第40講原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性一、普朗克黑體輻射理論1.熱輻射(1)定義:周圍的一切物體都在輻射,這種輻射與物體的有關(guān),所以叫熱輻射.

(2)特點(diǎn):熱輻射強(qiáng)度按波長的分布情況隨物體溫度的不同而有所不同.2.黑體、黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)黑體:能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射的物體.(2)黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律①對(duì)于一般材料的物體,輻射電磁波的情況除與有關(guān)外,還與材料的及表面狀況有關(guān).

②黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與黑體的有關(guān).隨著溫度的升高,一方面,各種波長的輻射強(qiáng)度都有,另一方面,輻射強(qiáng)度的極大值向波長較的方向移動(dòng),如圖所示.

3.能量子(1)定義:普朗克認(rèn)為,當(dāng)帶電微粒輻射或吸收能量時(shí),只能輻射或吸收某個(gè)最小能量值ε的,這個(gè)不可再分的最小能量值ε叫作能量子.

(2)能量子大小:ε=,其中ν是帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率,h稱為普朗克常量.h=6.626×10-34J·s(一般取h=6.63×10-34J·s).

二、光電效應(yīng)及其規(guī)律1.光電效應(yīng)現(xiàn)象:在光的照射下金屬中的電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象,稱為光電效應(yīng),發(fā)射出來的電子稱為.光電效應(yīng)現(xiàn)象最早是發(fā)現(xiàn)的.

2.愛因斯坦光電效應(yīng)方程(1)表達(dá)式:Ek=.

(2)物理意義:金屬表面的電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是hν,這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功W0,剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的.

三、光的波粒二象性和粒子的波動(dòng)性1.光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射等現(xiàn)象證明光具有波動(dòng)性.(2)光電效應(yīng)和效應(yīng)說明光具有粒子性.

(3)光子的動(dòng)量與光子的波長關(guān)系為p=hλ2.粒子的波動(dòng)性(1)物質(zhì)波的定義:法國物理學(xué)家德布羅意將光的波粒二象性推廣到實(shí)物粒子,提出實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性,即每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的粒子都與一個(gè)對(duì)應(yīng)聯(lián)系的波,也叫作德布羅意波.(2)粒子的能量ε和動(dòng)量p跟它所對(duì)應(yīng)的波的頻率ν和波長λ之間的關(guān)系為:①ν=;②λ=.

四、原子的核式結(jié)構(gòu)模型1.電子的發(fā)現(xiàn):英國物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了電子.

2.α粒子散射實(shí)驗(yàn)(1)英國物理學(xué)家和他的助手進(jìn)行了α粒子散射實(shí)驗(yàn).

(2)現(xiàn)象:α粒子穿過金箔后,基本上仍沿原來方向前進(jìn),但有α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn),偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°,也就是說它們幾乎被“撞”了回來.

3.盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型:在原子中心有一個(gè)很小的核,原子全部的和幾乎全部都集中在核里,帶負(fù)電荷的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn).

五、氫原子光譜和玻爾的原子模型1.光譜(1)定義:用光柵或棱鏡可以把物質(zhì)發(fā)出的光按波長(頻率)展開,獲得波長(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄,即光譜.(2)光譜分類(3)氫原子光譜規(guī)律:巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線,其波長滿足公式1λ=R∞122-1n2,(n=3,4,5,…),R∞是里德伯常量,R∞2.玻爾的原子模型(1)玻爾原子模型的三條假設(shè)定態(tài)假設(shè)原子只能處于一系列的能量狀態(tài)中,在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的,電子雖然繞核運(yùn)動(dòng),但并不向外輻射能量

躍遷假設(shè)原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí),它輻射或吸收一定頻率的光子,光子的能量由這兩個(gè)定態(tài)的能量差決定,即hν=(m<n,h是普朗克常量,h=6.63×10-34J·s)

軌道假設(shè)原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng).原子的定態(tài)是的,因此電子的可能軌道也是的

(2)氫原子的能量和能級(jí)躍遷①氫原子的能級(jí)圖(如圖所示)②能級(jí)和半徑公式a.能級(jí)公式:En=1n2E1(n=1,2,3,…),其中E1為基態(tài)能量,其數(shù)值為E1=b.半徑公式:rn=(n=1,2,3,…),其中r1為基態(tài)軌道半徑,其數(shù)值為r1=0.53×10-10m.

