2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試——抽樣調(diào)查方法應用與評估試題及解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共15分）1.下列哪種抽樣方法屬于非概率抽樣方法？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.配額抽樣D.整群抽樣2.抽樣調(diào)查的主要目的是（）。A.了解總體分布情況B.對總體進行分類C.推斷總體參數(shù)D.發(fā)現(xiàn)總體中的異常值3.在抽樣調(diào)查中，影響抽樣誤差的主要因素包括（）。A.樣本量的大小B.總體方差的大小C.抽樣方法的選擇D.以上都是4.當總體單位數(shù)較少時，適宜采用的抽樣方法是（）。A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.多階段抽樣5.在分層抽樣中，如果各層的變異程度較大，則（）。A.應增大各層的樣本量B.應減小各層的樣本量C.對樣本量的影響不大D.無法確定樣本量二、填空題（每題3分，共15分）1.抽樣框是指包含所有總體單位的__________。2.抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的__________。3.置信水平是指總體參數(shù)落在置信區(qū)間的__________。4.系統(tǒng)抽樣是將總體單位按一定順序排列，然后按固定的__________抽取樣本單位。5.多階段抽樣是將抽樣過程分為多個階段，在每個階段都進行__________。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述簡單隨機抽樣的特點。2.簡述分層抽樣的適用條件。3.解釋什么是無回答誤差，并簡述其產(chǎn)生的原因。4.簡述抽樣調(diào)查與普查的區(qū)別。四、計算題（每題10分，共20分）1.某工廠生產(chǎn)某種零件，每天生產(chǎn)1000件，為了檢查該零件的質(zhì)量，采用簡單隨機抽樣的方法抽取100件進行檢驗，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格。試計算該零件的一級品率（合格品率）的95%置信區(qū)間。（已知標準正態(tài)分布下，1.96的倍數(shù)對應的置信水平為95%）2.某地區(qū)人口總數(shù)為500萬，其中城鎮(zhèn)人口占40%，農(nóng)村人口占60%?，F(xiàn)欲采用分層抽樣方法對該地區(qū)居民進行抽樣調(diào)查，要求抽樣誤差不超過0.05，置信水平為95%，已知城鎮(zhèn)人口方差為0.04，農(nóng)村人口方差為0.06。試確定城鎮(zhèn)和農(nóng)村各自的樣本量。（假設(shè)按比例分配樣本量）五、綜合應用題（20分）某公司想調(diào)查員工對新型辦公系統(tǒng)的使用滿意度，公司共有2000名員工，其中管理部門500人，生產(chǎn)部門1500人。請設(shè)計一個抽樣方案，并說明如何分析樣本數(shù)據(jù)和對結(jié)果進行評估。需要考慮抽樣方法的選擇、樣本量的確定、數(shù)據(jù)收集方式以及結(jié)果評估的具體指標等內(nèi)容。試卷答案一、選擇題1.C解析：判斷抽樣、方便抽樣和配額抽樣都屬于非概率抽樣方法，因為它們不遵循隨機原則，抽樣過程可能受到主觀因素的影響。2.C解析：抽樣調(diào)查的主要目的是通過樣本數(shù)據(jù)來推斷總體的特征，即估計總體參數(shù)。3.D解析：抽樣誤差的大小受樣本量、總體方差和抽樣方法等因素的影響。樣本量越大，抽樣誤差越??；總體方差越大，抽樣誤差越大；不同的抽樣方法，抽樣誤差也可能不同。4.A解析：當總體單位數(shù)較少時，采用簡單隨機抽樣比較方便，也容易保證樣本的代表性。5.A解析：在分層抽樣中，如果各層的變異程度較大，為了提高估計的精度，應增大各層的樣本量，以更好地反映各層的特征。二、填空題1.名單解析：抽樣框是包含所有總體單位的名單或其他列表，它是進行抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)。2.差異解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異，它反映了抽樣估計的不確定性。3.概率解析：置信水平是指總體參數(shù)落在置信區(qū)間的概率，它表示了我們對其估計可靠性的信心程度。4.比例解析：系統(tǒng)抽樣是將總體單位按一定順序排列，然后按固定的間隔或比例抽取樣本單位。5.抽樣三、簡答題1.簡述簡單隨機抽樣的特點。解析：簡單隨機抽樣是指從總體中直接隨機抽取樣本單位，每個樣本單位被抽中的概率相等。