2025年統(tǒng)計學期末考試題庫：數(shù)據(jù)可視化在通信工程中的應用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共30分。請將正確選項的字母填在括號內）1.在通信工程中，對某城市3G網(wǎng)絡信號強度數(shù)據(jù)進行可視化，主要目的是（）。A.展示信號強度的最大值和最小值B.比較不同運營商信號強度的總體差異C.探索信號強度與地理位置、人口密度等因素的關系D.展示信號強度在一天內的變化趨勢2.對于通信網(wǎng)絡流量數(shù)據(jù)中存在的離群點，在進行數(shù)據(jù)可視化之前，通常需要進行（）。A.數(shù)據(jù)歸一化B.數(shù)據(jù)離散化C.數(shù)據(jù)清洗D.數(shù)據(jù)編碼3.在可視化通信系統(tǒng)性能指標（如吞吐量、延遲）時，最適合使用的圖表類型是（）。A.餅圖B.散點圖C.折線圖D.熱力圖4.根據(jù)中心極限定理，當樣本量足夠大時，樣本均值的分布近似于正態(tài)分布，這一統(tǒng)計結論在通信數(shù)據(jù)可視化中意味著（）。A.所有通信數(shù)據(jù)都近似正態(tài)分布B.可視化圖表應主要關注均值的趨勢C.基于樣本均值進行可視化分析具有一定的穩(wěn)健性D.可視化工具必須支持正態(tài)分布檢驗5.如果需要比較不同基站覆蓋區(qū)域內用戶活躍度的差異，同時希望直觀展示區(qū)域范圍和活躍度高低，最適合的可視化方式是（）。A.條形圖B.散點圖C.熱力圖D.餅圖6.在進行通信故障日志的可視化分析時，使用時間序列圖主要目的是（）。A.展示故障發(fā)生的具體地點B.分析故障發(fā)生的頻率和趨勢C.比較不同類型故障的數(shù)量D.顯示故障日志中關鍵詞的詞頻7.統(tǒng)計學中的假設檢驗結果（如p值）可以為數(shù)據(jù)可視化中的圖表選擇提供依據(jù)，主要體現(xiàn)在（）。A.p值越小，越應使用復雜的圖表類型B.p值顯著時，選擇能突出差異的圖表（如分箱柱狀圖）C.p值不顯著時，應避免在圖表中標注顯著性水平D.p值決定了是否需要進行數(shù)據(jù)可視化8.對于高維通信用戶行為數(shù)據(jù)（包含多項屬性），在進行可視化探索時，常用的降維技術不包括（）。A.主成分分析（PCA）B.因子分析C.K-均值聚類D.t-SNE降維9.可視化設計原則中，“避免誤導”意味著（）。A.圖表顏色應鮮艷美觀B.坐標軸刻度應準確，比例應恰當，不扭曲數(shù)據(jù)關系C.圖表標題應簡潔明了D.圖表應包含所有相關數(shù)據(jù)10.在統(tǒng)計圖表中，使用不同顏色或紋理區(qū)分不同類別的數(shù)據(jù)，屬于數(shù)據(jù)可視化的（）。A.編碼B.排序C.抽樣D.過濾二、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述在通信工程數(shù)據(jù)分析中進行數(shù)據(jù)可視化的主要優(yōu)勢。2.解釋什么是離群點，并說明在通信數(shù)據(jù)可視化背景下，處理離群點的重要性。3.比較折線圖和散點圖在可視化通信數(shù)據(jù)時的主要區(qū)別和適用場景。4.描述在進行通信網(wǎng)絡性能（如延遲、丟包率）的可視化分析時，應考慮哪些關鍵的可視化設計原則。三、計算與分析題（每題10分，共30分）1.假設收集了某通信基站連續(xù)一周（7天）的日均通話時長數(shù)據(jù)（分鐘/用戶）如下：[120,135,128,140,142,125,130]。請計算該周日均通話時長的均值、中位數(shù)和標準差。并根據(jù)計算結果，簡要分析這周該基站用戶通話時長的變化特點。（無需繪制圖表，僅進行統(tǒng)計計算和文字分析）2.某研究希望比較兩種不同的通信加密算法（算法A和算法B）在處理速度上的差異。他們隨機抽取了相同數(shù)量的樣本，記錄了處理相同數(shù)據(jù)集所需的時間（單位：毫秒）。研究者進行了假設檢驗，得到p值為0.03。請解釋該p值在這個研究中的含義，并根據(jù)統(tǒng)計推斷結果，說明在可視化比較這兩種算法處理速度時，應關注哪些方面？3.設想一個場景：你需要可視化展示一個城市區(qū)域內多個手機基站的信號覆蓋范圍和信號強度等級。請說明你會選擇哪些可視化方法，并解釋選擇這些方法的原因。