【辨別明理】1.光子和光電子都是實(shí)物粒子.()2.光電子的最大初動(dòng)能與入射光子的頻率成正比.()3.美國物理學(xué)家康普頓發(fā)現(xiàn)了康普頓效應(yīng),證實(shí)了光的粒子性.()4.按照玻爾理論,核外電子均勻分布在各個(gè)不連續(xù)的軌道上.()5.核式結(jié)構(gòu)學(xué)說是盧瑟福在α粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的. ()黑體輻射能量量子化例12020年12月我國科學(xué)家在量子計(jì)算領(lǐng)域取得了重大成果,構(gòu)建了一臺(tái)76個(gè)光子100個(gè)模式的量子計(jì)算機(jī)“九章”,它處理“高斯玻色取樣”的速度比超級(jí)計(jì)算機(jī)“富岳”快一百萬億倍.關(guān)于量子,下列說法正確的是()A.是計(jì)算機(jī)運(yùn)算的一種程序B.表示運(yùn)算速度的一個(gè)單位C.表示微觀世界的不連續(xù)性觀念D.是類似于質(zhì)子、中子的微觀粒子[反思感悟]

例2[2024·江蘇南京一中模擬]利用分光技術(shù)和熱電偶等設(shè)備,可以測(cè)出黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長分布的情況,1700K和1500K兩種溫度下的黑體,其輻射強(qiáng)度按波長分布的情況是()ABCD[反思感悟]

光電效應(yīng)對(duì)光電效應(yīng)規(guī)律的解釋對(duì)應(yīng)規(guī)律對(duì)規(guī)律的產(chǎn)生的解釋截止頻率νc電子要從金屬表面逸出,必須克服金屬原子核的引力做功W0(逸出功),照射光子的能量不能小于W0,對(duì)應(yīng)的頻率νc=W0h即截止頻率(最大初動(dòng)能電子吸收光子能量后,一部分克服阻礙作用做功,剩余部分轉(zhuǎn)化為光電子的初動(dòng)能,只有直接從金屬表面飛出的光電子才具有最大初動(dòng)能,對(duì)于確定的金屬,W0是一定的,所以光電子的最大初動(dòng)能只隨照射光頻率的增大而增大,與照射光強(qiáng)度無關(guān)瞬時(shí)性光照射金屬時(shí),電子吸收一個(gè)光子的能量后,動(dòng)能立即增大,不需要能量積累的過程飽和電流當(dāng)發(fā)生光電效應(yīng)時(shí),增大照射光強(qiáng)度,包含的光子數(shù)增多,照射金屬時(shí)產(chǎn)生的光電子增多,因而飽和電流變大考向一光電效應(yīng)的理解1.“四點(diǎn)”提醒(1)能否發(fā)生光電效應(yīng),不取決于光的強(qiáng)度而取決于光的頻率.(2)光電效應(yīng)中的“光”不是特指可見光,也包括不可見光.(3)逸出功的大小由金屬本身決定,與入射光無關(guān).(4)光電子不是光子,而是電子.2.“兩條”關(guān)系(1)光的強(qiáng)度大→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→光電流大.(2)光的頻率高→光子能量大→產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能大→遏止電壓大.3.“三個(gè)”關(guān)系式(1)愛因斯坦光電效應(yīng)方程:Ek=hν-W0,其中Ek=12mev(2)最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系:12mevc2=(3)逸出功與截止頻率的關(guān)系:W0=hνc.例3[2024·河北石家莊模擬]某同學(xué)用頻率范圍為5.5×1014~8.0×1014Hz的電磁波照射鎢、鈣、鈉、鉀、銣五種金屬,下表給出了這五種金屬的逸出功.已知普朗克常量為6.63×10-34J·s.下列說法正確的是()金屬鎢鈣鈉鉀銣W0/eV4.543.202.292.252.13A.五種金屬都能發(fā)生光電效應(yīng)B.只有三種金屬能夠發(fā)生光電效應(yīng)C.鎢不能發(fā)生光電效應(yīng)D.逸出的光電子的最大初動(dòng)能的最大值為3.32eV例4[2024·海南卷]利用如圖所示的裝置研究光電效應(yīng),閉合單刀雙擲開關(guān)S1,用頻率為ν1的光照射光電管,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,使電流表的示數(shù)剛好為0,此時(shí)電壓表的示數(shù)為U1,已知電子電荷量為e,普朗克常量為h,下列說法正確的是()A.其他條件不變,增大光強(qiáng),電壓表示數(shù)增大B.改用比ν1更大頻率的光照射,調(diào)整電流表的示數(shù)為零,此時(shí)電壓表示數(shù)仍為U1C.其他條件不變,使開關(guān)接S2,電流表示數(shù)仍為零D.光電管陰極材料的截止頻率νc=ν1-e[反思感悟]

