《全品高考復(fù)習(xí)方案》第25講正弦定理、余弦定理(時間:45分鐘)1.在△ABC中,已知AC=1,BC=3,B=30°,則A= ()A.60° B.120°C.60°或120° D.30°或90°2.在△ABC中,若sinA∶sinB∶sinC=3∶4∶6,則△ABC的形狀是 ()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定的3.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若bcosA=3asinB,則tanA= ()A.3 B.1C.1010 D.4.[2025·八省聯(lián)考]在△ABC中,BC=8,AC=10,cos∠BAC=35,則△ABC的面積為 (A.6 B.8C.24 D.485.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且asinB+3bcosA=0,若D是BC的中點(diǎn),AD=132,b=3,則c= (A.3 B.4 C.5 D.66.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若sinA=45,cosC=1213,a=2,則b= (A.3326 B.C.2113 D.33267.[2025·江蘇揚(yáng)州模擬]在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,a=3,D為BC的中點(diǎn),AD=1,且bcosC+ccosB=-2acosA,則△ABC的面積為 ()A.78 B.C.538 D8.(多選題)[2024·貴州貴陽期末]在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若c=4,B=30°,則下列說法正確的有 ()A.若b=2,則△ABC只有一個解B.若△ABC有兩個解,則a的值可能為33C.若△ABC為等腰三角形,則b=433D.若△ABC為直角三角形,則b一定為29.[2025·江蘇南京模擬]設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若(b-c)sinB=bsin(A-C),則角A=.

10.[2025·天津南開區(qū)期末]在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a=3,c=2,A=π6,a<(1)求sinC的值;(2)求b的值;(3)求cos(A+2C)的值.11.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a=3,(sinA-sinB)(b+a)=c(sinB+sinC),則△ABC面積的最大值為()A.14 B.C.34 D.12.(多選題)在△ABC中,設(shè)內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,則下列說法正確的是 ()A.若a2+b2>c2,則△ABC是銳角三角形B.若a=2,b=2,B=π4,則△ABCC.若△ABC是銳角三角形,b=3,B=π3,設(shè)△ABC的面積為S,則S∈D.若△ABC是銳角三角形,則sinA+sinB>cosA+cosB13.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,B=π3,且△ABC的面積為3,a+c=6,則b=14.[2024·河南洛陽模擬]在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知bcosC=(2a-c