同時，簡述在設計這類可視化圖表時，需要特別注意避免哪些常見的誤導性做法。四、綜合應用題（15分）假設你是一名通信數(shù)據(jù)分析工程師，需要對某新建5G網(wǎng)絡的初期用戶接入行為數(shù)據(jù)進行可視化分析，目的是快速了解用戶分布、接入時間和基本行為模式，為網(wǎng)絡優(yōu)化提供參考。數(shù)據(jù)包含用戶ID、接入時間（日期+小時）、接入時長、所在基站ID、用戶套餐類型等字段。請設計一個包含至少三個不同圖表類型的數(shù)據(jù)可視化方案，用于展示這些信息。具體說明：(1)你會分別選擇哪些圖表類型？針對每個圖表，說明你想要分析的具體信息是什么。(2)簡要描述每個圖表的設計要點（例如，橫縱坐標分別代表什么，是否需要顏色區(qū)分等）。(3)指出在設計和呈現(xiàn)這些可視化圖表時，需要特別關注并遵循哪些統(tǒng)計學和可視化設計原則，以確保分析結果的準確性和有效性。試卷答案一、選擇題1.C2.C3.C4.C5.C6.B7.B8.C9.B10.A二、簡答題1.數(shù)據(jù)可視化可以將復雜的通信數(shù)據(jù)以圖形化的方式呈現(xiàn)，便于直觀理解數(shù)據(jù)分布、趨勢和模式；有助于發(fā)現(xiàn)隱藏在數(shù)據(jù)中的關聯(lián)性和異常點；能夠有效地支持溝通，將分析結果清晰地傳達給技術和管理人員，輔助決策制定；結合統(tǒng)計學方法，可以進行更深入的探索性數(shù)據(jù)分析（EDA）。2.離群點是指數(shù)據(jù)集中與其他數(shù)據(jù)顯著不同的觀測值。在通信數(shù)據(jù)可視化中，處理離群點的重要性在于：離群點可能代表通信系統(tǒng)中的特殊事件（如網(wǎng)絡攻擊、設備故障、用戶異常行為），忽略它們可能導致對系統(tǒng)性能或用戶行為的誤判；離群點也可能是由測量誤差或數(shù)據(jù)錄入錯誤引起的，直接包含在可視化中可能扭曲整體分布和統(tǒng)計指標（如均值、標準差），誤導分析結論；因此，需要識別、評估和處理離群點，以確?？梢暬Y果的準確性和分析的有效性。3.折線圖主要用于展示數(shù)據(jù)隨連續(xù)變量（通常是時間）變化的趨勢和模式，強調數(shù)據(jù)點之間的連續(xù)性和變化速率。散點圖主要用于展示兩個變量之間的關系（相關性）以及單個數(shù)據(jù)點的分布情況，通過點的位置揭示變量間的關聯(lián)強度和模式。在通信數(shù)據(jù)可視化中，折線圖適合展示網(wǎng)絡性能指標（如延遲、流量）隨時間的變化趨勢，或用戶行為隨時間的變化模式；散點圖適合比較不同用戶群體（如套餐類型）在某個指標（如使用時長、數(shù)據(jù)量）上的分布差異，或分析兩個變量（如信號強度與用戶距離）之間的關系。4.進行通信網(wǎng)絡性能可視化分析時，應考慮的關鍵可視化設計原則包括：清晰性（圖表應簡潔明了，易于理解，避免無關信息的干擾）；準確性（圖表應準確無誤地反映數(shù)據(jù)，避免使用會扭曲數(shù)據(jù)的尺度或編碼方式，如避免壓縮y軸起始值）；有效性（選擇合適的圖表類型來有效傳達特定的信息或模式）；一致性（在整個報告或系統(tǒng)中使用一致的視覺風格、顏色編碼和圖例）；重點突出（能夠引導觀眾關注最重要的信息）；可訪問性（考慮色盲等特殊情況，確保圖表對所有受眾都友好）；結合上下文（圖表應與數(shù)據(jù)和通信背景緊密結合，提供必要的標簽和注釋）。三、計算與分析題1.均值=(120+135+128+140+142+125+130)/7=670/7≈95.71分鐘/用戶中位數(shù)=排序后數(shù)據(jù)的中間值=[120,125,128,130,135,140,142]中間的第4個值=130分鐘/用戶標準差=sqrt(((120-95.71)2+(135-95.71)2+(128-95.71)2+(140-95.71)2+(142-95.71)2+(125-95.71)2+(130-95.71)2)/7)=sqrt((550.86+1529.86+1050.44+1936.86+1936.41+877.44+1162.44)/7)=sqrt(12064.41/7)≈sqrt(1723.49)≈41.5分鐘/用戶分析：該基站周日均通話時長均值為95.71分鐘/用戶，中位數(shù)為130分鐘/用戶。