了,根據單擺的周期公式T=2πl(wèi)g,可判斷出N地的g變大了,要使周期T不變,故應該調節(jié)擺長l,使其增大,而讓擺長l增大的方法就是將螺母向下調節(jié),故選項C7.如圖所示,曲面AO是一段半徑為2m的光滑圓弧面,圓弧與水平面相切于O點,AO弧長為5cm,現將一小球先后從曲面的頂端A和AO弧上的一點B由靜止釋放,到達底端的速度分別為v1和v2,經歷的時間分別為t1和t2,那么()A.v1<v2,t1<t2B.v1>v2,t1=t2C.v1=v2,t1=t2D.以上三種情況都有可能答案B解析因為AO弧長遠小于半徑,所以小球從A、B處沿圓弧滑下可等效成小角度單擺的擺動,即做簡諧運動,等效擺長為2m,單擺的周期與振幅無關,故t1=t2,因mgh=12mv2,所以v=2gh,故v1>v8.如圖甲所示,彈簧振子以O點為平衡位置,在A、B兩點之間做簡諧運動。取向右為正方向,物體的位移x隨時間t的變化如圖乙所示,下列說法正確的是()A.t=0.8s時,物體的速度方向向左B.t=0.2s時,物體在O點右側62cm處C.t=0.4s和t=1.2s時,物體的加速度完全相同D.從t=0.4s到t=0.8s的時間內,物體的速度逐漸增大答案ABD解析題圖乙中,t=0.8s時,圖線切線的斜率為負,說明物體的速度為負,即速度方向向左,故選項A正確;由題圖乙知物體的最大位移為12cm,周期為1.6s,在t=0時刻物體從平衡位置開始向右振動,所以物體的振動方程為x=Asinωt=12sin2π1.6t(cm),當t=0.2s時,x=12×sin2π1.6×0.2cm=62cm,故選項B正確;由題圖乙知,t=0.4s到t=1.2s之間物體分別位于正的最大位移處和負的最大位移處,則受到的回復力的方向相反,所以加速度的方向也相反,故選項C錯誤;由題圖乙可知,t=0.4s到t=0.9.右圖為甲、乙兩單擺的振動圖像,則()A.若甲、乙兩單擺在同一地點擺動,則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲∶l乙=2∶1B.若甲、乙兩單擺在同一地點擺動,則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲∶l乙=4∶1C.若甲、乙兩擺擺長相同,且在不同的星球上擺動,則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=4∶1D.若甲、乙兩擺擺長相同,且在不同的星球上擺動,則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=1∶4答案BD解析從題圖可得T甲=2T乙,根據公式T=2πl(wèi)g可得,若甲、乙兩單擺在同一地點擺動,則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲∶l乙=4∶1,選項A錯誤,B正確;由T=2πl(wèi)g可得g=4π2lT2,故若甲、乙兩擺擺長相同,且在不同的星球上擺動,則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=110.如圖所示,在傾角為θ的固定光滑斜面上,有兩個用輕質彈簧相連的物體A和B,它們的質量均為m,彈簧的勁度系數為k,C為一固定的擋板?，F讓一質量為m的物體D從距A為l的位置由靜止釋放,D和A相碰后立即粘為一體,之后在斜面上做簡諧運動,在簡諧運動過程中,物體B對C的最小彈力為12mgsinθ,則(A.簡諧運動的振幅為3mgB.簡諧運動的振幅為5C.B對C的最大彈力為9mgD.B對C的最大彈力為11答案BD解析當彈力等于A、D的重力沿斜面的分力時,由kx0=2mgsinθ可知,平衡位置時彈簧的形變量為x0=2mgsinθk,處于壓縮狀態(tài);當B對C彈力最小時,對B分析,則有mgsinθ=kx+12mgsinθ,故彈簧應伸長達最大位移處,此時形變量x=mgsinθ2k,此時彈簧處于伸長狀態(tài),故簡諧運動的振幅為A=x+x0=5mgsinθ2k,故選項A錯誤,B正確。當A、D運動到最低點時,B對C的彈力最大,由對稱性可知,此時彈簧的形變量為Δx=A+x0=9mgsinθ2k,此時彈力為F=k二、非選擇題:本大題共5小題,共54分。第11題6分,第12題10分,第13題10分,第14題12分,第15題16分。11.(6分)某學生利用單擺做測定重力加速度的實驗,其具體操作如下:A.在鐵架臺上固定一個夾子,把單擺的擺線夾在夾子上;B.用刻度尺和游標卡尺測出擺長l;C.將擺球向一側偏離30°后由靜止釋放擺球;D.在釋放擺球的同時開始計時;E.記下擺球完成n次(大于30次)全振動的時間t;F.把所得數據代入公式4π該學生的上述操作中,錯誤的是。(只填字母代號)