考向二光電效應(yīng)的圖像常見的四類圖像圖像名稱圖線形狀由圖線直接(間接)得到的物理量最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖線①截止頻率:圖線與ν軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)νc②逸出功:圖線與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值W0=|-E|=E③普朗克常量:圖線的斜率k=h遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖線①截止頻率:圖線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)νc②遏止電壓Uc隨入射光頻率ν的增大而增大③普朗克常量h等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積,即h=ke(注:此時(shí)兩極之間接反向電壓)顏色不同時(shí),光電流與電壓的關(guān)系①遏止電壓Uc1、Uc2②飽和電流Im1、Im2③最大初動(dòng)能Ek1=eUc1,Ek2=eUc2顏色相同、強(qiáng)度不同的光,光電流與電壓的關(guān)系①遏止電壓:圖線與橫軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)Uc②飽和電流:光電流的最大值Im1、Im2③最大初動(dòng)能:Ek=eUc例5(多選)[2024·山西太原模擬]如圖所示,甲圖為用光電管演示光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置;乙圖為a、b、c三種單色光照射下得到的三條電流表與電壓表讀數(shù)之間的關(guān)系曲線;圖丙為遏止電壓與照射光波長倒數(shù)的關(guān)系圖像.已知光在真空中傳播速度為c,電子電荷量大小為e,則下列說法正確的是()A.由圖乙可知,單色光a的光強(qiáng)比單色光b的光強(qiáng)小B.由圖乙可知,單色光a的頻率比單色光c的頻率高C.由圖丙可知,該光電管陰極材料的逸出功大小為egD.由圖丙可知,普朗克常量等于eg變式1[2024·山東濟(jì)南模擬]科學(xué)探究小組使用如圖甲所示的電路圖研究光電效應(yīng),圖乙為光電管發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖像,已知光電子的電荷量為e.下列說法正確的是()A.單刀雙擲開關(guān)S空擲時(shí),即使能發(fā)生光電效應(yīng),電流傳感器的示數(shù)也一定為零B.為得到圖乙的圖像,單刀雙擲開關(guān)S應(yīng)擲于1處C.光電管中金屬材料的逸出功為eaD.普朗克常量h=a[反思感悟]

變式2[2024·四川成都模擬]如圖甲,分別用a、b兩種材料作K極進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究,用頻率為ν的入射光照射K極,且保持入射光不變,則光電子到達(dá)A極時(shí)動(dòng)能的最大值Ekm隨電壓U變化關(guān)系圖像如圖乙所示,且兩線平行,已知普朗克常量為h.則下列說法正確的是()A.圖線a、b斜率k是普朗克常量hB.圖線a、b斜率k是電子電荷量eC.材料a的逸出功W1=hν+E0D.材料a、b的逸出功之比為1∶2[反思感悟]

光的波粒二象性與物質(zhì)波光的波粒二象性項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)表現(xiàn)說明光的波動(dòng)性干涉和衍射(1)光是一種概率波,即光子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的可能性大小(概率)可用波動(dòng)規(guī)律來描述(2)大量的光子在傳播時(shí),表現(xiàn)出波的性質(zhì)(1)光的波動(dòng)性是光子本身的一種屬性,不是光子之間相互作用產(chǎn)生的(2)光的波動(dòng)性不同于宏觀觀念的波光的粒子性光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)(1)當(dāng)光與物質(zhì)發(fā)生作用時(shí),這種作用是“一份一份”進(jìn)行的,表現(xiàn)出粒子的性質(zhì)(2)少量或個(gè)別光子清楚地顯示出光的粒子性(1)粒子的含義是“不連續(xù)”“一份一份”的(2)光子不同于宏觀觀念的粒子光的波粒二象性解釋(1)大量光子易顯示出波動(dòng)性,而少量光子易顯示出粒子性(2)波長長(頻率低)的光波動(dòng)性強(qiáng),而波長短(頻率高)的光粒子性強(qiáng)(1)光子說并未否定波動(dòng)說,E=hν=hcλ中,ν和λ(2)波和粒子在宏觀世界是不能統(tǒng)一的,而在微觀世界卻是統(tǒng)一的例6[2024·湖南卷]量子技術(shù)是當(dāng)前物理學(xué)應(yīng)用研究的熱點(diǎn),下列關(guān)于量子論的說法正確的是()A.普朗克認(rèn)為黑體輻射的能量是連續(xù)的B.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中,紅光照射可以讓電子從某金屬表面逸出,若改用紫光照射也可以讓電子從該金屬表面逸出C.康普頓研究石墨對(duì)X射線散射時(shí),發(fā)現(xiàn)散射后僅有波長小于原波長的射線部分D.德布羅意認(rèn)為質(zhì)子具有波動(dòng)性,而電子不具有波動(dòng)性[反思感悟]