由于均值小于中位數(shù)，且數(shù)據(jù)分布[120,125,128,130,135,140,142]基本對稱，說明存在一個或幾個低于平均水平的天（如第1天120分鐘和第6天125分鐘），拉低了均值。整體來看，用戶日均通話時長集中在120分鐘到142分鐘之間，大部分用戶通話時長在中位數(shù)130分鐘以上。2.p值為0.03表示，在零假設（即兩種算法處理速度無差異）成立的前提下，觀察到當前樣本間差異或更極端差異的概率是0.03。根據(jù)常見的顯著性水平（如α=0.05），p值0.03小于0.05，因此拒絕零假設，認為兩種算法處理速度之間存在顯著差異。在可視化比較這兩種算法處理速度時，應關注：1)差異的大?。嚎梢暬瘧芮逦故緝煞N算法平均處理速度的差異程度；2)差異的顯著性：可以通過在圖表中標注顯著性檢驗結果（如p值、置信區(qū)間）或使用統(tǒng)計圖表類型（如分箱柱狀圖、誤差線圖）來強調差異的可靠性；3)分布情況：除了比較均值差異，還應關注兩種算法處理時間的整體分布（如范圍、離散程度、是否存在離群點），以全面了解性能差異。3.可選擇的可視化方法包括：1)地理信息系統(tǒng)（GIS）熱力圖：在地圖上用顏色深淺表示不同基站的信號強度等級或覆蓋范圍密度，直觀展示空間分布差異。2)包含基站位置信息的散點圖或氣泡圖：以基站為點，在地圖坐標系中定位，可以用氣泡大小或顏色表示信號強度/用戶數(shù)量，展示覆蓋范圍和強度。3)組合圖表：例如，在地圖上疊加基站位置點，并用不同顏色或大小點表示信號強度，同時可能附帶一個柱狀圖或餅圖展示不同信號強度等級的基站數(shù)量分布。選擇原因：GIS熱力圖能最佳地展示信號強度在地理空間上的連續(xù)分布和聚集情況；散點圖/氣泡圖能清晰標識每個基站的具體位置，并通過視覺元素（大小、顏色）傳達信號強度信息；組合圖表能提供更全面的信息視圖。設計時需注意避免：1)坐標軸或比例尺扭曲：地圖投影可能引入變形，圖表刻度必須準確；2)顏色誤導：顏色映射應選擇合適的比例（如等距或對數(shù)）且具有良好區(qū)分度，避免顏色本身產(chǎn)生誤導性關聯(lián)；3)信息過載：避免在圖表中塞入過多不相關的視覺元素；4)忽略統(tǒng)計顯著性：如果信號強度差異是統(tǒng)計顯著的，圖表設計應能體現(xiàn)這一點；5)缺乏必要的標簽和圖例：應清晰標注圖例、坐標軸含義、顏色代表的信號強度等級等。四、綜合應用題(1)設計方案：1)時間序列圖：橫軸為時間（日期+小時），縱軸為用戶接入時長或接入用戶數(shù)。分析目的：觀察用戶接入行為的日周期性（高峰時段、低谷時段）和周周期性，以及是否存在異常波動。2)地理分布散點圖/熱力圖：橫軸為經(jīng)度，縱軸為緯度，每個點代表一個接入用戶，顏色或大小代表接入時長或用戶數(shù)量，基站位置可另外標注或用不同標記。分析目的：探索用戶接入在地理空間上的分布模式，識別高接入?yún)^(qū)域，了解基站覆蓋效果。3)分箱柱狀圖（或箱線圖）：將用戶接入時長進行分箱（如按時長區(qū)間），統(tǒng)計每個區(qū)間的用戶數(shù)量或比例?；蛘?，按用戶套餐類型分組，繪制箱線圖比較不同套餐用戶的平均接入時長、分布范圍和離群點。分析目的：了解用戶接入時長的整體分布特征，比較不同用戶群體的行為差異。(2)設計要點：1)時間序列圖：橫軸精確到小時和日期，縱軸范圍能覆蓋數(shù)據(jù)的最小值和最大值?？蛇x擇平滑曲線連接點，更清晰地展示趨勢?？煽紤]疊加不同套餐用戶的序列線，進行對比。2)地理分布圖：使用地圖底圖，坐標軸為經(jīng)緯度。顏色映射（熱力圖）應選擇合適的色彩漸變（如從藍到紅），并提供清晰的色階圖例表示用戶密度或時長。散點圖中小點顏色/大小表示信息，基站位置用特殊標記（如星號）。3)分箱柱狀圖/箱線圖：橫軸為分箱區(qū)間標簽或套餐類型，縱軸為用戶數(shù)量或接入時長值。柱狀圖需標注清晰的區(qū)間邊界和數(shù)值標簽。箱線圖需標注中位數(shù)、四分位數(shù)、最大/最小值（非離群點）、離群點。(3)需要遵循的原則：1)統(tǒng)計學準確性：確保數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理（如計算均值、中位數(shù)、分位數(shù)）正確無誤。圖表的尺度（坐標軸、比例）必須準確，不扭曲數(shù)據(jù)關系。2)清晰性：圖表標題明確，坐標軸標簽清晰，圖例易懂，避免使用過于花哨或干擾性的設計元素。3