其特點是操作簡單，抽樣過程不受主觀因素影響，但樣本的代表性可能不如其他抽樣方法，尤其是在總體單位差異較大時。2.簡述分層抽樣的適用條件。解析：分層抽樣的適用條件是總體可以按照某個或某些標志劃分為不同的層，且各層內(nèi)部的差異較小，而層之間的差異較大。這種方法的優(yōu)點是可以提高樣本的代表性，降低抽樣誤差。3.解釋什么是無回答誤差，并簡述其產(chǎn)生的原因。解析：無回答誤差是指調(diào)查過程中由于部分調(diào)查對象沒有回答問題而導致的誤差。其產(chǎn)生的原因可能包括調(diào)查對象不愿回答、調(diào)查對象忘記回答、調(diào)查員沒有找到調(diào)查對象等。4.簡述抽樣調(diào)查與普查的區(qū)別。解析：抽樣調(diào)查和普查都是收集數(shù)據(jù)的方法，但兩者存在本質(zhì)區(qū)別。抽樣調(diào)查只對總體中的一部分單位進行調(diào)查，而普查是對總體中的所有單位進行調(diào)查。抽樣調(diào)查的目的是通過樣本數(shù)據(jù)來推斷總體的特征，而普查的目的是全面了解總體的特征。此外，抽樣調(diào)查的效率更高，成本更低，但可能存在抽樣誤差，而普查的效率較低，成本較高，但可以提供更準確的數(shù)據(jù)。四、計算題1.某工廠生產(chǎn)某種零件，每天生產(chǎn)1000件，為了檢查該零件的質(zhì)量，采用簡單隨機抽樣的方法抽取100件進行檢驗，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格。試計算該零件的一級品率（合格品率）的95%置信區(qū)間。（已知標準正態(tài)分布下，1.96的倍數(shù)對應的置信水平為95%）解析：首先計算樣本一級品率p?=(100-5)/100=0.95。然后計算標準誤SE=sqrt[p?(1-p?)/n]=sqrt[0.95(1-0.95)/100]≈0.0484。最后計算置信區(qū)間：p?±SE*Z=0.95±1.96*0.0484=(0.854,1.046)。由于一級品率不可能超過1，所以置信區(qū)間為(0.854,1)。2.某地區(qū)人口總數(shù)為500萬，其中城鎮(zhèn)人口占40%，農(nóng)村人口占60%?，F(xiàn)欲采用分層抽樣方法對該地區(qū)居民進行抽樣調(diào)查，要求抽樣誤差不超過0.05，置信水平為95%，已知城鎮(zhèn)人口方差為0.04，農(nóng)村人口方差為0.06。試確定城鎮(zhèn)和農(nóng)村各自的樣本量。（假設(shè)按比例分配樣本量）解析：首先計算總體方差σ2=0.42*0.04+0.62*0.06=0.0456。然后計算樣本量n?=(Z*σ/ε)2=(1.96*sqrt(0.0456)/0.05)2≈314.57。按比例分配樣本量，城鎮(zhèn)樣本量n?=0.4*n?≈125.8，農(nóng)村樣本量n?=0.6*n?≈188.8。由于樣本量必須為整數(shù)，所以城鎮(zhèn)樣本量取126，農(nóng)村樣本量取189。五、綜合應用題某公司想調(diào)查員工對新型辦公系統(tǒng)的使用滿意度，公司共有2000名員工，其中管理部門500人，生產(chǎn)部門1500人。請設(shè)計一個抽樣方案，并說明如何分析樣本數(shù)據(jù)和對結(jié)果進行評估。需要考慮抽樣方法的選擇、樣本量的確定、數(shù)據(jù)收集方式以及結(jié)果評估的具體指標等內(nèi)容。解析：抽樣方案設(shè)計：1.抽樣方法選擇：由于公司員工可以分為管理部門和生產(chǎn)部門兩個差異較大的群體，因此采用分層抽樣方法。首先將員工按部門分層，然后對每個層采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣抽取樣本。2.樣本量確定：根據(jù)調(diào)查精度要求和置信水平要求，以及總體方差估計（若已知），計算所需樣本量?？梢约僭O(shè)管理部門和生產(chǎn)部門的員工對辦公系統(tǒng)的滿意度方差相近，則可以合并計算總體方差，然后根據(jù)公式計算樣本量。樣本量應滿足所有層的要求。3.抽樣實施：根據(jù)確定的樣本量，在管理部門和生產(chǎn)部門中分別進行簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣，抽取一定數(shù)量的員工作為樣本。4.數(shù)據(jù)收集：采用問卷調(diào)查或訪談的方式收集員工對新型辦公系統(tǒng)的使用滿意度數(shù)據(jù)，問卷應包含多個方面，例如系統(tǒng)易用性、功能滿足度、工作效率提升等。結(jié)果分析及評估：1.數(shù)據(jù)分析：對收集到的樣本數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計分析，例如計算