冀教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章《有理數(shù)》1.4有理數(shù)的大小教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容：本節(jié)課主要內(nèi)容為有理數(shù)的大小比較，包括利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小、正數(shù)、零與負(fù)數(shù)的大小關(guān)系，以及兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法（絕對(duì)值大的反而?。?。通過(guò)實(shí)際情境（如氣溫變化、海拔高度）引入，幫助學(xué)生建立數(shù)感，理解有理數(shù)大小比較的實(shí)際意義與數(shù)學(xué)本質(zhì)。內(nèi)容解析：有理數(shù)的大小比較是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，是后續(xù)學(xué)習(xí)不等式、數(shù)軸運(yùn)算、函數(shù)圖像等知識(shí)的重要前提。本節(jié)課通過(guò)數(shù)軸的直觀性幫助學(xué)生理解“右大左小”的規(guī)律，并通過(guò)絕對(duì)值的概念深入理解負(fù)數(shù)比較的特殊性。教學(xué)中應(yīng)注重?cái)?shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)（1）能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小；（2）掌握正數(shù)、零、負(fù)數(shù)之間的大小關(guān)系；（3）能運(yùn)用“絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小”的規(guī)律比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。2.目標(biāo)解析通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能在實(shí)際情境中靈活運(yùn)用數(shù)軸和絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)比較結(jié)果。進(jìn)一步地，學(xué)生應(yīng)能將這些方法遷移到更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的大小概念理解不清，容易認(rèn)為“數(shù)值越大就越大”，忽略負(fù)號(hào)的影響；數(shù)軸上點(diǎn)的位置與數(shù)的大小關(guān)系對(duì)應(yīng)不熟練，尤其是負(fù)數(shù)與正數(shù)的相對(duì)位置；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較時(shí)，絕對(duì)值概念運(yùn)用不熟練，容易混淆大小關(guān)系。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）情景引入問(wèn)題1：某地7天的最低氣溫分別為：2°C、4°C、0°C、1°C、1°C、2°C、4°C。你能按從低到高的順序排列這些氣溫嗎？問(wèn)題2：這些氣溫中哪些是正數(shù)、哪些是負(fù)數(shù)、哪些是零？它們之間的大小關(guān)系有什么規(guī)律？問(wèn)題3：如果我們把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，它們的排列順序和數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活實(shí)際中的氣溫變化引入，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生初步感知有理數(shù)的大小關(guān)系，為后續(xù)數(shù)軸比較法和絕對(duì)值比較法做鋪墊。對(duì)應(yīng)目標(biāo)（1）和（2）。（二）合作探究1：數(shù)軸比較法探究教師：請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出4、2、1、0、1、2、4這幾個(gè)數(shù)。（教師巡視指導(dǎo)）學(xué)生：（動(dòng)手操作）教師：請(qǐng)觀察數(shù)軸，回答以下問(wèn)題：數(shù)軸上的點(diǎn)從左到右是如何變化的？你能說(shuō)出2和1哪個(gè)大嗎？為什么？4和2哪個(gè)更大？你是如何判斷的？學(xué)生A：數(shù)軸上的點(diǎn)從左往右是越來(lái)越大的。學(xué)生B：2<1，因?yàn)?在1的左邊。學(xué)生C：2>4，因?yàn)?在4的右邊。教師：總結(jié)得非常好！我們發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。這就是數(shù)軸比較法。追問(wèn)：那么正數(shù)、零、負(fù)數(shù)之間的大小關(guān)系又是怎樣的呢？請(qǐng)大家結(jié)合數(shù)軸舉例說(shuō)明。學(xué)生D：比如2>0，0>1，所以正數(shù)>0>負(fù)數(shù)。教師：非常準(zhǔn)確！這就是有理數(shù)大小關(guān)系的基本規(guī)律。（三）鞏固練習(xí)1在數(shù)軸上表示3和5，并用“<”連接。答案：5<3知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸比較法比較下列各組數(shù)的大小，并說(shuō)明理由：a)2和3b)0和5答案：a)2<3（負(fù)數(shù)<正數(shù)）b)0>5（0大于負(fù)數(shù)）（四）合作探究2：兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較教師：剛才我們比較了2和4，得出2>4。那么請(qǐng)大家思考：為什么2比4大呢？這與它們的絕對(duì)值有什么關(guān)系？學(xué)生：=2，=4，2<4，但2>4。教師：觀察得很仔細(xì)！那么請(qǐng)大家猜想一下：兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較與它們的絕對(duì)值有怎樣的關(guān)系？學(xué)生猜想：絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。教師：這個(gè)猜想是否正確呢？我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證幾個(gè)例子：比較1和3比較0.5和2比較?23學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證：=1，=3→1<3，且1>3=0.5，=2→0.5<2，且0.5>2\frac{2}{3}=\frac{2}{3}，\frac{1}{2}=\frac{1}{2}→\frac{2}{3}>\frac{1}{2}，且\frac{2}{3}<\frac{1}{2}教師：通過(guò)這些例子，我們可以得出什么結(jié)論？學(xué)生：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。研究3：為什么兩個(gè)負(fù)數(shù)比較時(shí)，絕對(duì)值大的反而??？因?yàn)樨?fù)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的左側(cè)，距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)（絕對(duì)值越大），表示的數(shù)反而越小。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體例子的計(jì)算和數(shù)形結(jié)合的分析，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并理解“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”的比較法則，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力和數(shù)形結(jié)合思想。對(duì)應(yīng)目標(biāo)（3）。（五）典例分析例1：比較?34和解：?15設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分?jǐn)?shù)形式的負(fù)數(shù)比較，鞏固絕對(duì)值比較法，提升學(xué)生的運(yùn)算和推理能力。對(duì)應(yīng)目標(biāo)（3）。（六）鞏固練習(xí)比較0和6答案：0>6知識(shí)點(diǎn)：零與負(fù)數(shù)的大小比較比較3和4.4答案：3>4.4知識(shí)點(diǎn)：正數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較比較?23答案：?知識(shí)點(diǎn)：兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小比較設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多層次練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)方法，提升學(xué)生綜合運(yùn)用能力。對(duì)應(yīng)目標(biāo)（1）（2）（3）。（七）歸納總結(jié)比較類型方法正數(shù)、零、負(fù)數(shù)正數(shù)>0>負(fù)數(shù)兩個(gè)正數(shù)數(shù)值大的大兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小一正一負(fù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)數(shù)軸比較右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大（八）感受中考（2024·河北）下列各數(shù)中，最小的是（

）A.3

B.1

C.0

D.2答案：A（2024·北京）比較?56和答案：?（2025·預(yù)測(cè)）若a<0，b>0，則下列正確的是（

）A.a>b

B.a<b

C.a>b

D.a=b答案：B（2025·預(yù)測(cè)）在數(shù)軸上表示2.5、0、3、1，并用“<”連接。答案：2.5<1<0<3設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)中考真題訓(xùn)練，幫助學(xué)生熟悉考試題型，提升應(yīng)試能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力。（九）小結(jié)梳理知識(shí)點(diǎn)方法說(shuō)明注意事項(xiàng)數(shù)軸比較法右大左小注意負(fù)數(shù)位置正、零、負(fù)的大小關(guān)系正>0