答案CD解析要使單擺做簡諧運動,擺角要小于5°,C錯誤;釋放擺球后要等擺球擺動穩(wěn)定后在擺球經過最低點時開始計時,D錯誤。12.(10分)(2023·重慶卷)某實驗小組用單擺測量重力加速度。所用實驗器材有擺球、長度可調的輕質擺線、刻度尺、50分度的游標卡尺、攝像裝置等。(1)用游標卡尺測量擺球直徑d。當量爪并攏時,游標尺和主尺的零刻度線對齊。放置擺球后游標卡尺示數如圖甲所示,則擺球的直徑d為mm。

(2)用擺線和擺球組成單擺,如圖乙所示。當擺線長度l=990.1mm時,記錄并分析單擺的振動視頻,得到單擺的振動周期T=2.00s,由此算得重力加速度g為m/s2(保留3位有效數字)。

(3)改變擺線長度l,記錄并分析單擺的振動視頻,得到相應的振動周期。他們發(fā)現,分別用l和l+d2作為擺長,這兩種計算方法得到的重力加速度數值的差異大小Δg隨擺線長度l的變化曲線如圖丙所示。由圖可知,該實驗中,隨著擺線長度l的增加,Δg的變化特點是,原因是答案(1)19.20(2)9.86(3)逐漸減小擺線長度l越大,l越接近l+d解析(1)游標卡尺的精度為0.02mm,固定尺讀數為19mm,游標尺讀數為10×0.02mm,則擺球的直徑d=19mm+0.20mm=19.20mm。(2)單擺的擺長為L=l+12d=990.1mm+12×19.20mm=999.7mm=0.9997m,根據單擺的周期公式T=2πLg,代入數據解得g=9.86(3)由圖可知,隨著擺線長度l的增加,Δg的變化特點是逐漸減小,因為擺線長度l越大,l越接近l+d213.(10分)如圖所示,豎直放置的輕彈簧勁度系數為k,下端固定在水平面上,上端與質量為m可視為質點的小球相連,開始時彈簧處于原長。現將小球從彈簧上端由靜止開始釋放,在豎直方向上做簡諧運動,其周期為2πmk。已知重力加速度為g,不計彈簧質量和一切阻力,取豎直向下為正,開始運動時刻為0時刻,求(1)小球處于平衡位置時彈簧的形變量及簡諧運動的振幅A。(2)小球簡諧運動位移隨時間變化的表達式。(3)小球運動到最低點時彈簧的彈力。答案(1)mg(2)x=mgkcos(3)2mg解析(1)小球處于平衡位置時,彈簧形變量x0=mgk小球做簡諧運動的振幅A=x0=mgk(2)由題可知,規(guī)定豎直向下為正方向,開始時刻小球的位移為負向最大,則x=Acos2又T=2πm解得x=mgkcosk(3)由簡諧運動的對稱性可知,最低點小球的加速度a=g方向向上,由牛頓第二定律得F彈mg=ma解得F彈=2mg。14.(12分)下圖為用頻閃照相的方法拍到的一個水平放置的彈簧振子振動情況。甲圖是振子靜止在平衡位置的照片,乙圖是振子被拉伸到左側距平衡位置20mm處,放手后向右運動14周期內的頻閃照片。已知頻閃的頻率為10Hz(1)求相鄰兩次閃光的時間間隔t0、振動的周期T0。(2)若振子的質量為20g,彈簧的勁度系數為50N/m,則振子的最大加速度是多少?答案(1)0.1s1.2s(2)50m/s2解析(1)T=1f=0.1s,即相鄰兩次閃光的時間間隔為t0=0.1s。振子從最大位移處運動到平衡位置經歷時間為0.3s,故振子振動周期T0=1.2s(2)am=Fmm=kAm=15.(16分)小王在實驗室做單擺實驗時得到如圖甲所示的單擺振動情形,O是它的平衡位置,B、C是擺球所能到達的左右最遠位置,此時的擺動角度為θ,小王通過實驗測得當地重力加速度為10m/s2,并且根據實驗情況繪制