例7(多選)[2023·浙江6月選考]有一種新型光電效應(yīng)量子材料,其逸出功為W0.當(dāng)紫外光照射該材料時(shí),只產(chǎn)生動(dòng)能和動(dòng)量單一的相干光電子束.用該電子束照射間距為d的雙縫,在與縫相距為L的觀測(cè)屏上形成干涉條紋,測(cè)得條紋間距為Δx.已知電子質(zhì)量為m,普朗克常量為h,光速為c,則()A.電子的動(dòng)量pe=hLB.電子的動(dòng)能Ek=hC.光子的能量E=W0+chLD.光子的動(dòng)量p=W0c[反思感悟]

原子結(jié)構(gòu)例8盧瑟福指導(dǎo)他的助手進(jìn)行的α粒子散射實(shí)驗(yàn)所用儀器的示意圖如圖所示.放射源發(fā)射的α粒子打在金箔上,通過顯微鏡觀察散射的α粒子.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后,基本上仍沿原來方向前進(jìn),但少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn),極少數(shù)偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°,于是,盧瑟福大膽猜想()A.原子半徑的數(shù)量級(jí)是10-10mB.原子核內(nèi)存在質(zhì)子和中子C.原子內(nèi)部有體積很小、質(zhì)量很大的核D.造成α粒子偏轉(zhuǎn)的主要原因是它受到了原子中電子的作用[反思感悟]

變式3在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中,α粒子的偏轉(zhuǎn)是由于受到原子內(nèi)正電荷的庫侖力作用而發(fā)生的,其中有極少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn),甚至被反向彈回.假定一個(gè)速度為v的高速α粒子(24He)與金原子核(79197Au)發(fā)生彈性正碰(碰撞前金原子核可認(rèn)為是靜止的),則A.α粒子在靠近金原子核的過程中電勢(shì)能逐漸減小B.α粒子散射實(shí)驗(yàn)說明原子核是由質(zhì)子和中子組成的C.α粒子散射實(shí)驗(yàn)說明帶正電的物質(zhì)均勻分布在原子內(nèi)部D.當(dāng)它們的距離最小時(shí),α粒子與金原子核的動(dòng)量大小之比為4∶197[反思感悟]

【技法點(diǎn)撥】分析原子的核式結(jié)構(gòu)模型所用的規(guī)律(1)庫侖定律:F=kq1q2r2,可以用來確定電子和原子核、α粒子和原子核間的相互作用力.(2)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律:可以用來分析電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題.玻爾理論與能級(jí)躍遷例9[2024·安徽卷]大連相干光源是我國第一臺(tái)高增益自由電子激光用戶裝置,其激光輻射所應(yīng)用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征.圖為氫原子的能級(jí)示意圖,已知紫外光的光子能量大于3.11eV,當(dāng)大量處于n=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí),輻射不同頻率的紫外光有()A.1種 B.2種 C.3種 D.4種[反思感悟]

變式4[2024·江西卷]近年來,江西省科學(xué)家發(fā)明硅襯底氮化鎵基系列發(fā)光二極管(LED),開創(chuàng)了國際上第三條LED技術(shù)路線.某氮化鎵基LED材料的簡化能級(jí)如圖所示,若能級(jí)差為2.20eV(約3.52×10-19J),普朗克常量h=6.63×10-34J·s,則發(fā)光頻率約為()A.6.38×1014HzB.5.67×1014HzC.5.31×1014HzD.4.67×1014Hz[反思感悟]

例10[2024·浙江6月選考]玻爾氫原子電子軌道示意圖如圖所示,處于n=3能級(jí)的原子向低能級(jí)躍遷,會(huì)產(chǎn)生頻